廣東信宜井水位受降雨影響的回歸分析

劉 錦,陳大慶, 趙微微,鐘天任,楊 雪

（1.廣東省地震局,廣州 510070；2.大慶油田有限責(zé)任公司第六采油廠第四油礦地面工程組,黑龍江 大慶 163114；3.中山大學(xué),廣州 510275 )

0 引言

地下水位作為流體學(xué)科重要的物理觀測量,是一個(gè)包含大氣降水、氣壓、固體潮、地應(yīng)力等多種影響因素的復(fù)合參數(shù)[1-2]。前人對(duì)降雨、氣壓、固體潮、地應(yīng)力等因素對(duì)水位影響進(jìn)行了研究[3-4],而降雨是地下水位變化的主要影響因素,由于水位受降雨影響的形成機(jī)理較為復(fù)雜,定量排除降雨干擾是一個(gè)難題,一些學(xué)者對(duì)水位的降雨排除做過一些研究[5-6],嘗試?yán)玫叵滤煌荒甑姆逯蹬c谷值之差（即年變化幅度）和降雨量、地下水位谷值變化逐年差值與年降雨量、水位年變化量與雨季降雨量進(jìn)行一元回歸相關(guān)分析,得到一些有益結(jié)果。本文在前人研究的基礎(chǔ)上根據(jù)水位長時(shí)間斷續(xù)升高和短時(shí)間單調(diào)升高兩種情況統(tǒng)計(jì)了降雨參數(shù)與水位升高幅度的關(guān)系,分別建立了兩種情況下降雨影響水位升高幅度的多元回歸方程,從而為信宜井水位數(shù)據(jù)的日常分析提供了一種基于回歸統(tǒng)計(jì)的定量排除降雨干擾的方法[7-8]。

1 信宜井觀測條件及區(qū)域地質(zhì)概況

1.1 區(qū)域地質(zhì)背景

信宜觀測井位于粵西窿起帶,該區(qū)地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜,總體格局為一組北東向的活動(dòng)斷層和一組北西向的活動(dòng)斷層互相切割,形成網(wǎng)格狀構(gòu)造,其中北東向的斷層有合浦—玉林—梧州斷裂、廉江—信宜斷裂、吳川—四會(huì)斷裂；北西向的斷層有橫縣—博白—茂名斷裂、高州—電白斷裂、茶山—閘坡斷裂。區(qū)域內(nèi)歷史上曾發(fā)生多次6級(jí)以上強(qiáng)震。

1.2 觀測條件

觀測井孔所采取的基巖主要為花崗片麻巖變質(zhì)后產(chǎn)生的混合巖,井孔總深101.90 m。以裂隙承壓水為主,少量孔隙水。目前有水位、水溫等觀測項(xiàng)目,及輔助觀測的氣象三要素。

廣東信宜井靜水位測項(xiàng)是廣東省內(nèi)唯一觀測資料地震預(yù)報(bào)效能評(píng)估A類井,現(xiàn)水位觀測使用LN-3型數(shù)字化水位儀觀測,就多年觀測情況來看,信宜井具有較清晰的年變動(dòng)態(tài),觀測曲線的固體潮效應(yīng)顯著,并且在2008年汶川地震, 2011年日本311地震后都出現(xiàn)了顯著的震后效應(yīng)。說明該觀測井水位觀測對(duì)區(qū)域應(yīng)力場的變化反應(yīng)較為靈敏。降雨是該井水位變化的主要影響因素。

2 回歸分析

水位觀測受降雨影響的形成機(jī)理較為復(fù)雜,不僅與降雨的分布、大小、速率等氣象因素有關(guān),而且與降雨滲入補(bǔ)給區(qū)的地形地貌、植被及包氣帶的厚度、透水性、含水量等多種區(qū)域水文地質(zhì)因素有關(guān)（流體百科）。實(shí)際觀測中取得上述參數(shù)較為困難,特別是區(qū)域水文地質(zhì)因素。本文利用回歸分析統(tǒng)計(jì)了降雨量、降雨持續(xù)時(shí)間等氣象因素與水位變化的關(guān)系,建立了回歸方程。但對(duì)于區(qū)域水文地質(zhì)因素?zé)o法及時(shí)取得其數(shù)據(jù),且包氣帶的透水性、含水量可能受到前期降雨的影響而隨時(shí)間變化,因此文中分兩種情況來分析,一種是水位長時(shí)間斷續(xù)升高,另外一種是水位短時(shí)間單調(diào)升高。前者反映了雨季長時(shí)間降雨對(duì)水位的影響,后者反映了單次持續(xù)降雨對(duì)水位的影響[9-12]。

