外賣食品安全監(jiān)管的混合策略模型

王瑞琪,王婷婷,李 陽(yáng)

(吉林師范大學(xué) 研究生學(xué)院,吉林 長(zhǎng)春 130000)

0 前言

在“互聯(lián)網(wǎng)+”高速發(fā)展的時(shí)代,“互聯(lián)網(wǎng)+餐飲”的模式順應(yīng)而生,這種模式是目前十分盛行的外賣行業(yè),與傳統(tǒng)的餐飲行業(yè)相比,外賣給人們提供了很多的便捷,同時(shí)外賣食品安全問(wèn)題也引起了全社會(huì)的廣泛關(guān)注.我國(guó)目前對(duì)外賣的監(jiān)管還存在一些問(wèn)題,從而導(dǎo)致食品安全問(wèn)題屢禁不止.

影響食品安全問(wèn)題因素有很多,如外賣平臺(tái)準(zhǔn)入門檻過(guò)低,忽略了對(duì)入駐商家的監(jiān)督管理.營(yíng)業(yè)執(zhí)照不全,衛(wèi)生不過(guò)關(guān)的商家趁機(jī)入駐.商家和商家之間的惡意競(jìng)爭(zhēng),通過(guò)降低成本下調(diào)售價(jià)吸引消費(fèi)者提高銷售量,忽略原材料的來(lái)源以及安全問(wèn)題.外賣平臺(tái)對(duì)于食品安全問(wèn)題監(jiān)管系統(tǒng)不完善,對(duì)商家的懲罰制度不嚴(yán)格.在此情況之下各博弈方以自身利益最大化為目的下出現(xiàn)平臺(tái)不作為,商家生產(chǎn)不合格的現(xiàn)象越來(lái)越嚴(yán)重,對(duì)于完善外賣食品安全的監(jiān)管制度已迫在眉睫.

本文采用博弈論中混合策略理論分析了外賣平臺(tái)與商家參與的混合策略博弈模型,以及在政府加強(qiáng)管理下的政府質(zhì)檢部門、外賣平臺(tái)監(jiān)管部門、商家三方參與的混合策略博弈模型.來(lái)研究各參量對(duì)提高食品安全的影響,對(duì)外賣食品安全管理提出意見(jiàn).

文章研究了雙方博弈和三方博弈的混合策略模型．許多學(xué)者針對(duì)混合策略模型做了大量研究．如陳福集等[1]研究了三方博弈模型的演化過(guò)程，并將模型應(yīng)用到網(wǎng)絡(luò)媒體的輿論演化中．杜剛等[2]在三方模型的基礎(chǔ)上研究了風(fēng)險(xiǎn)控制，并嘗試從定量分析的角度研究博弈模型．幾位學(xué)者的研究為本文的混合策略模型提供了理論依據(jù).對(duì)于外賣食品安全問(wèn)題許多學(xué)者提出了管理意見(jiàn),例如李進(jìn)進(jìn),張舒愷等[3]研究認(rèn)為建立健全法律法規(guī)可以促進(jìn)外賣行業(yè)健康發(fā)展.慧蕓等[4]研究外賣平臺(tái)和商家的博弈，研究表明，提高食品安全，就要加強(qiáng)懲罰力度和降低管理成本．劉長(zhǎng)玉等[5]研究了政府、第三方與企業(yè)之間的博弈.研究表明，政府降低監(jiān)管成本，加強(qiáng)監(jiān)管效益.可以有效提高食品質(zhì)量.王三虎等[6]建立全面的食品安全監(jiān)管體系,引導(dǎo)消費(fèi)者了解社會(huì)共治,提高食品安全.武賢凱等[7]主要研究了高校外賣食品安全的安全隱患，并提出了一些解決方法．曹裕等[8]研究了在新媒體參與下的演化博弈，研究輿論壓力對(duì)策略選擇的影響．本文在已有文獻(xiàn)基礎(chǔ)上實(shí)行三方監(jiān)管的混合策略模型.

