基于流固耦合的輪緣推進(jìn)器水動(dòng)力性能和強(qiáng)度校核分析

羅曉園，劉亮清，譚琨

1 上海船用柴油機(jī)研究所，上海200090

2 船舶與海洋工程動(dòng)力系統(tǒng)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室，上海201108

0 引 言

輪緣推進(jìn)器（rim driven thruster，RDT）作為新型船舶推進(jìn)設(shè)備，在一定程度上解決了傳統(tǒng)推進(jìn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、設(shè)計(jì)繁瑣、安裝困難、占用空間大、振動(dòng)噪聲大等缺點(diǎn)，故其在軍用和民用領(lǐng)域都具有廣闊的發(fā)展前景［1-2］。目前，僅有少數(shù)幾家國(guó)外公司掌握了輪緣推進(jìn)器的核心技術(shù)。雖然國(guó)內(nèi)外相關(guān)機(jī)構(gòu)已開(kāi)展了輪緣推進(jìn)器的水動(dòng)力性能預(yù)報(bào)［3］、外形結(jié)構(gòu)特點(diǎn)［4］、組成部件［5］等前沿技術(shù)研究，但鮮有基于流固耦合方法進(jìn)行輪緣推進(jìn)器水動(dòng)力性能和強(qiáng)度分析的研究成果。流固耦合分為雙向流固耦合和單向流固耦合這2 種方式，由于輪緣推進(jìn)器在正常運(yùn)行過(guò)程中的結(jié)構(gòu)變形不足以明顯改變流場(chǎng)的整體性能，所以本文將考慮采用單向耦合的計(jì)算方法，將流體計(jì)算結(jié)果作為載荷施加到強(qiáng)度場(chǎng)中。

針對(duì)某34 m 小型游輪的主推進(jìn)輪緣推進(jìn)器，首先，將采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（CFD）方法計(jì)算3 種不同結(jié)構(gòu)的輪緣推進(jìn)器在不同航速下的推力、扭矩、敞水效率等指標(biāo)，通過(guò)對(duì)比不同結(jié)構(gòu)對(duì)輪緣推進(jìn)器整體水動(dòng)力性能的影響和變化規(guī)律，從而確定最佳的結(jié)構(gòu)型式；然后，將水動(dòng)力計(jì)算結(jié)果作為輸入載荷，對(duì)輪緣推進(jìn)器進(jìn)行強(qiáng)度校核，以驗(yàn)證該流固耦合計(jì)算方法的有效性。

1 輪緣推進(jìn)器的水動(dòng)力性能分析

本文以某34 m 小型游輪的主推進(jìn)輪緣推進(jìn)器為研究對(duì)象，其主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如下：螺旋槳直徑為1 000 mm，葉數(shù)為7 葉，平均螺距比為0.765，盤(pán)面比為0.751 3，目標(biāo)航速為10.2 kn。輪緣推進(jìn)器主要由導(dǎo)流罩和螺旋槳2 部分組成，為了研究螺旋槳與導(dǎo)流罩之間的相互影響，以及不同結(jié)構(gòu)導(dǎo)流罩對(duì)輪緣推進(jìn)器水動(dòng)力性能的影響，本文將設(shè)計(jì)3 種不同結(jié)構(gòu)的導(dǎo)流罩來(lái)配置相同結(jié)構(gòu)的螺旋槳，進(jìn)而采用數(shù)值仿真方法分析輪緣推進(jìn)器在不同進(jìn)速系數(shù)條件下的水動(dòng)力性能和相互干擾情況。

根據(jù)輪緣推進(jìn)器內(nèi)部驅(qū)動(dòng)設(shè)備及輔助設(shè)備的空間要求，采用優(yōu)化比選即可確定相對(duì)合理的導(dǎo)流罩外形結(jié)構(gòu)。假設(shè)導(dǎo)流罩結(jié)構(gòu)的中心高度和長(zhǎng)度分別為T(mén) 和L，螺旋槳直徑為D，定義3 種導(dǎo)流罩結(jié)構(gòu)（圖1）的長(zhǎng)度與螺旋槳直徑比L/D=1，導(dǎo)流罩的中心高度與直徑比T/D 保持不變。

圖1 3 種輪緣推進(jìn)器的導(dǎo)流罩結(jié)構(gòu)Fig 1 Three types of nozzle structures for RDT

