基于云模型的大型客機(jī)火災(zāi)風(fēng)險評估

柏羽珊，王 志

(沈陽航空航天大學(xué) 安全工程學(xué)院，沈陽 110136)

1783年法國蒙戈爾菲兄弟用布做的熱氣球飛行了八公里，而這短短二十五分鐘的飛行時間，卻將人類帶入了飛行時代[1]。如今，民航運輸是人們出行的主要交通方式之一，并極大程度地促進(jìn)國際交流與溝通，同時大型民用飛機(jī)工業(yè)也是中國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的戰(zhàn)略產(chǎn)業(yè)。盡管有數(shù)據(jù)表明相對于其他大型民用交通工具，民航事故率較低，但由于攜帶燃油量大、乘客數(shù)量多、逃生困難，一旦發(fā)生事故，后果極為慘重。其中，火災(zāi)是民用飛機(jī)最大的安全威脅之一。飛機(jī)防火安全是適航當(dāng)局、飛機(jī)制造商和運營商最為關(guān)注的安全問題[2]。

2013年，美國聯(lián)邦航空管理局(FAA)、加拿大運輸署(Transport Canada)和英國民航局(CAA)聯(lián)合開發(fā)了一種風(fēng)險和收益成本模型，以評估美國航空公司的貨機(jī)可能發(fā)生的火災(zāi)事故次數(shù)，以及聯(lián)邦航空局確定的七項風(fēng)險控制措施的利益成本比。2017年，RGW Cherry 提出了基于蒙特卡羅模擬方法的貨機(jī)火災(zāi)風(fēng)險模型。目前，國內(nèi)針對大型客機(jī)全機(jī)火災(zāi)風(fēng)險的評估尚不成熟。大型客機(jī)是一個具有多層次的評價系統(tǒng)，所涉及的評價主體有較強(qiáng)的隨機(jī)性和模糊性。云模型是一種專門用于處理不確定性，針對復(fù)雜系統(tǒng)風(fēng)險的綜合評價方法[3-4]，因此，本文提出一種基于云模型的大型客機(jī)全機(jī)火災(zāi)風(fēng)險評估方法。

1 大型客機(jī)火災(zāi)風(fēng)險評價模型

1.1 AHP-熵權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重

采用表1所示的九標(biāo)度法標(biāo)度對評價指標(biāo)進(jìn)行重要性比較，構(gòu)造成判斷矩陣。

表1 比例標(biāo)度表

根據(jù)判斷矩陣計算出最大特征值及其對應(yīng)的最大特征向量，通過CR、CI、RI三個指標(biāo)做一致性檢驗。若檢驗通過，設(shè)定該特征向量為權(quán)向量，若不通過，重新構(gòu)造成對比較矩陣進(jìn)行以上步驟。一致性檢驗采用式(1)計算一致性指標(biāo)CR[5]：

(1)

式中，λmax為最大特征值，n為矩陣Rij的階數(shù)，RI為平均一致性指標(biāo)，按表2取值。當(dāng)一致性指標(biāo)CR<0.1時，一致性檢驗通過。

表2 隨機(jī)一致性指標(biāo)數(shù)值

現(xiàn)有m位專家，n個評估指標(biāo)，形成原始數(shù)據(jù)矩陣[6]R=(rij)m×n：

求各指標(biāo)的權(quán)重步驟如下：

(1)定義標(biāo)準(zhǔn)化公式為:

(2)

其中,P為標(biāo)準(zhǔn)化后數(shù)據(jù)矩陣。

(2)第j個評估指標(biāo)的信息熵計算公式如式(3)所示。

(3)

其中,Ej為第j個評估指標(biāo)的信息熵。

(3)確定各指標(biāo)熵權(quán)計算公式如式(4)所示。

(4)

