一種用于人致樓蓋振動(dòng)測(cè)試的光纖加速度傳感器

金 嶠，吳翔宇，王傳克，孫 麗，朱春陽(yáng)

(沈陽(yáng)建筑大學(xué)土木工程學(xué)院，遼寧沈陽(yáng) 110168)

0 引言

隨著建筑及施工技術(shù)水平的提高、新型結(jié)構(gòu)體系的采用以及輕質(zhì)高強(qiáng)材料的使用，現(xiàn)代建筑逐漸朝著結(jié)構(gòu)輕巧、造型獨(dú)特等方向發(fā)展。其因質(zhì)量、剛度的降低以及跨度的增大，使結(jié)構(gòu)的樓蓋體系擁有較低的豎向自振頻率。若結(jié)構(gòu)內(nèi)部人員活動(dòng)(如步行和有氧運(yùn)動(dòng)等)產(chǎn)生的諧振頻率與樓蓋自振頻率相接近，就容易引發(fā)樓蓋的振動(dòng)。這種振動(dòng)一般不會(huì)給結(jié)構(gòu)帶來(lái)安全性問(wèn)題，但能給結(jié)構(gòu)內(nèi)部活動(dòng)人員(振動(dòng)的接收者)帶來(lái)情緒上或心理上的不滿(mǎn)或不舒適，影響人們正常生活[1-6]。

一般地，人致樓蓋振動(dòng)的頻率范圍為0～20 Hz，而人體對(duì)樓蓋振動(dòng)的敏感頻率范圍為3～10 Hz[7]。因此，用于人致樓蓋振動(dòng)測(cè)試的傳感器工作頻率范圍應(yīng)滿(mǎn)足上述條件。相比較于傳統(tǒng)的電類(lèi)傳感器，光纖光柵傳感器由于采用光作為傳遞信號(hào)的載體，靈敏度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于用電作為信號(hào)載體的電類(lèi)傳感器。在建筑結(jié)構(gòu)的損傷、應(yīng)力應(yīng)變，甚至是溫度監(jiān)測(cè)上，光纖光柵傳感器的高靈敏度都占據(jù)著巨大的優(yōu)勢(shì)。

基于人致樓蓋振動(dòng)的頻率范圍和光纖光柵傳感器的優(yōu)勢(shì)，本文設(shè)計(jì)了一種量程及靈敏度可調(diào)的光纖光柵加速度傳感器。首先，基于等強(qiáng)度梁的力學(xué)性能對(duì)傳感器的整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行了設(shè)計(jì)；其次，確定了適合該傳感器的溫度補(bǔ)償方案；最后，設(shè)計(jì)了小振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)，對(duì)該傳感器的幅頻特性、靈敏度和橫向抗干擾能力進(jìn)行了測(cè)試。

1 傳感器研制

1.1 傳感器的整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

該光纖光柵加速度傳感器主體結(jié)構(gòu)主要由強(qiáng)度梁、L型轉(zhuǎn)軸、圓形鋼片、質(zhì)量塊和不銹鋼外殼組成，其結(jié)構(gòu)示意圖和實(shí)物圖分別如圖1、圖2所示。金屬外殼起到固定等強(qiáng)度梁的作用，光纖光柵粘貼在等強(qiáng)度梁表面，圓形鋼片焊接在L型轉(zhuǎn)軸上，起著傳導(dǎo)力矩的作用。

圖1 傳感器立體示意圖

圖2 傳感器實(shí)物圖

等強(qiáng)度懸臂梁采用60SiMn彈簧鋼，其參數(shù)為：彈性模量為200 GPa，梁長(zhǎng)度為60 mm，固定端寬度為16 mm，厚度為1 mm。