1.1 控制方程

本文采用CFD 方法來(lái)計(jì)算輪緣推進(jìn)器的水動(dòng)力性能，其中動(dòng)量方程和質(zhì)量方程分別為［6-7］

1.2 水動(dòng)力計(jì)算模型

圖2 所示為3 種不同結(jié)構(gòu)輪緣推進(jìn)器的三維模型。

1.3 網(wǎng)格劃分

輪緣推進(jìn)器的計(jì)算域采用圓柱體結(jié)構(gòu)，共劃分為5 個(gè)部分，其中4 個(gè)部分為非旋轉(zhuǎn)域，1 個(gè)部分為旋轉(zhuǎn)域。非旋轉(zhuǎn)域主要用于計(jì)算輪緣推進(jìn)器的來(lái)流場(chǎng)和尾流場(chǎng)，其速度和壓力值的計(jì)算量相對(duì)較少，故可適度控制結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的大小，如圖3所示；旋轉(zhuǎn)域主要集中在導(dǎo)流罩內(nèi)部，采用六面體的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行劃分，如圖4 所示。本文針對(duì)輪緣推進(jìn)器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)設(shè)計(jì)了5 套網(wǎng)格方案，其網(wǎng)格情況及推力系數(shù)KT、扭矩系數(shù)10KQ、敞水效率η0的計(jì)算結(jié)果如表1 所示。

圖2 不同結(jié)構(gòu)輪緣推進(jìn)器的三維模型Fig.2 Three-dimensional model of RDT with different structures

圖3 非旋轉(zhuǎn)域的網(wǎng)格示意圖Fig.3 Mesh diagram of non-rotating domain

表1 中，5 套網(wǎng)格的面網(wǎng)格單元數(shù)量按2 倍增加，體網(wǎng)格單元數(shù)量按3 倍增加，同時(shí)保持網(wǎng)格增長(zhǎng)率和基本拓?fù)湫问讲蛔?，而壁面? 層網(wǎng)格尺寸則依次減小。將輪緣推進(jìn)器設(shè)計(jì)點(diǎn)的水動(dòng)力參數(shù)作為計(jì)算參考值，經(jīng)驗(yàn)證，5 套網(wǎng)格均具有良好的收斂性。隨著網(wǎng)格的不斷加密，方案Ⅰ～方案Ⅲ所對(duì)應(yīng)的KT，10KQ，η0值出現(xiàn)了較大幅度的變化，這說(shuō)明前3 套網(wǎng)格方案的計(jì)算穩(wěn)定性欠佳；雖然方案Ⅳ和方案Ⅴ的網(wǎng)格總數(shù)成倍增加，但其對(duì)應(yīng)的KT，10KQ，η0值卻基本保持平穩(wěn)，所以這2 套網(wǎng)格都可以確保計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性；鑒于方案Ⅴ所需的計(jì)算時(shí)間成本很高，本文選用了滿足網(wǎng)格無(wú)關(guān)性解的最小網(wǎng)格方案（即方案Ⅳ）進(jìn)行計(jì)算以消除空間離散誤差，最終確認(rèn)整個(gè)計(jì)算域的網(wǎng)格數(shù)量約為2.14×106。

圖4 旋轉(zhuǎn)域的網(wǎng)格示意圖Fig.4 Mesh diagram of rotation domain

表1 輪緣推進(jìn)器的網(wǎng)格方案Table 1 Mesh schemes of RDT

1.4 邊界條件

在水動(dòng)力性能的計(jì)算過(guò)程中：入口邊界條件定義為速度入口，給定不同的速度分量；出口定義為質(zhì)量出口邊界；外部計(jì)算域的表面設(shè)置為壁面；采用多重旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系模型和RNG k-ε湍流模型；采用壓力耦合方程組的半隱式方法（semi-implic?it method for pressure linked equations，SIMPLE）對(duì)壓力速度耦合方程進(jìn)行求解，對(duì)流項(xiàng)和擴(kuò)散項(xiàng)全部采用二階迎風(fēng)型式；計(jì)算結(jié)構(gòu)的收斂性判斷閾值設(shè)定為1×10-6。

