基于百度指數(shù)和隨機(jī)森林的上證綜指預(yù)測

張程 周恬恬

摘 ?要： 股市走勢預(yù)測是金融學(xué)、統(tǒng)計學(xué)、機(jī)器學(xué)習(xí)等多學(xué)科交叉研究的熱點學(xué)術(shù)問題。股市走勢并不完全由自身內(nèi)在規(guī)律決定，也會受到投資者的關(guān)注度的影響。本文研究了投資者關(guān)注與上海證券綜合指數(shù)之間的波動效應(yīng)，提出了一種基于百度指數(shù)并結(jié)合隨機(jī)森林模型的上證指數(shù)走勢預(yù)測方法?；谝延械某跏妓阉麝P(guān)鍵詞詞庫在百度指數(shù)網(wǎng)站獲取相應(yīng)的關(guān)鍵詞的百度指數(shù)，通過時差相關(guān)分析法篩選出具有預(yù)測意義的關(guān)鍵詞，將篩選后的關(guān)鍵詞的百度指數(shù)數(shù)據(jù)和上證指數(shù)的相關(guān)屬性數(shù)據(jù)作為預(yù)測模型的輸入數(shù)據(jù)，通過隨機(jī)森林建立預(yù)測模型并實現(xiàn)對上證指數(shù)的預(yù)測。對比實驗證明引入百度指數(shù)后的預(yù)測模型比傳統(tǒng)的預(yù)測模型具有更高的準(zhǔn)確率。

關(guān)鍵詞： 上證指數(shù)預(yù)測;百度指數(shù);隨機(jī)森林;時差相關(guān)分析法

中圖分類號： TP391 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A ? ?DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2020.06.012

本文著錄格式：張程，周恬恬. 基于百度指數(shù)和隨機(jī)森林的上證綜指預(yù)測[J]. 軟件，2020，41（06）：5662

【Abstract】： Stock market trend forecast is a hot academic issue that has attracted many researchers and participants in multiple disciplines such as economics， statistics， and machine learning. Stock market trend is not entirely determined by its own internal laws， and it will also be affected by the investors' attention. This paper studies the ripple effect between investors' attention and the Shanghai Composite Index， and proposes a Shanghai Composite Index forecast method based on the Baidu Index and random forest. Firstly， obtain the corresponding Baidu index of the existing initial search keyword thesaurus based on the Baidu Index website， and then screen the keyword with predictive significance by the method of time difference correlation analysis. Finally， use the keywords Baidu index and the relevant attribute data of the Shanghai Composite Index as input of forecast model that based on random forest to realize Shanghai Composite Index forecasting. The experiment results show that the proposed forecasting method has higher accuracy than the traditional method.

【Key words】： Shanghai composite index forecast; Baidu index; Random forest; Time difference correlation analysis

0 ?引言

時間序列預(yù)測、灰色模型和機(jī)器學(xué)習(xí)是常用的股市預(yù)測方法。時間序列預(yù)測是通過分析股票價格的過去收益來預(yù)測未來股價（Michel Ballings 2015）[1]。傳統(tǒng)的灰色模型數(shù)學(xué)雖然容易理解且計算簡單。但是，其原始模型的線性特性導(dǎo)致無法預(yù)測本質(zhì)為非線性的急劇變化的數(shù)據(jù)（Chun-I Chen a2010）[2]。Bruno Miranda Henrique使用了支持向量機(jī)（Bruno Miranda Henrique 2018）[3]，Yi Zuo使用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（Zuo Y 2012）[4]，Leonel A.Laboissiere基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行最高和最低股價預(yù)測研究（Laboissiere L A 2015）[5]。Hsu M W證實了最好的機(jī)器學(xué)習(xí)方法比最好的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法產(chǎn)生更準(zhǔn)確的預(yù)測（Hsu M W 2016）[6]。