2.1 水位長時(shí)間斷續(xù)升高期間降雨影響的回歸分析

圖1中水位觀測曲線在雨季大多數(shù)出現(xiàn)了斷續(xù)的升高,表1中選取了2014—2017年7月信宜3號(hào)井水位的12次長時(shí)間上升區(qū)間（部分時(shí)段有小幅的回落）,選擇了升高期間降雨量（降雨量1）、降雨持續(xù)時(shí)間,最大單日降雨量3個(gè)降雨的氣象因素,包氣帶的透水性、含水量等水文地質(zhì)因素可能和前期的降雨量及水位的高度有關(guān),因此選取升高前期降雨量（降雨量2）、升高階段最高水位兩個(gè)因素來替代以上區(qū)域水文地質(zhì)因素,用以上5個(gè)自變量對(duì)水位升高幅度因變量進(jìn)行多元回歸分析。

圖1 信宜井水位與日降雨量Fig.1 Water level and daily rainfall in Xinyi well

表1 信宜井2014—2017年12個(gè)顯著上升期間及水位上升幅度檢驗(yàn)Table 1 12 significant rising periods and water level rise tests in Xinyi well from 2014 to 2017

由于降雨對(duì)水位的影響在時(shí)間上有滯后,因此需要考慮對(duì)于升高期間降雨量（降雨量1）和升高前期降雨量（降雨量2）兩個(gè)自變量在時(shí)間段上的選擇,圖2是計(jì)算兩個(gè)降雨量和水位升高幅度的相關(guān)系數(shù),當(dāng)水位升高期間（降雨量1）選擇上升開始前2 d至結(jié)束前2 d相關(guān)系數(shù)最大為0.8279（圖2）,開始前3 d正相關(guān)系數(shù)下降的非?？?說明信宜井水位對(duì)降雨的滯后在2 d。升高前期降雨量（降雨量2）選擇上升開始前20 d至開始前3 d負(fù)相關(guān)系數(shù)最大為-0.5412。但從前期降雨開始時(shí)間選擇從前26 d到前19 d負(fù)相關(guān)系數(shù)變化不大。因此文中對(duì)于升高期間降雨量（降雨量1）選擇為上升開始前2 d至結(jié)束前2 d；升高前期降雨量（降雨量2）選擇上升開始前20 d至開始前3 d。

圖2 2個(gè)降雨量不同的選擇時(shí)間段與水位升高幅度的相關(guān)系數(shù)Fig.2 The correlation coefficient between rainfall and the rise of water level at two periods with different rainfall

表2為以上6個(gè)參數(shù)之間的相關(guān)系數(shù)。從中可以看到上升持續(xù)時(shí)間、升高階段最高水位、升高期間降雨量（降雨量1）、最大單日降雨量4個(gè)參數(shù)與水位升高幅度是正相關(guān),其中上升持續(xù)時(shí)間、升高期間降雨量（降雨量1）、最大單日降雨量與水位升高幅度的相關(guān)系數(shù)幾乎達(dá)到或者超過了0.8。而升高前期降雨量（降雨量2）與水位升高幅度是負(fù)相關(guān)。

表2 水位升高幅度與持續(xù)時(shí)間、升高階段最高水位、水位升高區(qū)間降雨量（降雨量1）、最大單日降雨量、升高前期降雨量（降雨量2）的相關(guān)系數(shù)Table 2 The correlation coefficient between the increasing amplitude of water level and the duration,the highest water level in the rising stage, the rainfall in the rising interval (rainfall 1) ,the maximum daily rainfall and the rainfall in the early rising stage (rainfall 2)

y=1.3464+0.002464（x1）+ 0.27327x2+(8.7727e-05)x3+0.00070842x4-0.0011766x5

其中y：水位上高幅度(m);x1：水位升高持續(xù)時(shí)間（d）;x2：升高階段最高水位 (m);x3： 上升開始前2 d至結(jié)束前2 d降雨量1(mm);x4：升高期間最大單日降雨量(mm);x5：上升開始前20天至開始前3 d降雨量2(mm)。

對(duì)回歸方程進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)p值為0.00514小于0.05 ,回歸方程是顯著的。圖3為這12次水位升高的多元線性回歸檢驗(yàn),最顯著的一次高值異常是7號(hào)發(fā)生在蒼梧地震前的2016年1月5日至2月2日,高值異?；芈浜蠹s6個(gè)月發(fā)生了蒼梧地震（震中距182 km）。

圖3 信宜井水位升高幅度與持續(xù)時(shí)間、升高階段最高水位、水位升高區(qū)間（降雨量1）、最大單日降雨量、升高前期（降雨量2）降雨量的多元回歸檢驗(yàn)Fig.3 Multiple regression test on the range and duration of water level rise,the highest water level in the rising stage,the range of water level rise (rainfall 1) ,the maximum daily rainfall,and the rainfall in the early rising stage (rainfall 2) in Xinyi well

