循環(huán)水槽船模阻力試驗(yàn)不確定度分析

童壽龍，陳作鋼

1 上海交通大學(xué)海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200240 2 高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海200240 3 上海交通大學(xué)船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海200240

0 引 言

試驗(yàn)研究是一種重要的研究手段。在船舶水動(dòng)力學(xué)研究中，船模阻力試驗(yàn)作為基準(zhǔn)試驗(yàn)，一直是國(guó)際船模拖曳水池會(huì)議（ITTC）討論的重點(diǎn)問(wèn)題之一。近年來(lái)，ITTC 還十分重視船模阻力試驗(yàn)流體力學(xué)（experimental fluid dynamics，EFD）的不確定度研究，推薦了一套可行的不確定度分析規(guī)程［1］，并已得到廣泛運(yùn)用。船舶EFD 不確定度分析已然成為船舶工程領(lǐng)域前沿?zé)狳c(diǎn)課題。

值得注意的是，基于拖曳水池開展的船模阻力試驗(yàn)不確定度分析已得到較為廣泛的研究，但基于循環(huán)水槽開展的船模阻力試驗(yàn)不確定度分析卻幾乎為空白。周廣利等［2］對(duì)一艘3 m 長(zhǎng)的玻璃鋼標(biāo)準(zhǔn)船模進(jìn)行了船模拖曳阻力試驗(yàn)的測(cè)量不確定度研究，研究表明，在總阻力系數(shù)Ct和剩余阻力系數(shù)Cr的誤差傳遞過(guò)程中，阻力測(cè)量設(shè)備偏差極限對(duì)試驗(yàn)結(jié)果偏差極限的影響最大；史圣哲等［3］對(duì)一艘4.5 m 長(zhǎng)的潛艇標(biāo)模SUBOFF 進(jìn)行了潛艇標(biāo)模阻力試驗(yàn)的測(cè)量不確定度研究，結(jié)果表明，黏性系數(shù)對(duì)摩擦阻力系數(shù)影響最大，濕表面積對(duì)總阻力系數(shù)影響最大。與拖曳水池相比，循環(huán)水槽克服了拖曳水池受軌道限制、試驗(yàn)時(shí)間長(zhǎng)等缺點(diǎn)，具有測(cè)試時(shí)間短、可長(zhǎng)時(shí)間計(jì)測(cè)、方便通過(guò)槽壁和槽底的觀察窗進(jìn)行觀察和拍攝、投資少、占地少、見效快等優(yōu)點(diǎn)［4］，因此循環(huán)水槽被廣泛用于開展船舶工程、海洋工程、漁業(yè)水產(chǎn)和教學(xué)等相關(guān)試驗(yàn)，其中最常見的試驗(yàn)便是船模阻力試驗(yàn)，但前人卻未對(duì)該試驗(yàn)進(jìn)行過(guò)不確定度分析。只有劉晗［5］曾結(jié)合Norrbin［6］提出的岸壁效應(yīng)公式，基于循環(huán)水槽對(duì)超大型油輪KVLCC2 標(biāo)準(zhǔn)模型進(jìn)行了岸壁效應(yīng)不確定度研究，研究表明，根據(jù)岸壁效應(yīng)的不確定度偏差成分分布，當(dāng)水動(dòng)力測(cè)試結(jié)果較小時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注力的測(cè)量值偏差，當(dāng)水動(dòng)力測(cè)試結(jié)果較大時(shí)，則應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注速度和吃水造成的偏差。

