基于主成分分析與SVM的碳纖維復(fù)合材料損傷聲發(fā)射信號模式識別

張璐瑩，李 偉，姜智通，蔣 鵬，李彩瑞

(東北石油大學(xué) 機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，黑龍江大慶 163318)

0 引言

碳纖維復(fù)合材料(Carbon Fiber Reinforced Polymer,CFRP)性能優(yōu)良，抗沖擊性好，質(zhì)量輕，在能源加工、航空航天等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。但因其常在摩擦、撞擊、疲勞等環(huán)境下工作，往往會出現(xiàn)較為復(fù)雜的損傷狀態(tài)，且損傷狀態(tài)的累積會導(dǎo)致設(shè)備的宏觀失效，產(chǎn)生安全隱患[1]。因此，如何實(shí)現(xiàn)碳纖維復(fù)合材料損傷演化過程的準(zhǔn)確表征和損傷模式的有效分類具有較強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義和應(yīng)用價值[2]。

材料內(nèi)部諸如裂紋形成或擴(kuò)展等局部源快速釋放能量，并以瞬態(tài)彈性波的形式釋放的過程稱為聲發(fā)射(AE)現(xiàn)象。聲發(fā)射技術(shù)具有高靈敏度、頻響范圍寬，能實(shí)現(xiàn)動態(tài)監(jiān)測等優(yōu)點(diǎn)，在復(fù)合材料結(jié)構(gòu)性損傷檢測中具有良好的效果[2]。早在1997年，Surgeon等[3]對SiC復(fù)合材料進(jìn)行了聲發(fā)射監(jiān)測下的拉伸試驗；1999年，Morscher等[4]運(yùn)用線定位的方法對SiC復(fù)合材料進(jìn)行了拉伸試驗，并利用Felicity效應(yīng)對損傷狀態(tài)進(jìn)行評價，得到了復(fù)合材料損傷與彈性模量及聲速的關(guān)系；2000年，楊盛良等[5]利用參數(shù)、波形分析了金屬基、陶瓷基復(fù)合材料因為受力而產(chǎn)生變形損傷的聲發(fā)射信號；2003年，劉懷喜等[6]對比了多種應(yīng)用于復(fù)合材料損傷評價的無損檢測方法，總結(jié)得到聲發(fā)射技術(shù)在動態(tài)演化規(guī)律表征和損傷類型分類中具有較好的效果；2004年，王波等[7]通過試驗獲得了C/SiC復(fù)合材料的主要力學(xué)性能參數(shù)以及損傷過程變化規(guī)律；2008年，Marec等[8]對樹脂基復(fù)合材料試件進(jìn)行損傷模式識別，并結(jié)合聚類分析方法實(shí)現(xiàn)了不同損傷類型信號的有效區(qū)分；2013年，周偉等[9]研究了風(fēng)電葉片內(nèi)部損傷情況及包含預(yù)缺陷的風(fēng)力葉片的力學(xué)性能；2014年，溫泉等[10]通過劃痕試驗研究了復(fù)合材料毛刺及撕裂兩種缺陷的產(chǎn)生原理；2015年，Maillet等[11]利用試驗所得的聲發(fā)射信號實(shí)現(xiàn)了對能量衰減的表征，并得到了能量衰減與聲發(fā)射信號的關(guān)聯(lián)；2017年，馬云闊等[12]通過碳纖維復(fù)合材料層合板彎曲試驗，并運(yùn)用小波包特征熵的分析方法，對試件的不同類型損傷聲發(fā)射信號實(shí)現(xiàn)了有效識別；2018年，Jalal等[13]結(jié)合Lamb波和模糊聚類兩種方法，實(shí)現(xiàn)了復(fù)合材料不同損傷類型的識別。