1 監(jiān)管部門與商家的混合博弈模型

1.1 符號(hào)說(shuō)明與假設(shè)

以外賣平臺(tái)和商家作為監(jiān)管系統(tǒng)的研究對(duì)象.其中博弈參與的主體包括外賣平臺(tái)(監(jiān)管部門和商家),假設(shè)各博弈方都是理性的人,均以自身利益最大化為目的指導(dǎo)自己的行為.外賣平臺(tái)的策略集合為(嚴(yán)格監(jiān)管,不嚴(yán)格監(jiān)管).商家的策略集合為生產(chǎn)食品(合格,不合格).假設(shè)商家出售外賣產(chǎn)品收益為u,生產(chǎn)合格產(chǎn)品的成本為c1,生產(chǎn)不合格產(chǎn)品的成本為c2,其中c1>c2,生產(chǎn)不合格產(chǎn)品被發(fā)現(xiàn)了處罰金為f.外賣平臺(tái)監(jiān)管部門監(jiān)管與檢測(cè)一次的費(fèi)用為c3,監(jiān)管部門監(jiān)管的概率為p1,不監(jiān)管的概率為1-p1,商家生產(chǎn)合格產(chǎn)品的概率為1-p2,商家生產(chǎn)不合格產(chǎn)品的概率為p2.

1.2 模型建立與求解

通過(guò)對(duì)模型的假設(shè)可以得到商家生產(chǎn)合格產(chǎn)品的效益為u-c1,生產(chǎn)不合格產(chǎn)品且被外賣平臺(tái)檢測(cè)到的效益為u-c2-f,生產(chǎn)不合格產(chǎn)品且不被檢測(cè)的效益為u-c2.當(dāng)外賣監(jiān)管平臺(tái)選擇嚴(yán)格檢測(cè)且商家生產(chǎn)合格產(chǎn)品的收益為-c3,當(dāng)商家生產(chǎn)不合格產(chǎn)品且被檢測(cè)時(shí)外賣平臺(tái)的凈效益為f-c3.當(dāng)外賣平臺(tái)選擇不監(jiān)管時(shí)無(wú)論商家生產(chǎn)的產(chǎn)品是否合格外賣平臺(tái)的收益均為0.因此可以得到各博弈方的得益矩陣如表1.

表1 雙方博弈收益矩陣

由收益矩陣可以得到:如果外賣平臺(tái)選擇不嚴(yán)格檢測(cè)時(shí),商家一定會(huì)選擇生產(chǎn)不合格產(chǎn)品.因此博弈方的策略選擇分別為(不嚴(yán)格檢測(cè),生產(chǎn)不合格產(chǎn)品)、(嚴(yán)格檢測(cè),生產(chǎn)合格產(chǎn)品)、(嚴(yán)格檢測(cè),生產(chǎn)不合格產(chǎn)品).為了提高食品安全效率就要求要想辦法降低商家生產(chǎn)不合格產(chǎn)品的概率p2.研究p2與各元素之間的關(guān)系.

1)當(dāng)外賣平臺(tái)在以p1的概率嚴(yán)格監(jiān)管,商家以p2的概率生產(chǎn)不合格產(chǎn)品.外賣平臺(tái)嚴(yán)格監(jiān)管的期望收益為E1,不嚴(yán)格監(jiān)管的期望收益為E2.由收益矩陣可得：

E1=(1-p2)(-c3)+p2(f-c3)

(1)

E2=(1-p2)0+p20.

(2)

只有當(dāng)外賣平臺(tái)選擇嚴(yán)格監(jiān)管與不嚴(yán)格監(jiān)管行為的收益相等時(shí)才可以得到混合策略納什均衡點(diǎn),即E1=E2時(shí)有:

(3)

2)當(dāng)外賣平臺(tái)在以p1的概率嚴(yán)格監(jiān)管,商家以p2的概率生產(chǎn)不合格產(chǎn)品.商家選擇生產(chǎn)合格產(chǎn)品的期望收益為E3,生產(chǎn)不合格產(chǎn)品的期望收益為E4.通過(guò)收益矩陣可得:

E3=p1(u-c1)+(1-p1)(u-c1)

(4)

E4=p1(u-c2-f)+(1-p1)(u-c2).

(5)

只有當(dāng)商家選擇生產(chǎn)合格食品與生產(chǎn)不合格產(chǎn)品行為的收益相等時(shí)可以得到混合策略納什均衡點(diǎn).由E3=E4,解得:

(6)

綜上所述，混合策略納什均衡為:

1.3 結(jié)果分析

命題1商家生產(chǎn)不合格產(chǎn)品的概率與外賣平臺(tái)的罰金有關(guān),罰金越大商家生產(chǎn)不合格產(chǎn)品的概率越小.