為彌補(bǔ)基于循環(huán)水槽開展的船模阻力試驗(yàn)不確定度研究的空白，深入分析循環(huán)水槽船模阻力試驗(yàn)的不確定度，課題組在上海交通大學(xué)循環(huán)水槽（circulating flow measurement system，CFMS）中對(duì)10 萬(wàn)噸級(jí)深遠(yuǎn)海養(yǎng)殖平臺(tái)［7］進(jìn)行了船模阻力試驗(yàn)，在分析不確定度來(lái)源時(shí)，本文將考慮循環(huán)水槽特有的來(lái)流不均勻度和湍流強(qiáng)度這2 項(xiàng)因素。根據(jù)Feng 等［8］的相關(guān)研究，因水溫、船模濕表面積等因素對(duì)船模總阻力影響甚微，故本文將予以忽略。阻塞效應(yīng)會(huì)引起船體表面速度增量，Tamura［9］通過(guò)理論分析和推導(dǎo)得出了速度修正公式，并通過(guò)相關(guān)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)理論結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)相比較吻合度較高，該方法被沿用至今?？墁摚?0］針對(duì)CFMS 阻塞效應(yīng)的研究結(jié)果表明，采用Tamura［9］提出的公式修正速度增量可有效解決循環(huán)水槽試驗(yàn)結(jié)果的阻塞效應(yīng)問(wèn)題，因此本文將不對(duì)此展開專門的研究。綜上所述，在計(jì)算不確定度時(shí)，本文將考慮精度極限及標(biāo)定過(guò)程、數(shù)據(jù)采集過(guò)程、不均勻度和湍流強(qiáng)度引起的偏差極限。值得說(shuō)明的是，來(lái)流不均勻度和湍流強(qiáng)度在試驗(yàn)中難以精準(zhǔn)實(shí)現(xiàn)，本文將采用先建立數(shù)學(xué)模型，然后再利用CFD 進(jìn)行研究的方法。為研究分離流，陳作鋼等［11］和李金成［12］在CFMS 中設(shè)計(jì)了分隔板。因此，在建立的數(shù)學(xué)模型中，應(yīng)考慮分隔板的存在。目前，對(duì)于循環(huán)水槽、風(fēng)洞試驗(yàn)段流場(chǎng)不均勻度引起的相關(guān)問(wèn)題研究較少，本文采用CFD 方法分析EFD 不確定度的一些分量，具備可行性和一定的借鑒意義。

1 EFD 不確定度與CFD 不確定度理論

在試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算中，誤差不可避免，且鑒于真值的不可知性，總是無(wú)法準(zhǔn)確得到誤差。為了對(duì)結(jié)果的誤差范圍進(jìn)行估計(jì)，不確定度分析應(yīng)運(yùn)而生。不確定度用于表征合理地賦予被測(cè)量值的分散性，通常以一個(gè)區(qū)間來(lái)表示［13］。采用EFD 和CFD 方法均存在不確定度分析的問(wèn)題。

1.1 EFD 不確定度理論

依據(jù)不確定度合成定理，不確定度U 由精度極限P 和偏差極限B 合成得到，表達(dá)式為

其中，精度極限P 又分為單次試驗(yàn)極限和多次試驗(yàn)極限。

單次試驗(yàn)：

多次試驗(yàn)：

式中：K 為范圍系數(shù)，在95%置信概率下，K =2；SDev 為M 個(gè)樣本結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)偏差，

式中：xi為第i個(gè)樣本結(jié)果；為平均值。

偏差極限B 的傳播公式為

式中：θi為被測(cè)物理分量 Xi的靈敏系數(shù)，，其中f 為被測(cè)量與測(cè)量分量的函數(shù)關(guān)系式；Bi為被測(cè)物理分量Xi的偏差極限。

1.2 CFD 不確定度理論

根據(jù)ITTC 關(guān)于CFD 不確定度的推薦規(guī)程［14］，CFD不確定度分析可以分為驗(yàn)證和確認(rèn)2個(gè)過(guò)程。

1.2.1 驗(yàn) 證

驗(yàn)證的目的是識(shí)別和量化計(jì)算模型誤差，具體來(lái)說(shuō)，就是計(jì)算數(shù)值不確定度USN的過(guò)程。數(shù)值模擬誤差δS指模擬值S 與真值T 之差，由模型誤差δSM和數(shù)值誤差δSN組成。由于真值T 的不可知性，模型誤差δSM與數(shù)值誤差δSN不能真正求出，因此引入數(shù)值模擬不確定度US來(lái)說(shuō)明誤差的可信程度。