從現(xiàn)階段研究來看，大多研究者均選擇聲發(fā)射信號的參量分析作為損傷演化分析的基礎(chǔ)，這一過程需構(gòu)建大量的聲發(fā)射參數(shù)樣本，且易受到人為因素以及試驗參量采集的影響，難以體現(xiàn)更為客觀的損傷機(jī)理[14]。對于碳纖維復(fù)合材料損傷所具有的數(shù)據(jù)樣本數(shù)量多、分布隨機(jī)、變化形式較為離散等特點(diǎn)，現(xiàn)有模式識別方法在特征信號提取上有所不足。本文首先通過經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EMD)實(shí)現(xiàn)碳纖維復(fù)合材料層合板彎曲試驗所得聲發(fā)射信號分解，然后進(jìn)行特征頻率提取、主成分分析及支持向量機(jī)的信號識別，進(jìn)而確定試件損傷類型。如果能較為準(zhǔn)確地識別碳纖維復(fù)合材料損傷類型，此方法可以實(shí)現(xiàn)更加準(zhǔn)確、客觀的碳纖維復(fù)合材料損傷類別研究。

1 主成分分析(PCA)及支持向量機(jī)(SVM)的處理方法

在利用時頻分析方法進(jìn)行碳纖維復(fù)合材料損傷分析過程中發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)典型損傷類型聲發(fā)射信號的時域特征并不明顯，聲發(fā)射信號的模式識別效果較差，因此，對于不同損傷類型信號常需要從頻域特征入手，通常將原信號進(jìn)行時頻轉(zhuǎn)換，進(jìn)而獲得損傷信號特征信息。本文從時頻分析入手，建立EMD-PCA-SVM模型，以實(shí)現(xiàn)纖維斷裂和基體開裂這兩類損傷的有效識別。該模型由三部分組成：(1)AE信號經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解；(2)特征頻率集主成分分析降維；(3)利用SVM分類器實(shí)現(xiàn)復(fù)合材料層合板彎曲損傷識別分類。其模式識別流程如圖1所示。

1.1 EMD方法

經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)具有優(yōu)于傅里葉時頻變換效果的特點(diǎn)，常被用于非線性特征及非平穩(wěn)性特征的信號分析領(lǐng)域。

EMD方法以原信號中各組分在時域上的特性實(shí)現(xiàn)分解。EMD方法可自發(fā)地將原信號處理成1組本征模態(tài)函數(shù)(IMF)，所得到的本征模態(tài)函數(shù)即包含原信號特性，所有本征模態(tài)函數(shù)應(yīng)具備以下兩個特點(diǎn)：

(1)所有IMF具有的極值點(diǎn)及零點(diǎn)個數(shù)數(shù)值上不超過1；

(2)任意位置的局部極大、極小值點(diǎn)組成的上、下包絡(luò)的均值為0。

圖1 模式識別流程示意

依據(jù)以上IMF須滿足的要求，EMD核心過程如下。

(1)計算得出x(t)的極值，進(jìn)而獲得上下包絡(luò)線。

(2)計算上下包絡(luò)線所具有的平均值m1。

(3)用信號x(t)減去m1得到1個去掉低頻的剩余部分h1(h1=x(t)-m1)。篩選的過程必須重復(fù)多次，以滿足IMF的限制條件。篩選如下：

h1-m11=h11

(1)

k次迭代后:

h1(k-1)-m1k=h1k

(2)

當(dāng)h1k滿足條件后，即可獲得c1:

c1=h1k

(3)

從x(t)提取c1后并進(jìn)行分離：

x(t)-c1=r1

(4)

對r1重復(fù)上述的篩選,計算獲取另一個新的IMF。該過程反復(fù)進(jìn)行篩選，得到:

r2=r1-c2

(5)

rn=rn-1-cn

(6)

若rn是單調(diào)的或滿足只存在唯一極值并且無法運(yùn)算獲得更多的固有模態(tài)分量時，結(jié)束運(yùn)算過程，則分解所得最終結(jié)果為：

(7)

式中n——固有模態(tài)函數(shù)總個數(shù)；

cj——第j階的固有模態(tài)函數(shù)；

rn——自適應(yīng)趨勢或者常數(shù)的殘余量。

最終原信號被分解成多個固有模態(tài)分量以及一個殘余量rn(rn表示一個自適應(yīng)趨勢或代表常數(shù))。

1.2 主成分分析(PCA)