其中,μj為第j個評估指標(biāo)的熵權(quán)。

由上式可以得出，熵值越小時，熵權(quán)越大，說明評估指標(biāo)信息量越大，指標(biāo)越具有重要性；反之，指標(biāo)的熵值越大時熵權(quán)越小，則該指標(biāo)越不重要。

(4)利用AHP方法得到各評價指標(biāo)權(quán)重λi=(λ1,λ2,…,λn)；然后利用前面熵權(quán)法確定的指標(biāo)權(quán)重μj修正 AHP 方法中已得到的各評價指標(biāo)的權(quán)重λi，進(jìn)而得到第j個評價指標(biāo)的綜合權(quán)重為：

(5)

1.2 云模型

普通集合中，通常用0和1來表示論域中元素與集合間的從屬關(guān)系，0表示不屬于該集合，1則表示屬于該集合[7]。論域中每個元素與模糊集合間的從屬關(guān)系，都可由[0,1]范圍內(nèi)的某個確切值表示，模糊集合的特征函數(shù)也被稱為隸屬度函數(shù)。當(dāng)評價結(jié)果無法用0和1這樣“非此即彼”的簡單關(guān)系表達(dá)時，則可表示為模糊集合的形式。云模型可以把模糊性和隨機(jī)性有機(jī)結(jié)合在一起，實現(xiàn)定性概念和定量數(shù)值之間的自然轉(zhuǎn)換。

1.2.1 云模型的數(shù)值特征值

期望Ex：定性概念的基本確定性的度量，是云滴在論域分布中的數(shù)學(xué)期望[8]。

熵En：定性概念的不確定性度量，由概念的隨機(jī)性和模糊性共同決定。

超熵He：熵的不確定性度量，由熵的隨機(jī)性和模糊性共同決定。反映了每個數(shù)值隸屬這個語言值程度的凝聚性，即云滴的凝聚程度。超熵越大，云的離散程度越大，隸屬度的隨機(jī)性也隨之增大，云的厚度也越大。

1.2.2 正態(tài)云發(fā)生器

正態(tài)云發(fā)生器是從定性概念到其定量表示的映射，它根據(jù)云的數(shù)字特征(Ex，En，He)產(chǎn)生云滴，每個云滴都是該概念的一次具體實現(xiàn)。

圖1 一維正向正態(tài)云發(fā)生器

一維正向正態(tài)云發(fā)生器的算法實現(xiàn)如下[9]：

輸入：表示定型概念A(yù)的三個數(shù)字特征值Ex，En，He以及云滴數(shù)N。

輸出：N個云滴的定量值，以及每個云滴代表概念A(yù)的確定度。

步驟：

(1)產(chǎn)生一個期望值為En，標(biāo)準(zhǔn)差為He的正態(tài)隨機(jī)數(shù)；

(2)產(chǎn)生一個期望值為Ex，標(biāo)準(zhǔn)差為abs(En′)的正態(tài)隨機(jī)數(shù)xi；

(4)令(xi,yi)為一個云滴，它是該云表示的語言值在數(shù)量上的一次具體實現(xiàn)，其中x為定性概念在論域中這一次對應(yīng)的數(shù)值，yi為屬于這個語言值的程度的量度；

(5)重復(fù)步驟(1)到步驟(4)，直到產(chǎn)生滿足要求數(shù)目的云滴數(shù)。

1.2.3 云圖

(1)CV標(biāo)準(zhǔn)云

CV標(biāo)準(zhǔn)云是由評語集生成的云模型，采用下式計算標(biāo)準(zhǔn)云CV的數(shù)字特征值:

(6)

式中，xmax，xmin分別為評分值上下限，K值表征熵和超熵的線性關(guān)系，一般取0.1，通過上述計算將評語集轉(zhuǎn)換為云模型。

(2)評價云Cu

評價云Cu是由評估數(shù)據(jù)生成的云模型，基于評估數(shù)據(jù)，采用式(7)計算評價云Cu的數(shù)字特征值：

(7)