式中：UIC為修正后的迭代不確定度分量；UGC為修正后的網(wǎng)格不確定度分量；UTC為修正后的時(shí)間步長(zhǎng)不確定度分量；UPC為修正后的其他不確定度分量。

網(wǎng)格誤差是CFD 中最重要的誤差源，網(wǎng)格不確定度占數(shù)值不確定度的主導(dǎo)地位。

網(wǎng)格不確定度研究一般分為2 步：收斂性判別和廣義Richardson 外推法運(yùn)用。

1）收斂性判別。

設(shè)定參數(shù)加細(xì)比，劃分3 套網(wǎng)格，其中S1，S2，S3分別代表“細(xì)”、“中”、“粗”解的模擬值。 ε12=S1-S2，代表細(xì)解與中解之差，ε23=S2-S3，代表中解與粗解之差。定義收斂因子RG=ε12/ε23，RG會(huì)出現(xiàn)3 種情況：?jiǎn)握{(diào)收斂，0 ≤RG＜1；波動(dòng)收斂，-1 ＜RG＜0；發(fā)散，|RG|≥1。

2）廣義Richardson 外推法［16］。

根據(jù)廣義Richardson 外推法，可以得到準(zhǔn)確度階數(shù)P、誤差δ 、修正因子C 和誤差估計(jì)值δ*。一般取Pth=2，Pth的物理意義指當(dāng)空間步長(zhǎng)趨于0，漸近線范圍趨于1 時(shí)首項(xiàng)準(zhǔn)確度極限階數(shù)的估計(jì)值。

式中，r 為參數(shù)加細(xì)比。

根據(jù)修正因子C 的大小，由下列公式，可以得到相應(yīng)數(shù)值的不確定度。

式中，UC為修正不確定度分量。

1.2.2 確 認(rèn)

確認(rèn)是利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)評(píng)估數(shù)值模擬的模型不確定度USM的過(guò)程。對(duì)比誤差E 為試驗(yàn)數(shù)據(jù)D 與數(shù)值模擬值S 之差：E=D-S=δD-( )δSM+δSN，其中δD為試驗(yàn)誤差。

2 精度極限

采用的試驗(yàn)船模為10 萬(wàn)噸級(jí)深海養(yǎng)殖平臺(tái)，縮尺比為1∶80，排水量為238.5 kg，設(shè)計(jì)水線長(zhǎng)3.062 5 m，船模濕表面積s=2.464 m2。試驗(yàn)工況為結(jié)構(gòu)吃水，水流速度V=0.575 m/s，F(xiàn)r=0.105，水溫19.2 ℃，水的密度ρ=998.26 kg/m3，Re=1.735×106。連續(xù)采樣9 次，得到阻力試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1 所示。

表1 阻力試驗(yàn)數(shù)據(jù)Table 1 Resistance test data

由此，計(jì)算出R 的平均值為2.038 7 N，SDev=0.002 9 N，P=0.001 9 N，相對(duì)不確定度分量Pr=0.001 9/2.038 7=0.093%。

3 偏差極限

基于前文的分析，本研究中的偏差極限由標(biāo)定過(guò)程、數(shù)據(jù)采集過(guò)程、不均勻度和湍流強(qiáng)度這4項(xiàng)所引起的偏差極限分量合成得到。不均勻度和湍流強(qiáng)度對(duì)總阻力的影響很難通過(guò)EFD 方法精準(zhǔn)實(shí)現(xiàn)，因此本文采取CFD 方法。在數(shù)值模擬過(guò)程中，先開展CFD 不確定度研究，然后驗(yàn)證CFD 方法的可行性。為了量化相應(yīng)的不確定度分量，將得到的數(shù)值模擬結(jié)果經(jīng)分析處理后得到模擬公式，然后再根據(jù)不確定度傳遞函數(shù)得到相應(yīng)的不確定度分量。

