基于經(jīng)驗模態(tài)分解剩余信號能量特征的滾動軸承故障模式智能識別

(海軍工程大學動力工程學院，武漢 430032)

1 引言

常見的旋轉機械設備故障中，與滾動軸承失效相關的故障約占70%[1]。為減少甚至避免機械事故的發(fā)生，保證旋轉機械設備良好運行，滾動軸承的故障診斷技術已成為旋轉機械設備故障診斷技術的重要分支，其關鍵性技術主要包括振動信號預處理、故障特征提取和故障特征分類[2]。

在旋轉機械故障診斷技術領域，發(fā)達國家一直處于領先地位。早在20世紀60年代，美國軍方就成立了機械故障預防小組，專門研究故障原因以及如何進行診斷與預防。歐洲一些國家也緊隨其后建立了研究中心，從事旋轉機械故障診斷技術的研發(fā)。在我國，旋轉機械設備故障診斷技術雖起步較晚，但隨著經(jīng)濟水平的快速發(fā)展，在該領域也開展了大量的工作，特別是滾動軸承故障的早期診斷技術一直是業(yè)界的研究熱點[3]。滾動軸承發(fā)生故障早期，因受環(huán)境噪聲影響，采集的振動信號信噪比較低，特征信號頻率較高，故障特征信號提取難度大。常用的傳統(tǒng)故障信號特征提取方法有短時傅里葉變換、小波變換、Wigner-Ville 分布、經(jīng)驗模態(tài)分解(EMD)[4]等。隨著傳感器技術的廣泛應用，所采集的信號數(shù)據(jù)量越來越多，為實現(xiàn)基于數(shù)據(jù)驅動的故障診斷技術提供了條件。常見的基于數(shù)據(jù)驅動的故障診斷方法包括決策樹(DT)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(ANN)以及支持向量機(SVM)[5-7]等。目前，將人工智能、信號處理方法以及參數(shù)尋優(yōu)方法相互融合，是進行滾動軸承早期故障診斷研究的熱點[8-10]。

本文利用人工智能、信號處理以及參數(shù)尋優(yōu)方法相結合的優(yōu)勢，考慮到支持向量機在小樣本數(shù)據(jù)集上良好的分類能力，及其參數(shù)選擇具有隨機性的特點，利用廣泛使用的遺傳算法進行全局參數(shù)尋優(yōu)；通過將振動信號的時域無量綱特征參數(shù)與經(jīng)驗模態(tài)分解的剩余信號能量特征相結合，提出一種基于經(jīng)驗模態(tài)分解剩余信號能量特征的滾動軸承故障模式智能識別方法，并實驗驗證了其有效性。同時，將所提方法與不同特征提取方法進行了比較，證明了該方法的準確性和優(yōu)越性。

2 振動信號特征提取

2.1 時域特征提取

軸承故障模式識別中常用的時域特征參數(shù)，有峰值因子Xcf、裕度因子Xcif、脈沖因子Xif、波形因子Xsf、峭度因子Xkv以及偏度Xsk等，其具體形式如表1 所示[11]。這些特征參數(shù)的特點是，均為無量綱參數(shù)，能直觀地反映滾動軸承的故障特征，對故障和缺陷比較敏感，且基本不受軸承型號的影響，但是其對信號的頻率和幅值改變反應較為遲緩[12]。其中，峰值因子、脈沖因子、裕度因子、波形因子能反映時域信號的時間序列分布情況；峭度因子對信號中的沖擊特性很敏感，能有效判定軸承是否發(fā)生故障。為進一步提高故障診斷的可靠性，本文采用多參數(shù)進行模式識別，使用的振動信號時域特征參數(shù)有峰值因子、脈沖因子、裕度因子、波形因子、峭度因子和偏度。

2.2 經(jīng)驗模態(tài)分解剩余信號能量特征提取

經(jīng)驗模態(tài)分解假設任何信號都由不同的特征模態(tài)函數(shù)(IMF)組成[13]，任何一個信號都可以分解為有限個IMF 分量和一個剩余信號之和。其中，剩余信號提取過程如下：

表1 時域特征參數(shù)具體形式Table 1 Time domain characteristic parameters

(1)X(t)是一個確定性的信號，利用樣條曲線連接相應的極值點形成上包絡線和下包絡線。其中信號X(t)與上下包絡線的均值m1的差記為h1，則

將h1看作新信號X()t，重復以上處理方法，直至h1滿足IMF的成立條件，即為從原始信號X(t)篩分出的第一階IMF，記為C1。

(2)將C1從X(t)中分離出來，得到一個差值信號r1，有

將r1看作新信號，重復步驟(1)，直至第n階的剩余信號分解成為單調函數(shù)，不能再篩分出IMF 分量，即

(3)通過以上信號分解，信號X(t)可表示為若干個IMF分量與一個剩余項之和，即

式中：Ci(i=0,1,…,n)為第i個IMF 分量；rn(t)為經(jīng)驗模態(tài)分解的剩余信號，代表原始信號變化的平均趨勢，反映原始信號的均值信息。