1.5 水動(dòng)力計(jì)算結(jié)果分析

對(duì)圖2 所示3 種導(dǎo)流罩在不同進(jìn)速系數(shù)條件下的輪緣推進(jìn)器進(jìn)行CFD 數(shù)值計(jì)算，其KT，10KQ，η0的計(jì)算結(jié)果分別如圖5～圖7 所示。以本文討論的輪緣推進(jìn)器設(shè)計(jì)工況為例，當(dāng)進(jìn)速系數(shù)J=0.516 1 時(shí)：方案1 的KT=0.159 23，η0=0.500 5；方案2的KT=0.165 4，η0=0.530 9；方案3的KT=0.177 6，η0=0.582 9。因此，在相同的進(jìn)速系數(shù)條件下，方案3的KT比方案1 和方案2 分別高出11.537%和7.376%，η0分別高出16.46%和9.79%。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，當(dāng)進(jìn)速系數(shù)J=0～0.8 時(shí)，方案3 中輪緣推進(jìn)器的KT和η0高于方案1 和方案2，故其具備更優(yōu)良的水動(dòng)力性能。

圖5 推力系數(shù)KTFig.5 Thrust coefficient KT

圖6 扭矩系數(shù)10KQFig.6 Torque coefficient 10KQ

圖7 敞水效率η0Fig.7 Open water efficiency η0

綜上所述，輪緣推進(jìn)器的導(dǎo)流罩對(duì)其整體水動(dòng)力性能的影響非常大，即使采用相同的螺旋槳模型，不同的導(dǎo)流罩結(jié)構(gòu)也將直接影響整個(gè)推進(jìn)器的推力和效率，經(jīng)綜合對(duì)比，方案3 中導(dǎo)流罩結(jié)構(gòu)的表現(xiàn)最佳。

圖8 所示為3 種不同導(dǎo)流罩結(jié)構(gòu)型式的輪緣推進(jìn)器在設(shè)計(jì)工況點(diǎn)的壓力分布云圖，可用于初步判斷螺旋槳產(chǎn)生空泡的可能性。由圖8 可知，方案3 中螺旋槳的低壓力區(qū)主要集中在槳葉表面的0.5R～1.0R 的區(qū)域（R 為螺旋槳半徑），且其最低總壓力比方案1 和方案2 分別高出5.79%和3.94%，因此，方案3 導(dǎo)流罩結(jié)構(gòu)的壓力分布和低壓區(qū)控制更為合理。方案3 中輪緣推進(jìn)器螺旋槳的葉梢位置處葉面和葉背并不相連，故其葉梢產(chǎn)生空泡的可能性較小。

圖8 3 種方案的壓力分布云圖Fig.8 Pressure contours of three schemes

需注意的是，除了分析導(dǎo)流罩結(jié)構(gòu)類型對(duì)輪緣推進(jìn)器水動(dòng)力性能的影響，還應(yīng)重點(diǎn)考慮工程實(shí)際的設(shè)計(jì)需求，即導(dǎo)流罩結(jié)構(gòu)型式必須滿足輪緣推進(jìn)器內(nèi)部驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)的排布空間要求，經(jīng)綜合分析，方案3 是最佳的導(dǎo)流罩結(jié)構(gòu)型式。

2 輪緣推進(jìn)器的強(qiáng)度性能分析

將螺旋槳葉面和葉背的壓力分布水動(dòng)力計(jì)算結(jié)果作為輸入條件，對(duì)輪緣推進(jìn)器在設(shè)計(jì)航速狀態(tài)下的強(qiáng)度進(jìn)行有限元校核計(jì)算，分析螺旋槳承受推力而產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)應(yīng)力和變形情況，從而得到輪緣推進(jìn)器在實(shí)船工況下的等效應(yīng)力［8］。

2.1 有限元計(jì)算模型

根據(jù)流固耦合的關(guān)聯(lián)關(guān)系，有限元計(jì)算模型與流體模型的計(jì)算區(qū)域完全不同［9-10］，故需重新建立輪緣推進(jìn)器的有限元計(jì)算三維模型，如圖9 所示。本文選擇方案3 導(dǎo)流罩結(jié)構(gòu)型式的輪緣推進(jìn)器作為強(qiáng)度校核的計(jì)算對(duì)象，其中螺旋槳材質(zhì)為鎳鋁青銅，彈性模量為127 GPa，泊松比為0.3，抗拉強(qiáng)度為590 MPa。將槳葉從葉根到葉梢沿半徑作圓弧剖面線（r/R=0～1.0，其中r 為剖面半徑），用于后續(xù)每個(gè)剖面的應(yīng)力分布計(jì)算。