3.1 天平標(biāo)定及其偏差極限分量

利用標(biāo)準(zhǔn)砝碼進(jìn)行標(biāo)定，砝碼情況為M1等級(jí)，單個(gè)砝碼質(zhì)量m1=0.5 kg，重力w1=4.905 N。根據(jù)國(guó)際法定度量衡組織（OIML）關(guān)于砝碼的規(guī)范，該種型號(hào)的砝碼質(zhì)量誤差為25 mg，故重力誤差ε1=2.45×10-4N，i 個(gè) 相 同 砝 碼 的 重 力 誤 差。標(biāo)定數(shù)據(jù)如表2 所示。

在天平標(biāo)定過(guò)程中，引起的偏差極限分量

表2 標(biāo)定數(shù)據(jù)Table 2 Calibration data

3.2 數(shù)據(jù)采集過(guò)程及其偏差極限分量

表3 數(shù)據(jù)采集Table 3 Data acquisition

圖1 數(shù)據(jù)采集擬合曲線Fig.1 Fitting curve of data acquisition

經(jīng)線性擬合，得到偏差極限B2=0.000 7 |R |+0.000 8。根據(jù)EFD 結(jié)果，R 的平均值為2.038 7 N。由此得到B2=0.002 2 N，相對(duì)不確定度分量為Br2=0.002 2/2.038 7=0.108%。

3.3 CFD 不確定度分析

由于來(lái)流不均勻度和湍流強(qiáng)度對(duì)總阻力的影響是利用CFD 研究的，因此先進(jìn)行CFD 不確定度分析，以驗(yàn)證該方法的可行性。本文CFD 軟件采用STAR-CCM+，湍流模型為RSM 模型，入口速度V=0.575 m/s，F(xiàn)r=0.105，Re=1.735×106，湍 流 強(qiáng) 度I=1.5%。由于Fr 比較小，興波阻力不明顯，采用流體體積（volume of fluid，VOF）法耗時(shí)長(zhǎng)，而疊模法則耗時(shí)較短，故本文采用疊模法。根據(jù)ITTC 規(guī)程，參數(shù)加細(xì)比取為 2 ，劃分3 套網(wǎng)格，基礎(chǔ)尺寸分別為0.035 4，0.05 和0.070 7 ，分別記為Grid 1，Grid 2 和Grid 3。3 套網(wǎng)格CFD 數(shù)值解如表4 所示，驗(yàn)證結(jié)果如表5 所示。

表4 3 套網(wǎng)格數(shù)值解SiTable 4 Numerical solutions Si of three sets of grid

表5 驗(yàn)證過(guò)程數(shù)據(jù)Table 5 Verification process data

疊模法是不考慮自由面的，而試驗(yàn)中又存在自由面，兩者的差別主要體現(xiàn)在興波阻力上，因此在確認(rèn)過(guò)程中，試驗(yàn)值應(yīng)排除興波阻力。本文采用普魯哈斯卡法，根據(jù)Fr=0.1～0.2 范圍內(nèi)的試驗(yàn)結(jié)果，求得形狀因子；再根據(jù)三因次換算方法換算出該工況下的興波阻力系數(shù)，進(jìn)而求出興波阻力。用到的1957-ITTC 公式和普魯哈斯卡法分別如式（20）和式（21）所示。

式中：Cf為摩擦阻力系數(shù)；k 為黏壓阻力與摩擦阻力的比值，（1+k）為形狀因子；y 為系數(shù)。

Fr=0.1～0.2 范圍內(nèi)的試驗(yàn)結(jié)果及相應(yīng)的數(shù)據(jù)處理結(jié)果如表6 和圖2 所示。該試驗(yàn)除Fr 與第2 節(jié)不同外，其他試驗(yàn)條件均與第2 節(jié)相同，表6 中Rt為試驗(yàn)得到的總阻力。

