基于熵權(quán)TOPSIS的露天礦坑泵排系統(tǒng)優(yōu)選

黃國(guó)泉，羅黎明

（江西銅業(yè)集團(tuán)有限公司 德興銅礦，江西 德興 334224）

1 引言

露天采礦排水工程貫穿整個(gè)開采周期，尤其是凹陷露天礦，其排水工程是采礦活動(dòng)中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)與技術(shù)［1-2］。大型凹陷露天礦山泵排系統(tǒng)的選擇是露天采礦排水工程設(shè)計(jì)中至關(guān)重要的一環(huán)，其選擇的得當(dāng)與否，對(duì)于礦山均衡穩(wěn)定的生產(chǎn)具有直接的影響，與此同時(shí)其決策選擇是一個(gè)系統(tǒng)的過程，具有一定的復(fù)雜性［3-5］。傳統(tǒng)的凹陷露天礦山泵排系統(tǒng)的選擇基本以簡(jiǎn)單技術(shù)經(jīng)濟(jì)對(duì)比分析基礎(chǔ)上的人工優(yōu)選為主，在整個(gè)優(yōu)選決策的過程中，存在片面性及人為主觀性大等缺陷，致使選擇結(jié)果容易受到個(gè)人經(jīng)驗(yàn)及其他利益關(guān)系的影響而難以滿足礦山生產(chǎn)的實(shí)際需要，或者所選擇的泵排系統(tǒng)并非最優(yōu)的方案。

近年來，隨著國(guó)內(nèi)外學(xué)者在數(shù)學(xué)方法優(yōu)選領(lǐng)域研究的不斷深入，諸如灰色關(guān)聯(lián)法、熵權(quán)法、模糊數(shù)學(xué)法及逼近理想解排序法（TOPSIS）等數(shù)學(xué)優(yōu)選方法得到大力的發(fā)展，極大的推動(dòng)了方案優(yōu)選科學(xué)決策的進(jìn)程［6-7］。因此，本文采用基于熵權(quán)的逼近理想解排序法對(duì)露天礦坑泵排系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)選，為露天礦坑泵排系統(tǒng)的方案優(yōu)選提供方法借鑒。

2 露天礦坑泵排系統(tǒng)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建

對(duì)于凹陷露天礦山而言，泵排系統(tǒng)的選擇是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，不僅要考慮采區(qū)現(xiàn)有的開采現(xiàn)狀以及涌水量情況，還應(yīng)將經(jīng)濟(jì)、技術(shù)、安全和時(shí)間等多方面的影響因素進(jìn)行全面分析研究［8］。因此，在充分考慮經(jīng)濟(jì)、技術(shù)、安全和時(shí)間四方面因素對(duì)露天礦坑泵排系統(tǒng)選擇影響的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了露天礦坑泵排系統(tǒng)方案選擇的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，如圖1 所示。

圖1 露天礦坑泵排系統(tǒng)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

3 熵權(quán)TOPSIS 的方案優(yōu)選原理及計(jì)算流程

熵權(quán)法是一種客觀賦權(quán)求解指標(biāo)權(quán)重的方法，通過數(shù)據(jù)矩陣的無量綱化、信息熵求解等相關(guān)步驟，能夠客觀的計(jì)算得到評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重［9］。而逼近理想解排序法（TOPSIS）是經(jīng)典的方案優(yōu)選方法之一，對(duì)于有限方案多因素多指標(biāo)的決策分析具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)［10］，其在評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重?cái)?shù)據(jù)獲得的基礎(chǔ)上，可以對(duì)各方案的綜合優(yōu)越度進(jìn)行計(jì)算，以優(yōu)越度數(shù)值為依據(jù)，對(duì)各方案進(jìn)行優(yōu)劣排序，從而實(shí)現(xiàn)方案的優(yōu)選?；陟貦?quán)TOPSIS 的方案綜合優(yōu)越度計(jì)算流程如圖2 所示。

