有效梳理，自主建構(gòu)

孫莉

[摘要]隨著素質(zhì)教育的不斷發(fā)展，當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)必須要突破傳統(tǒng)教學(xué)模式的弊端，注重學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力。文章立足于數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際情況，旨在培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，為其他教師提供一定的參考與借鑒意義。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué);整理;歸納;網(wǎng)絡(luò);課堂

在課堂教學(xué)中，如何引導(dǎo)學(xué)生梳理知識，幫助他們形成知識體系，存在一定困難。筆者結(jié)合實(shí)教學(xué)交流一下自己的看法和在實(shí)踐中的做法。

1.在每堂課的最后留幾分鐘，讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上用自己的語言從學(xué)到了哪些知識，掌握了哪些方法，有什么感受等方面歸納小結(jié)，引領(lǐng)學(xué)生回顧梳理本課知識點(diǎn)，做到“節(jié)節(jié)清，課課明”。

2.單元復(fù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用自己的知識經(jīng)驗(yàn)和熟悉、喜歡的方法將分散的知識點(diǎn)進(jìn)行歸納梳理，形成整體的知識體系;復(fù)習(xí)課可以針對重點(diǎn)知識、難點(diǎn)內(nèi)容、學(xué)生的弱點(diǎn)，用整理和歸納的方法幫助學(xué)生加深對知識的理解。

3.課前自主研讀，利用前置作業(yè)引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)和自主學(xué)習(xí)，進(jìn)行知識點(diǎn)的梳理并舉例說明，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識感知，嘗試自主建立知識體系。

一、案例回放一：“萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”復(fù)習(xí)課

出示板書：剛才，我們一起讀、寫（板書：讀寫）萬以內(nèi)的數(shù)。這節(jié)課我們要把“萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”這一個(gè)單元作一個(gè)復(fù)習(xí)和整理。

談話引導(dǎo)回憶：你覺得除了讀寫，我們還應(yīng)該復(fù)習(xí)整理些什么？回憶一下，我們都學(xué)了些什么？

學(xué)生小組合作梳理這一單元的知識，記錄在練習(xí)紙的“快樂豐收園”中。

學(xué)生匯報(bào)補(bǔ)充：數(shù)的組成、讀寫、比較、近似數(shù)、計(jì)算等知識。

順勢總結(jié)復(fù)習(xí)方法：有的同學(xué)不僅寫出了知識點(diǎn)，還舉了例子，這都是復(fù)習(xí)的好方法。以后每學(xué)完一個(gè)單元，就可以用這樣的方法看看書，找一找每個(gè)信息窗講了哪些知識，有沒有不會的、易錯(cuò)的問題，跟同學(xué)說一說，交流一下。（強(qiáng)調(diào)：看看書、找一找、說一說）

二、案例回放二：“長方形和正方形的面積”復(fù)習(xí)課

1.引導(dǎo)回顧

談話：今天我們一起來復(fù)習(xí)“長方形和正方形的面積”。大家回憶一下，這個(gè)單元我們都學(xué)習(xí)了哪些知識？

預(yù)設(shè)1：我想到了面積單位有平方厘米、平方分米、平方米。

預(yù)設(shè)2：我還想到面積單位的進(jìn)率是100。

小結(jié)：相鄰兩個(gè)面積單位間的進(jìn)率是100。

預(yù)設(shè)3：我還想到了平方米到平方厘米的進(jìn)率是10000。

追問：還有嗎？

預(yù)設(shè)4：正方形面積=邊長×邊長，長方形面積=長×寬。

預(yù)設(shè)5：長方形字母式為S_長=a×b，正方形字母式為S_正=a×a。

談話：這些知識之間有什么聯(lián)系？我們可以怎樣整理復(fù)習(xí)呢？

2.表格幫助整理

總結(jié)：通過回憶我們知道了它們的含義、計(jì)算方法，計(jì)量單位、面積總是和周長一起出現(xiàn)，所以我們可以用對比的方法把“長方形和正方形的面積”知識分成三個(gè)部分來整理。（邊說邊畫出表格）引導(dǎo)學(xué)生從面積和周長的含義、計(jì)量單位、計(jì)算方法三個(gè)部分進(jìn)行體系梳理。

