如何發(fā)揮概念教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用探討

吳永勤

【摘要】概念教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)不可忽視的地位，學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)可以反映出學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平和分析數(shù)學(xué)問題的能力。受應(yīng)試教育的影響，很多教師只是單純的重視學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，而在很大程度上忽視了概念教學(xué)，很多學(xué)生也都存在重視習(xí)題練習(xí)，忽視概念學(xué)習(xí)的現(xiàn)象。本文主要是針對高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用進行探討，針對概念教學(xué)在高中數(shù)學(xué)中存在的問題進行分析，以及如何才能實現(xiàn)概念教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用最大化。

【關(guān)鍵詞】概念教學(xué)? ?高中教學(xué)? ?數(shù)學(xué)教學(xué)

學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)和理解是整個數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)中最關(guān)鍵的一步，是學(xué)生最終學(xué)好數(shù)學(xué)最堅實的基礎(chǔ)，學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的熟練掌握可以幫助學(xué)生鍛煉發(fā)散性思維和創(chuàng)新學(xué)習(xí)意識。人的大腦中存在一定的數(shù)量關(guān)系去衡量現(xiàn)實中的事物，這是通過對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)得到鍛煉的一種思維模式。大多數(shù)高中數(shù)學(xué)老師對概念教學(xué)的環(huán)節(jié)不夠重視，教師在講解數(shù)學(xué)概念的時候普遍存在一帶而過的現(xiàn)象，只是單獨的把它當(dāng)做是字面的概念去解釋，忽視了概念教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教育中的作用，這在很大程度上影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

一、概念教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教育中存在的問題分析

在整個高中數(shù)學(xué)教育的過程中，概念教學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根基，同時也是整個數(shù)學(xué)教育的靈魂。高中教師在進行數(shù)學(xué)教學(xué)時忽視了概念教學(xué)的重要性，導(dǎo)致學(xué)生在處理數(shù)學(xué)問題時缺乏理論依據(jù)。受應(yīng)試教育的影響，很多教師把數(shù)學(xué)概念當(dāng)做是一個名詞概念，甚至?xí)髮W(xué)生死記硬背而不是靈活理解，導(dǎo)致很多高中生對數(shù)學(xué)基本概念的理解都不夠透徹，這嚴重影響到了學(xué)生思維能力的提高和對知識的靈活運用。例如，高中數(shù)學(xué)中有很多概念貫穿整個數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，像三角函數(shù)和正余弦定理這樣的概念學(xué)習(xí)，如果只是單純的將概念一帶而過那么之后在解決實際問題的過程中也得不到良好的應(yīng)用。

二、概念教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析

（一）通過案例分析加強數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用

當(dāng)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念有了一定的理解后，教師可以適當(dāng)?shù)牧信e一些案例幫助學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)概念并加深對數(shù)學(xué)概念的記憶，積極引導(dǎo)學(xué)生有效利用數(shù)學(xué)概念去分析并解決實際數(shù)學(xué)問題。教師可以根據(jù)學(xué)生在課堂的學(xué)習(xí)進度及知識點的掌握程度布置相對應(yīng)的課后習(xí)題，習(xí)題的練習(xí)可以幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)概念，加強思維能力的鍛煉，同時也可以對學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效果進行檢驗。例如，運用換元法解不等式：4x+2x-2≧0。根據(jù)定義我們了解到換元法有很多種，包括局部換元法、三角換元法和均值換元法，利用局部換元法，可以先設(shè)2x=t（t>0），原不等式可化為t2+t-2≧0，變?yōu)楹唵蔚囊辉尾坏仁椒奖阃瑢W(xué)進行求解。

