交流電場空中目標(biāo)定位探測器布局優(yōu)化

李鵬 張文斌 周年榮

摘 ?要： 交流電場定位技術(shù)可以準(zhǔn)確的測量出高壓危險源的距離，解決了傳統(tǒng)電力安全距離預(yù)警需根據(jù)不同電壓等級設(shè)定不同安全閾值的問題。通過高斯噪聲建立了誤差模型并分析了不同布局參數(shù)對距離誤差的影響程度。根據(jù)影響程度確定評價函數(shù)，利用遺傳算法可計算多個目標(biāo)，快速獲得全局最優(yōu)解的特點對探測器的布局參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計。根據(jù)優(yōu)化結(jié)果研制了探測器（包括：調(diào)理電路、傳感器、采集系統(tǒng)），并分別在10 kV、35 kV安全距離處進(jìn)行實驗，實驗結(jié)果表明：10 kV報警距離處的誤差為0.18 m，35 kV報警距離處的誤差為0.25 m，滿足10 kV、35 kV安全距離預(yù)警的使用要求。

關(guān)鍵詞： 定位技術(shù);遺傳算法;布局參數(shù)優(yōu)化;距離誤差

中圖分類號： TP212.9 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A ? ?DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2020.06.019

本文著錄格式：李鵬，張文斌，周年榮. 交流電場空中目標(biāo)定位探測器布局優(yōu)化[J]. 軟件，2020，41（06）：8590

【Abstract】： The AC electric field positioning technology can accurately measure the distance of high-voltage danger sources， and solves the problem that traditional electric power safety distance warning requires setting different safety thresholds according to different voltage levels. The error model is established by Gaussian noise and the influence of different layout parameters on the distance error is analyzed. The evaluation function is determined according to the degree of influence， and multiple targets can be calculated using the genetic algorithm， and the characteristics of the global optimal solution can be quickly obtained. The layout parameters of the detector are optimized. Detectors were developed based on the optimized results， and experiments were performed at 10 kV and ?35 kV safety distances. The experimental results show that the error at the 10 kV alarm distance is 0.18 m， and the error at the 35 kV alarm distance is 0.25 m， which meets the 10 kV and 35 kV safety Requirements for use of distance warning.

【Key words】： Positioning technology; Genetic algorithm; Layout parameter optimization; Distance error

0 ?引言

目前使用電場傳感器進(jìn)行安全距離預(yù)警的技術(shù)主要是通過電場傳感器檢測帶電體周圍的電場強度，并使用預(yù)設(shè)的安全閾值間接進(jìn)行安全距離預(yù)警。文獻(xiàn)[1-2]利用MEMS技術(shù)制作了電場傳感器，并通過設(shè)置固定的安全報警閾值實現(xiàn)安全距離預(yù)警，即當(dāng)測量到的電場強度大于預(yù)測的報警閾值時設(shè)備會發(fā)出警報。文獻(xiàn)[3]研制了一種方便攜帶的工頻電場測量裝置，靠近帶電體時，可穿戴式工頻電場測量儀能夠通過光電和聲音的形式進(jìn)行報警。文獻(xiàn)[4]研究了一種基于無線傳輸?shù)墓ゎl電場測量警示儀，該測量警示儀采用電壓感應(yīng)式傳感器測量目標(biāo)點的工頻電場強度。文獻(xiàn)[5]利用霍爾元件和微處理機，對高壓電場進(jìn)行檢測。利用該裝置在一定距離下分別對220 kV、100 kV、30 kV、10 kV四種電場進(jìn)行檢測及報警處理。以上的方法都是通過設(shè)定報警閾值實現(xiàn)安全距離預(yù)警，但是不同電壓等級其安全距離處報警閾值不同，可見傳統(tǒng)的方法容易會出現(xiàn)誤報、漏報的現(xiàn)象。因此需要一種可通過電場傳感器直接獲取危險源距離的方法。

為得到帶電目標(biāo)的坐標(biāo)，北京理工大學(xué)陳曦等人在考慮大地的影響下利用鏡像法推導(dǎo)了近地面被動式靜電探測系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型[6]，得到目標(biāo)電荷量與傳感器距離成一次反比例的關(guān)系，并利用平面圓陣?yán)碚撏茖?dǎo)出基于圓陣的被動式靜電探測系統(tǒng)的定位數(shù)學(xué)解析式[7]。但該方法算法復(fù)雜，探測器制作成本較高，而且需要求解多個傳感器的累積和，由于傳感器測量誤差的存在這會造成誤差累積，降低的測量精度度。針對這個問題文獻(xiàn)[8]提出了一種交流電場空中目標(biāo)定向技術(shù)，作者利用圓陣中對稱分布的傳感器之間的大小關(guān)系可以準(zhǔn)確判斷出目標(biāo)所在的方向，并將三維定位問題轉(zhuǎn)化為二維問題進(jìn)行求解，從而簡化了算法。為了提高此方法的測距精度，本文在此基礎(chǔ)上研究了傳感器的布局，并研制了傳感器在實驗室環(huán)境中進(jìn)行了距離測量試驗。試驗表明，該方法可以適用于10 kV、35 kV電壓等級的安全距離預(yù)警。