學(xué)生獨(dú)立完成表格。

談話：遇到不懂的或忘了的可以請教課本，然后同桌交流……

三年級下冊的這節(jié)課之后，筆者引導(dǎo)學(xué)生用另一種方法畫表格，整理知識。筆者引導(dǎo)學(xué)生用網(wǎng)絡(luò)圖梳理出每個(gè)單元和每個(gè)信息窗中的知識點(diǎn)。該方法重在結(jié)構(gòu)，要求學(xué)生能根據(jù)教師所提供的幾個(gè)關(guān)鍵詞自主有序梳理知識點(diǎn)并采用合適的方式將知識點(diǎn)整理表達(dá)出來。

三、案例回放三：因數(shù)與倍數(shù)

這是學(xué)生在深入理解乘除法意義，掌握了乘除法各個(gè)部分的名稱和關(guān)系，學(xué)習(xí)了“倍”的意義之后，第一次認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)。學(xué)生可以通過知識的遷移進(jìn)行自主探究，領(lǐng)會因數(shù)和倍數(shù)的意義，掌握求一個(gè)數(shù)所有因數(shù)和找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。本節(jié)課主要通過情境的創(chuàng)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

情境一：圣誕節(jié)布置教室。創(chuàng)設(shè)圣誕節(jié)前用照片布置教室的情境，學(xué)生可以用12個(gè)同樣大小的正方形代替12張照片拼一個(gè)長方形，完成前置探究，了解因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，掌握找因數(shù)和倍數(shù)的方法以及因數(shù)和倍數(shù)的特征，并對這部分內(nèi)容進(jìn)行認(rèn)真的觀察和思考。

情境二：圣誕游戲聯(lián)歡。在這個(gè)環(huán)節(jié)呈現(xiàn)“我是冒險(xiǎn)王”等游戲情境，讓學(xué)生運(yùn)用知識解決問題。練習(xí)由易到難，由抽象到具體。數(shù)學(xué)來源于生活，也要應(yīng)用于生活。游戲體現(xiàn)了學(xué)生由探究學(xué)習(xí)到模仿應(yīng)用的能力提升過程。

[教學(xué)過程]

1.創(chuàng)設(shè)情境圣誕布置照片墻，提供素材

課件出示照片：圣誕節(jié)快要到了，老師想在我們班布置一面照片墻。現(xiàn)在有12張我們班小組合作照片，教師想把它們拼成一個(gè)長方形掛在墻上，可以怎么拼？用算式怎么表示？各部分有什么關(guān)系？帶著這些問題大家認(rèn)真預(yù)習(xí)了拓展平臺的內(nèi)容，并完成了我們的前置性作業(yè)。

2.合作交流，理解概念

小組交流：下面請大家把你的收獲小組交流一下，在認(rèn)真傾聽的過程中及時(shí)補(bǔ)充自己的自主學(xué)習(xí)研究記錄，組長負(fù)責(zé)分工匯報(bào)，交流完用行動告訴大家。

談話：大家討論得非常認(rèn)真，看來大家通過自學(xué)收獲很多，哪個(gè)小組愿意把你們的收獲跟大家分享一下？（匯報(bào)第一部分）

（P）第一個(gè)小組派代表匯報(bào)第一個(gè)問題：因數(shù)和倍數(shù)的依存關(guān)系。

三種方法請……來介紹。

畫圖、算式，1是12的因數(shù)，12是12的因數(shù)，12是1的倍數(shù)，12是12的倍數(shù)，誰還有補(bǔ)充？

方法引導(dǎo)：擺法不同，但可以用同一個(gè)算式表示，我們可以歸為一類。

學(xué)生反饋：我出一個(gè)乘法算式5×6=30，說說它們的關(guān)系。（同位互相說）

誰能說說它們的關(guān)系？大家同意嗎？

強(qiáng)調(diào)：因數(shù)倍數(shù)相互依存，要說清誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。