（二）通過情景激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的興趣

教師在引入新的知識點時需要對以往學(xué)習(xí)的概念知識進行回憶與鞏固，可以創(chuàng)造具體的情境來幫助學(xué)生回顧知識點，勾起回憶，從而幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)興趣。例如，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，那么這節(jié)課主要考察一下學(xué)生對函數(shù)概念的理解，教師可以引入相應(yīng)的問題幫助學(xué)生回想知識點。提出學(xué)生們之前學(xué)過哪些函數(shù)，這些函數(shù)的定義是什么以及如何應(yīng)用等問題。在此過程中可以加入案例：求函數(shù)y=A sin（w x+φ）;y=Acos（w x+φ）周期的方法能否推廣到求一般周期函數(shù)的周期上去？即函數(shù)y=f（x）的周期是T，那么函數(shù)y=f（w x）的周期是T/w（w>0）是否成立？y=A sin（w x+φ）的最小正周期是T=2π÷w，計算y=f（w x）周期時可以設(shè)g（x）=f（w x），則g（x+T/w）f[w（x+T/w）]=f（w x+T）=f（w x）=g（x）.通過這一案例讓學(xué)生進行歸納總結(jié)正弦型和余弦型函數(shù)的周期在解題過程中有哪些技巧。教師可以給學(xué)生提出對應(yīng)問題讓同學(xué)進行思考，引導(dǎo)學(xué)生將三角函數(shù)理論與一般函數(shù)理論相結(jié)合，幫助學(xué)生把握好事物之間的關(guān)聯(lián)，掌握數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，從而提高學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)推理能力。

（三）通過創(chuàng)新法鞏固數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)概念是以比較抽象的形式顯現(xiàn)出來的，這就需要教師在幫助學(xué)生學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)概念的同時通過創(chuàng)新訓(xùn)練的方式加深學(xué)生對概念的理解。創(chuàng)新訓(xùn)練法就是通過不同的形式和不同的角度去引導(dǎo)學(xué)生，幫助學(xué)生鍛煉發(fā)散性思維的方法。在高中數(shù)學(xué)中有很多的概念都是通過公式或者圖表的形式展現(xiàn)的，學(xué)生很難對數(shù)學(xué)概念有深入的理解，導(dǎo)致不能靈活運用概念去解題，這大大加深了學(xué)生處理數(shù)學(xué)問題的難度。教師可以根據(jù)原有的數(shù)學(xué)問題進行引申，創(chuàng)造性的采取靈活多變的方法進行講解，引導(dǎo)學(xué)生進行思考，促使學(xué)生高效解決數(shù)學(xué)問題。例如，在進行函數(shù)周期性教學(xué)過程中給學(xué)生提出這樣一個問題進行分析：生活中存在哪些周而復(fù)始的現(xiàn)象？這些現(xiàn)象如何通過數(shù)學(xué)的方法進行表達？例如，地球和太陽的距離是隨著時間的變化而變化的，在任何一個確定的時刻h，太陽和地球的距離s是唯一確定的，所以，太陽與地球的距離s是關(guān)于h的一個函數(shù)。在現(xiàn)實生活中，通過變量分析，形成函數(shù)s=f（h），方便學(xué)生通過函數(shù)關(guān)系分析太陽與地球周而復(fù)始的變化規(guī)律。即當(dāng)?shù)厍蛎拷?jīng)過十二個月就又回到原來的位置，通過函數(shù)關(guān)系表達式可以寫出規(guī)律：f（h+12）=f（h）.

總結(jié)語

在整個高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師對數(shù)學(xué)概念的認知在一定程度上存在很大的困難，教師需要準確的認識到數(shù)學(xué)概念的掌握對整個數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)科目的學(xué)習(xí)有至關(guān)重要的作用，教師需要正確的引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，方便學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)習(xí)能力，做到理論與實際相結(jié)合。概念的學(xué)習(xí)是發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的橋梁與紐帶，只有在理論知識足夠豐富的前提下才能讓學(xué)生在解決問題時游刃有余。與此同時，教師需要不斷地對教學(xué)方法進行更新，只有教學(xué)方法行之有效才能提高教學(xué)水平，才能提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，促進全面發(fā)展。

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