大跨度下承式簡支系桿鋼拱橋拱肋方案研究

陽發(fā)金

（廣州瀚陽工程咨詢有限公司 廣州510220）

0 引言

拱橋橋型在我國歷史悠久［1］。拱橋造型優(yōu)美、結(jié)構(gòu)合理，鋼拱橋自重輕、跨越能力更大［2］，氣勢更加宏偉。但受制于建筑鋼材發(fā)展速度和橋梁設(shè)計、施工技術(shù)水平等原因，國內(nèi)鋼拱橋的建設(shè)起步較晚、發(fā)展較慢，2000 年以前鋼拱橋的建造較少。近年來，隨著我國橋梁建設(shè)的快速發(fā)展，大跨徑鋼拱橋的應(yīng)用日益增多［3］。國內(nèi)大部分鋼拱橋采用鋼箱拱肋［4］。國內(nèi)已建成的典型大跨鋼箱拱橋［5-9］如表1所示。

本橋為主跨345 m 下承式簡支系桿鋼拱橋，為特大型市政橋梁，主跨300 m 以上同類型橋梁在國內(nèi)外應(yīng)用較少。拱肋為本橋最關(guān)鍵的承重構(gòu)件，拱肋方案對結(jié)構(gòu)受力和位移等重要指標(biāo)影響較大。因此非常有必要對拱肋方案進行研究。擬從截面形式、矢高、拱軸線形等方面對該橋進行拱肋方案研究。

表1 國內(nèi)已建成的典型大跨鋼箱拱橋Tab.1 Typical Long Span Steel Box Arch Bridge Built in China

1 工程概況

本項目道路等級為城市快速路，設(shè)計速度為80 km/h，城-A 級汽車荷載，雙向8 車道。本橋為345 m 下承式簡支系桿鋼拱橋，支座中心線距梁端1.75 m，主梁長度348.5 m。拱肋和主梁均采用鋼結(jié)構(gòu)。參照國內(nèi)外絕大多數(shù)鋼拱橋建設(shè)經(jīng)驗，采用柔性豎直吊桿布置方案，吊桿采用改進型低應(yīng)力防腐鋼絲成品索、縱向間距12 m。本橋總體布置如圖1所示。

主梁采用單箱多室結(jié)構(gòu)，梁高3 m，橋面寬度41 m，中間8 m寬度與拱腳寬度相同。

圖1 橋梁總體布置Fig.1 General Arrangement of Bridge

2 截面形式

根據(jù)拱肋數(shù)量不同，可分為單肋式、雙肋式和三肋式拱橋，其中雙肋式拱橋是最常見的形式。而單片拱肋，纖細(xì)輕柔、簡潔明快，造型優(yōu)美。另外，主橋大里程端部左右幅均連接既有立交匝道，立交匝道位置不能調(diào)整。設(shè)計考慮利用既有立交匝道，若主橋設(shè)置兩片拱肋，橋面難以在短距離內(nèi)與立交匝道順接。綜合考慮，本橋采用單片拱肋，拱肋設(shè)置于橋面中心。

鋼拱肋截面一般可以分為矩形鋼箱、切角矩形鋼箱和其他異形。國內(nèi)已建成的典型大跨鋼箱拱橋拱肋截面形式如表1所示，拱肋大多為矩形鋼箱截面。

矩形鋼箱截面簡潔，制造加工、安裝方便。且拱梁連接段拱肋腹板直接與主梁核心箱縱隔板連接成整體、一起受力，拱肋腹板與底板間不宜倒角。因此本橋鋼拱肋截面推薦采用矩形鋼箱。拱肋與主梁連接示意如圖2所示。

圖2 拱肋與主梁連接示意（未示加勁肋）Fig.2 Connection of Arch Rib and Main Girder

拱肋為軸壓為主的構(gòu)件，軸力由拱頂至拱腳逐漸增加，1/4 跨附近彎矩最大。綜合考慮拱肋受力特性和景觀需求，初步擬定拱肋高度從拱頂3.6 m 漸變至拱腳2.8 m，拱肋寬度從拱頂6.0 m 漸變至拱腳8.0 m。本橋橋址處為城市中心，景觀要求高，為增加橋面通透性，拱腳段約24.5 m 采用雙肢矩形鋼箱截面，每肢寬2.5 m。