事實上，這些預(yù)測方法可能使用著相似的技術(shù)指標(biāo)，隨著時間的變化，這些技術(shù)指標(biāo)的收益率將會有較為明顯的下降。此外，行為金融理論表明，股價不僅受歷史數(shù)據(jù)的影響，同時受投資者情緒的影響。在股票價格預(yù)測中，研究者開始考慮投資者情緒（Barberis等人，1998）[7]。如何獲取投資者的情緒呢？隨著越來越多的股票市場的投資者通過搜索引擎獲取股市相關(guān)的信息。搜索引擎記錄的用戶行為成為研究者研究投資者情緒的重要數(shù)據(jù)來源。2006年，Google公開發(fā)布了任意搜索關(guān)鍵詞的查詢數(shù)據(jù)，引起了學(xué)術(shù)界和企業(yè)界的關(guān)注。Google數(shù)據(jù)尤其適用于2008-2009年“全球衰退”之后的預(yù)測者，這次“全球衰退”帶來了宏觀經(jīng)濟(jì)動蕩，（巨大的）不確定性。紐帶和獨特的沖擊使得傳統(tǒng)的歷史數(shù)據(jù)通常以滯后的方式發(fā)布，以反映經(jīng)濟(jì)中正在進(jìn)行的結(jié)構(gòu)性變化（Bangwayo-Skeete P F，2015）[8]。Google的搜索數(shù)據(jù)能夠領(lǐng)先反映這種結(jié)構(gòu)性變化，因此在流行病學(xué)（Ginsberg J，2009）[9]、失業(yè)（Askitas N，2009）[10]和私人消費（Vosen S，2011）[11]以及汽車購買（Yan Carrière㏒wallow，2013）[12]等方面的預(yù)測研究中都顯得尤為重要。Bijl L等人也開始調(diào)查谷歌搜索量數(shù)據(jù)和股票收益預(yù)測的關(guān)系（Bijl L，2016）[13]。

百度指數(shù)與谷歌趨勢相類似，是以百度網(wǎng)頁搜索和百度新聞搜索為基礎(chǔ)的免費海量數(shù)據(jù)分析服務(wù)， 用以反映關(guān)鍵詞在過去一段時間里的“用戶關(guān)注度”和“媒體關(guān)注度”。通過百度指數(shù)可以發(fā)現(xiàn)、共享和挖掘互聯(lián)網(wǎng)上最有價值的信息和資訊，直接、客觀地反映社會熱點、網(wǎng)民的興趣和需求。百度于2006年正式推出百度指數(shù)的數(shù)據(jù)分析功能模塊?；诎俣戎笖?shù)的股票搜索數(shù)據(jù)蘊含了我國股民的興趣與關(guān)注，對推斷我國投資者情緒具有良好的信息參考價值。孟雪井等發(fā)現(xiàn)我國股票市場的投資者情緒與市場指數(shù)之間存在聯(lián)動機(jī)制（孟雪井，2016）[14]?？娊苁褂冒俣戎笖?shù)對 A 股 148 家公司進(jìn)行分析，王京晶使用百度指數(shù)對深圳個股進(jìn)行回歸分析，他們都證實了投資者關(guān)注度與股票市場存在相關(guān)性（繆杰（2014）[15]，王京晶（2012）[16]）。

總體來看，當(dāng)前以百度指數(shù)為衡量指標(biāo)的文獻(xiàn)，主要集中在投資者關(guān)注與股票市場流動性、波動性、收益率、市場表現(xiàn)及個股與市場整體之間的關(guān)系上。然而，百度指數(shù)對于股票指數(shù)影響的國內(nèi)外文獻(xiàn)都非常少，而百度指數(shù)與股票指數(shù)之間的研究具有不可替代性。本文以百度指數(shù)作為投資者關(guān)注的衡量指標(biāo)，結(jié)合隨機(jī)森林模型，以上海證券綜合指數(shù)預(yù)測為背景，研究了投資者關(guān)注與上海證券綜合指數(shù)之間的波動效應(yīng)。實驗數(shù)據(jù)表明，本方法在上證指數(shù)T+1日預(yù)測上具有較好的效果。

1 ?論文數(shù)據(jù)概述

1.1 ?上海證券綜合指數(shù)

上海證券綜合指數(shù)簡稱“上證指數(shù)”或“上證綜指”，其樣本股是在上海證券交易所全部上市股票，包括A股和B股，綜合反映了上海證券交易所上市股票價格的變動情況，自1991年7月15日起正式發(fā)布。上證指數(shù)系列均以“點”為單位。本研究選取的上證指數(shù)的相關(guān)屬性為最高點，最低點，開盤，收盤，漲跌額，漲跌幅，成交量，成交額數(shù)據(jù)，屬性說明如表1所示（孫文存，2012）[17]。