提取剩余信號的能量特征Ej(j=0,1,…,n)：

式中：rj(t)為剩余信號離散點幅值。

2.3 滾動軸承不同故障模式剩余信號能量特征分析

2.2 節(jié)步驟(1)中，在篩分到第K()K=0,1,…,k步時滿足IMF 的成立條件，此時由極值點形成的上下包絡線分別為xu(t)和xd(t)，則上下包絡的均值函數(shù)m1k為：

篩分的第一個IMF和差值信號可以表示為：

由式(7)和式(8)可知，完成信號分解后，剩余信號rn可以表示為：

式中：mnk為獲得第n個IMF分量時，第K步篩分后由極值點形成上下包絡的均值函數(shù)。rn即為極值點上下包絡線均值函數(shù)的線性組合。式(9)表明，信號X(t)的極值點對剩余信號的能量有著直接影響。

結合本文研究內容，在滾動軸承元件通過損傷點時，會產(chǎn)生突變的沖擊脈沖力，進而形成沖擊振動。相同工況下，不同元件(外圈、內圈、滾動體等)出現(xiàn)故障時，其振動信號的特征會有所差別[14]。如內圈損傷時，轉子通過損傷點后振動的振幅會發(fā)生強弱變化，從時域波形上則反映為振幅大小發(fā)生明顯的周期性變化；外圈損傷時，由于損傷點位置與承載方向位置關系一定，從時域波形上反映出的是高頻衰減振動；滾動體損傷時，在損傷點與外圈或內圈發(fā)生沖擊接觸后，會出現(xiàn)以滾動體公轉頻率進行的振幅調制。而滾動軸承正常狀態(tài)下，由于無沖擊存在，其時域波形變化十分緩慢。根據(jù)前述滾動軸承不同元件故障所對應的時域波形圖有差異，由極值點形成的上下包絡線的均值函數(shù)也不相同，結合式(5)和式(9)可知，相同工況下，不同故障模式的振動信號的剩余信號的能量不同。

3 基于支持向量機的故障模式識別

3.1 支持向量機算法

設已知訓練集H={(x1,y1),(x2,y2),…,(xl,yl)}，其中xi∈Rn，yi∈y={-1,1}(i=1,2,…,l)。引入核函數(shù)K(x,x′)及懲罰因子C，構造并求解最優(yōu)化問題：

構造劃分的超平面[w·*Φ(x)]+b*=0，求得決策函數(shù)：

根據(jù)得到的訓練模型對測試數(shù)據(jù)進行分類判斷。對于兩類分類問題，若存在測試數(shù)據(jù)t′，使用決策函數(shù)式(11)求得f(t′)值，若f(t′)=1，則t′屬于正類；若f(t′)=-1，則t′屬于負類。對于多類分類問題，本文采用一對一方法[15]。

3.2 支持向量機模型的參數(shù)選擇

依據(jù)支持向量機算法，引入的核函數(shù)及懲罰因子需進行參數(shù)選擇。本文選取高斯核函數(shù)，即：

式中：高斯核參數(shù)σ需要進行選擇。同時，懲罰因子大小直接反映的是分類面間隔。C越小，分類間隔越大，泛化能力就越強，但分類精度較低；C越大，分類間隔越小，分類精度提高，但泛化能力降低。本文的選取思路是，先初始給定一個較小的值C0，然后以一定的步長逐步增加，直到達到最優(yōu)值。針對所研究的滾動軸承故障診斷問題，本文使用遺傳算法來對支持向量機尋求最優(yōu)高斯核參數(shù)和懲罰因子。

4 遺傳算法優(yōu)化支持向量機參數(shù)

結合經(jīng)驗模態(tài)分解剩余信號的能量特征和振動信號無量綱參數(shù)的時域特征，利用遺傳算法[16]對支持向量機參數(shù)進行尋優(yōu)，整體算法過程如圖1所示。