大家覺得我們小組匯報(bào)得怎么樣？（請同學(xué)評價(jià)）

評價(jià)：這個(gè)小組的同學(xué)展示得非常精彩，帶領(lǐng)大家認(rèn)識了因數(shù)和倍數(shù)，這就是我們要研究的內(nèi)容：因數(shù)和倍數(shù)。（板書）

（2）小組匯報(bào)第二個(gè)問題：因數(shù)特征及找因數(shù)方法。

談話：哪個(gè)小組愿意上來交流一下找因數(shù)的方法？

預(yù)設(shè)：例如找24的因數(shù)，可以想（ ）×（ ）=24，我們可以從1開始想（24）×1=24，（12）×2=24……所24的因數(shù)有8個(gè)，它們是1、24、2、12、3、8、4、6，最小的是1，最大是24本身。

我用除法找……

追問：還用不用往下找了？為什么？（重復(fù)了）

小結(jié)：大家觀察他寫的算式有什么特點(diǎn)？從1開始按照順序，用乘法一對一對地找比較簡單，能夠省時(shí)省力地把所有因數(shù)都找到，是—種非常好的方法。

總結(jié)方法：像這樣按照一定順序，把所有的可能一一列舉出來，最終找到所有答案的方法，在數(shù)學(xué)上叫“列舉法”。（板書）

追問：大家同意嗎？還有什么補(bǔ)充？我來出一道題，你能寫出16所有的因數(shù)嗎？（在紙上寫）你是怎么找到的？有問題的改正一下。

我們的收獲是，一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。舉例子說明。

（3）小組匯報(bào)第三個(gè)問題：倍數(shù)特征及找倍數(shù)的方法。

預(yù)設(shè)：例如找4的倍數(shù)，可以從4的P倍是多少開始想，（4）×（1）=4，4的2倍就是4×2=8，4的3倍就是4×3=12……這樣一直找下去可以找到4的無數(shù)倍，所以它的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它的1倍，就是它本身，沒有最大的倍數(shù)。大家同意嗎？還有什么補(bǔ)充？

我用除法找……

注意引導(dǎo)：從1倍開始找找得完嗎？找不完怎么表示？

追問：我來出個(gè)題目，你能找找5的倍數(shù)嗎？你是怎么找的？

預(yù)設(shè)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

（為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，一般不討論0。）

教師引導(dǎo)：知道為什么不討論0嗎？0比較特殊，0乘任何數(shù)都等于0，例如0×5=0，不能說0是0的5倍，沒有意義。（板書：0除外）

反饋：8的最小因數(shù)是（ ），最大因數(shù)是（ ），5的最小倍數(shù)是（ ），最大倍數(shù)是（ ）。

追問：大家還有什么補(bǔ)充？大家覺得我們匯報(bào)得怎么樣？（學(xué)生評價(jià)）

小結(jié)評價(jià)：這個(gè)小組的同學(xué)課前預(yù)習(xí)很充分，思考細(xì)致有序，交流問題有條理，帶領(lǐng)我們一起研究了找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，并且總結(jié)出了因數(shù)和倍數(shù)的特征;他們也提醒我們研究一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，0除外。每人獎勵(lì)標(biāo)志。

經(jīng)過前期知識體系梳理方法的引導(dǎo)，學(xué)生對于教材的整體把握更加有條理。四年級開始，每學(xué)期拿到教材的第一節(jié)課，筆者會帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行全冊教材的知識體系的梳理，用思維導(dǎo)圖的方式，先明確整個(gè)學(xué)期每個(gè)單元的內(nèi)容，再進(jìn)一步梳理到每個(gè)信息窗的內(nèi)容，然后根據(jù)所學(xué)進(jìn)行每個(gè)知識點(diǎn)的添加，最后形成一張大的教材結(jié)構(gòu)圖，附在每學(xué)期教材的第一頁，這樣學(xué)生的知識更加有條理，體系建構(gòu)更加完善。