3 矢高

鋼拱橋的矢跨比常用范圍為1/6～1/4［10］?？紤]到本橋橋址處為城市中心，建議拱肋矢高稍微降低、矢跨比取值范圍為1/7～1/5（矢高f為49.3～69.0 m）。方案研究中矢高f可以取整50～70 m。

通過比較分析拱肋和主梁內(nèi)力、活載下豎向位移、穩(wěn)定性系數(shù)等重要指標(biāo)在不同矢跨比下的變化情況，以選擇較合理的矢跨比。選取拱肋矢高分別為50 m、55 m、60 m、65 m 和70 m 進行研究，對應(yīng)的矢跨比分別為1/6.9、1/6.27、1/5.75、1/5.31和1/4.93。

3.1 拱肋和主梁內(nèi)力

不同矢高拱肋軸力計算結(jié)果如圖3 所示（軸力以受拉為正；恒載、活載等豎向荷載作用下，拱肋軸力以受壓為主、數(shù)值為負(fù)，圖3僅示意“軸力min”）。

圖3 各荷載工況拱肋最小軸力Fig.3 Minimum Axial Force of Arch Rib under Load Cases

從計算結(jié)果可以看出：⑴拱肋軸壓力隨矢高增加呈減小趨勢。矢高由50 m 增加到70 m 時，恒載、活載和最不利荷載組合作用下拱肋最大軸力分別約減小19%、13%、16%。⑵活載作用下拱肋最大彎矩隨矢高增加呈減小趨勢，但變化不大，矢高由50 m增加到70 m時，最大彎矩約減小3%。⑶主梁軸拉力隨著矢高增加呈減小趨勢。矢高由50 m 增加到70 m 時，恒載、活載和最不利荷載組合作用下主梁最大軸力分別約減小26%、27%、26%。⑷活載作用下主梁最大彎矩隨矢高增加呈增大趨勢，但變化不大，矢高由50 m 增加到70 m時，最大彎矩約增大3%。

3.2 拱肋和主梁豎向位移

活載作用下，不同矢高拱肋和主梁豎向位移計算結(jié)果如圖4 所示（根據(jù)現(xiàn)行公路鋼橋規(guī)范分別計算出正、負(fù)豎向位移，然后計算縱橋向同一位置正、負(fù)豎向位移絕對值之和，負(fù)位移表示下?lián)稀⒄灰票硎旧瞎埃?/p>

從圖4可以看出：拱肋、主梁豎向位移絕對值之和最大值均滿足規(guī)范要求。隨著矢高增加，活載作用下拱肋、主梁最大豎向位移呈增大趨勢、但變化不大，矢高由50 m 增加到70 m 時，拱肋、主梁豎向位移絕對值之和最大值分別增加1.8%、2.0%。

3.3 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性

不同矢高下結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性計算結(jié)果如表2所示。

從表2 可以看出，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性系數(shù)隨矢高增加而增大，矢高f=50 m時穩(wěn)定性系數(shù)3.94＜4，不滿足規(guī)范要求，因此本橋矢高應(yīng)大于50 m；矢高f=55 m 時穩(wěn)定性系數(shù)4.14＞4，滿足規(guī)范要求，但富余值較小。建議本橋矢高f＞55 m。

表2 不同矢高穩(wěn)定系數(shù)計算結(jié)果Tab.2 Calculation Results of Stability Coefficients with Different Rise

3.4 小結(jié)

通過以上計算分析可知，隨著矢高增加，拱肋、主梁的軸力明顯減??；活載作用下拱肋、主梁最大豎向位移呈增大趨勢、但變化不大；結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性系數(shù)明顯增大。矢高f=55 m 時穩(wěn)定性系數(shù)4.14＞4，滿足規(guī)范要求，但富余值較小，建議本橋矢高f＞55 m。此外，矢高過高會造成結(jié)構(gòu)的材料用量增加?？紤]到本橋橋址處為城市中心，在各項計算指標(biāo)滿足規(guī)范并且有一定合理富余度的情況下，建議拱肋矢高盡量取較低值。因此，建議本橋矢高取60 m。

