一種連續(xù)變焦凸輪曲線精密檢測方法

王玉坤， 崇 元

（中國人民解放軍91550 部隊(duì)， 遼寧 大連 116023）

0 引言

連續(xù)變焦系統(tǒng)通常由前物鏡組、變倍組、補(bǔ)償組、后物鏡組四個鏡組組成，實(shí)際工作過程中，變倍組和補(bǔ)償組按照一定規(guī)律同步運(yùn)動， 能夠保證光學(xué)系統(tǒng)焦距連續(xù)變化且焦面不變。 為了保證變倍組和補(bǔ)償組按照光學(xué)設(shè)計(jì)的規(guī)律同步運(yùn)動，結(jié)構(gòu)上大多采用凸輪結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)[1]，凸輪由兩個曲線槽組成，一般采用數(shù)控銑削加工[2]，機(jī)床四個維度的誤差均會疊加到凸輪的曲線槽上， 而凸輪曲線槽的精度直接決定連續(xù)變焦系統(tǒng)的精度， 所以凸輪曲線的檢測是至關(guān)重要的。 傳統(tǒng)的凸輪曲線檢測是通過機(jī)械式接觸檢測，檢測精度及自動化程度都很低。為了解決這樣的實(shí)際問題， 本文設(shè)計(jì)了一種連續(xù)變焦鏡頭凸輪曲線的精確檢測方法。

1 連續(xù)變焦鏡組運(yùn)動規(guī)律

如圖1 所示， 本文涉及的連續(xù)變焦光學(xué)系統(tǒng)由1 前物鏡組、2 變倍組、3 補(bǔ)償組、4 后物鏡組四個鏡組組成，根據(jù)光學(xué)連續(xù)變焦的原理， 可以求得變倍組和補(bǔ)償組透鏡的運(yùn)動軌跡關(guān)系。 圖1所示，變焦物鏡在短焦時，變倍組對軸上入射的平行光線的理想像距l(xiāng)2、補(bǔ)償組對此光線的理想像距l(xiāng)3'、 變倍組的焦距f2'、 補(bǔ)償組的焦距f3'、變倍組和補(bǔ)償組在短焦時的間隔z。 設(shè)變倍組移動距離x，為保證變焦距物鏡的像面不動，由高斯公式，補(bǔ)償組的位移量y 可按下列公式求得：

圖1 連續(xù)變倍光學(xué)示意圖

根據(jù)式（1）和式（2），求得：

選用兩根中絕對值較小的根，其中[3，4]：

a=l2+f2'-x

b=（l3'-l2-z+x）x-（l2+f2'）（l3'-z）-f2'l2

c=x[（l2+z-x）（l3'-f3'）-f3'l3']

2 凸輪曲線檢測方法

為了對某連續(xù)變焦系統(tǒng)凸輪曲線進(jìn)行檢測， 搭建如圖2、圖3 所示的傳動系統(tǒng)，系統(tǒng)由直流電機(jī)驅(qū)動，經(jīng)減速器把動力傳遞給固定于凸輪的帶動齒輪， 從而帶動凸輪轉(zhuǎn)動，凸輪安裝于主體軸上，主體軸設(shè)計(jì)有精密研磨的環(huán)帶，凸輪設(shè)計(jì)有精密研磨的錐面，對應(yīng)主體軸環(huán)帶與凸輪錐面處設(shè)計(jì)有經(jīng)過三坐標(biāo)篩選出的精密鋼球， 能夠嚴(yán)格保證鋼球的等徑差， 從而保證凸輪轉(zhuǎn)動時跳動在允差范圍內(nèi)。主體軸上安裝有三條導(dǎo)向軸，變倍和補(bǔ)償滑架內(nèi)裝直線軸承，在帶動釘?shù)膸酉卵鼗瑮U滑動，帶動釘位于凸輪槽中。 當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)動時，帶動釘沿凸輪槽滑動，同時帶動變倍和補(bǔ)償滑架運(yùn)動，完成由長焦到短焦的變焦過程。轉(zhuǎn)動方向相反時，完成由短焦到長焦的變焦過程。為了測量凸輪變倍組和補(bǔ)償組之間的運(yùn)動關(guān)系， 采用兩個光柵尺反饋的測量方式， 每個光柵尺的讀數(shù)頭均通過轉(zhuǎn)接板與處于凸輪槽內(nèi)的帶動釘相連接，通過數(shù)據(jù)采集卡對兩個光柵尺的數(shù)據(jù)進(jìn)行同步采集，并發(fā)送給上位機(jī)，調(diào)整直流電機(jī)的轉(zhuǎn)速，可以得到凸輪全行程范圍內(nèi)變倍組和補(bǔ)償組若干個位移點(diǎn)的數(shù)據(jù)值。