PCA方法的實(shí)質(zhì)是將高維數(shù)據(jù)投影至低維子空間，進(jìn)而提取其內(nèi)在信息[15]。在主成分分析中，X被處理為兩部分：載荷矩陣和分?jǐn)?shù)矩陣。分解為：

(8)

其中，X∈Rn×m包含n個訓(xùn)練樣本和m個測量樣本；T∈Rn×A為得分矩陣；P∈Rm×A為載荷矩陣，A表示主要的成分?jǐn)?shù)量；E表示剩余矩陣。選擇CPV(累計方差百分比)方法確定A的值。模型內(nèi)部定義兩個監(jiān)測指標(biāo)SPE和HotellingT2，其中SPE為變量相關(guān)度，HotellingT2表示測量樣品之間的距離和原點(diǎn)的主成分子空間[16]。SPE和HotellingT2計算公式如下：

SPE=‖(I-PPT)X‖

(9)

(10)

X=[X1,…,Xm]是一個實(shí)測樣本。

1.3 支持向量機(jī)(SVM)

支持向量機(jī)(SVM)理論提出于1964年，其特點(diǎn)是利用監(jiān)督學(xué)習(xí)的手段對數(shù)據(jù)二元分類，其實(shí)質(zhì)是將學(xué)習(xí)樣本所具有的的最大邊距超平面作為決策邊界[17-19]。其最優(yōu)超平面分布見圖2。

圖2中兩側(cè)為兩類差別迥異的樣本，虛線H1,H2的距離代表分類間隔?？梢詫?shí)現(xiàn)分類間隔最大的分類線稱作最優(yōu)分類線[20-21]。xw+b=0即為分類線性方程，經(jīng)歸一化處理，樣本集合(xi,yi)(其中，i=1,…,n,x∈Rd，y∈{+1，-1})滿足:

yi[(wxi)+b]-1≥0,i=1,…,n

(11)

圖2 最優(yōu)超平面分布

SVM借助于非線性變換的手段，可將實(shí)際問題轉(zhuǎn)換到高維空間，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)將其解決，其中K(xi,xj)≡φ(xi)Tφ(xj)被稱為核函數(shù)。核函數(shù)通常有4種，具體如下。

(3)徑向基函數(shù)(Radial basis function)：K(xi,xj)=exp(-γ‖xi-xj‖2)(其中，γ>0表示間隔松弛向量)。

2 試驗設(shè)備與方案

為了提高樣本獲取準(zhǔn)確率，首先針對纖維斷裂和基體開裂損傷設(shè)計單一損傷類型特征試驗，其中紡錘體試件按照GB/T 1040.4—2006《塑料 拉伸性能的測定 第4部分：各向同性和正交各向異性纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的試驗條件》制備，纖維束試件由T700碳纖維束及鋁片組成。面內(nèi)彎曲試驗試件為T700環(huán)氧樹脂基碳纖維復(fù)合材料層合板，編制鋪層方式為[45°/-45°]14。尺寸為200 mm×200 mm×2 mm(長×寬×高)，采用鋁制夾具固定。T700碳纖維束詳細(xì)參數(shù)見表1。

表1 T700碳纖維束參數(shù)

試驗設(shè)備主要包括Disp-16寬頻聲發(fā)射檢測系統(tǒng)、STM原位微型拉伸系統(tǒng)和島津萬能拉伸試驗機(jī)。其中聲發(fā)射采集傳感器選擇兩種型號：W/D型寬頻帶傳感器及Nano型傳感器。本次試驗門檻值為35 dB，高于背景噪聲9 dB,能夠滿足屏蔽背景噪聲的要求。同時，利用PAC2/4/6前置放大器進(jìn)行前置放大，放大增益為40 dB，具體系統(tǒng)配置參數(shù)如表2所示。

