隨機(jī)耦合模型預(yù)測(cè)變電站保護(hù)小間內(nèi)耦合電磁量的應(yīng)用研究

潘英　張強(qiáng)　羅軍　楊罡

摘? ?要：本文利用電磁仿真軟件建立了變電站保護(hù)小間的混響室模型，并對(duì)模型內(nèi)同軸電纜的散射參數(shù)和終端感應(yīng)電壓進(jìn)行了仿真。再利用隨機(jī)耦合模型計(jì)算了同軸電纜終端感應(yīng)電壓的概率密度函數(shù)，并與仿真得到的感應(yīng)電壓概率密度函數(shù)作對(duì)比，證明了隨機(jī)耦合模型在變電站保護(hù)小間內(nèi)耦合電磁量預(yù)測(cè)中的有效性，為變電站保護(hù)小間的電磁防護(hù)提供了指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：隨機(jī)耦合模型? 變電站保護(hù)小間? 耦合電磁量

中圖分類號(hào)：TN70? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1674-098X（2020）06（b）-0114-03

Abstract： A reverberation chamber model duced to the physical prototype of substation protection small-room is put forward in this paper. The scattering parameters and the induced voltage of coaxial cable terminal are simulated by electromagnetic simulation software and the induced voltage of coaxial cable terminal is calculated by Random Coupling Model （RCM）， then the probability density function （ PDF ） of induced voltage by simulation and by RCM are compared to verify the applicability of RCM in the prediction and analysis of coupling electromagnetic quantities in substation protection small-room. The conclusion in this paper can provide guidance for electromagnetic protection of substation protection small-room.

Key Words：Random coupling model; Substation protection small-room; Coupling electromagnetic quantities

建立在變電站的保護(hù)小間通常采用鍍鋅鋼板作為制作材料，起到屏蔽外部電磁場(chǎng)的作用，從而保護(hù)小間內(nèi)的電氣設(shè)備不受外部電磁場(chǎng)的干擾，為其內(nèi)部敏感設(shè)備的穩(wěn)定、正常工作提供保障[1-2]。通常情況下，由于通風(fēng)透氣、節(jié)約成本等方面的需求，變電站保護(hù)小間并不完全封閉，而是留有波導(dǎo)通風(fēng)窗，導(dǎo)致給外部電磁場(chǎng)的泄露提供了途徑。另外門縫、線纜穿過的縫隙等間隙的客觀存在，也為外部電磁場(chǎng)的泄露提供了途徑。

變電站保護(hù)小間可視為金屬屏蔽腔體，外部電磁場(chǎng)可通過間隙以“后門耦合”的方式進(jìn)入到腔體內(nèi)部[3]，對(duì)其內(nèi)部電氣設(shè)備的工作穩(wěn)定性造成影響。由于變電站保護(hù)小間內(nèi)放置有多種電氣設(shè)備，如控制設(shè)備和保護(hù)設(shè)備等，導(dǎo)致變電站保護(hù)小間內(nèi)部空間結(jié)構(gòu)復(fù)雜，外部電磁場(chǎng)進(jìn)入到其內(nèi)部后不斷發(fā)生鏡面反射，且電磁波射線軌跡與時(shí)間成指數(shù)關(guān)系，產(chǎn)生“波混沌”現(xiàn)象，因此變電站保護(hù)小間形成的金屬屏蔽腔體可視為有損的波混沌金屬屏蔽腔體。金屬屏蔽腔體內(nèi)的“波混沌”現(xiàn)象對(duì)腔體的形狀、內(nèi)部結(jié)構(gòu)、外部電磁場(chǎng)的頻率等初始因素非常敏感，初始因素的任何微小改變都會(huì)對(duì)金屬屏蔽腔體內(nèi)的電磁場(chǎng)分布造成影響，因此傳統(tǒng)的確定性分析方法已經(jīng)無法滿足我們的需求，這就要求引入一種新的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，即隨機(jī)耦合模型（Random Coupling Model，RCM）。

隨機(jī)耦合理論是美國(guó)馬里蘭大學(xué)提出的一種新的統(tǒng)計(jì)分析方法，該方法以波混沌理論、隨機(jī)平面波假說和隨機(jī)矩陣?yán)碚摓榛A(chǔ)，從統(tǒng)計(jì)的角度給出了單端口和多端口波混沌腔體的散射矩陣和阻抗矩陣公式，為混沌腔體內(nèi)電磁敏感度的分析提供了理論基礎(chǔ)[4]。因此本文選用隨機(jī)耦合模型為研究方法，以變電站保護(hù)小間內(nèi)大量存在的敏感部件同軸電纜為目標(biāo)點(diǎn)，研究隨機(jī)耦合模型在變電站保護(hù)小間內(nèi)耦合電磁量預(yù)測(cè)中的有效性。