質(zhì)量塊采用銅作為材料，并將質(zhì)量塊加工成球形，其密度為8.9×103kg/m3，質(zhì)量為69 g，理論自振頻率為30 Hz。

底座、L型轉(zhuǎn)軸和圓形鋼片采用不銹鋼材料制作。其中底座由底板和豎板組成，底板尺寸：長(zhǎng)為100 mm，寬為80 mm，厚為2 mm。豎板尺寸：長(zhǎng)80 mm，寬60 mm，厚5 mm。

L型轉(zhuǎn)軸尺寸：兩端分別為55 mm和85 mm。采用直徑3 mm的光圓不銹鋼筋制成。

圓形鋼片尺寸：半徑為15 mm，厚為2 mm。

光纖光柵中心波長(zhǎng)為1 555.812 0 nm。

1.2 等強(qiáng)度梁的力學(xué)性能

在彎矩較大處采用較大的截面，在彎矩較小處采用較小的截面。這種截面沿軸線(xiàn)變化的梁，稱(chēng)為變截面梁[8]。等強(qiáng)度梁是一種特殊的變截面梁(如圖3所示)其各橫截面上的最大正應(yīng)力都相等。

圖3 等強(qiáng)度梁示意圖

根據(jù)力學(xué)原理,在梁的任意表面上有：

W(x)=B(x)h2/6

(1)

(2)

即

(3)

式中：W(x)為X截面的彎曲截面系數(shù)值，mm3；B(x)為x截面處的寬度，mm；h為等強(qiáng)度梁厚度，mm；σ為正應(yīng)力,MPa；M(x)為X截面的彎矩,N·mm；p為梁頂端所受的力，N；L0為等強(qiáng)度梁的長(zhǎng)度，mm；x為X截面到固定端的距離，mm。

由上式可知，在p、h為定值的情況下，若要σ保持不變，則B(x)/(L0-x)也應(yīng)為定值，即等強(qiáng)度梁的梁寬應(yīng)隨斷面位置(L0-x)按線(xiàn)性關(guān)系變化。

B(x)=(L0-x)B/L0

(4)

此時(shí)等強(qiáng)度梁上下表面各點(diǎn)的軸向應(yīng)變?chǔ)糯笮∠嗤?，均勻分布?/p>

ε=6pL0/(EBh2)

(5)

式中：ε為等強(qiáng)度梁上下表面各點(diǎn)的軸向應(yīng)變；E為彈性模量，MPa；B為固定端寬度，mm。

1.3 傳感器工作原理

當(dāng)該傳感器受到來(lái)自地面的豎向振動(dòng)激勵(lì)時(shí)，等強(qiáng)度梁、鋼片、轉(zhuǎn)軸和質(zhì)量塊構(gòu)成一個(gè)彈簧-質(zhì)量系統(tǒng)，質(zhì)量塊以轉(zhuǎn)軸為中心做輕微振動(dòng)，鋼片帶動(dòng)鋼軸使等強(qiáng)度梁產(chǎn)生彎曲，裸光柵粘貼在等強(qiáng)度梁的受拉側(cè)，與等強(qiáng)度梁協(xié)同變形，使得光柵的中心波長(zhǎng)由于應(yīng)變而產(chǎn)生偏移，再通過(guò)解調(diào)讀出與加速度相對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)值。由于等強(qiáng)度梁是線(xiàn)彈性元件，所以理論上加速度與波長(zhǎng)增量是成線(xiàn)性關(guān)系的[9]。

設(shè)質(zhì)量塊到轉(zhuǎn)軸的距離為R，圓形鋼片的半徑為r，等強(qiáng)度梁的厚度為h，由力矩平衡原理可得：圓形鋼片作用到等強(qiáng)度梁上的力為

