由一道高考改編題引發(fā)的再思考

◇ 甘肅 趙典祖

原題呈現(xiàn)在測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中,待測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)約為9V,內(nèi)阻約為5Ω.某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖1所示的實(shí)物電路.

圖1

(1)實(shí)驗(yàn)時(shí),應(yīng)先將電阻箱的電阻調(diào)到________(填“最大值”“0”或“任意值”).

(2)改變電阻箱的阻值R,用電壓表(量程0～3 V)分別測(cè)出阻值R0＝10Ω 的定值電阻兩端的電壓U.下列三組電阻箱R的調(diào)節(jié)范圍取值方案中,比較合理的方案是________.

A.30～80Ω

B.300～800Ω

C.3000～8000Ω

(4)用這個(gè)方法測(cè)得的內(nèi)阻和真實(shí)值比較________(填“偏大”“相等”或“偏小”).

分析這道題是2010年江蘇高考原題的改編,同時(shí)在原有問(wèn)題的基礎(chǔ)上,追加了實(shí)驗(yàn)的誤差分析.電學(xué)實(shí)驗(yàn)的誤差分析是高考的熱點(diǎn),非常契合高考的考綱要求,對(duì)學(xué)生的綜合素質(zhì)和物理學(xué)科核心素養(yǎng)的要求也更高.

(1)此問(wèn)考查的是實(shí)驗(yàn)操作的安全,實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí)需要將變阻箱電阻調(diào)到最大值.

(2)此問(wèn)考查的是串聯(lián)電路的分壓原理,顯然要想電壓表示數(shù)有明顯變化,又不能超過(guò)電壓表的量程,那么變阻箱的阻值不能太大或太小,所以選A.

(3)根據(jù)閉合電路歐姆定律有

(4)此問(wèn)是在高考題的基礎(chǔ)上追加了內(nèi)阻測(cè)量的誤差分析,那如何進(jìn)行誤差分析呢?

1)公式修正法

本題實(shí)驗(yàn)的誤差主要來(lái)源于電壓表的電阻的分流作用,可以將電壓表與R0并聯(lián)阻值代入公式進(jìn)行分析.這樣的方法非常有說(shuō)服力,但是計(jì)算量大,不適合考場(chǎng)上考生花費(fèi)太多精力去推導(dǎo),同時(shí)對(duì)考生的能力要求也非常高.

2)等效電源法

等效電源法是建立在公式修正法的基礎(chǔ)上的,是誤差分析判斷的一種簡(jiǎn)便方法.

但是本題如果把電阻箱和電源看成等效電源的話,內(nèi)阻是變化的,無(wú)法判斷;如果把定值電阻和電源看成等效電源的話,電壓表示數(shù)變成內(nèi)電壓了,也失去了測(cè)量的意義,所以等效電源法在本題中顯然不太適合.

3)圖象法

圖象法的特點(diǎn)是直觀、明了.在伏安法測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中,用圖象法來(lái)分析誤差應(yīng)該說(shuō)非常簡(jiǎn)捷,操作起來(lái)也非常方便.如圖2 所示,在伏安法測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)電路圖中,滑動(dòng)變阻器R越大,電壓表分流作用越明顯,電流表示數(shù)與真實(shí)的干路電流差距越大,如此可以作出如圖3所示的圖象,由閉合電路歐姆定律有U＝E－Ir,則縱軸截距代表電動(dòng)勢(shì),斜率絕對(duì)值代表內(nèi)阻,就可以很直接地得出實(shí)驗(yàn)的誤差情況了.

圖2

但是在安阻法或伏阻法測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中,由于圖象的關(guān)系相對(duì)比較復(fù)雜,斜率和截距的物理意義也不是那么簡(jiǎn)單,似乎就沒(méi)那么方便了.那么本題的誤差分析能不能采用圖象法呢?

圖3

綜上所述,無(wú)論是遇到哪一種測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的方法,誤差分析都可以從以上三個(gè)角度去進(jìn)行有效分析,當(dāng)然從考生角度,需要挑選最快、最省時(shí)的方法,讓解題更加高效.

圖4