表6 試驗(yàn)結(jié)果及數(shù)據(jù)處理Table 6 Test results and data processing

圖2 確定形狀因子（1+k）Fig.2 Determining shape factor（1+k）

圖2經(jīng)線性擬合，得到Ct/Cf=1.207+0.112Fr4/Cf，因此該船模的形狀因子為1.207。當(dāng)V=0.575 m/s，F(xiàn)r=0.105 時(shí)，興 波 阻 力 系 數(shù)Cw=Ct-（1+k）Cf=0.038 6×10-3，興波阻力Rw=1/2ρV2SCw=0.015 7 N。試驗(yàn)值減去興波阻力后的阻力值D=2.038 7-0.015 7=2.023 0 N。取網(wǎng)格尺寸最小的數(shù)值計(jì)算結(jié)果S1和D作比較，其中S1=2.041 3 N，D=2.023 0 N。值得說(shuō)明的是，試驗(yàn)不確定度UD根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取值最終造成的確認(rèn)結(jié)果存在一定的質(zhì)疑。本文按文獻(xiàn)［17］的作法，暫取試驗(yàn)不確定度UD=2%D。確認(rèn)結(jié)果如表7 所示。

表7 確認(rèn)過(guò)程數(shù)據(jù)Table 7 Validation process data

根據(jù)表7，得到|E|＜UV，|EC|＜UVC，可知在疊模法下采用修正和未修正的方法最后的結(jié)果都得到了有效確認(rèn)，說(shuō)明利用CFD 研究來(lái)流不均勻度和湍流強(qiáng)度對(duì)總阻力的影響具備可行性。值得說(shuō)明的是，目前ITTC 有關(guān)CFD 不確定度分析的章程雖然較成熟，但仍存在一些不嚴(yán)謹(jǐn)之處。在利用該章程估算不確定度時(shí)，準(zhǔn)確度階數(shù)p 越大，最細(xì)網(wǎng)格對(duì)應(yīng)的數(shù)值解越接近于真值。本文p=3.679，和理論值2 相比大84%，估算不確定度的方法相對(duì)可信。為了保證一定的計(jì)算精度并節(jié)省計(jì)算資源和時(shí)間，后續(xù)的CFD 研究均采用Grid 2。

3.4 不均勻度對(duì)總阻力的影響及其偏差極限分量

循環(huán)水槽試驗(yàn)段來(lái)流存在一定的不均勻性，其對(duì)船模阻力測(cè)量結(jié)果的影響難以用EFD 方法得到。因此，本文根據(jù)CFMS 實(shí)例，構(gòu)建了相關(guān)數(shù)學(xué)模型，利用CFD 研究不均勻度對(duì)船模總阻力的影響并求出相應(yīng)的偏差極限分量。

3.4.1 數(shù)學(xué)模型構(gòu)建

在建立的數(shù)學(xué)模型中，應(yīng)考慮CFMS 的實(shí)際情況。CFMS 工作段寬3 m，水深1.6 m，為了研究分離流，設(shè)有分隔板。根據(jù)李金成［12］的研究，在無(wú)隔板（No separator）、整段隔板（Integrated separator）和分段隔板（Piecewise separator）這3 種隔板設(shè)計(jì)方案下，工作段入口下游1，2，3 m 處截面上的水流速度分布如圖3 所示。實(shí)際情況下的CFMS 采用分段隔板方案，如圖3 中的黑色實(shí)線所示。

圖3 3 種隔板設(shè)計(jì)方案下工作段不同位置橫截面上的速度分布Fig.3 Velocity distribution in cross sections at different positions of working section under three types of separators

取水面以下0.15 m 處水流速度為試驗(yàn)水流速度，記為定值V0。假設(shè)入口水流速度V 的大小沿垂向z以函數(shù)V=f（z）分布，定義不均勻度ξ 為

