“解決問題的策略”模塊化研究

朱紀(jì)輝

摘?要：“解決問題的策略”是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的重要模塊，總計(jì)安排了十六個(gè)課時(shí)的新知，顯而易見小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)從應(yīng)用題的“應(yīng)試模式”轉(zhuǎn)向了解決問題的“實(shí)用模式”。教師理應(yīng)充分領(lǐng)會(huì)教材編寫意圖，探究教材中“解決問題的策略”的教學(xué)意義，采取靈活有效的教學(xué)方式，讓“解決問題的策略”真正成為學(xué)生解決實(shí)際問題的有力武器，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。

關(guān)鍵詞：教材;解決問題;策略;實(shí)際問題;意識(shí);能力

解決問題的策略，即在某一情境下，以數(shù)學(xué)思維為基礎(chǔ)，以數(shù)學(xué)方法為實(shí)踐，加上自己的知識(shí)儲(chǔ)備，用簡(jiǎn)化的方法來解決實(shí)際問題的一種路徑?？紤]到學(xué)生的年齡特征、認(rèn)知水平和理解能力，蘇教版教材“解決問題的策略”內(nèi)容在三年級(jí)引入，確保學(xué)生有能力來理解策略，有意識(shí)來實(shí)踐策略，有利于形成數(shù)學(xué)思維，更好地培養(yǎng)學(xué)生“解決問題的策略”意識(shí)和能力。

一、?“解決問題的策略”內(nèi)容分析

（一）“解決問題的策略”的內(nèi)容安排

“解決問題的策略”新授課內(nèi)容在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中占用了十六課時(shí)的教學(xué)容量，每?jī)?cè)教材都安排了獨(dú)立的練習(xí)課，其重要性不言而喻。

三年級(jí)共計(jì)四課時(shí)的新授課。涉及上冊(cè)兩課時(shí)：借助文字的描述，從條件想起;借助線段圖，從條件想起。涉及下冊(cè)兩課時(shí)：借助文字，從問題想起;借助線段圖，從問題想起。

四年級(jí)共計(jì)四課時(shí)的新授課。涉及上冊(cè)兩課時(shí)：用列表策略整理和解決有關(guān)兩積之和（差）的實(shí)際問題;用列表策略解決有關(guān)歸一問題。涉及下冊(cè)兩課時(shí)：運(yùn)用線段圖解決有關(guān)和差問題;用畫圖策略來解決有關(guān)面積的實(shí)際問題。

五年級(jí)共計(jì)四課時(shí)的新授課。涉及上冊(cè)兩課時(shí)：用一一列舉的策略解決實(shí)際問題;用一一列舉的策略來解決有關(guān)“握手原理”的問題。涉及下冊(cè)兩課時(shí)：用轉(zhuǎn)化的策略來解決有關(guān)圖形問題;用轉(zhuǎn)化的策略來解決有關(guān)計(jì)算問題。

六年級(jí)共計(jì)四課時(shí)的新授課。涉及上冊(cè)兩課時(shí)：用假設(shè)策略解決含有倍比關(guān)系的實(shí)際問題;用假設(shè)策略解決含有和差關(guān)系的實(shí)際問題。涉及下冊(cè)兩課時(shí)：靈活選擇策略解決稍復(fù)雜的實(shí)際問題;用假設(shè)再調(diào)整的策略來解決“雞兔同籠”問題。

（二）“解決問題的策略”的三個(gè)原則

“解決問題的策略”第一原則是以學(xué)生為主體。學(xué)生是教學(xué)的主體，是解決問題的策略的實(shí)施主體，教學(xué)中要積極推進(jìn)策略的學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生與學(xué)生多交流多合作，鼓勵(lì)學(xué)生勇于提出想法;第二原則是學(xué)以致用。只學(xué)會(huì)理論猶如紙上談兵，學(xué)習(xí)策略應(yīng)借助例題，師生互動(dòng)，反復(fù)鞏固，構(gòu)建策略解決問題的模型，形成解決問題的策略意識(shí)和能力;第三原則是拓展應(yīng)用。通過對(duì)策略的學(xué)習(xí)應(yīng)用，形成自己獨(dú)特的思維，自主的理解，解決問題的方法，達(dá)到提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)的境界。

（三）“解決問題的策略”的編排思考

“解決問題的策略”是依據(jù)學(xué)生不同年齡段的認(rèn)知特點(diǎn)，循序漸進(jìn)，階梯推進(jìn)策略的學(xué)習(xí)和運(yùn)用。三年級(jí)從問題和條件為切入點(diǎn)展開學(xué)習(xí);四年級(jí)采用線段圖和列表的方法更直觀地解決兩積之和（差）的問題;五年級(jí)運(yùn)用一一列舉和轉(zhuǎn)化來解決實(shí)際問題;六年級(jí)借用假設(shè)和多種策略來解決復(fù)雜實(shí)際問題。教材就是在中高段，憑借策略的反復(fù)學(xué)習(xí)，螺旋上升，逐步將解決問題的策略引向深入和拓展?！敖鉀Q問題的策略”歷經(jīng)多次修訂，實(shí)現(xiàn)了三個(gè)目標(biāo)：第一是通過現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問題激發(fā)出學(xué)生探索求解的強(qiáng)烈愿望;第二是引導(dǎo)學(xué)生將復(fù)雜問題捋順、簡(jiǎn)化，構(gòu)建解決問題的策略模型;第三是解決問題中強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合、方程思想等數(shù)學(xué)思想的滲透與運(yùn)用。