命題2賣家生產(chǎn)不合格產(chǎn)品的概率與外賣平臺(tái)嚴(yán)格監(jiān)管的成本有關(guān),外賣平臺(tái)監(jiān)管成本越高商家生產(chǎn)不合格產(chǎn)品的概率越大．

命題3外賣平臺(tái)嚴(yán)格監(jiān)管的概率與罰金有關(guān),嚴(yán)格監(jiān)管的概率越高罰金越少.

命題4定義c1-c2為商家的利潤(rùn)差.外賣平臺(tái)監(jiān)管的概率與商家的利潤(rùn)差有關(guān),利潤(rùn)差越大監(jiān)管概率越大.

1.4 監(jiān)管相關(guān)建議

通過(guò)對(duì)該監(jiān)管博弈模型混合策略納什均衡的分析,可得到與外賣食品安全監(jiān)管相關(guān)建議.

1)對(duì)生產(chǎn)不合格外賣的商家進(jìn)行嚴(yán)懲,提高罰金,并且降低外賣平臺(tái)的檢測(cè)成本.

2)外賣平臺(tái)除檢測(cè)部門應(yīng)增設(shè)更高部門對(duì)監(jiān)管部門實(shí)行監(jiān)管問(wèn)責(zé)制度,加大對(duì)不作為員工的懲罰力度，從而加強(qiáng)監(jiān)管隊(duì)伍建設(shè).

3)政府部門要做到看得見(jiàn)的手與看不見(jiàn)的手之間的配合，加強(qiáng)對(duì)食品原材料市場(chǎng)的監(jiān)管,嚴(yán)防不合格原料流入外賣商家,同時(shí)也要保證新鮮時(shí)蔬價(jià)格的公平，以防擾亂市場(chǎng).降低商家生產(chǎn)的利潤(rùn)差.

2 政府監(jiān)管部門、外賣平臺(tái)、商家的三方混合策略模型

在研究了外賣平臺(tái)與商家的混合策略博弈中發(fā)現(xiàn)導(dǎo)致商家生產(chǎn)不合格產(chǎn)品的因素有很多,隨著越來(lái)越多外賣平臺(tái)的興起,平臺(tái)間的競(jìng)爭(zhēng)也越發(fā)激烈.平臺(tái)為了招攬更多商家入駐實(shí)現(xiàn)自身利益最大化會(huì)與商家組成聯(lián)盟,出現(xiàn)平臺(tái)不作為,商家肆意生產(chǎn)不合格食品的行為,因此為了保證食品安全,完善監(jiān)督管理機(jī)制必須有政府質(zhì)檢部門的加入,對(duì)外賣平臺(tái)嚴(yán)格管理,對(duì)不作為的平臺(tái)加強(qiáng)懲罰力度.只有這樣才能保證人們吃進(jìn)去的是健康的食物.因此建立政府質(zhì)檢部門、外賣平臺(tái)、商家三方都參與的混合策略博弈,才能進(jìn)一步保障食品安全.

2.1 符號(hào)說(shuō)明與假設(shè)

政府監(jiān)管以概率p3對(duì)外賣商家進(jìn)行抽查,以1-p3的概率不抽查商家.每次的檢測(cè)費(fèi)用為w,若發(fā)現(xiàn)商家生產(chǎn)不合格產(chǎn)品對(duì)商家處罰金f,如果此時(shí)外賣平臺(tái)嚴(yán)格監(jiān)管給予獎(jiǎng)勵(lì)z,若商家不合格且平臺(tái)不嚴(yán)格監(jiān)管對(duì)相應(yīng)的外賣平臺(tái)處罰金y.在一個(gè)階段內(nèi)盡管政府部門沒(méi)進(jìn)行抽查但外賣平臺(tái)仍然嚴(yán)格監(jiān)管,為了鼓勵(lì)平臺(tái)作為也給予獎(jiǎng)勵(lì)z.當(dāng)政府部門抽檢合格但外賣平臺(tái)不作為時(shí)獎(jiǎng)勵(lì)商家z.