式中：m為質(zhì)量塊的質(zhì)量，kg；ag為外殼隨支座運(yùn)動(dòng)在X坐標(biāo)系中的加速度，m/s2。

光纖光柵加速度傳感器可以簡(jiǎn)化為由振動(dòng)質(zhì)量塊m、等強(qiáng)度懸臂梁的等效彈簧剛度k和阻尼c組成的二階單自由度受迫振動(dòng)系統(tǒng)[10]，如圖4所示。X為空間固定坐標(biāo)，Y為外殼的隨體坐標(biāo)，當(dāng)結(jié)構(gòu)隨支座處于振動(dòng)狀態(tài)時(shí)質(zhì)量塊與外殼產(chǎn)生y的相對(duì)位移。

圖4 二階單自由度振動(dòng)系統(tǒng)示意圖

在Y坐標(biāo)系中，質(zhì)量塊的運(yùn)動(dòng)方程為

(6)

式中-mag為Y坐標(biāo)系的慣性力。

上式兩邊同時(shí)除以m可以得到：

(7)

(8)

(9)

式中：ζ為阻尼比；cc為臨界阻尼，N·s/m；ω0為懸臂梁-質(zhì)量塊系統(tǒng)的固有頻率，Hz。

(10)

加速度與波長(zhǎng)的關(guān)系為

(11)

式中：Pe為光纖的有效彈光系數(shù)；λB為光纖光柵中心波長(zhǎng)，nm。

從式(11)可見(jiàn)，加速度與波長(zhǎng)的變化成線(xiàn)性關(guān)系。

設(shè)α=R/r為調(diào)節(jié)系數(shù)，當(dāng)質(zhì)量塊滑動(dòng)到軸上不同位置時(shí)，調(diào)節(jié)系數(shù)不斷變化。鋼軸上設(shè)置3個(gè)檔位，見(jiàn)圖5，3個(gè)檔位的位置距離轉(zhuǎn)軸的距離分別為R1=3r、R2=2r和R3=r。

圖5 傳感器檔位示意圖

當(dāng)質(zhì)量塊處在第一檔位時(shí)，調(diào)節(jié)系數(shù)α=3；當(dāng)質(zhì)量塊分別固定到第二、第三檔位時(shí)，調(diào)節(jié)系數(shù)α分別為2和1。從傳感器的靈敏度公式可以看出，當(dāng)質(zhì)量塊位于第一檔位時(shí)，靈敏度最高。用字母I表示傳感器的量程，由于光纖光柵的最大波長(zhǎng)變化量是一定的，最大波長(zhǎng)變化量與傳感器的量程、靈敏度有著以下關(guān)系：

ΔλBmax=Smax·Imax

(12)

從式(12)可知，當(dāng)傳感器的波長(zhǎng)變化量一定時(shí)，傳感器的量程和靈敏度是成反比的[11]。在傳感器追求高靈敏度的同時(shí)，需要降低其量程，反之亦然。

1.4 傳感器的溫度補(bǔ)償方案

光纖光柵容易受到溫度變化的影響，當(dāng)環(huán)境溫度變化1 ℃時(shí)，光纖光柵會(huì)產(chǎn)生大概10個(gè)微應(yīng)變。在傳感器的測(cè)量過(guò)程中，如果溫度變化過(guò)大會(huì)使光纖光柵的波長(zhǎng)產(chǎn)生漂移，嚴(yán)重影響測(cè)量精度。所以有必要對(duì)傳感器進(jìn)行溫度補(bǔ)償[12]。

傳感器的溫度補(bǔ)償方法主要包括2種，即單光纖光柵補(bǔ)償法和雙光纖光柵補(bǔ)償法。單光纖光柵補(bǔ)償法主要從光纖光柵本身的結(jié)構(gòu)和材料兩個(gè)角度入手，主要方式包括：在光纖光柵外部設(shè)計(jì)一種新結(jié)構(gòu)，利用新結(jié)構(gòu)的材料屬性和幾何關(guān)系消除溫度變化對(duì)光柵的影響；將負(fù)熱膨脹材料應(yīng)用到光纖光柵上，將其與光柵封裝在一起。當(dāng)溫度變化時(shí)，負(fù)熱膨脹材料與光纖光柵的溫度膨脹特性正好相反，從而相互抵消，達(dá)到消除溫度影響的目的。