1.2 ?百度指數(shù)描述

百度指數(shù)基于百度海量數(shù)據(jù)，一方面進(jìn)行關(guān)鍵詞搜索熱度分析，另一方面深度挖掘輿情信息、市場需求、用戶特征等多方面的數(shù)據(jù)特征。百度指數(shù)每天更新，并且提供自2006年6月至今任意時間段的PC端和移動端搜索指數(shù)，2011年1月至今的移動端無線搜索指數(shù)。百度指數(shù)反映網(wǎng)民的主動搜索需求，所有影響網(wǎng)民搜索行為的活動都可能影響百度指數(shù)。搜索指數(shù)是以網(wǎng)民在百度的搜索量為數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，以關(guān)鍵詞為統(tǒng)計對象，科學(xué)分析并計算出各個關(guān)鍵詞在百度網(wǎng)頁搜索中搜索頻次的加權(quán)和。

2 ?基于隨機(jī)森林的股指預(yù)測方法

2.1 ?預(yù)測流程

本論文的研究流程如圖1所示：首先是數(shù)據(jù)獲取部分，主要獲取兩個部分的數(shù)據(jù)：股票指數(shù)每日的屬性數(shù)據(jù)、搜索關(guān)鍵字對應(yīng)的百度指數(shù)每日數(shù)據(jù)。

然后進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和特征約簡。數(shù)據(jù)處理的工作主要是為了使上證指數(shù)的數(shù)據(jù)和關(guān)鍵詞的百度指數(shù)數(shù)據(jù)對應(yīng)。搜索關(guān)鍵詞的百度指數(shù)數(shù)據(jù)每天產(chǎn)生，而上證指數(shù)在周末和節(jié)假日期間會出現(xiàn)休市，即沒有對應(yīng)的股市相關(guān)的數(shù)據(jù)，因此需要經(jīng)過數(shù)據(jù)處理對齊兩類數(shù)據(jù)。此外，不同關(guān)鍵詞和上證指數(shù)走勢的相關(guān)性不同，且關(guān)鍵詞跟上證指數(shù)走勢呈現(xiàn)出領(lǐng)先、同步及滯后三種關(guān)系，只有與上證指數(shù)走勢具有強(qiáng)相關(guān)性的領(lǐng)先關(guān)鍵詞對預(yù)測有意義。所以，本文使用時差相關(guān)分析法從初始關(guān)鍵詞庫中選取對預(yù)測有意義的關(guān)鍵詞，不僅能提高預(yù)測精度，還能實現(xiàn)對特征向量的精簡和定義。

最后是進(jìn)行模型訓(xùn)練和模型評估。使用篩選后的關(guān)鍵詞的百度指數(shù)數(shù)據(jù)，和結(jié)合對應(yīng)的上證指數(shù)相關(guān)屬性數(shù)據(jù)，建立加權(quán)樹并通過隨機(jī)森林模型進(jìn)行訓(xùn)練，最終實現(xiàn)了基于隨機(jī)森林的上證指數(shù)預(yù)測。

2.2 ?數(shù)據(jù)特征提取

2.2.1 ?搜索關(guān)鍵詞

本文在構(gòu)建搜索關(guān)鍵詞時選取了孟雪井等人[14]在《基于文本挖掘和百度指數(shù)的投資者情緒指數(shù)研究》研究中整理出的與上證指數(shù)相關(guān)的關(guān)鍵詞詞庫，選取其中的55個關(guān)鍵詞，構(gòu)成初始關(guān)鍵詞庫，如表2所示。

2.2.2 ?搜索關(guān)鍵詞的百度指數(shù)

打開百度指數(shù)（http：//index.baidu.com/）的網(wǎng)頁，在趨勢研究搜索欄中輸入待查詢的關(guān)鍵詞，輸入后點擊查詢，能夠得到該關(guān)鍵詞的百度指數(shù)信息，該信息即關(guān)鍵詞當(dāng)日在百度瀏覽器上被搜索的次數(shù)。本文針對表2中提及的55個初始關(guān)鍵詞，提取了其從2015年1月5日到到2018年7月26日期間每個關(guān)鍵詞每天對應(yīng)的百度指數(shù)數(shù)據(jù)。表3是部分搜索關(guān)鍵字在2017.1.9（周一）-2017.1.15（周日）一周內(nèi)的百度指數(shù)數(shù)據(jù)示例。