2.2 三方參與博弈模型的策略組合

根據(jù)政府質(zhì)檢部門、外賣平臺(tái)和商家的策略集合，可以得出三方同時(shí)參與的8種策略組合:(抽查,嚴(yán)格監(jiān)管,不合格);(抽查,嚴(yán)格監(jiān)管,合格);(抽查,不嚴(yán)格監(jiān)管,不合格);(抽查,不嚴(yán)格監(jiān)管,合格);(不抽查,嚴(yán)格監(jiān)管,不合格);(不抽查,嚴(yán)格監(jiān)管,合格);(不抽查,不嚴(yán)格監(jiān)管,不合格);(不抽查,不嚴(yán)格監(jiān)管,合格).在聯(lián)合監(jiān)管下當(dāng)政府部門進(jìn)行抽檢,外賣平臺(tái)進(jìn)行嚴(yán)格監(jiān)管時(shí)商家不會(huì)頂風(fēng)作案因此策略(抽查,嚴(yán)格監(jiān)管,不合格)不存在.當(dāng)政府不抽查,外賣平臺(tái)不嚴(yán)格監(jiān)管時(shí)商家不會(huì)選擇生產(chǎn)合格產(chǎn)品策略組合(不抽查,不嚴(yán)格監(jiān)管,合格)不存在.因此實(shí)際上的策略組合為6種,并可得到相應(yīng)的收益矩陣，具體見(jiàn)表2.

表2 三方博弈收益矩陣

通過(guò)政府、外賣平臺(tái)、商家參與的混合策略博弈的收益矩陣可知:

1)外賣平臺(tái)嚴(yán)格監(jiān)管的概率p1以及商家生產(chǎn)不合格產(chǎn)品的概率p2不變時(shí)，政府部門抽檢和不抽檢的總期望收益記作E1：

E1=p3p1(1-p2)(-w-z)+p3p2(1-p1)(f+y-w)+

p3(1-p2)(1-p1)(-w-z)+(1-p3)p1(1-p2)(-z)，

(7)

通過(guò)(7)中政府部門的總期望收益對(duì)政府質(zhì)檢部門抽檢的概率p3求偏導(dǎo)得:

(8)

2)當(dāng)政府質(zhì)檢部門抽查的概率p3,外賣平臺(tái)嚴(yán)格監(jiān)管的概率p1不變時(shí)，商家出售合格產(chǎn)品和不合格產(chǎn)品的總期望收益記作E2:

E2=(1-p2)p3p1(u-c1)+(1-p2)(1-p1)p3(z+u-c1)+(1-p2)(1-p3)p1(u-c1)+

p2(1-p1)p3(u-c2-f)+p2(1-p3)p1(u-c2-f)+p2(1-p3)(1-p1)(u-c2),

(9)

通過(guò)(9)中商家的總期望收益對(duì)商家生產(chǎn)不合格產(chǎn)品的概率p2求偏導(dǎo)得:

(10)

3)當(dāng)政府質(zhì)檢部門抽查的概率p3,商家生產(chǎn)不合格產(chǎn)品的概率p2不變時(shí),外賣平臺(tái)進(jìn)行嚴(yán)格監(jiān)管和不嚴(yán)格監(jiān)管時(shí)的總期望收益記作E3:

E3=p1p3(1-p2)(z-c3)+p1p2(1-p3)(f-c3)+

p1(1-p2)(1-p3)(f-c3)+(1-p1)p2p3(-y),

(11)

通過(guò)(10)中外賣平臺(tái)的總期望收益對(duì)外賣平臺(tái)嚴(yán)格監(jiān)管的概率p1求偏導(dǎo)得:

(12)

將式(8),式(10),式(12)聯(lián)立可得到方程組如下:

(13)

對(duì)方程組(13)求解得到p1，p2，p3的值分別為:

(14)

(15)

(16)

2.3 混合策略博弈模型分析

通過(guò)對(duì)政府部門、外賣平臺(tái)、商家三方博弈混合策略納什均衡的分析,得到關(guān)于外賣食品安全監(jiān)管的相關(guān)命題.

命題1當(dāng)政府給外賣平臺(tái)的相關(guān)獎(jiǎng)勵(lì)不變時(shí),要提高外賣平臺(tái)的監(jiān)管力度,就要降低政府和外賣平臺(tái)的檢測(cè)成本.政府對(duì)外賣平臺(tái)的獎(jiǎng)勵(lì)力度越大越有利于外賣平臺(tái)對(duì)商家的監(jiān)管.