表2 聲發(fā)射監(jiān)測系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置

碳纖維復(fù)合材料損傷試驗共分為兩類，一種為單一損傷模式聲發(fā)射監(jiān)測；另一種為碳纖維層合板面內(nèi)彎曲聲發(fā)射監(jiān)測。兩類試驗采用同樣的系統(tǒng)、傳感器及參數(shù)設(shè)置方式，在正式試驗前均對試件進(jìn)行預(yù)拉伸與彎曲，主要為了消除夾具與試件之間的摩擦噪聲。紡錘體以及纖維束試件連續(xù)拉伸過程中，以位移速度1 mm/min拉伸至試件徹底宏觀失效。單一損傷試驗裝置如圖3所示，面內(nèi)彎曲實(shí)驗裝置如圖4所示。面內(nèi)彎曲試驗以位移速度1.5 mm/min錘頭下降對層合板進(jìn)行彎曲加載，直至試件失效。

圖4 面內(nèi)彎曲實(shí)驗裝置及試件

3 試驗結(jié)果

3.1 單一損傷類型聲發(fā)射試驗參量時域經(jīng)歷分析

圖5～8分別為基體開裂、纖維束拉斷振鈴計數(shù)經(jīng)歷圖和基體開裂、纖維束拉斷參量關(guān)聯(lián)圖。

圖5 基體開裂振鈴計數(shù)經(jīng)歷圖

圖6 纖維束拉斷振鈴計數(shù)經(jīng)歷圖

圖7 基體開裂參量關(guān)聯(lián)圖

圖8 纖維束拉斷參量關(guān)聯(lián)圖

從圖5～8可以看出，基體開裂過程聲發(fā)射振鈴計數(shù)(counts)和持續(xù)時間均處于較低水平，這說明整體信號強(qiáng)度較弱，幅值分布于40～76 dB，屬于中低幅值信號；纖維束拉伸過程整體聲源counts較小，主要分布于50～250左右，但幅值較高，大多數(shù)信號幅值高于70 dB，部分信號幅值達(dá)到90 dB。結(jié)合試驗過程可以看出，由于拉伸前期很多碳纖維處于松弛、相互纏繞甚至彎曲的狀態(tài)，伴隨載荷分布必然存在逐漸繃緊的過程,在這個過程中纖維間發(fā)生相互摩擦，進(jìn)而產(chǎn)生大量的低幅值、低能量聲發(fā)射信號，且由于拉伸過程中是纖維束整體承受拉伸載荷，理想狀態(tài)下應(yīng)為同時斷裂，但由于實(shí)際試驗過程中難免出現(xiàn)少量作用力分布不均現(xiàn)象，因此會出現(xiàn)纖維束之間的相互摩擦以及個別纖維束斷裂后的應(yīng)力再分布，因此纖維拉伸過程中聲源幅值在40～90 dB較寬范圍內(nèi)分布，而伴隨載荷逐漸增大，高幅值、高能量的聲發(fā)射信號開始大量的出現(xiàn)，故出現(xiàn)90 dB以上的聲發(fā)射信號。這說明此階段纖維已經(jīng)開始連續(xù)發(fā)生斷裂。同時伴隨很多的低幅值聲發(fā)射信號,這是因為即便是加載的末期,依然有強(qiáng)度較大的纖維處于彈性階段,其彈性變形也會產(chǎn)生小幅值的信號。另外,這個階段依然會少量存在著纖維的摩擦,也會產(chǎn)生低幅值信號。從參量分布范圍可以發(fā)現(xiàn)，雖然基體開裂和纖維斷裂信號參量特征有所不同，但是數(shù)值范圍有部分重合，基本屬于一個數(shù)量級，差異性較小，因此，單純采用特征參量方法實(shí)現(xiàn)不同損傷信號識別有較大難度。

3.2 層合板彎曲聲發(fā)射試驗參量時域經(jīng)歷分析

試件彎曲過程采用壓向四點(diǎn)彎曲形式，利用方框型夾具對正方形層合板試件施加約束。加載過程由圓柱形壓頭向下均勻施加載荷、直至試件失效。從圖4中彎曲后試件圖可以看出，從宏觀看試件在試驗過程中出現(xiàn)了明顯的開裂和子層拱起現(xiàn)象，在開裂中包含了基體開裂及纖維斷裂損傷兩種類型，子層拱起則明顯由分層損傷構(gòu)成。