由表3可知，“今日大盤”這個關(guān)鍵詞在周一的搜索量為1413次，其他四個工作日分別為1342次，1310次，1478次，1423次。在周六周日只有314次和253次。

2.2.3 ?搜索關(guān)鍵詞篩選

使用時差相關(guān)分析法計算得到搜索關(guān)鍵詞的百度指數(shù)和大盤指數(shù)的之間的時滯階數(shù)，同時找出對股市走勢預(yù)測有意義的有強(qiáng)相關(guān)性的搜索關(guān)鍵詞。根據(jù)不同關(guān)鍵詞的不同時差關(guān)系，可以將關(guān)鍵詞分為三類：先行關(guān)鍵詞，即趨勢領(lǐng)先于上證指數(shù)走勢的關(guān)鍵詞;一致關(guān)鍵詞，即趨勢與上證指數(shù)基本保持一致的關(guān)鍵詞;滯后關(guān)鍵詞，即滯后于上證指數(shù)趨勢的關(guān)鍵詞。通過選取其中的先行關(guān)鍵詞，可以降低在預(yù)測算法中的參數(shù)量，提高預(yù)測效率和準(zhǔn)確性。

搜索關(guān)鍵詞篩選算法如下：

Step1：確定基準(zhǔn)指標(biāo)序列。通常選取能夠綜合反映出當(dāng)前的經(jīng)濟(jì)活動的時間序列指標(biāo)作為基準(zhǔn)指標(biāo)，本實驗中選取上證指數(shù)的收盤數(shù)據(jù)作為基準(zhǔn)指標(biāo)序列。

Step2：根據(jù)時差相關(guān)分析法的計算公式計算被選擇的分析指標(biāo)序列和基準(zhǔn)指標(biāo)序列的時差相關(guān)系數(shù)和時滯性階數(shù)。本實驗中分析指標(biāo)序列是初始關(guān)鍵詞詞庫中55個關(guān)鍵詞的百度指數(shù)數(shù)據(jù)。

Step3：根據(jù)時差相關(guān)分析法的計算結(jié)果，篩選出時滯性階數(shù)小于0，相關(guān)系數(shù)大于0.5的關(guān)鍵詞，即為與上證指數(shù)走勢具有強(qiáng)相關(guān)性的領(lǐng)先關(guān)鍵詞。

時差相關(guān)系數(shù)的計算公式如下：

式中，時間序列x關(guān)鍵字的百度指數(shù)數(shù)據(jù)序列，時間序列y為上證指數(shù)的收盤數(shù)據(jù)，r 為時差相關(guān)系數(shù)，l 為時滯性階數(shù)，取值在[-L，+L]區(qū)間上，l 取負(fù)數(shù)時表示超前，取正數(shù)時表示滯后。L 是最大延遲數(shù)。L的取值可以根據(jù)實驗設(shè)定，計算出不同時滯性階數(shù)下對應(yīng)的時差相關(guān)系數(shù)值，選取時差相關(guān)系數(shù)最大時的時滯性階數(shù)作為最終結(jié)果。

以關(guān)鍵詞“主力”為例計算時滯性階數(shù)和相關(guān)系數(shù)，基準(zhǔn)指標(biāo)為上證指數(shù)數(shù)據(jù)，分析指標(biāo)為“主力”對應(yīng)的百度指數(shù)數(shù)據(jù)，最大延遲數(shù)L設(shè)定為2，計算結(jié)果如下。

在時滯性階數(shù)為–1時，相關(guān)系數(shù)的值最大，所以關(guān)鍵詞的“主力”時滯性階數(shù)為–1，即領(lǐng)先一天。

同樣對初始關(guān)鍵詞詞庫的關(guān)鍵詞計算時滯性階數(shù)和最大相關(guān)系數(shù)如表5所示。

其中，時滯性階數(shù)為負(fù)數(shù)的代表該關(guān)鍵詞為領(lǐng)先關(guān)鍵詞，選出時滯性階數(shù)為負(fù)數(shù)且相關(guān)系數(shù)大于0.5的關(guān)鍵詞，即領(lǐng)先且具有強(qiáng)相關(guān)性的關(guān)鍵詞作為最終使用的關(guān)鍵詞如表6所示。