證明 對(duì)式(14)的z求偏導(dǎo)得:

(17)

命題2當(dāng)政府監(jiān)管部門的檢測(cè)成本高于對(duì)平臺(tái)和商家的處罰,且對(duì)外賣平臺(tái)的處罰和商家的處罰大于平臺(tái)嚴(yán)格監(jiān)管的成本時(shí),政府部門對(duì)平臺(tái)的獎(jiǎng)勵(lì)越大，政府部門抽檢的概率下降.當(dāng)處罰大于外賣平臺(tái)的檢測(cè)成本時(shí),政府的獎(jiǎng)勵(lì)越大,檢測(cè)概率越小.

證明 對(duì)(16)式中的獎(jiǎng)勵(lì)求偏導(dǎo)有：

(18)

當(dāng)f+y>c3，w>f+y時(shí)獎(jiǎng)勵(lì)越大,檢測(cè)的概率越大,

當(dāng)f+yf+y時(shí)政府對(duì)平臺(tái)的獎(jiǎng)勵(lì)越大，檢測(cè)的概率越小.證畢.

命題3我們將政府對(duì)外賣平臺(tái)和對(duì)非法生產(chǎn)不合格產(chǎn)品的商家的處罰定義為政府處罰力度(f+y)，值越大懲罰力度越大,相反值越小,懲罰力度越小.當(dāng)政府抽查時(shí)的成本比外賣平臺(tái)監(jiān)的成本小時(shí),政府的懲罰力度越大政府抽查的概率越小.相反當(dāng)政府抽查時(shí)的成本大于外賣平臺(tái)的監(jiān)管成本時(shí)政府的懲罰力度越大,政府抽查的概率越大.

證明 對(duì)(16)中定義的懲罰力度(f+y)求偏導(dǎo)得:

(19)

3 結(jié)論與建議

近年來(lái)外賣行業(yè)發(fā)展越來(lái)越壯大,人們也越來(lái)越依賴外賣,外賣成為人們滿足飲食需求的主要途徑.在外賣行業(yè)中如何保障外賣食品安全是目前需要研究的重要問(wèn)題.本文基于這個(gè)背景研究了外賣平臺(tái)與商家的混合策略模型,研究了各要素與監(jiān)管概率和生產(chǎn)不合格產(chǎn)品概率的關(guān)系.在此基礎(chǔ)上研究了政府監(jiān)管部門、外賣平臺(tái)監(jiān)管部門、商家三方的混合策略納什均衡,并分析各要素如何影響食品安全監(jiān)管中的各概率，并通過(guò)對(duì)各博弈模型混合策略的分析以及命題的分析,對(duì)如何提高外賣食品安全的效用給出以下幾條建議.

1)為了確保外賣食品安全，可以加強(qiáng)立法明確各部門管理細(xì)則.政府食品安全監(jiān)測(cè)部門根據(jù)法規(guī)對(duì)外賣平臺(tái)制定合理的懲罰和鼓勵(lì)機(jī)制.

2)降低政府質(zhì)檢部門和外賣平臺(tái)質(zhì)檢部門的監(jiān)測(cè)成本,可以通過(guò)加強(qiáng)社會(huì)共同治理程度從而降低成本.目前社會(huì)共同治理的作用越來(lái)越大,鼓勵(lì)群眾、個(gè)人或組織對(duì)不合格商家以及原材料供應(yīng)商進(jìn)行舉報(bào).

3)加大對(duì)不作為的外賣平臺(tái)以及不合格商家的懲罰力度,表明政府對(duì)食品安全的重視,從而降低投機(jī)行為.

4)加大對(duì)盡職外賣平臺(tái)和信譽(yù)良好商家的獎(jiǎng)勵(lì)，避免商家和外賣平臺(tái)相互勾結(jié).

5)加強(qiáng)對(duì)原材料供應(yīng)市場(chǎng)的管理,確保不合格的原材料流入市場(chǎng)供應(yīng),加強(qiáng)政府與市場(chǎng)的合作,保證新鮮時(shí)蔬的供應(yīng).