二、?“解決問題的策略”學(xué)習(xí)意義

（一）有助于學(xué)生解決實(shí)際問題

數(shù)學(xué)源于生活、服務(wù)生活。學(xué)習(xí)解決問題的策略，有助于學(xué)生獨(dú)立解決生活中的實(shí)際問題，適應(yīng)生活，熱愛生活，助力生活。小學(xué)階段的解決問題的策略都是針對(duì)日常生活中常見的實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中形成策略意識(shí)，增加生活經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生在未來的生活中利用實(shí)際經(jīng)驗(yàn)選擇適合的策略加以應(yīng)對(duì)，產(chǎn)生生活的成就感，增強(qiáng)學(xué)生解決問題的濃厚興趣，并建立起面對(duì)難題和困難的強(qiáng)大信心，成為生活的主人。

（二）有助于學(xué)生養(yǎng)成思考習(xí)慣

俗話說條條大路通羅馬，而條條大路是需要一步步探索出來的。學(xué)習(xí)亦是如此，解決問題更是這樣。解決實(shí)際問題時(shí)需要學(xué)生認(rèn)真思考：思路是否正確，想法是否有理，方法是否可行，解答是否最優(yōu)。解決問題的策略就是在學(xué)生不能解決現(xiàn)有問題時(shí)，能利用策略從頭思考：?jiǎn)栴}出在哪里，問題的原因在哪里，解決問題的途徑在哪里，學(xué)生通過反復(fù)的思考、探索，最終找到解決問題的辦法。從而幫助學(xué)生養(yǎng)成愛思考、會(huì)思考的良好習(xí)慣。

（三）有助于學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率

學(xué)生理解并掌握解決問題的策略，有助于學(xué)生挖掘解題竅門，提高解題效率。學(xué)習(xí)是日積月累、循序漸進(jìn)的過程。通過解決問題的策略知識(shí)的學(xué)習(xí)補(bǔ)充加上已有知識(shí)的儲(chǔ)備，日漸豐富學(xué)生解決問題的大腦。把已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、思維統(tǒng)籌到思想、方法、策略的層面上，解決學(xué)習(xí)中遇見的各種各樣的問題，這正是解決問題的策略用來實(shí)踐的重要方式。實(shí)踐證明：解決問題的策略有助于學(xué)生舉一反三，觸類旁通;解決問題的策略可以讓學(xué)生從多角度，運(yùn)用已有的知識(shí)和策略，以“居高臨下”的方式來高效地解決問題;解決問題的策略通過對(duì)知識(shí)的整合，方法的優(yōu)化，可以讓學(xué)生在不知不覺中形成專屬自己的一套系統(tǒng)的解題策略;解決問題的策略可以讓學(xué)生變被動(dòng)解決為主動(dòng)探究，變被動(dòng)接受到主動(dòng)汲取，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)能動(dòng)性，提高解題的能力，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力和學(xué)習(xí)效率。

三、?“解決問題的策略”案例分析

實(shí)際教學(xué)中，要充分領(lǐng)會(huì)解決問題的策略本質(zhì)，借助多媒體輔助和學(xué)習(xí)任務(wù)單驅(qū)動(dòng)，把晦澀難懂的策略探究過程通過動(dòng)畫、互動(dòng)的方式演繹呈現(xiàn)，既能直觀地展現(xiàn)，又能加深理解，強(qiáng)化模型建構(gòu)。

（一）還原策略的解題過程

解決問題的策略，要讓學(xué)生參與完整的解題過程：首先讀題，明白題目的條件和問題;其次審題，抓住關(guān)鍵，理解題意;然后析題，分析數(shù)量關(guān)系，找到解題思路;再次答題，列式解答，求出答案;最后驗(yàn)題，驗(yàn)證答案是否正確，反思解題過程，觸類旁通。解決問題的策略是蘇教版教材的特色和亮點(diǎn)，為還原解題過程提供了實(shí)用性的教學(xué)案例和教學(xué)設(shè)計(jì)。以三年級(jí)上冊(cè)例1為例：小猴子幫助媽媽摘桃子，第一天摘到了30個(gè)桃子，以后每一天都比前一天多摘5個(gè)。問小猴第三天摘了幾個(gè)桃？第五天摘了幾個(gè)桃？這是解決問題的策略起始課，要把策略教學(xué)巧妙地融入解題的完整過程中。具體來說可以分四步展開：一是理解題意。引導(dǎo)學(xué)生說清楚已知條件和所求問題，充分理解“以后每天都比前一天多摘5個(gè)”的含義;二是分析數(shù)量關(guān)系和確定解題思路?？梢砸龑?dǎo)學(xué)生用“第（ ）天摘的個(gè)數(shù)+5=第（ ）天摘的個(gè)數(shù)”的句式思考，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生從條件出發(fā)展開思考，確定先算什么，再算什么;三是列式解答或列表求出答案。學(xué)生自主完成解答過程并分享交流，組織學(xué)生說清楚每步算式表示的意義，融入從條件想起的策略運(yùn)用;四是回顧和反思。既要引導(dǎo)學(xué)生回顧解決問題的過程，體會(huì)解決問題的一般步驟，又要啟發(fā)學(xué)生圍繞每一步的重點(diǎn)和關(guān)鍵說說自己的體會(huì)，滲透策略意識(shí)的培養(yǎng)。