(3)綜合云C

綜合云C是由評價云和權(quán)重計算得到的云模型，能夠綜合反映評價結(jié)果，基于評價指標(biāo)權(quán)重ω和評價云Cu(Exu,Enu,Heu)，采用式(8)計算綜合云C的數(shù)字特征值。

(8)

其中，λi為評價指標(biāo)權(quán)重。

(4)相似度方法

相似度越大，說明云模型特性越相似。因此，通過計算綜合云與各個大型客機(jī)火災(zāi)風(fēng)險標(biāo)準(zhǔn)云之間的相似度，可確定大型客機(jī)火災(zāi)風(fēng)險等級，相似度最大的安全風(fēng)險等級即為最終的評價結(jié)果[10]。標(biāo)準(zhǔn)云Cv=(Exv,Env,Hev)和綜合云C(Ex,En,He)的相似度μ計算過程為：

①正態(tài)隨機(jī)數(shù)En′～N(En,He2)和xi～N(Ex,En′2),i=1～n；

1.3 實現(xiàn)步驟

首先采用AHP-熵權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重，由專家打分生成評估數(shù)據(jù)，然后分別計算標(biāo)準(zhǔn)云、評價云和綜合云的數(shù)字特征值，利用 Matlab 軟件繪制綜合云和標(biāo)準(zhǔn)云的云圖，最后根據(jù)綜合云與標(biāo)準(zhǔn)云的相似度計算結(jié)果確定大型客機(jī)火災(zāi)風(fēng)險等級[11]。具體實現(xiàn)步驟見圖2。

圖2 基于云模型的大型客機(jī)火災(zāi)風(fēng)險評估實現(xiàn)步驟

2 實例計算

2.1 實例基本參數(shù)及簡介

A330-300是歐洲空中客車公司研制的雙渦輪寬體客機(jī)。該飛機(jī)采用先進(jìn)的機(jī)翼，大量使用輕質(zhì)合金和復(fù)合材料以減輕機(jī)體結(jié)構(gòu)重量，配裝低耗油的發(fā)動機(jī)，總?cè)加土繛?7525L。典型三級客艙布局共295座(頭等艙12座、公務(wù)艙42座、經(jīng)濟(jì)艙241座)。各操縱面的偏轉(zhuǎn)角為：水平安定面安裝角-14°～+2°；副翼25°或下偏10°；升降舵-30°～+15°。裝CF6-80E1A3/E1A4發(fā)動機(jī)的最大商載為48 500 kg，最大起飛重量230 000 kg,最大著陸重量185 000 kg,最大使用速度666 km/h,最大使用馬赫數(shù)0.86，最大巡航馬赫數(shù)0.82，最大使用高度12 527 m(41 100 ft)。其外形尺寸見表3。

表3 A330-300外形尺寸

2.2 大型客機(jī)火災(zāi)風(fēng)險評價指標(biāo)的確定

本文將從燃燒理論出發(fā)，對大型客機(jī)上的可燃物和引火源進(jìn)行分析，同時考慮到飛機(jī)自身防火系統(tǒng)的有效性和典型可燃物的阻燃性能，以及人員和其他因素的影響，初步確立大型客機(jī)火災(zāi)風(fēng)險評價指標(biāo)。由五位專業(yè)人士對指標(biāo)進(jìn)行打分，1～5分別表示非常不重要，比較不重要，重要，比較重要，非常重要，并計算出五個指標(biāo)的均值、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)[12]。如表4所示。其中恐怖襲擊均值雖大于 3.5，但變異系數(shù)項大于15%，將其從指標(biāo)中剔除。

表4 大型客機(jī)火災(zāi)風(fēng)險評價指標(biāo)