2.3 ?隨機(jī)森林模型

隨機(jī)森林（RF）是一種組合分類器，它利用 bootstrap 重抽樣方法從原始樣本中抽取多個樣本，對每個 bootstrap 樣本進(jìn)行決策樹建模，然后將這些決策樹組合在一起，通過組合方法得出最終預(yù)測的結(jié)果（曹正鳳，2014）[18]。隨機(jī)森林的數(shù)學(xué)定義如下：

設(shè)一系列決策樹 ?…… 構(gòu)成的隨機(jī)森林，X 為樣本的特征屬性， H（x）表示組合分類模型，I為指示函數(shù)。隨機(jī)森林結(jié)果如下：

回歸預(yù)測的組合方法是以所有決策樹的結(jié)果的加和平均值為最終結(jié)果作為輸出的。

本算法使用隨機(jī)森林模型進(jìn)行回歸預(yù)測，預(yù)測大盤指數(shù)次日收盤價。其具體構(gòu)建流程如下：

Step1： 選取訓(xùn)練集。把原始樣本集分為原始訓(xùn)練集（M個樣本）和原始測試集，通過Bootstrap 方法有放回的隨機(jī)抽取 N個自助樣本集（即N個決策樹），每個樣本集的樣本數(shù)量與原始訓(xùn)練集的樣本數(shù)量相等都為M。

Step2： 生成決策樹。N個決策樹使用自己的M個樣本進(jìn)行獨立訓(xùn)練，每顆決策樹隨機(jī)選擇K（K<=總特征數(shù)）個特征進(jìn)行分裂，訓(xùn)練完成后的N個決策樹組合成為隨機(jī)森林。在分類預(yù)測時，每顆訓(xùn)練完成的決策樹收到輸入測試數(shù)據(jù)獨立完成漲跌預(yù)測。在回歸預(yù)測時，每顆訓(xùn)練完成的決策樹收到輸入測試數(shù)據(jù)獨立完成次日收盤價價格預(yù)測。

Step3： 決策樹結(jié)果組合決策。對所有決策樹結(jié)果求平均值為最終輸出結(jié)果。

3 ?實驗

3.1 ?實驗環(huán)境及數(shù)據(jù)描述

本文實驗輸入數(shù)據(jù)包括從2015年1月5日到2018年7月26日的股指數(shù)據(jù)（屬性分類見表1）和篩選后的13個搜索關(guān)鍵詞（見表6）的2015年1月5日到2018年7月26日的百度指數(shù)數(shù)據(jù)。除去股市休市時缺失的數(shù)據(jù)，本文樣本數(shù)據(jù)集共870條，選取其中從2015年1月5號到2018年5月2號的共810條數(shù)據(jù)作為原始訓(xùn)練集，剩余從2018年5月3號到2018年7月26號共60條數(shù)據(jù)作為測試集。

另外，使用無搜索關(guān)鍵詞的百度指數(shù)的輸入數(shù)據(jù)作為對比實驗，即對比實驗為僅含有從2015年1月5日到到2018年7月26日的股指數(shù)據(jù)（屬性分類見表1）作為隨機(jī)森林模型的輸入。實驗結(jié)果對比分析見下圖2和圖3。

設(shè)置bootstrap=true，代表Bootstrap采樣過程是有放回的進(jìn)行的，max_features=0.5，決策樹分裂時選取int（總特征值*0.5）=int（21*0.5）=10，n_estimators=400，即隨機(jī)森林中的決策樹個數(shù)為400。

3.2 ?評價指標(biāo)

均方根誤差（Root Mean Squared Error，RMSE），均方根誤差能夠準(zhǔn)確的反映出預(yù)測值和實際狀況之間的差距，是對平均的預(yù)測誤差值做開方處理的結(jié)果，在實際分析過程中常常使用 RMSE 來對模型的預(yù)測誤差進(jìn)行分析，計算公式如下（其中，n為預(yù)測次數(shù)， 為預(yù)測值， 為真實值）：