選擇能量、振鈴計數(shù)、幅值作為聲發(fā)射特征參量進(jìn)行參數(shù)經(jīng)歷分布分析，如圖9所示。

(a)時間-撞擊計數(shù)-載荷

(b)幅值-振鈴計數(shù)

(c)幅值-能量-振鈴計數(shù)

(d)幅值-撞擊計數(shù)-振鈴計數(shù)圖9 面內(nèi)彎曲聲發(fā)射信號參量圖

在圖9(a)中，撞擊計數(shù)的變化規(guī)律與載荷波動有較好的一致性，且在波動位置出現(xiàn)了撞擊計數(shù)的明顯增大，這說明載荷的波動對應(yīng)試件局部的失效與載荷再分布狀態(tài)。而從圖9(b)中可以看出，從幅值分布角度分析，整個承載過程的損傷聲發(fā)射信號大多由<70 dB的中低幅值信號構(gòu)成，且低幅值信號部分出現(xiàn)振鈴計數(shù)的峰值。由圖9(c)可以看出，低幅值、低振鈴計數(shù)信號分布較為均勻，高振鈴計數(shù)信號呈現(xiàn)大能量與高幅值狀態(tài)，且主要出現(xiàn)在試驗后半程。由此可以看出面內(nèi)彎曲損傷聲發(fā)射信號特征具有低幅值、較大振鈴計數(shù)的特點(diǎn)，此類信號聲源機(jī)理為較低水平，且衰減速度較慢，通常對應(yīng)基體開裂及分層損傷模式中。而另一種在試件接近失效時出現(xiàn)部分高幅值，從幅值角度分析，高能量信號、大振鈴計數(shù)信號與纖維斷裂信號高度相關(guān)，其來源于層合板承載過程中出現(xiàn)的基體開裂擴(kuò)展后造成的纖維斷裂。通過以上分析可以發(fā)現(xiàn)，通過參量分析大致能夠發(fā)現(xiàn)層合板彎曲過程聲發(fā)射信號出現(xiàn)兩類信號特征分布，但不能較好地表征損傷類型，可以通過模式識別方法對這兩類信號進(jìn)行特征提取與分類。

4 試驗結(jié)果分析

4.1 特征頻率提取

分別在紡錘體和纖維束拉斷試驗中提取基體開裂信號及纖維斷裂信號樣本各15個，從層合板彎曲損傷聲發(fā)射信號中均勻提取40～100 dB幅值范圍內(nèi)的30個信號。對該60個聲發(fā)射信號樣本首先進(jìn)行EMD處理，并計算分解后各IMF與原信號的相關(guān)度。提取相關(guān)度≥5%的IMF。以一個纖維斷裂信號為例，圖10為纖維斷裂信號EMD圖。其中IMF1～I(xiàn)MF10為由高頻到低頻的固有模態(tài)分量。

圖10 信號EMD圖

圖11為各個IMF與原始信號之間的相關(guān)系數(shù)圖。

圖11 IMF相關(guān)系數(shù)圖

選擇相關(guān)度≥5%作為判據(jù)進(jìn)行IMF分量優(yōu)選時可以看出，IMF6,IMF7,IMF8,IMF9,IMF10分量不滿足要求，將其余5個IMF分量作為有效的IMF。對這5個IMF分量進(jìn)行快速傅里葉變換(FFT)，可以看出其頻率成分及分布具有明顯區(qū)別，其波形及頻譜圖如圖12所示。

(a)原信號圖

(b)FFT圖譜圖12 特征信號波形及頻譜

變換后提取0～0.5 MHz范圍出現(xiàn)的幅值較大的特征峰處頻率值，得到了5個有效IMF的40個特征峰處頻率值，組成一組40維的特征頻率集。表3列出了15個纖維斷裂信號、15個基體開裂信號及30個未知信號的特征頻率集。

