魚眼鏡頭畸變校正算法的設(shè)計(jì)

王賽男　劉濤　左震宇

摘? ?要：魚眼鏡頭的拍攝角度大，成像角度寬，但是在進(jìn)行圖像采集和成像的過程中存在大量畸變，直接使用采集而來的圖像很難滿足實(shí)際需求，因此需要對(duì)圖像進(jìn)行后續(xù)處理。本文根據(jù)攝像機(jī)參數(shù)和機(jī)器視覺技術(shù)進(jìn)行魚眼鏡頭圖像畸變矯正算法的研究，首先介紹了魚眼鏡頭的成像原理，然后介紹了常用魚眼鏡頭校正算法，并基于經(jīng)緯度的校正算法提出了一種基于圓分割的魚眼圖像畸變校正算法。通過Matlab驗(yàn)證算法表明：本算法可以對(duì)魚眼鏡頭產(chǎn)生的畸變進(jìn)行快速校正。

關(guān)鍵詞：魚眼鏡頭? 桶形畸變? 畫圓弧曲線擬合? 畸變校正算法

中圖分類號(hào)：TP391? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：1674-098X（2020）06（b）-0009-02

魚眼鏡頭是一種超廣角鏡頭的特殊鏡頭，因與魚的眼睛頗為相似而因此得名“魚眼鏡頭”[1]。魚眼鏡頭是建立全景視覺系統(tǒng)最有效的方法之一。它具有視角大、被攝范圍廣、結(jié)構(gòu)緊湊、成像清晰等特點(diǎn)，因其視場(chǎng)很大經(jīng)常應(yīng)用在車載影像系統(tǒng)中，用于汽車全景影像的圖像采集[2]。魚眼鏡頭雖然具有超大視角特點(diǎn)，但是它也有嚴(yán)重的畸變，當(dāng)距離很近的時(shí)候，鏡頭所產(chǎn)生的桶形畸變會(huì)明顯增大。

1? 常用畸變校正算法

1.1 經(jīng)緯校正算法

經(jīng)緯校正算法是運(yùn)用逆向映射的方法，從二維平面目標(biāo)圖出發(fā)，逆向計(jì)算魚眼圖像上相對(duì)點(diǎn)的方法，然后通過雙線性插值法計(jì)算對(duì)應(yīng)像素值。其具體過程是首先將目標(biāo)圖像的坐標(biāo)（i，j）進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化為雙精度值（α，β），然后將雙精度值轉(zhuǎn)化為球面三點(diǎn)坐標(biāo)系坐標(biāo)（x，y，z），根據(jù)球面坐標(biāo)映射到魚眼圖像對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)（u，v），最后利用雙線性插值法得到目標(biāo)圖像點(diǎn)（i，j）的灰度值[3-4]。

1.2 邊緣直線擬合算法

邊緣直線擬合算法在相機(jī)參數(shù)已知的情況下，基于邊緣直線擬合技術(shù)進(jìn)行畸變校正[5]。采用邊緣直線擬合算法時(shí)首先要對(duì)相機(jī)進(jìn)行標(biāo)定，采用黑白棋盤作為參照物求出眼相機(jī)鏡頭的光心，首先，建立一個(gè)容器（其數(shù)據(jù)類型為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)值）。采集原圖中棋盤格的特征點(diǎn)，其次，根據(jù)棋盤特征點(diǎn)，采用線性插值法，將原圖中每一個(gè)點(diǎn)到光心的距離對(duì)應(yīng)到校正圖的距離中，將滿足要求的特征點(diǎn)在校正圖中的像素坐標(biāo)保存在容器中。最后，將上述得到校正后的2D或3D點(diǎn)集輸入到直線擬合函數(shù)中。