2.3 大型客機(jī)火災(zāi)風(fēng)險評價指標(biāo)權(quán)重的計算

進(jìn)行一致性檢驗λmax=11.0903，CI=0.121 141，CR=0.081 3<0.1通過一致性檢驗。

表5 AHP判斷矩陣

2.4 云模型

(1)標(biāo)準(zhǔn)云

將大型客機(jī)火災(zāi)風(fēng)險等級即評語集劃分為“低風(fēng)險”、“較低風(fēng)險”、“較高風(fēng)險” 和“高風(fēng)險”，根據(jù)對應(yīng)的打分值區(qū)間采用公式(6)計算標(biāo)準(zhǔn)云的數(shù)字特征值，結(jié)果如表8所示。

表6 熵權(quán)法指標(biāo)權(quán)重

表7 大型客機(jī)火災(zāi)風(fēng)險評價指標(biāo)權(quán)重

表8 風(fēng)險評價指標(biāo)打分表

利用matlab軟件生成標(biāo)準(zhǔn)云圖。以低風(fēng)險云圖為例，程序如下：

Ex=0.25；En=1/12;He=1/120;

hold on

for i=1∶1000

Enn=rand(1)*He+En;x(i)=rand(1)*Enn+Ex;y(i)=exp(-(x(i)-Ex)^2/(2*Enn^2));

plot(x(i)，y(i),”*”);

由評語集的數(shù)據(jù)生成的標(biāo)準(zhǔn)云圖如圖3所示。從左至右的云圖分別為低風(fēng)險云圖、較低風(fēng)險云圖、高風(fēng)險云圖、較高風(fēng)險云圖。

圖3 標(biāo)準(zhǔn)云圖

(2)評價云

由5位專業(yè)人士進(jìn)行打分，根據(jù)所得評估數(shù)據(jù)按式(7)進(jìn)行統(tǒng)計計算，最終得到評價云的數(shù)字特征值，結(jié)果見表9。

表9 評價云的數(shù)字特征值

評價指標(biāo)權(quán)重和評價云Cu的數(shù)字特征值均已確定，由式(8)計算綜合云數(shù)字特征值，計算結(jié)果為：C=(0.742 1，0.044 7，0.011 3)

(3)綜合云

利用 Matlab 軟件將綜合云C和標(biāo)準(zhǔn)云的云圖繪制于同一坐標(biāo)系中，如圖4所示。綜合云所在位置介于“較低風(fēng)險”和“較高風(fēng)險”之間，靠近較低風(fēng)險，且綜合云的熵和超熵值很小，可見評價可信度較高、穩(wěn)定性較好[13-14]。

圖4 標(biāo)準(zhǔn)云圖和綜合云圖

(4)綜合云和標(biāo)準(zhǔn)云的相似度計算

表10 相似度計算結(jié)果

3 結(jié)論

綜合以上分析，大型客機(jī)火災(zāi)風(fēng)險等級為較低風(fēng)險等級。本文建立的火災(zāi)風(fēng)險評價指標(biāo)體系基本涵蓋了影響客機(jī)火災(zāi)風(fēng)險的因素，以空客A330-300為實例驗證AHP-熵權(quán)法結(jié)合的方法確定指標(biāo)權(quán)重可行性，以及通過云模型的方法確定火災(zāi)風(fēng)險等級的可行性。即使空客A330-300火災(zāi)風(fēng)險為較低風(fēng)險等級，為保證機(jī)組人員及乘客的安全，避免或降低客機(jī)火災(zāi)事故的發(fā)生，提出以下風(fēng)險控制措施：

(1)根據(jù)火災(zāi)風(fēng)險評價指標(biāo)體系建立安全檢查表，定期檢查嚴(yán)格排查事故隱患。

(2)通過專家打分可以得出，可燃物對客機(jī)火災(zāi)風(fēng)險影響較大，應(yīng)避免乘客攜帶危險量的可燃物等級，同時飛機(jī)內(nèi)飾材料、座椅材料應(yīng)采用經(jīng)過阻燃處理并通過適航驗證的阻燃材料。