與單光纖光柵補(bǔ)償法相比，雙光纖光柵補(bǔ)償法則發(fā)展更為成熟，種類(lèi)更多，目前主要包括：在傳感器中的懸臂梁的兩個(gè)表面均粘貼光纖光柵，二者均作為傳感元件。二者處于同一溫度下受溫度影響發(fā)生的應(yīng)變也相同，將二者的中心波長(zhǎng)作差便可消除溫度的影響；在傳感器的監(jiān)測(cè)位置布置另外一根光纖光柵，一個(gè)作為傳感元件，一個(gè)作為溫度補(bǔ)償。作為溫度補(bǔ)償?shù)墓饫w光柵的中心波長(zhǎng)變化量就是溫度的影響。

考慮上述兩種方法，單光纖光柵補(bǔ)償法對(duì)技術(shù)要求高，造價(jià)過(guò)高，而且新結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性能不高。除此之外，此方法對(duì)光纖光柵解調(diào)儀要求也較高，在懸臂梁上下表面粘貼光纖光柵，需要保證兩個(gè)光柵處在懸臂梁的同一中心線(xiàn)上，否則會(huì)出現(xiàn)較大誤差，制作難度較大。綜合考慮，研制的傳感器采用在傳感器外部布置一根不受力光纖光柵，將其作為溫度補(bǔ)償。

2 傳感器性能實(shí)驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)儀器

本實(shí)驗(yàn)采用的儀器系統(tǒng)分別由小振動(dòng)臺(tái)(型號(hào)WS-Z30，見(jiàn)圖6)、光纖光柵解調(diào)儀(型號(hào)iFBG-eDAQ-S15，見(jiàn)圖7)和計(jì)算機(jī)連接構(gòu)成。小振動(dòng)臺(tái)由WS-ICP-8 ICP壓電加速度傳感器、WS-5921/U60216-DA1型振動(dòng)臺(tái)控制和信號(hào)采集儀、WS-2401電荷放大器和功率放大器(GF-100B瓦功率放大器)組成。振動(dòng)臺(tái)控制和信號(hào)采集儀可以選擇正弦波、地震波、白噪聲和拍波等波形控制方式，波形經(jīng)過(guò)D/A數(shù)模轉(zhuǎn)換后再輸入到功率放大器，從而控制振動(dòng)輸入。

圖6 WS-Z30型振動(dòng)臺(tái)

圖7 iFBG-eDAQ-S15型解調(diào)儀

將計(jì)算機(jī)和光纖光柵解調(diào)儀連接，并將光纖光柵加速度傳感器連接到解調(diào)儀的一個(gè)通道上。同時(shí)，將光纖光柵加速度傳感器固定到振動(dòng)臺(tái)上，使拾振方向與小振動(dòng)臺(tái)振動(dòng)方向一致。

2.2 光纖解調(diào)儀采集頻率的確定

本次實(shí)驗(yàn)使用的光纖光柵解調(diào)儀的采集頻率范圍為0～500 Hz，為了選擇合適的采集頻率，在性能實(shí)驗(yàn)前進(jìn)行解調(diào)儀的采集準(zhǔn)備。將其采集頻率依次調(diào)整為100、200、300 Hz，將振動(dòng)臺(tái)的振動(dòng)頻率和加速度分別設(shè)置為20 Hz和1 m/s2開(kāi)始測(cè)試實(shí)驗(yàn)。檢查采集的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)解調(diào)儀的采集頻率為100、200 Hz時(shí)，數(shù)據(jù)中出現(xiàn)了少量的空白點(diǎn)。當(dāng)采集頻率為300 Hz時(shí)，空白又多了一些。分析發(fā)生此現(xiàn)象的原因：傳感器以20 Hz的頻率振動(dòng)，當(dāng)解調(diào)儀的采集頻率比較低時(shí)，對(duì)光纖信號(hào)的有效捕捉就差一些，當(dāng)采集頻率比較大時(shí)，采集到光纖信號(hào)沒(méi)有變化就會(huì)出現(xiàn)空白。