4 拱軸線形

目前我國已建成的跨度超過100 m 的鋼拱橋，拱軸線大部分采用二次拋物線和懸鏈線，其中懸鏈線中拱軸系數(shù)m大多為1.1～1.9?？紤]到本橋橋址處為城市中心，在拱肋矢高稍微降低的條件下，推薦拱肋采用拱腳直線+懸鏈線拱軸線，視覺上同樣給人以剛勁有力的效果。

本項目拱肋計算跨徑為345 m，按矢高f=60 m 進行研究。本橋拱軸線懸鏈線方程為：

其中，f1=46.5 m（懸鏈線計算矢高），L=300 m（懸鏈線計算跨徑）；m為拱軸系數(shù)。

一般采用“五點重合法”，通過拱腳、1/4 跨、拱頂截面來逼近壓力線，盡可能降低由荷載產(chǎn)生的彎矩值，從而獲得合理的拱軸線［11］。

一般中小跨度城市橋梁或者公路橋梁，恒載所占總荷載比重較大，通常采用恒載壓力線作為拱軸線。本橋為特大跨度城市橋梁，雖然恒載所占總荷載比重同樣較大，但拱肋1/4跨位置活載作用下面內(nèi)彎矩效應(yīng)值較大，宜選取1/4跨位置為最主要控制截面。建議本橋采用恒載壓力線和恒載+0.5倍（活載max+活載min）壓力線進行比選，以選取更合理的拱軸線。

從計算結(jié)果可以看出：⑴隨著拱軸系數(shù)的增大，恒載作用下拱肋1/4跨截面面內(nèi)彎矩由正值逐漸變?yōu)樨?fù)值，當(dāng)拱軸系數(shù)m=1.33 時，彎矩值接近0。因此，采用恒載壓力線作為拱軸線時，拱軸系數(shù)m宜取1.33。⑵隨著拱軸系數(shù)的增大，恒載+0.5倍（活載max+活載min）作用下拱肋1/4 跨截面面內(nèi)彎矩由正值逐漸變?yōu)樨?fù)值，當(dāng)拱軸系數(shù)m=1.42 時，彎矩值接近0。采用恒載+0.5 倍（活載max+活載min）壓力線作為拱軸線時，拱軸系數(shù)m宜取1.42。⑶最不利荷載組合作用下，恒載+0.5 倍（活載max+活載min）壓力線作為拱軸線、拱軸系數(shù)m取1.42 時，拱肋1/4 跨等截面面內(nèi)彎矩絕對值更小。因此，推薦恒載+0.5 倍（活載max+活載min）壓力線作為合理拱軸線，拱軸系數(shù)m=1.42。

5 結(jié)論

本文從截面形式、矢高、拱軸線形等方面，對該大跨度下承式簡支系桿鋼拱橋拱肋方案進行了研究。主要研究結(jié)論如下：

⑴考慮拱肋造型、以及與相接既有匝道順接，本橋采用單片拱肋。考慮制造、安裝方便和拱梁連接構(gòu)造簡潔、受力合理，本橋鋼拱肋推薦采用矩形鋼箱截面。

⑵考慮到本橋橋址處為城市中心，在各項計算指標(biāo)滿足規(guī)范并且有一定合理富余度的情況下，建議拱肋矢高盡量取較低值60 m（對應(yīng)的矢跨比為1/5.75）。

⑶推薦恒載+0.5 倍（活載max+活載min）壓力線作為合理拱軸線，拱軸系數(shù)m=1.42。

基于本文研究確定的拱肋方案，該結(jié)構(gòu)體系各項指標(biāo)滿足要求，可應(yīng)用于大跨度市政橋梁。研究結(jié)果和研究方法可以為后續(xù)同類型橋梁提供參考。