階梯式溢洪道泄洪能力隨幾何形狀變化的數(shù)值模擬計(jì)算

吳春水

（昌吉回族自治州呼圖壁河流管理處，新疆 昌吉 831100）

1 引言

溢洪道是在蓄洪壩和攔洪壩上設(shè)置的一種水工建筑物，用于釋放不能安全儲(chǔ)存在水庫(kù)中的多余水，當(dāng)洪水超過水庫(kù)蓄水能力時(shí)，水流越過溢洪道頂部，并沿著泄槽加速，在坡腳處產(chǎn)生高速?zèng)_刷，會(huì)對(duì)水工建筑物下方的天然河道帶來(lái)不利影響，作為一種補(bǔ)救措施各種形式的消能機(jī)制已在實(shí)踐中得到廣泛應(yīng)用，如簡(jiǎn)單的護(hù)坦、消力池、沖擊池、折流槽和消力塘等。盡管這些方法已被證明在耗散能量方面是有效的，但其建設(shè)成本大，并且會(huì)影響溢洪道結(jié)構(gòu)完整性的缺陷，可能導(dǎo)致大壩故障[1]。

因此提出一種階梯形溢洪道，代替?zhèn)鹘y(tǒng)的光滑溢洪道。在壩頂附近到坡腳的仰拱處設(shè)置一系列階梯式溢洪道，階梯作為粗糙度元件，使下泄水流產(chǎn)生巨大能量損失，降低水流末端速度。近年來(lái)，階梯式溢洪道以其低成本、高性能等優(yōu)勢(shì)，快速在蓄洪壩和攔洪壩中廣泛應(yīng)用。但階梯式溢洪道的水流計(jì)算建模方面進(jìn)展甚微，基于此，本文使用有限元方法對(duì)階梯式溢洪道的水流進(jìn)行建模，對(duì)階梯式溢洪道水力特性進(jìn)行模擬研究，為大壩安全運(yùn)行提供可靠依據(jù)[2～4]。以昌吉呼圖壁河流域某攔洪壩溢洪道模型為研究對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行同比例建模研究。

2 模型特征參數(shù)設(shè)置

溢洪道傾角為60°，在其下端有一段圓弧用來(lái)連接溢洪道和消力池，使下泄水流平穩(wěn)過度。模型溢洪道從坡腳到壩頂?shù)目偢叨菻s等于380 mm，由上到下沿泄槽引入臺(tái)階，臺(tái)階選擇高度為1/20Hs（19 mm）的大臺(tái)階或高度為1/40Hs（9.5 mm）的小臺(tái)階，模型溢洪道整體高度為342 mm，通過改變溢洪道上下部臺(tái)階高度共建立四個(gè)模型，具體參數(shù)見表1。

表1 溢洪道模型具體參數(shù)設(shè)置

初始條件設(shè)置見圖1，在底部邊緣和溢洪道沿線（所有標(biāo)記為A的線）施加固定墻邊界條件，初始水面由標(biāo)記為B的三條直線模擬。在入口（標(biāo)記為C的直線）處，給定了0.107 m/s的均勻流速，該值是通過將流速除以上游水深的實(shí)驗(yàn)測(cè)量值計(jì)算得出的。

圖1 溢洪道模型初始條件設(shè)置

模型網(wǎng)格劃分見圖2。由多個(gè)三角形三節(jié)點(diǎn)單元網(wǎng)格組成，在位置1、2和3處使用高分辨率網(wǎng)格，以便解析（或捕獲）更復(fù)雜的水流運(yùn)動(dòng)，其他位置均采用相似的網(wǎng)格。表1給出了每種情況下使用的網(wǎng)格總數(shù)[5]。

圖2 分析中使用的有限元網(wǎng)格劃分

3 數(shù)值分析及結(jié)果討論

采用ADINA軟件中計(jì)算流體力學(xué)模塊ADINA-F模擬階梯式溢洪道的水流，ADINA-F是一種通用的有限元程序，可用于模擬各種流體流動(dòng)問題，實(shí)驗(yàn)設(shè)置部分概述的所有四個(gè)案例均已建模，為方便比較，同時(shí)對(duì)光滑溢洪道進(jìn)行模擬，模擬過程的一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)是對(duì)壩頂之前的上游、溢洪道上方和坡腳之后的下游的整個(gè)水面精確跟蹤，水流在溢洪道上的流動(dòng)本質(zhì)上是湍流，因此采用k-ε紊流模型，除上述參數(shù)設(shè)置外，其余所有默認(rèn)參數(shù)由ADINA-F提供[6]。

3.1 瞬態(tài)過程模擬

瞬態(tài)過程均包括200個(gè)時(shí)間步，每個(gè)時(shí)間步的恒定幅度為0.005 s，總計(jì)模擬時(shí)間為1.0 s，瞬態(tài)模擬過程見圖3。

圖3 溢洪道水流瞬態(tài)模擬過程

圖3為溢洪道水流瞬態(tài)模擬過程，描述了網(wǎng)格的幾何結(jié)構(gòu)隨時(shí)間的變化，一共分為200個(gè)時(shí)間步，波峰處和波峰下游的自由面部分在0.005 s～0.8 s（共160步）的時(shí)間跨度內(nèi)，在這個(gè)時(shí)間范圍內(nèi)水流形態(tài)急劇演變。在0.8 s～1.0 s之間的時(shí)間跨度（共40步），網(wǎng)格幾何沒有明顯變化，其他情況下網(wǎng)格幾何演化的穩(wěn)態(tài)解都相似。