平均絕對百分誤差（Mean Absolute Percentage， MAPE），主要反映預(yù)測值和真實值的偏差，計算公式如下：

MAPE的值越小，說明預(yù)測模型擁有更好的精度。

決定系數(shù) ，也稱為擬合優(yōu)度，即回歸擬合的曲線的擬合優(yōu)度，表征回歸方程在多大程度上解釋了因變量的變化。該值的變化區(qū)間在[0，1]上，該值越大模型越好。

解釋方差回歸得分（explained_variance_score），解釋回歸模型的方差得分，其值取值范圍是[0，1]，越接近于1說明自變量越能解釋因變量的方差變化，值越大則說明效果越好。

3.3 ?實驗結(jié)果分析

各項指標(biāo)結(jié)果如下表7。

本次實驗和對比實驗的預(yù)測結(jié)果與實際值的對比散點圖分別對應(yīng)如下圖2和圖3。

橫坐標(biāo)是從1到60的自然數(shù)，代表從2018年5月3號到2018年7月27號的日期，縱坐標(biāo)表示大盤指數(shù)收盤值，藍(lán)色的散點為模型預(yù)測結(jié)果，黃色的散點為實際值。圖2為包含搜索指數(shù)數(shù)據(jù)的實驗結(jié)果，圖3為不包含百度指數(shù)數(shù)據(jù)的實驗結(jié)果。由圖可知，在加入百度指數(shù)后預(yù)測值走勢與真實值的走勢更為接近，比如在橫坐標(biāo)為50的數(shù)據(jù)附近，真實值是一直呈下跌趨勢，加入百度指數(shù)后的預(yù)測值呈相同趨勢，但是沒有百度指數(shù)的預(yù)測值走勢不穩(wěn)定。從RMSE和MAPE指標(biāo)來看，加入百度指數(shù)的實驗結(jié)果都比不加百度指數(shù)的實驗結(jié)果低，也就是具有更高的準(zhǔn)確率?？偟膩碚f，實際的上證指數(shù)的收盤值在某些時候有較大波動，這些波動會影響RMSE和MAPE指標(biāo)，但是從實驗的數(shù)據(jù)集來看上證指數(shù)的漲跌幅，有98%的數(shù)據(jù)的漲跌幅在5%以內(nèi)，也就是基本波動不會超過5%，本實驗使用百度指數(shù)的數(shù)據(jù)來預(yù)測的收盤值和真實值的誤差百分比都在5%以內(nèi)，表明預(yù)測值具有一定可靠性和準(zhǔn)確性。

4 ?結(jié)語

搜索指數(shù)能夠反映投資者的關(guān)注度，同時行為金融理論表明股票市場會受到投資者的情緒的影響，因而本文提出了一種基于搜索指數(shù)和隨機(jī)森林的股市走勢預(yù)測模型，以上證指數(shù)為股市背景，從預(yù)測上證指數(shù)的收盤值和漲跌情況兩個方面來驗證模型的準(zhǔn)確率，結(jié)果都表明加入百度指數(shù)后的預(yù)測方法比直接使用股市歷史數(shù)據(jù)的效果更優(yōu)。證明了考慮投資者的情緒對研究股市走勢具有重要意義，搜索指數(shù)是衡量投資者情緒的一個有效指標(biāo)。然而，本文也存在一定不足之處，衡量投資者情緒的指標(biāo)不僅是搜索指數(shù)，還包括與股市相關(guān)的論壇、貼吧、微博評論等信息。本文僅對搜索指數(shù)進(jìn)行了相關(guān)驗證，為進(jìn)一步提高模型準(zhǔn)確率還可以考慮在預(yù)測模型中加入更多有用的情緒指標(biāo)。另外，隨著隨機(jī)森林研究的進(jìn)一步發(fā)展，越來越多的基于隨機(jī)森林的回歸預(yù)測和分類預(yù)測的改進(jìn)算法被提出，如何結(jié)合改進(jìn)的隨機(jī)森林算法來提高預(yù)測模型準(zhǔn)確率也是值得思考的問題。

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