圖2 熵權(quán)TOPSIS 綜合優(yōu)越度計(jì)算流程

4 工程實(shí)例

4.1 工程概況

德興銅礦富家塢采區(qū)的開采規(guī)模為5.4 萬t/d，根據(jù)富家塢礦區(qū)露天開采最終境界圖可知，采區(qū)的最低開采標(biāo)高為-310m，封閉圈標(biāo)高110m，最終露天坑內(nèi)排水高度達(dá)420m。現(xiàn)在采區(qū)已經(jīng)由山坡露天開采轉(zhuǎn)化為凹陷開采，對(duì)于封閉圈以上的匯水，可以采用截排水系統(tǒng)將其自流排出，但是封閉圈以下的匯水則必須設(shè)置排水泵站將其外排，由于采坑深，且匯水面積大，以當(dāng)前水泵技術(shù)，揚(yáng)程及排水量無法實(shí)現(xiàn)一段排水，因此必須采用接力泵排的方式排水，最終形成坑底臨時(shí)泵站→一級(jí)固定泵站→二級(jí)固定泵站→多級(jí)固定泵站→+110m 水平，多級(jí)泵站接力的露天坑排水系統(tǒng)，如圖3 所示：

圖3 排水模式示意

按采區(qū)現(xiàn)有的礦山開采境界，封閉圈以下凹陷露天坑匯水面積1.34km2。將最大允許淹沒時(shí)間設(shè)定為7 天，以20 年一遇，連續(xù)7 日降雨644mm 計(jì)算匯水量，最大暴雨期間徑流系數(shù)0.9，旱季日均降雨量2.8mm/d，徑流系數(shù)為0.6，雨季日均降雨量8.2mm/d，平均徑流系數(shù)0.65。地下涌水量以境界設(shè)計(jì)中的3000m3/d 進(jìn)行設(shè)定，封閉圈（110m）標(biāo)高以下采區(qū)截水系統(tǒng)的匯水區(qū)涌水量為：旱季正常水量5300m3/d；雨季正常水量10200m3/d；暴雨時(shí)最大水量113800m3/d。

4.2 方案設(shè)計(jì)

露天礦的開采是按水平臺(tái)階從上到下進(jìn)行，泵站需要的揚(yáng)程隨著開采深度的增加而增加，而水泵的揚(yáng)程都有一定的服務(wù)范圍。根據(jù)富家塢采區(qū)的開采現(xiàn)狀及涌水量情況，結(jié)合露天坑的排水高度、終了境界圖，對(duì)于固定泵站的水泵選型及揚(yáng)程等，設(shè)計(jì)了三種經(jīng)濟(jì)上合理，技術(shù)上可行的露天礦坑泵排系統(tǒng)方案進(jìn)行綜合比較，具體方案配置分別如下。

（1）方案一：60m 一級(jí)固定泵站配置方案。

固定泵站水泵揚(yáng)程滿足4 級(jí)臺(tái)階的排水高度（60m），相對(duì)110m 封閉圈下降1 級(jí)或2 級(jí)水平臺(tái)階時(shí)，采用臨時(shí)潛水泵泵站將坑內(nèi)積水揚(yáng)送至110m 出入溝；下降至3 級(jí)或4 級(jí)臺(tái)階時(shí)新增1 個(gè)臨時(shí)潛水泵站，將坑內(nèi)積水接力揚(yáng)送至110m 出入溝。下降至5 級(jí)臺(tái)階時(shí)，在第4 級(jí)臺(tái)階設(shè)1 個(gè)固定泵站，在最低開采水平設(shè)1 個(gè)臨時(shí)泵站，將坑內(nèi)積水接力揚(yáng)送至110m 出入溝；以此類推，最終分別在50m、-10m、-70m、-130m、-190m、-250m 水平臺(tái)階形成6 個(gè)固定泵站接力的排水系統(tǒng)，固定泵站之間采用1 個(gè)或2 個(gè)臨時(shí)泵站接力排水。固定泵站所需平臺(tái)，按照寬度＞36m，長(zhǎng)度＞90m 來設(shè)置。經(jīng)過設(shè)置泵站后對(duì)最終露天開采境界的調(diào)整，60m揚(yáng)程方案所增加的工程量約為385.8 萬t，其中減少礦量21 萬t。