1? 模型建立與仿真

本文利用電磁仿真軟件建立變電站保護(hù)小間的混響室模型，結(jié)構(gòu)如圖1所示，內(nèi)部裝有攪拌槳、對(duì)數(shù)周期天線和同軸電纜。其中腔體和攪拌器的材料以鍍鋅鋼板的材料參數(shù)為準(zhǔn)進(jìn)行設(shè)置，即設(shè)置電導(dǎo)率為1.69×107S/m，相對(duì)磁導(dǎo)率為1，磁損耗因子為0;腔體尺寸為12m×10m×5m;攪拌槳葉片尺寸為2.5m×2m，夾角互成60°按豎直方向裝設(shè);對(duì)數(shù)周期天線頻帶范圍為100～500MHz，共取4000個(gè)頻點(diǎn)進(jìn)行仿真，步長(zhǎng)為0.1MHz，功率為50W，電壓幅值為5V;同軸電纜距離腔體底面1.5m，兩端接50Ω的負(fù)載電阻，其中一端被視為目標(biāo)點(diǎn)。

通過Matlab控制攪拌槳在每個(gè)頻點(diǎn)下進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為10°，共旋轉(zhuǎn)5圈，則每個(gè)頻點(diǎn)下的采樣點(diǎn)數(shù)為180個(gè)，頻帶范圍內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)為4000×180個(gè)。設(shè)置完成后對(duì)腔體散射參數(shù) 及目標(biāo)點(diǎn)處（同軸電纜終端）感應(yīng)電壓U進(jìn)行仿真。

2? 數(shù)據(jù)處理

在使用隨機(jī)耦合模型之前首先需要用戴森圓系綜來判斷腔體是否具有波混沌特性，如圖2所示為腔體歸一化散射矩陣特征值實(shí)部與虛部的戴森圓系綜圖，如圖3所示為腔體歸一化散射矩陣特征值的相角在（-π，π）范圍內(nèi)圍繞1/2π均勻分布的分布圖，歸一化散射矩陣特征值用 表示。由以上兩圖可以判斷腔體滿足戴森圓系綜的條件，可以利用隨機(jī)耦合模型進(jìn)行計(jì)算。

當(dāng)腔體散射參數(shù)Scav的量足夠大時(shí)，其平均值可認(rèn)為是腔體的輻射散射參數(shù)Srad，即

腔體的輻射阻抗為

其中Z0為腔體的特性阻抗，為簡(jiǎn)化分析，取Z0=50Ω。腔體的阻抗為

其中Znorm為腔體歸一化阻抗矩陣，計(jì)算公式為

其中W為2×M的耦合矩陣，其元素滿足均值為0、方差為1的獨(dú)立高斯分布，為M×M的對(duì)角矩陣，其元素滿足Wigner半圓分布，α為腔體損耗因子，該因子可以通過數(shù)值仿真得到，I為M×M的單位矩陣。

則目標(biāo)點(diǎn)處感應(yīng)電壓U為

其中P（f）為對(duì)數(shù)周期天線電磁干擾信號(hào)的功率，f為電磁干擾信號(hào)的頻率。

由隨機(jī)耦合模型計(jì)算得到的目標(biāo)點(diǎn)處感應(yīng)電壓概率密度函數(shù)與仿真得到的目標(biāo)點(diǎn)處感應(yīng)電壓概率密度函數(shù)對(duì)比圖如圖4所示。

由圖4可以看出，隨機(jī)耦合模型計(jì)算得到的目標(biāo)點(diǎn)處感應(yīng)電壓概率密度函數(shù)與仿真得到的目標(biāo)點(diǎn)處感應(yīng)電壓概率密度函數(shù)的趨勢(shì)基本一致，證明了隨機(jī)耦合模型在變電站保護(hù)小間內(nèi)耦合電磁量預(yù)測(cè)中的有效性。

3? 結(jié)語

本文通過建模仿真和隨機(jī)耦合模型計(jì)算，對(duì)比了隨機(jī)耦合模型計(jì)算得到的目標(biāo)點(diǎn)處感應(yīng)電壓概率密度函數(shù)和仿真得到的目標(biāo)點(diǎn)處感應(yīng)電壓概率密度函數(shù)，驗(yàn)證了隨機(jī)耦合模型在變電站保護(hù)小間內(nèi)耦合電磁量預(yù)測(cè)中的有效性，為變電站保護(hù)小間內(nèi)布置設(shè)備時(shí)合理避開高耦合區(qū)域及加強(qiáng)電磁防護(hù)提供了指導(dǎo)。

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①作者簡(jiǎn)介：張強(qiáng)（1981，11—），男，漢族，四川廣漢人，本科，工程師，主要從事電網(wǎng)信息化，電網(wǎng)規(guī)劃等領(lǐng)域的研究。

羅軍（1970，11—），男，漢族，四川大邑人，本科，工程師，主要從事電力市場(chǎng)，電網(wǎng)信息化領(lǐng)域的研究。

楊罡（1984，1—），男，漢族，遼寧新民人，研究生，工程師，主要從事電網(wǎng)需求側(cè)管理，電網(wǎng)信息化領(lǐng)域的研究。

通訊作者：潘英（1993，2—），女，漢族，甘肅武威人，研究生，助理工程師，主要從事電力市場(chǎng)，電網(wǎng)信息化領(lǐng)域的研究，E-mail：panying@sgitg.sgcc.com.cn。