1 ?距離測量原理

探測器如圖1所示，以陣列中心O為原點建立球坐標(biāo)系。其中，半徑為r的6個交流電場傳感器（偶數(shù)）g1，…，g6均勻布置于圓周上，陣列中心也同

時布置一個傳感器g0，R為探測器半徑?？罩薪涣鲙щ娔繕?biāo)P的電荷量為Q產(chǎn)生的電場強度為E，它與探測器中心的距離為ρ，仰角θ為OZ軸與ρ的夾角。第i個傳感器與OX軸的夾角為φi。

2 ?誤差分析

2.1 ?誤差模型

2.2 ?仿真不同布局參數(shù)對測距誤差的影響

通過方程式（2）可以知道目標(biāo)距離與目標(biāo)所在方向上的三個傳感器的測量值、探測器半徑大小有關(guān)，而測量值又與傳感器半徑有關(guān)。因此需要探測器半徑、傳感器半徑對測距誤差的影響。

2.2.1 ?仿真分析探測器半徑對測距誤差的影響

為研究探測器半徑對測距誤差的影響，采用蒙特卡羅方法進(jìn)行仿真[19]。在不同探測器半徑的條件下，由計算機產(chǎn)生服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機數(shù)，通過式（14）將噪聲帶來的誤差與理論感應(yīng)電荷量進(jìn)行合成，從而得到仿真值。將仿真值帶入式（12）進(jìn)行計算，得到不同探測器半徑的測距誤差。

本文研究的定位系統(tǒng)將會應(yīng)用于無人機、人體、機器人等方面，探測器體積不宜過大。因此，探測器半徑范圍選取0.1 m-2 m;傳感器個數(shù)取7。仿真條件為：目標(biāo)為帶10–6C電荷量的點電荷，探測器中心與目標(biāo)相距10 m，仰角為60°，方位角為30°，傳感器半徑為5 mm。

仿真結(jié)果如圖2所示。從仿真結(jié)果可以看出探測器半徑對測距精度影響顯著可達(dá)到75%，且隨著探測器半徑增大測距誤差也隨之減小。因此在選擇探測器半徑的時候應(yīng)考慮較大的半徑。

2.2.2 ?仿真分析陣元半徑對測距誤差的影響

本文選取探測器半徑為1 m進(jìn)行仿真。為了實現(xiàn)便攜式應(yīng)將傳感器個數(shù)控制在較小的范圍內(nèi)，本文傳感器半徑仿真范圍為0.01 m-0.19 m。其余仿真條件與上節(jié)相同。仿真結(jié)果如圖3所述，從中可看出在本文仿真條件下改變陣元半徑對測距精度影響不大。因此為實現(xiàn)可穿戴應(yīng)考慮較小的陣元半徑。

3 ?建立優(yōu)化模型

3.1 ?約束條件的確定

3.2 ?目標(biāo)函數(shù)的確定

根據(jù)2.2.1節(jié)的分析可知，探測器半徑的大小對定位精度的影響程度最大可達(dá)75%，且隨著布局參數(shù)的增大定位精度都呈現(xiàn)增高的趨勢。而傳感器半徑對定位精度影響較小，根據(jù)式（1）還可知道傳感器個數(shù)越多測向精度越高。

本文的探測器將用于無人機、安全帽上，需要根據(jù)它們的實際尺寸進(jìn)行設(shè)計。在設(shè)計時還應(yīng)知道傳感器個數(shù)太多會提高成本，且會使傳感器間距過小，過小的間距會帶來耦合干擾影響測量精度。傳感器的半徑越大測量距離越大。因此我們尋求一組傳感器個數(shù)最少、傳感器半徑最大、探測器半徑最小的布局參數(shù)，使得測距誤差達(dá)到最小。由此可見該問題為多目標(biāo)優(yōu)化問題，因此需要建立一個評價函數(shù)將多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化的求解。設(shè)評價函數(shù)為。

4 ?基于遺傳算法的傳感器布局參數(shù)優(yōu)化

本文所使用的遺傳算法為MATLAB自帶的遺傳算法工具箱，通過輸入命令optimtool （‘ga）就可調(diào)用。

在使用遺傳算法時需要對優(yōu)化模型和遺傳算法的參數(shù)進(jìn)行設(shè)置。其中，優(yōu)化模型的參數(shù)如表1。遺傳算法的參數(shù)為：初始種群數(shù)量為200，最大遺傳代數(shù)為500，交叉概率為80%，變異概率為1%。