（2）方案二：90m 一級(jí)固定泵站配置方案。

固定泵站水泵揚(yáng)程滿足6 級(jí)臺(tái)階的排水高度（90m），臨時(shí)泵站采用潛水泵和離心泵，潛水泵適應(yīng)1 級(jí)或2 級(jí)臺(tái)階的排水高度（15m 或30m），離心泵適應(yīng)3 級(jí)或4 級(jí)臺(tái)階的排水高度（45m 或60m）。相對(duì)110m 封閉圈下降1 級(jí)或2 級(jí)水平臺(tái)階時(shí)，采用潛水泵將坑內(nèi)積水揚(yáng)送至110m 出入溝；下降至3 級(jí)或4 級(jí)臺(tái)階時(shí)，采用潛水泵串聯(lián)將坑內(nèi)積水揚(yáng)送至110m 出入溝；下降至5 級(jí)或6 級(jí)臺(tái)階時(shí)，采用潛水泵與離心泵接力將坑內(nèi)積水揚(yáng)送至110m 出入溝。下降至7 級(jí)臺(tái)階時(shí)，在第6 級(jí)臺(tái)階設(shè)1 個(gè)固定泵站，在最低開采水平設(shè)1 個(gè)臨時(shí)泵站，將坑內(nèi)積水接力揚(yáng)送至110m 出入溝；以此類推，最終分別在20m、-70m、-160m、-250m 水平臺(tái)階形成4 個(gè)固定泵站接力的排水系統(tǒng)，固定泵站之間采用1 個(gè)或2 個(gè)臨時(shí)泵站接力排水。固定泵站所需平臺(tái)，按照寬度＞36m，長(zhǎng)度＞90m 來設(shè)置，經(jīng)過境界的調(diào)整，900m 揚(yáng)程方案所增加的工程量為約186.8 萬t，其中減少礦量13 萬t。

（3）方案三：120m 一級(jí)固定泵站配置方案。

固定泵站水泵揚(yáng)程滿足8 級(jí)臺(tái)階的排水高度（120m），臨時(shí)泵站采用2 種揚(yáng)程的潛水泵配合使用，低揚(yáng)程潛水泵適應(yīng)1 級(jí)或2 級(jí)臺(tái)階的排水高度（15m 或30m），高揚(yáng)程潛水泵適應(yīng)3 級(jí)或4 級(jí)臺(tái)階的排水高度（45m 或60m）。相對(duì)110m 封閉圈下降1 級(jí)或2 級(jí)水平臺(tái)階時(shí)，采用低揚(yáng)程潛水泵將坑內(nèi)積水揚(yáng)送至110m 出入溝；下降至3 級(jí)或4 級(jí)臺(tái)階時(shí)，采用高揚(yáng)程潛水泵將坑內(nèi)積水揚(yáng)送至110m 出入溝；下降至5 級(jí)或6 級(jí)臺(tái)階時(shí)，采用高揚(yáng)程潛水泵與低揚(yáng)程潛水泵接力將坑內(nèi)積水揚(yáng)送至110m 出入溝；下降至7 級(jí)或8 級(jí)臺(tái)階時(shí)，采用高揚(yáng)程潛水泵與2 級(jí)低揚(yáng)程潛水泵接力將坑內(nèi)積水揚(yáng)送至110m 出入溝。下降至9 級(jí)臺(tái)階時(shí)，在第8級(jí)臺(tái)階設(shè)1 個(gè)固定泵站，在最低開采水平設(shè)1 個(gè)臨時(shí)泵站，將坑內(nèi)積水接力揚(yáng)送至110m 出入溝；以此類推，最終分別在-10m、-130m、-250m 水平臺(tái)階形成3 個(gè)固定泵站接力的排水系統(tǒng)，固定泵站之間采用1～3 個(gè)臨時(shí)泵站接力排水。為便于銜接，在最終境界下一級(jí)固定泵站位置未出露前，中間60m 段高位置插入一個(gè)占地稍小的半固定泵站，即在50m、-70m、-190m 水平設(shè)立一個(gè)半固定泵站。120m 高揚(yáng)程固定泵站所需平臺(tái)，按照寬度＞36m，長(zhǎng)度＞90m 來設(shè)置，經(jīng)過境界調(diào)整，120m 揚(yáng)程方案增加的工程量為323.8 萬t，其中減少礦量18 萬t。