根據(jù)圖3 所示分段隔板方案的速度分布構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，本文取z=0 m 處為自由面。具體數(shù)學(xué)模型為：在z=-0.15 m 處，水流速度為定值V0；在z=-0.8 m 處，水 流 速 度 最 小 為Vmin；在-0.3 m≤z≤-0.15 m 處，水流速度與-0.15 m≤z≤0 m 處水流速度和V0的偏離程度相近；在z≤-0.8 m 處，水流速度與z≥-0.8 m 處水流速度關(guān)于z=-0.8 m 對(duì)稱分布；保證以V=f（z）分布的速度與以定值V0的速度通過(guò)同一橫截面的流量相等。該數(shù)學(xué)模型表達(dá)式為

分段函數(shù)f（z）的表達(dá)式如表8 所示。

表8 分段函數(shù)f（z）表達(dá)式Table 8 Expressions of piecewise function f（z）

當(dāng)V0=0.575 m/s，ξ =5%時(shí)，代入式（23），繪出圖像如圖4 所示。該圖所顯示的速度與圖3 所示分段隔板方案速度分布吻合。

圖4 V0=0.575 m/s，ξ =5%時(shí)的入口速度分布圖Fig.4 Inlet velocity profile when V0=0.575 m/s，ξ =5%

3.4.2 數(shù)值模擬結(jié)果

CFMS 的ξ 約為1.5%，本文的不確定度計(jì)算以ξ=1.5%為標(biāo)準(zhǔn)。因試驗(yàn)中水流速度為0.575 m/s，故設(shè)定V0=0.575 m/s，將入口速度設(shè)為如式（23）所示的場(chǎng)函數(shù)。CFD 結(jié)果如表9 和圖5 所示。

表9 V0=0.575 m/s 時(shí)不同ξ 下的CFD 結(jié)果Table 9 CFD results when ξ is different at V0=0.575 m/s

圖5 R-ξ 關(guān)系圖Fig.5 Relation between R and ξ

經(jīng)線性回歸，得R=-0.381ξ+2.026。計(jì)算得到不確定度分量B3=0.005 7 N，相對(duì)不確定度分量Br3=0.005 7/2.026 8=0.281%。圖5 表明，在相同的V0情況下，R 與ξ 近似呈線性關(guān)系，且隨著ξ 的增加，R 逐漸下降。

3.5 湍流強(qiáng)度對(duì)總阻力的影響及其偏差極限分量

湍流強(qiáng)度定義為脈動(dòng)速度均方和與時(shí)均速度之比，其表達(dá)式為

圖6 表明，R 與I 近似呈二階關(guān)系。當(dāng)I 比較小時(shí)，R 隨I 的變化不是很明顯；但當(dāng)I 較大時(shí)，R隨I 的變化便變得顯著，即R 對(duì)I 的靈敏度越大。因此，保證來(lái)流的湍流強(qiáng)度在一個(gè)盡可能低的水平能有效降低總阻力。

表10 I，k′取值和R 模擬值Table 10 Values of I，k′ and CFD results of R

圖6 R-I關(guān)系圖Fig.6 Relation between R and I

4 船模阻力試驗(yàn)不確定度分析

根據(jù)之前的各項(xiàng)分析結(jié)果，如表11 所示，計(jì)算得到合成相對(duì)不確定度Ur=1.91%，與前文假定的2%基本一致，說(shuō)明經(jīng)驗(yàn)值UD取2%是合理的。各分量的詳細(xì)情況如圖7 和圖8 所示。