圖9 輪緣推進(jìn)器的有限元三維模型Fig.9 Finite element model of RDT

2.2 網(wǎng)格劃分和載荷分布

采用有限元軟件的前處理工具對(duì)輪緣推進(jìn)器的計(jì)算模型進(jìn)行網(wǎng)格化處理，由于有限元計(jì)算所需的載荷分布數(shù)據(jù)來(lái)源于1.5 節(jié)的CFD 計(jì)算結(jié)果，為了將載荷分布準(zhǔn)確施加于受力面，螺旋槳上作為載荷作用面的網(wǎng)格必須與水動(dòng)力計(jì)算分析的網(wǎng)格保持相當(dāng)，該有限元計(jì)算模型的網(wǎng)格如圖10 所示。根據(jù)耦合水動(dòng)力計(jì)算所得的壓力載荷，將通過(guò)插值的方式施加于螺旋槳表面，如圖11 所示，其中螺旋槳r/R=1.0 處的整個(gè)剖面完全約束。

圖10 輪緣推進(jìn)器的網(wǎng)格圖Fig.10 Mesh diagram of RDT

圖11 輪緣推進(jìn)器的載荷分布Fig.11 Load distribution of RDT

2.3 有限元計(jì)算結(jié)果分析

基于螺旋槳在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的載荷分布情況，采用有限元方法計(jì)算方案3 在設(shè)計(jì)航速10.2 kn 工況下的等效應(yīng)力（圖12），圖13 所示為葉背和葉面的等效應(yīng)力值隨相對(duì)半徑r/R 的變化曲線。由圖12 和圖13 可知，螺旋槳葉面和葉背的最大應(yīng)力沿螺旋槳的徑向方向逐漸增加，其中r/R=0.8～1.0區(qū)域中葉背和葉面的應(yīng)力分布相對(duì)集中，最大應(yīng)力出現(xiàn)在葉背0.9R 處。

根據(jù)輪緣推進(jìn)器的材料屬性和強(qiáng)度性能有限元計(jì)算結(jié)果，即可進(jìn)行判斷校核。本文中輪緣推進(jìn)器的螺旋槳材料為CU3，其強(qiáng)度性能判斷細(xì)則如表2 所示。

圖12 槳葉的等效應(yīng)力分布Fig.12 Equivalent stress distribution of propeller blade

圖13 葉背和葉面的等效應(yīng)力分布Fig.13 Equivalent stress distribution of propeller blade back and blade surface

表2 輪緣推進(jìn)器的強(qiáng)度性能判斷表Table 2 Strength performance judgment table of RDT

由表2 可知，輪緣推進(jìn)器螺旋槳在設(shè)計(jì)航速下的最大等效應(yīng)力為167 MPa，僅為許用值的68.16%，遠(yuǎn)小于許用應(yīng)力（245 MPa），滿足螺旋槳材質(zhì)的1.4倍強(qiáng)度裕度基本要求。由此可見(jiàn)，方案3中輪緣推進(jìn)器螺旋槳的厚度分布合理，可以承受設(shè)計(jì)工況條件下的分布載荷，且其強(qiáng)度滿足結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文通過(guò)流固耦合方法對(duì)輪緣推進(jìn)器的水動(dòng)力性能和強(qiáng)度校核進(jìn)行了聯(lián)立求解，根據(jù)計(jì)算結(jié)果，輪緣推進(jìn)器的導(dǎo)流罩外形結(jié)構(gòu)將直接影響推進(jìn)器的整體水動(dòng)力性能，在相同螺旋槳參數(shù)條件下，配置方案3 導(dǎo)流罩的輪緣推進(jìn)器可以獲得更大的推力和更高的效率，故方案3 為最佳的導(dǎo)流罩結(jié)構(gòu)。作為輪緣推進(jìn)器水動(dòng)力性能的影響因素，導(dǎo)流罩和螺旋槳互為變化量，其變化規(guī)律隨著進(jìn)速系數(shù)、導(dǎo)流罩結(jié)構(gòu)、螺旋槳結(jié)構(gòu)的變化而有所不同，所以必須綜合考慮導(dǎo)流罩和螺旋槳的相互關(guān)系來(lái)得出最優(yōu)設(shè)計(jì)方案。