振動(dòng)臺(tái)系統(tǒng)的信號(hào)采集儀要求采集頻率要盡可能大于正弦波信號(hào)的頻率，建議如果條件允許最好在10倍以上，目的是盡可能減少正弦波信號(hào)波形的失真度。

由于光柵作為傳感元件靈敏度極高，為了避免漏采數(shù)據(jù)提高實(shí)驗(yàn)精確度，本次實(shí)驗(yàn)將光纖采集頻率設(shè)置為最大值500 Hz，將振動(dòng)臺(tái)系統(tǒng)的信號(hào)采集也設(shè)置為500 Hz。

2.3 振動(dòng)臺(tái)時(shí)域輸出與傳感器響應(yīng)

因?yàn)閭鞲衅鞯捻憫?yīng)與振動(dòng)臺(tái)的時(shí)域響應(yīng)與幅頻特性無(wú)關(guān)，所以在驗(yàn)證這一特性時(shí)只將該傳感器的質(zhì)量塊調(diào)至第一檔位，將所有設(shè)備調(diào)試好后，通過(guò)振動(dòng)臺(tái)控制軟件Vib’SQK(見(jiàn)圖8)將振動(dòng)臺(tái)的振動(dòng)頻率調(diào)整為20 Hz，輸出波形為正弦波，且振動(dòng)臺(tái)的輸出加速度設(shè)定為1.5 m/s2。

圖8 振動(dòng)臺(tái)控制軟件

光纖光柵加速度傳感器的時(shí)域響應(yīng)曲線(xiàn)如圖9所示。從圖9可以看出：整體上曲線(xiàn)光滑度良好，對(duì)振動(dòng)臺(tái)的振動(dòng)輸出有良好的響應(yīng)。

2.4 傳感器的幅頻特性實(shí)驗(yàn)

將振動(dòng)臺(tái)輸出設(shè)計(jì)為正弦波，頻率范圍為1～30 Hz，振動(dòng)臺(tái)的輸出加速度設(shè)定為1.5 m/s2。研究傳感器在3個(gè)檔位下的幅頻特性，根據(jù)得到的數(shù)據(jù)繪制的3個(gè)檔位下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖10～圖12。

圖9 傳感器響應(yīng)曲線(xiàn)

圖10 第一檔位的幅頻特性曲線(xiàn)圖

圖11 第二檔位的幅頻特性曲線(xiàn)圖

圖12 第三檔位的幅頻特性曲線(xiàn)圖

從以上3個(gè)圖可以得出結(jié)論：在傳感器的第一檔位時(shí)，1～17 Hz曲線(xiàn)平坦、線(xiàn)性度較好，是傳感器的幅值平坦區(qū)域，可以作為本傳感器在第一檔位下的工作區(qū)域。18～24 Hz為共振區(qū)，響應(yīng)在21 Hz最大，說(shuō)明在此頻率的激勵(lì)下傳感器與振動(dòng)臺(tái)發(fā)生共振，則傳感器在第一檔位下的自振頻率為21 Hz；同理，在第二檔位時(shí)，傳感器的工作區(qū)域?yàn)?～20 Hz，傳感器在該檔位下的自振頻率為23 Hz；第三檔位的工作區(qū)域?yàn)?～25 Hz，自振頻率為28 Hz。

2.5 靈敏度測(cè)試實(shí)驗(yàn)

本光纖光柵加速度傳感器的質(zhì)量塊有3個(gè)檔位(見(jiàn)圖5)，由1.3節(jié)的理論計(jì)算公式可得：質(zhì)量塊在第一檔位、第二檔位及第三檔位時(shí)的傳感器靈敏度分別為28.26、 18.84、9.42 pm/(m·s-2)。