德興銅礦富家塢采區(qū)泵排系統(tǒng)的各評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)如表1 所示。

表1 泵排系統(tǒng)評(píng)價(jià)指標(biāo)值

4.3 最優(yōu)方案的確定

按照熵權(quán)TOPSIS 的原理和計(jì)算流程，對(duì)所形成的三個(gè)備選方案進(jìn)行優(yōu)劣排序，以確定最優(yōu)的泵排系統(tǒng)方案，具體的過程如下：

將原始矩陣進(jìn)行無量綱化處理，得到規(guī)范化矩陣

采用熵權(quán)法進(jìn)行計(jì)算，得到評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重?cái)?shù)值

計(jì)算方案的理想解及負(fù)理想解

計(jì)算方案的歐式距離

計(jì)算方案的綜合優(yōu)越度

綜合優(yōu)越度數(shù)值是方案排序的依據(jù)，由計(jì)算得到的綜合優(yōu)越度矩陣可知，方案二的綜合優(yōu)越度數(shù)值最大，其后依次為方案三、方案一，說明方案二（90m 一級(jí)固定泵站配置方案）為最優(yōu)露天礦坑泵排系統(tǒng)方案。

4.4 泵排系統(tǒng)的布置及對(duì)開采境界的影響

根據(jù)前述優(yōu)選的泵排系統(tǒng)，得到富家塢采區(qū)的終了泵排系統(tǒng)平面布置圖如圖4 所示。

圖4 終了泵排系統(tǒng)平面布置

在盡可能利用現(xiàn)有境界平臺(tái)的前提下，通過整體外擴(kuò)與局部回縮境界，空出泵站布置所需要的平臺(tái)，通過對(duì)比該區(qū)域修改前后的最終境界邊坡角，圖4 中A-A 剖面位置邊坡角度由原境界的42.1°放緩到41.1°，對(duì)于邊坡穩(wěn)定有利。

5 結(jié)語

采坑排水系統(tǒng)是露天開采的重要組成部分，排水方式選擇及排水參數(shù)的確定均對(duì)露天開采產(chǎn)生巨大影響，因此在開采初期需要對(duì)泵排系統(tǒng)布置進(jìn)行規(guī)劃設(shè)計(jì)，但是受設(shè)備技術(shù)、開采范圍等限制，開采境界設(shè)計(jì)過程中存在一定局限性，隨著技術(shù)進(jìn)步，開采過程中礦體控制程度加深及揭露巖體穩(wěn)定性等情況，境界有優(yōu)化完善空間，在此情況下，可以充分結(jié)合當(dāng)前設(shè)備水平，對(duì)采坑排水系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整。

本文以德興銅礦富家塢礦區(qū)為研究對(duì)象，創(chuàng)新性地將露天礦山泵排系統(tǒng)建立的影響因素納入到統(tǒng)一的評(píng)價(jià)體系之中，構(gòu)建了露天礦山泵排系統(tǒng)獨(dú)具特色的綜合評(píng)價(jià)體系，并運(yùn)用基于熵權(quán)的逼近理想解排序法（TOPSIS）對(duì)其泵排系統(tǒng)方案進(jìn)行了分析研究，最終實(shí)現(xiàn)了露天礦坑泵排系統(tǒng)的優(yōu)選。研究結(jié)果表明熵權(quán)TOPSIS 法計(jì)算過程靈活簡(jiǎn)便、科學(xué)客觀，計(jì)算結(jié)果合理可靠，此法在德興銅礦富家塢采區(qū)的成功應(yīng)用，證明其能夠較好的運(yùn)用于露天礦坑泵排系統(tǒng)的優(yōu)選，與此同時(shí)為解決同類問題提供了方法借鑒。