3.2 速度矢量分布

圖4為模型4在溢洪道三個(gè)不同位置的速度矢量圖，從圖中可以明顯看出，滑行水流在臺(tái)階邊緣滑行，循環(huán)區(qū)（或漩渦）在臺(tái)階面形成的三角形凹坑中形成。隨著滑行水流速度的增加，渦旋水流速度不斷增大，且小于滑行水流流速，約比滑行流的速度減少1/4。其中圖4（a）代表溢洪道上部水流速度矢量分布情況，從圖中可以看出滑行水流以及渦旋水流流速范圍在0.175 m/s～1.575 m/s之間；圖 4（b）代表溢洪道中部水流速度矢量分布，從圖中可以看出滑行水流以及渦旋水流流速范圍在0.525 m/s～1.925 m/s之間；圖 4（c）代表溢洪道下部水流速度矢量分布，從圖中可以看出滑行水流以及渦旋水流流速范圍在0.525 m/s～2.275 m/s，其他三個(gè)模型的速度矢量圖都相似。

圖4 模型4溢洪道三個(gè)不同位置的速度矢量圖

3.3 階梯溢洪道表面壓力分布

當(dāng)工作水頭突然增大，如洪水爆發(fā)等，溢洪道的一些位置可能產(chǎn)生負(fù)壓，出現(xiàn)空化和振動(dòng)，因此有必要研究該狀態(tài)下階梯溢洪道的壓力分布情況。選取溢洪道兩個(gè)典型位置，靠近溢洪道的上部中間、底部中間，4個(gè)模型同一時(shí)間步，x軸方向（水平方向）和y軸方向（垂直方向）的壓力分布，見圖5。臺(tái)階表面的x和y坐標(biāo)上的壓力變化在兩個(gè)位置都遵循類似的模式，沿x軸水平表面，壓力先減小，后增大，在臺(tái)階尖端之前達(dá)到最大值，到達(dá)尖端處時(shí)，壓力急劇下降，見圖5(a)。這種最大壓力是由落水對(duì)臺(tái)階的影響引起的；沿y軸垂直表面，隨著從拐角處向下距離的增加，壓力持續(xù)下降，并在靠近拐角處發(fā)生急劇變化，見圖5（b）。在水平面x軸方向會(huì)產(chǎn)生波動(dòng)變化為正壓，在垂直面y軸方向產(chǎn)生的壓力在正負(fù)之間進(jìn)行波動(dòng)。光滑溢洪道泄槽的壓力，在第一個(gè)位置處產(chǎn)生負(fù)壓力接近零，在第二個(gè)位置處產(chǎn)生較小的正壓力。

圖5 階梯溢洪道表面壓力分布圖

3.4 階梯消能率計(jì)算

在消力池的設(shè)計(jì)中，須了解溢洪道底部的剩余動(dòng)能，溢洪道的能量損失采用式（1）～式（6）進(jìn)行計(jì)算:

式中:E0、E1、E2分別為上游總水頭、下游平滑溢洪道及階梯溢洪道總水頭，m；H0、H1、H2分別為上游斷面水面高程、平滑溢洪道及階梯溢洪道水面高程，m；V0、V1、V2分別為上游斷面平均流速、下游平滑溢洪道及階梯溢洪道斷面平均流速，m/s；a為流速系數(shù)，取1；η、η1、η2分別為階梯增加消能率、平滑溢洪道消能率及階梯溢洪道消能率，%。

表2 階梯消能率計(jì)算結(jié)果

通過計(jì)算可知模型 1～4的能量損失分別為:51.6%、53.1%、52.2%和48.7%，而光滑溢洪道模型的能量損失為30.5%。因此模型1～4溢洪道增加的能量損失值分別為:21.1%、22.6%、21.7%和 18.2%；這些數(shù)值與 Chatila和 Jurdi[7]報(bào)告的能量耗散率相當(dāng)，同樣說明了模型計(jì)算的準(zhǔn)確性。

4 結(jié)論

通過有限元計(jì)算流體力學(xué)模塊ADINA-F采用k-ε紊流模型與流體體積分?jǐn)?shù)(VOF)法相結(jié)合詳細(xì)揭示流場(chǎng)的時(shí)均流特性和紊動(dòng)特性，對(duì)模型1～4溢洪道水流進(jìn)行模擬，結(jié)果顯示與一般流動(dòng)特性定性一致，并且與測(cè)量的自由表面輪廓一致，整個(gè)求解過程只需20 min即可完成，說明了仿真軟件作為一種可用于靈敏度分析的工具的合理性，并且可以考慮多種情況，采用相同的求解過程來(lái)模擬在不同水頭下運(yùn)行的各種階梯溢洪道結(jié)構(gòu)，以優(yōu)化階梯式溢洪道的性能，是研究階梯溢洪道等泄水建筑物水流運(yùn)動(dòng)規(guī)律及消能機(jī)理的有效途徑。