圖2 凸輪曲線檢測原理圖

圖3 凸輪曲線檢測結(jié)構(gòu)

為了保證凸輪轉(zhuǎn)動時帶動釘嚴(yán)格沿直線運(yùn)動， 保證凸輪曲線的測量誤差， 在變倍組和補(bǔ)償組滑架中分別設(shè)計(jì)有高精度平面反射鏡，在連續(xù)變倍組件正前方放置自準(zhǔn)直儀， 在凸輪運(yùn)動的全行程范圍內(nèi)， 測量反射鏡的擺角， 保證變倍組和補(bǔ)償組全行程10s 的偏擺。 若擺角超差， 則調(diào)整三根導(dǎo)向桿的方向，使誤差均化，保證變倍組和補(bǔ)償組運(yùn)動的直線性。 同時為了保證光柵尺讀數(shù)頭與帶動釘行進(jìn)方向平行度和直線度，減小阿貝誤差，每個光柵尺讀數(shù)頭與轉(zhuǎn)接板之間留有調(diào)整墊片， 能夠調(diào)整讀數(shù)頭沿著帶動釘行進(jìn)方向平行度。通過讀數(shù)頭兩個固定孔與螺釘?shù)拈g隙，可以調(diào)整其與帶動釘行進(jìn)方向的直線度。 為了保證齒殼與讀數(shù)頭安裝相對位置準(zhǔn)確，在齒殼與固定座之間留有調(diào)整墊片，并通過螺釘孔間隙調(diào)整其兩個方向角度保證與讀數(shù)頭相對位置的準(zhǔn)確。 通過兩個光柵尺分別對變倍組和補(bǔ)償組進(jìn)行位移反饋，利用公式（3）計(jì)算出對應(yīng)于變倍組位移的補(bǔ)償組位移一系列理論值， 對比補(bǔ)償組位移理論值與光柵尺實(shí)測值，能夠得出凸輪曲線的誤差。

3 凸輪曲線檢測誤差分析

利用文中敘述的凸輪檢測方法， 在測量過程中會存在以下誤差：

帶動釘與凸輪槽之間存在間隙誤差引起檢測誤差δ1。由于加工誤差，凸輪槽在全行程不會嚴(yán)格等寬，帶動釘與凸輪配做，保證全行程均化間隙誤差在2μm 以內(nèi)，即δ1=2μm。

導(dǎo)軌導(dǎo)向誤差，引起滾子角度偏擺，對應(yīng)的變倍組與補(bǔ)償組位移產(chǎn)生誤差，引起檢測誤差δ2。本文所述的連續(xù)變焦系統(tǒng)，變倍組位移為100mm，補(bǔ)償組位移為30mm，導(dǎo)軌導(dǎo)向誤差引起變倍組和補(bǔ)償組10”的偏擺，按照極限情況，變倍組和補(bǔ)償組位移誤差線性疊加，δ2=130×（1-cos10"）=0.153μm

光柵尺自身精度引起檢測誤差δ3。

本文所用的光柵尺為長光數(shù)顯公司生產(chǎn)的光柵尺，型號為SGC4.2， 出廠經(jīng)干涉儀標(biāo)定后精度可以達(dá)到4μm，即δ3=4μm。

綜上，凸輪曲線測量誤差為δ=δ1+δ2+δ3=6.153μm

4 結(jié)論

通過對連續(xù)變倍過程中凸輪帶動變倍組和補(bǔ)償組產(chǎn)生位移的規(guī)律進(jìn)行分析， 設(shè)計(jì)了凸輪曲線檢測的方法，并搭建起凸輪檢測的傳動與反饋結(jié)構(gòu)，通過對比理論計(jì)算與實(shí)際測量數(shù)據(jù)， 可以測量出凸輪曲線的精度。分析測量過程中的各種誤差，得出該檢測方法測量誤差為6.2um 以內(nèi)，能夠滿足變倍過程中凸輪曲線的測量精度需求，證明了該檢測方法的合理性，為連續(xù)變倍光學(xué)系統(tǒng)提供過程控制。