將振動(dòng)臺(tái)輸出設(shè)計(jì)為正弦波，振動(dòng)頻率固定為15 Hz，輸出加速度從0.2 m/s2逐步增大到1.8 m/s2，通過(guò)解調(diào)儀可以讀出光纖光柵加速度傳感器在每個(gè)加速度值振動(dòng)下光柵的最大波長(zhǎng)變化量，也就是傳感器的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)幅值。加速度值與波長(zhǎng)變化量之間關(guān)系見(jiàn)圖13～圖15。

圖13 傳感器第一檔位靈敏度

圖14 傳感器第二檔位靈敏度

圖15 傳感器第三檔位靈敏度

通過(guò)3個(gè)檔位的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知:

第一檔位靈敏度曲線(xiàn)的擬合公式為

y=27.703x+0.005 6

r=99.9%

則第一檔位的靈敏度為27.703 pm/(m·s-2)，與理論計(jì)算值相差1.97%。

第二檔位靈敏度曲線(xiàn)的擬合公式為

y=17.569x+0.011 3

r=99.1%

則第二檔位的靈敏度為17.569 pm/(m·s-2)，與理論計(jì)算值相差6.75%。

第三檔位靈敏度曲線(xiàn)的擬合公式為

y=7.761x+0.003 5

r=99.7%

則第三檔位的靈敏度為7.761 pm/(m·s-2)，與理論計(jì)算值相差16.61%。

2.6 橫向振動(dòng)抗干擾測(cè)試

本光纖光柵加速度傳感器為監(jiān)測(cè)樓面由于人行導(dǎo)致的振動(dòng)，需要傳感器測(cè)量的是樓板豎向振動(dòng)的加速度。但是在樓板由于人行導(dǎo)致振動(dòng)的過(guò)程中，除了豎向方向的振動(dòng)外，往往還伴有水平方向的振動(dòng)。如果傳感器對(duì)水平方向的振動(dòng)抗干擾能力不足，就會(huì)嚴(yán)重影響傳感器對(duì)樓板豎向振動(dòng)加速度測(cè)量的準(zhǔn)確性。由于本光纖光柵加速度傳感器主要材料均為不銹鋼，質(zhì)量較大，所以有必要對(duì)本光纖光柵加速度傳感器的橫向振動(dòng)抗干擾能力進(jìn)行測(cè)試。

將傳感器的拾振方向與振動(dòng)臺(tái)的振動(dòng)方向垂直，并設(shè)計(jì)振動(dòng)臺(tái)的輸出為正弦波，輸出加速度設(shè)定為1.5 m/s2，頻率范圍為1～30 Hz。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖16所示。從圖16可以看出，當(dāng)光纖光柵加速度傳感器受到與其拾振方向相垂直的振動(dòng)激勵(lì)時(shí)，光柵的中心波長(zhǎng)變化量較小，小于0.1 pm，曲線(xiàn)非常平穩(wěn)。

圖16 傳感器的橫向抗干擾能力曲線(xiàn)

3 結(jié)束語(yǔ)

根據(jù)光纖光柵和等強(qiáng)度梁原理，研發(fā)了一種面向人致樓蓋振動(dòng)測(cè)試的光纖光柵加速度傳感器，并利用振動(dòng)臺(tái)進(jìn)行傳感器性能實(shí)驗(yàn)。根據(jù)性能實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，該傳感器在3個(gè)檔位下的工作量程為17、20、25 Hz，靈敏度分別為27.703、17.569、7.761 pm/(m·s-2)，且橫向抗干擾能力強(qiáng)。同時(shí)，該傳感器結(jié)構(gòu)形式簡(jiǎn)單，加工便利，體積合適，能夠滿(mǎn)足由于人行荷載導(dǎo)致的樓蓋振動(dòng)的測(cè)試要求，具有較高的推廣應(yīng)用價(jià)值。