表2為優(yōu)化仿真的結(jié)果，從仿真結(jié)果中可以看出，當(dāng)傳感器個數(shù)為4時所得到的評價函數(shù)小于6個。因此本文選擇圓周上布置4個傳感器的布局參數(shù)組，再根據(jù)評價函數(shù)值的大小選擇到表3中第1組布局參數(shù)。在仿真條件下使用第1組布局參數(shù)測距誤差為6%。

5 ?實驗分析

5.1 ?硬件設(shè)計

探測器的電路結(jié)構(gòu)框圖如圖3（a），其中調(diào)理電路包括：放大電路、濾波電路、峰值檢測電路。傳感器輸出的電壓信號為毫伏級因此需要經(jīng)過放大后才能使用，本文采用AD620放大器。濾波電路用于將50 Hz以上的干擾信號濾除，本文采用文獻(xiàn)[12]的二階低通濾波器，濾波后的峰值檢測電路為標(biāo)準(zhǔn)正玄波，再經(jīng)過峰值檢測電路得到直流波形。最后得到的波形如圖3（b）。

本文的感器如圖4（a）其中，正面由感應(yīng)極板組成，感應(yīng)極板的半徑為1.5 cm。傳感器背面由下級板和調(diào)理電路組成，為避免傳感器輸出的微弱模擬信號在到達(dá)調(diào)理電路之前受到引線接收電場信號的影響，因此讓調(diào)理電路直接貼于傳感器下級板上。

采集系統(tǒng)如圖4（b），可同時采集5路傳感器輸出的模擬信號，通過A/D模塊將模擬信號轉(zhuǎn)換數(shù)字信號。通過STM32控制器計算出目標(biāo)的坐標(biāo)，最后通過藍(lán)牙模塊將每個傳感器的輸出值以及目標(biāo)的坐標(biāo)發(fā)送至PC機進(jìn)行顯示，其供電方式采用3.3 V的鋰電池供電。

5.2 ?實驗驗證

為驗證本文的傳感器布局的可行性，設(shè)計了圖6所示的試驗平臺以及探測器實物。其中，4個感應(yīng)極板半徑為1.5 cm的一維圓形電容式工頻電場傳感器均勻陣列于同一圓周，同時中間也布置一個傳感器;陣列半徑為20 cm。交流目標(biāo)采用離地面高度H=0.86 m的交流高壓實驗臺，可產(chǎn)生50 Hz的穩(wěn)定電壓。

為了得到探測器中心與目標(biāo)的不同距離，可將探測器放置在絕緣桌（h=0.25 m）上沿著Og1方向進(jìn)行拖動使探測器中心與目標(biāo)的距離發(fā)生變化，測量點為10 kV、35 kV所對應(yīng)安全距離1.5倍處的位置1.05、1.5 m。為了避免結(jié)果的偶然性，我們將探測器放置在高為0.15 m的紙盒上進(jìn)行上述的操作。

實驗數(shù)據(jù)如表3，從表中可以得到各傳感器的輸出值、目標(biāo)的距離測量坐標(biāo)ρ、以及測量誤差。其中測量誤差為目標(biāo)實際定位參數(shù)減去測量定位參數(shù)的絕對值。由表3可知，在本文的實驗條件下當(dāng)探測器位于10 kV報警距離時測距誤差為0.18 m、當(dāng)探測器位于35 kV報警距離時測距誤差為0.25 m。測距誤差都小于0.35 m（10 kV的報警距離-安全距離），因此滿足安全距離預(yù)警的要求。

6 ?結(jié)論

（1）本文介紹了使用電場傳感器測量帶電目標(biāo)的距離的方法，并根據(jù)混入的高斯白噪聲建立了誤差模型。

（2）根據(jù)傳感器間的相互干擾、最小場強值、滿足安全距離預(yù)警條件的測距誤差，確定了目標(biāo)函數(shù)與約束條件。采用遺傳算法對傳感器的布局參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，經(jīng)過多次求解得到了在滿足各項約束條件下的布局參數(shù)：探測器半徑為0.2 m、陣元半徑0.015 m、圓周上陣元個數(shù)為4。其中，測距誤差為8.4%。

（3）根據(jù)布局參數(shù)研制了探測器并進(jìn)行實驗，實驗結(jié)果表明可滿足10 kV、35 kV安全距離預(yù)警的使用要求。

本文研制的探測器還未能實現(xiàn)便攜式，在下一步的研究中將采用柔性貼片型傳感器實現(xiàn)可攜帶。

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