2? 畫圓弧曲線擬合畸變校正算法

基于經(jīng)度坐標(biāo)對(duì)魚眼圖像進(jìn)行校正和邊緣直線擬合算法是目前常用的魚眼鏡頭畸變校正算法，但是經(jīng)緯度坐標(biāo)算法在垂直方向校正結(jié)果較好而在水平方向仍然存在嚴(yán)重畸變，而邊緣直線擬合算法需要首先對(duì)鏡頭進(jìn)行標(biāo)定，針對(duì)這兩點(diǎn)缺點(diǎn)，本文提出了一種畫圓弧曲線擬合畸變校正算法，該算法在水平方向校正效果好，校正過程簡(jiǎn)單，可不對(duì)鏡頭進(jìn)行標(biāo)定，簡(jiǎn)化了校正流程，減少了校正時(shí)間，該算法擬通過對(duì)圖像底部發(fā)生畸變最大的圓進(jìn)分析，并引入帶加權(quán)的偏差校正系數(shù)從而建立校正模型，最終實(shí)現(xiàn)魚眼圖畸變圖像的校正。

假設(shè)魚眼圖像長(zhǎng)W，寬H，圖中點(diǎn)N的坐標(biāo)為（x，y），圖像中心點(diǎn)坐標(biāo)為（W/2，H/2），設(shè)矯正后N點(diǎn)對(duì)應(yīng)的圖像坐標(biāo)為（u，v），則在魚眼圖像中點(diǎn)N到圖像中心點(diǎn)距離為r，根據(jù)距離公式可得由公式（1）得到r：

本算法利用坐標(biāo)映射方法，建立一個(gè)容器，該容器存放位置點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)值，建立畸變圖像與校正后圖像的映射關(guān)系，將映射關(guān)系存儲(chǔ)在容器中，采取一一映射的方法生成圖像。本算法首先根據(jù)圖像邊緣最大畸變曲線進(jìn)行橢圓擬合，獲得邊緣橢圓半徑r'，校正后的圖像中像素的坐標(biāo)與原圖像中點(diǎn)坐標(biāo)的映射函數(shù)如公式（2）、（3）所示：

u，v為畸變矯正后的像素坐標(biāo)，β為校正偏差系數(shù)，偏差系數(shù)與被校正坐標(biāo)的位置相關(guān)，z為，為調(diào)整系數(shù)，不同攝像頭的調(diào)整系數(shù)不同。經(jīng)過計(jì)算后，將原圖中坐標(biāo)點(diǎn)的像素灰度值賦到新求出的u，v坐標(biāo)位置上。

3? 仿真結(jié)果分析

圖1所示為魚眼鏡頭畸變校正前棋盤格置于鏡頭前的圖片，本算法首先將棋盤格置于鏡頭前，獲取畸變最大的弧線，然后利用Matlab獲取邊緣畸變曲線的各個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)。圖2所示為采用本算法后畸變校正后的圖像，仿真結(jié)果表明，采用畫圓弧法畸變校正算法后能夠很好的校正魚眼鏡頭產(chǎn)生的桶形畸變，尤其在圖像邊緣校正效果明顯。

4? 結(jié)語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)了一種畫圓弧法畸變校正算法，這種算法將魚眼鏡頭的最大畸變邊緣進(jìn)行橢圓擬合，根據(jù)橢圓擬合曲線進(jìn)行圖像校正，通過Matlab實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該算法對(duì)于魚眼鏡頭畸變校正有著較好的結(jié)果，該算法設(shè)計(jì)適用于汽車倒車影像系統(tǒng)，安全監(jiān)控系統(tǒng)等。

參考文獻(xiàn)

[1] 王永仲.魚眼鏡頭光學(xué)[M].北京：科學(xué)出版社，2006.

[2] 王賽男，孟顯嬌，鮮鑫.基于機(jī)器視覺的魚眼鏡頭畸變校正算法[J].數(shù)字技術(shù)與應(yīng)用，2018（10）：141-142.

[3] 宋陽(yáng)，周亞麗，張奇志.魚眼鏡頭徑向畸變的校正方法[J].儀器儀表學(xué)報(bào)，2017（4）：1014-1023.

[4] 劉億靜，苗長(zhǎng)云，楊彥利.基于經(jīng)緯映射的徑向畸變快速校正算法的研究[J].激光雜志，2015（1）：1-4.

[5] 黃巖巖，李慶，張斌珍.魚眼鏡頭的標(biāo)定和畸變校正研究[J].計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì)，2014（9）：3132-3135.

作者簡(jiǎn)介：王賽男（1987，6—），女，漢族，遼寧沈陽(yáng)人，碩士研究生，講師，研究方向：圖像處理。