2.2 水位短時(shí)間單調(diào)升高降雨的回歸分析

圖4為2014—2017年131次水位連續(xù)上升3 d（包含3 d）以上,水位升高持續(xù)時(shí)間、水位升高期間降雨量（降雨量1）、最大單日降雨量3個(gè)參數(shù)和水位升高幅度之間的關(guān)系,以上3個(gè)參數(shù)和水位升高幅度有正相關(guān)的關(guān)系,相關(guān)系數(shù)分別為0.78、0.70 ,和0.68。降雨量1 選擇水位開始升高前一天到升高結(jié)束當(dāng)天相關(guān)系數(shù)最大。由于水位短時(shí)間單調(diào)升高前期的降雨量（降雨量2）時(shí)間上多數(shù)會(huì)和前一次升高期的降雨量（降雨量1）重合,因此降雨量2對(duì)水位升高幅度的負(fù)相關(guān)系數(shù)并不好,另外升高階段最高水位相關(guān)系數(shù)也不好,因此在對(duì)水位短時(shí)間單調(diào)升高的回歸分析中舍棄了降雨量2和最高水位這兩個(gè)自變量。

圖4 信宜井水位短時(shí)單調(diào)升高幅度與降雨量、持續(xù)時(shí)間、最大單日降雨量的關(guān)系Fig.4 Relationship between short-term rise of water level and rainfall, duration and maximum daily rainfall in Xinyi well

表3 水位短時(shí)升高幅度與持續(xù)時(shí)間、水位升高區(qū)間降雨量（降雨量1）、最大單日降雨量的相關(guān)系數(shù)Table 3 The correlation coefficient of short-time rising range and duration, interval rainfall (rainfall 1) and maximum daily rainfall

以上參數(shù)建立的多元回歸方程為

y=-0.0066511+0.018874x1+ 0.00036502x2+0.00076246x3

y: 水位升高幅度(m)

x1: 水位升高持續(xù)時(shí)間（天）

x2: 升高時(shí)間段降雨量(m)

x3: 最大單日降雨量1(mm)

對(duì)回歸方程進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)p值為2.44e-35小于0.05,回歸方程是顯著的。圖5為時(shí)間序列上這131次水位上升幅度與根據(jù)回歸方程擬合的上升幅度,圖6為兩者的差值,從中可以看到2016年7月31日蒼梧地震前2015年開始水位上升的幅度明顯偏高,而震后升高的幅度減小。

圖5 信宜水位上升幅度與回歸擬合得到的上升幅度Fig.5 The extent of water level rise in Xinyi and its regression fitting

圖6 信宜水位上升幅度與回歸擬合上升幅度差值Fig.6 Difference between water level rise and regression fitting rise in Xinyi

3 結(jié)論和討論

我國的流體前兆觀測大多受到降雨影響,因此在日常分析中如何排除降雨的影響一直是困擾前兆流體觀測的一個(gè)難題。由于地下水位變化與降雨量的關(guān)系較為復(fù)雜,不僅與降雨的分布、大小、速率等氣象因素有關(guān),而且與降雨滲入補(bǔ)給區(qū)的地形地貌、植被及包氣帶的厚度、透水性、含水量等多種區(qū)域水文地質(zhì)因素有關(guān),這些因素的獲取都較為困難。本文在前人研究的基礎(chǔ)上根據(jù)水位長時(shí)間斷續(xù)升高和短時(shí)間單調(diào)升高兩種情況統(tǒng)計(jì)了降雨參數(shù)與水位升高幅度的關(guān)系,分別建立了兩種情況下降雨影響水位升高幅度的多元回歸方程,從而為信宜井水位數(shù)據(jù)的日常分析提供了一種基于回歸統(tǒng)計(jì)的定量排除降雨干擾的方法。

前一種情況水位長時(shí)間斷續(xù)升高反映了雨季長時(shí)間降雨對(duì)水位的影響,回歸分析中選擇了高期間降雨量（降雨量1）、降雨持續(xù)時(shí)間,最大單日降雨量3個(gè)降雨的氣象因素和升高前期降雨量（降雨量2）、升高階段最高水位兩個(gè)和水文地質(zhì)因素的參量對(duì)水位升高幅度因變量進(jìn)行多元回歸分析。而后一種情況水位短時(shí)間單調(diào)升高反映了單次持續(xù)降雨對(duì)水位的影響,在回歸分析中沒有選取升高前期降雨量（降雨量2）、升高階段最高水位兩個(gè)參量是由于在時(shí)間上多數(shù)會(huì)和前一次升高期的降雨量（降雨量1）重合,因此降雨量2和最高水位對(duì)水位升高幅度的負(fù)相關(guān)系數(shù)不好。

兩種回歸分析方法都顯示了在蒼梧地震前從2015年開始信宜井水位升高的幅度就偏高,震后偏低。這可能和地震前后區(qū)域應(yīng)力場的調(diào)整有關(guān)。