表3 樣本特征頻率集

4.2 主成分分析(PCA)與SVM分類

利用主成分分析法(PCA)實(shí)現(xiàn)對特征頻率集的降維，降維結(jié)果見圖13，纖維斷裂及基體開裂信號經(jīng)過分解并降維處理后的累計方差貢獻(xiàn)率均在84%以上。原為40維的特征頻率信號，經(jīng)過PCA處理后得到2維度的降維信號，其累計方差貢獻(xiàn)率為84.2%，即此2個主成分分量包含了原信息84%以上的信息量。

對60個AE信號以相同流程進(jìn)行EMD、PCA降維處理，進(jìn)而利用支持向量機(jī)識別器對纖維斷裂及基體開裂兩類損傷類型信號進(jìn)行分類。診斷結(jié)果如圖14所示。

圖14 SVM分類識別結(jié)果示意

從圖14中可以看出，所建立的支持向量機(jī)識別器可有效地將纖維斷裂及基體開裂兩類信號進(jìn)行分類。識別器的支持向量可將信號分為兩類，圖中兩條虛線中間的區(qū)域為支持向量所在區(qū)，支持向量區(qū)域左側(cè)為纖維斷裂信號，支持向量右側(cè)為基體開裂信號。在基體開裂及纖維斷裂識別區(qū)域各選取一個信號，將基體開裂識別區(qū)和纖維斷裂區(qū)所取信號編號為a和b，分別對所選擇的這兩個信號進(jìn)行快速傅里葉變換處理，得到各自的頻譜如圖15所示。其中信號a的頻率主要集中在20～100 kHz，最高幅值所在頻率為67 kHz，與基體開裂信號特征相符。而信號b的頻率主要集中在100～180 kHz，其中最高幅值頻率105 kHz，與纖維斷裂高頻特性相符。由此可見，所建立的支持向量識別器的識別結(jié)果有較好的準(zhǔn)確性。

(a)信號a頻譜圖

(b)信號b頻譜圖圖15 分類后兩類信號頻譜圖

利用SVM的交叉檢驗算法，選取15個纖維斷裂試驗所得信號、15個基體開裂試驗所得信號、8個彎曲試驗識別所得纖維斷裂信號以及9個彎曲試驗所得基體開裂信號共計47個信號，進(jìn)行分解、特征頻率提取及降維操作，從47個降維后信號中隨機(jī)選擇27個樣本作為訓(xùn)練集，余下20個樣本作為測試集，進(jìn)行50次識別運(yùn)算，其結(jié)果如圖16所示。20個樣本的平均識別率為83.1%，其中對纖維斷裂失效形式的識別率為81.0%，對基體開裂失效形式的識別率為85.1%，絕大部分測試樣本的測試結(jié)果與實(shí)際相符?？梢?，構(gòu)建的分類器可對纖維斷裂及基體開裂聲發(fā)射信號進(jìn)行有效地分類識別。

圖16 識別率圖

5 結(jié)論

本文針對碳纖維復(fù)合材料損傷聲發(fā)射信號分類與提取問題，提出一種新的復(fù)合材料層合板損傷模式識別的方法，綜合運(yùn)用了經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EMD)、主成分分析(PCA)以及支持向量機(jī)(SVM)等多種模式識別方法。通過典型損傷試驗及數(shù)據(jù)處理研究得出以下結(jié)論。

(1)EMD-PCA-SVM模型可實(shí)現(xiàn)對纖維斷裂及基體開裂兩種失效形式進(jìn)行預(yù)測分類。

(2)針對T700型碳纖維復(fù)合材料層合板彎曲試驗過程所產(chǎn)生的基體開裂及纖維斷裂缺陷特性信息，EMD-PCA-SVM模型具有較好的識別效果，可為后續(xù)碳纖維復(fù)合材料損傷及失效研究提供更為客觀、準(zhǔn)確的方法。

由此可見，以PCA和SVM相結(jié)合的聲發(fā)射信號模式識別方法能夠有效地實(shí)現(xiàn)碳纖維復(fù)合材料兩類典型損傷信號的特征分類與提取，該方法在樹脂基纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的損傷機(jī)理研究及在役設(shè)備損傷監(jiān)測方面具有廣闊的應(yīng)用前景。