5 實驗分析

使用SpectraQuest 公司的機械故障綜合模擬實驗臺進行滾動軸承機械故障診斷實驗，實驗臺裝置如圖2 所示。實驗用軸承為SpectraQuest 公司提供的MB ER-16K 軸承，其滾珠數(shù)為9 個，分別在其內圈、外圈及滾動體上利用電火花預制了故障。實驗過程中，通過調節(jié)電動機的轉速實現(xiàn)不同的軸轉速，同時利用壓電式加速度傳感器采集滾動軸承的振動信號，采樣頻率為12 kHz。將采集的實驗數(shù)據(jù)經(jīng)信號預處理，分別得到滾動體故障、外圈故障、內圈故障以及正常狀態(tài)下的各115 組數(shù)據(jù)[17]。這四種類型樣本數(shù)據(jù)中，隨機選取75%的樣本作為訓練樣本，余下的樣本作為測試樣本。圖3為四種類型振動信號的時域圖。

圖1 遺傳算法優(yōu)化支持向量機參數(shù)流程圖Fig.1 Flow chart of genetic algorithm optimization support vector machine parameter

圖2 機械故障綜合模擬實驗臺Fig.2 Mechanical fault comprehensive simulation test bench

按照上文所述的經(jīng)驗模態(tài)分解剩余信號能量特征提取方法，將采集的四種類型振動數(shù)據(jù)進行分解，得到對應的剩余信號，再代入式(5)得到不同種類故障信號的EMD剩余信號能量分布，如圖4所示。

所得能量值與時域特征參數(shù)結合后，作為從信號中提取的特征向量組成輸入元素T′。同時，為方便后續(xù)數(shù)據(jù)處理及加快計算收斂速度，對提取的各個特征向量進行歸一化處理。

5.1 遺傳算法優(yōu)化支持向量機參數(shù)的故障模式識別方法

圖3 四種類型振動信號的時域圖Fig.3 Time domain diagram for four-state vibration signal

圖4 同一轉速下不同種類故障信號的EMD剩余信號能量分布Fig.4 EMD residual energy distribution diagram of different kinds of fault signals at the same speed

由前文可知，支持向量機的高斯核函數(shù)參數(shù)σ和C對分類效果有較大的影響，為此采用遺傳算法對二者進行優(yōu)化。取群體規(guī)模為50，最大迭代次數(shù)為200，σ的取值范圍為0.000 1～100，C的取值范圍為0.1～100；采用交叉驗證方式，交叉概率為0.9，變異概率為0.001；終止條件為滿足最大迭代次數(shù)即200時停止進化。故障模式識別使用Libsvm3.1工具箱完成[18]。經(jīng)計算，遺傳算法參數(shù)尋優(yōu)的最佳適應度達到99.3%，通過尋優(yōu)做到的σ為0.000 1，C為99。測試的115 個樣本中，分類準確率達到97.35%(112/115)，如圖5所示。

5.2 不同特征提取方法對比

為進一步說明所提方法的優(yōu)越性，研究了在均采用遺傳算法優(yōu)化支持向量機參數(shù)的模式識別情況下，不同特征提取方法對分類結果的影響。第一種為僅采用振動信號的無量綱時域特征參數(shù)進行故障識別(GASVM-TD)時，將峰值因子、脈沖因子、裕度因子、波形因子、峭度因子和偏度作為從信號中提取的特征向量組成輸入元素；第二種為僅采用振動信號經(jīng)驗模態(tài)分解剩余信號能量參數(shù)進行故障識別(GASVM-E)時，將剩余信號能量值作為從信號中提取的特征向量。

圖5 基于經(jīng)驗模態(tài)分解剩余信號能量特征的故障診斷方法測試結果Fig.5 Test results of a fault diagnosis method based on the residual signal energy characteristics of EMD

利用上述兩種特征提取方法對數(shù)據(jù)樣本進行訓練與測試。同樣，隨機選取樣本中75%的數(shù)據(jù)為訓練數(shù)據(jù)，余下的樣本數(shù)據(jù)為測試樣本，與提出的基于經(jīng)驗模態(tài)分解剩余信號能量特征的遺傳算法優(yōu)化支持向量機方法(GASVM)進行比較，結果見表2。分析可知，僅使用剩余信號能量值作為特征參數(shù)時，對數(shù)據(jù)樣本進行訓練后，識別率能達到90.50%；僅使用無量綱時域信號作為特征提取方法時，對數(shù)據(jù)樣本進行訓練后，識別率為93.10%；而本文所提方法的準確率達到了97.35%，比前兩者都要高。

表2 不同特征提取方法的識別準確率Table 2 Classification accuracy rate for different classifiers

6 結論

針對旋轉機械中滾動軸承故障模式識別問題，提出一種基于經(jīng)驗模態(tài)分解剩余信號能量特征的遺傳算法優(yōu)化支持向量機參數(shù)的故障識別方法。實驗驗證表明，所提的滾動軸承故障模式智能識別方法在小樣本情況的基礎上，能夠精準地識別滾動軸承的故障類型，具有較強的實用性，可為滾動軸承故障的模式識別和智能診斷提供幫助。