表11 和圖7、圖8 表明：相對(duì)不確定度分量及其 平 方 百 分 比 的 大 小 關(guān) 系 均 為Br1＜Pr＜Br2＜Br3＜Br4。通過(guò)CFD 得到的相對(duì)不確定度分量較大，前文已進(jìn)行了CFD 不確定度分析，且結(jié)果得到了有效確認(rèn)，說(shuō)明結(jié)論可信。湍流強(qiáng)度對(duì)船?？傋枇Φ挠绊懽畲?，起主導(dǎo)作用，建議設(shè)計(jì)建造循環(huán)水槽時(shí)有必要盡可能降低試驗(yàn)段流場(chǎng)的湍流度。不均勻度對(duì)船?？傋枇Φ挠绊懫浯?。精度極限、天平標(biāo)定和數(shù)據(jù)采集過(guò)程引起的不確定度分量均不大：在EFD 不確定度理論中，合成不確定度由精度極限與偏差極限合成得到，不能因精度極限過(guò)小而忽略，若沒有了精度極限，將無(wú)法得到合成不確定度；天平標(biāo)定和數(shù)據(jù)采集過(guò)程引起的不確定度分量很小，與其他忽略的因素類似，可以忽略，但考慮到這2 個(gè)過(guò)程是循環(huán)水槽船模阻力試驗(yàn)的關(guān)鍵過(guò)程，相關(guān)研究具備一定意義，應(yīng)予以保留。

表11 相對(duì)不確定度分量表Table 11 Relative uncertainty components

圖7 相對(duì)不確定度分量分布圖Fig.7 Distribution of relative uncertainty components

圖8 相對(duì)不確定度分量平方百分比分布圖Fig.8 Distribution of square percentage of relative uncertainty components

5 結(jié) 論

本文針對(duì)循環(huán)水槽船模阻力試驗(yàn)開展不確定度研究，綜合分析選取了5 個(gè)不確定度分量：對(duì)精度極限、天平標(biāo)定和數(shù)據(jù)采集過(guò)程引起的不確定度分別進(jìn)行了分析；對(duì)于來(lái)流不均勻度和湍流強(qiáng)度的影響因難以通過(guò)試驗(yàn)方法獲取，采取CFD 方法進(jìn)行了研究。為了驗(yàn)證采用CFD 方法的可行性，對(duì)CFD 結(jié)果進(jìn)行了不確定度的驗(yàn)證和確認(rèn)。計(jì)算采用低時(shí)間成本的疊模法，忽略了興波阻力，對(duì)于試驗(yàn)結(jié)果，也按標(biāo)準(zhǔn)規(guī)程扣除了興波阻力。通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型，采取CFD 分別研究了來(lái)流不均勻度和湍流強(qiáng)度對(duì)船模阻力的影響，該方法具備可行性，對(duì)解決循環(huán)水槽或風(fēng)洞等設(shè)備試驗(yàn)中的類似問(wèn)題具有借鑒意義。本文研究主要得出以下結(jié)論：

1）在CFD 驗(yàn)證和確認(rèn)過(guò)程中，計(jì)算結(jié)果單調(diào)收斂，采用修正和未修正的方法得到的結(jié)果均得到了有效確認(rèn)，表明利用CFD 研究不均勻度和湍流強(qiáng)度對(duì)總阻力的影響具備可行性。

2）合成相對(duì)不確定度為1.91%。湍流強(qiáng)度對(duì)船模總阻力的影響最大，起主導(dǎo)作用；不均勻度對(duì)船?？傋枇Φ挠绊懫浯危痪葮O限、天平標(biāo)定和數(shù)據(jù)采集過(guò)程引起的不確定度分量均不大。

3）船?？傋枇εc試驗(yàn)段流速的不均勻度近似呈線性關(guān)系；不均勻度對(duì)總阻力的影響比湍流強(qiáng)度對(duì)總阻力的影響小得多。

4）船?？傋枇εc一定范圍內(nèi)的湍流強(qiáng)度近似呈拋物線關(guān)系；降低來(lái)流的湍流強(qiáng)度具有顯著意義。

致謝

本文研究得到了上海交通大學(xué)風(fēng)洞循環(huán)水槽實(shí)驗(yàn)室王飛老師、代燚老師和馮榆坤博士的大力支持，作者深表謝意！