基于多層卷積網(wǎng)絡(luò)的圓弧快速檢測(cè)算法設(shè)計(jì)

張智凡，于鳳芹

(江南大學(xué) 物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院，江蘇 無(wú)錫 214000)

0 引 言

圖像處理技術(shù)在地理信息、建筑、電子、機(jī)械等領(lǐng)域中得到了廣泛應(yīng)用，特別是對(duì)工程圖紙的理解與識(shí)別過(guò)程，更是極大地依賴于圖像處理技術(shù)[1]。而在工程圖紙理解與識(shí)別中，最主要的基礎(chǔ)圖元就是圓弧，因此對(duì)圓弧進(jìn)行準(zhǔn)確迅速的檢測(cè)是工程圖紙理解與識(shí)別領(lǐng)域的一個(gè)關(guān)鍵問題，也是工件尺寸測(cè)量領(lǐng)域的一個(gè)重要問題[2]。

圓弧檢測(cè)的基礎(chǔ)算法是霍夫變換算法。隨機(jī)霍夫變換可以克服計(jì)算量大[3]、占用內(nèi)存大、無(wú)法在線實(shí)時(shí)檢測(cè)的缺點(diǎn)，但是由于隨機(jī)抽樣會(huì)產(chǎn)生很多無(wú)效點(diǎn)集，會(huì)增加搜索時(shí)間并且降低在復(fù)雜背景圖像中的檢測(cè)效率和精度[4]。概率霍夫變換可以解決前兩種算法耗時(shí)的問題，在選擇擬合點(diǎn)時(shí)采用了隨機(jī)抽取的方式，并加入了計(jì)數(shù)器，當(dāng)直線被擬合出的次數(shù)達(dá)到一定閾值時(shí)取出這條線并完成擬合，增加了檢測(cè)實(shí)時(shí)性[5]。有學(xué)者在霍夫變換算法的基礎(chǔ)上提出了一系列優(yōu)化的圓弧檢測(cè)算法，文獻(xiàn)[6]通過(guò)找出可能位于圓外邊界上與圓相切的線段，根據(jù)切線段估計(jì)圓心半徑，得到候選圓集合并進(jìn)行數(shù)據(jù)合并，對(duì)每一個(gè)候選圓進(jìn)行跟蹤檢測(cè)來(lái)判斷其為圓或弧。但該方法在匹配切線的過(guò)程中確定候選圓，易導(dǎo)致誤檢情況的發(fā)生。文獻(xiàn)[7]提出了一種利用統(tǒng)一多尺度深卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行快速目標(biāo)檢測(cè)的方法，但是該方法的檢測(cè)精度存在一定的影響范圍，難以保證整體的高準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)[8]利用確定的橢圓中心為匹配參考點(diǎn)逐行匹配圓弧特征點(diǎn)，然后利用改進(jìn)的RANSAC算法排除誤匹配對(duì)，但是計(jì)算量大，匹配成功率偏低。

針對(duì)現(xiàn)有方法中存在的誤檢率較高、檢測(cè)效率低的問題，文中提出一種基于多層卷積網(wǎng)絡(luò)的圓弧快速檢測(cè)算法，以提高圓弧檢測(cè)算法的計(jì)算效率與準(zhǔn)確度。首先基于多層卷積網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行圓弧信息的聚類存儲(chǔ)，并將缺損比例在三分之一以下的圓弧排除，再對(duì)其他圓弧進(jìn)行全局聚類。該過(guò)程減小了噪聲和缺損圓弧的干擾，提高了圓弧檢測(cè)效率。然后以圓弧的圓心所在區(qū)域?yàn)橐罁?jù)對(duì)圓心閾值區(qū)域進(jìn)行重構(gòu)，獲取圓弧閾值區(qū)間。最后對(duì)閾值區(qū)間進(jìn)行優(yōu)化，并對(duì)圓弧進(jìn)行擬合和去偽，實(shí)現(xiàn)圓弧的快速檢測(cè)。

1 基于多層卷積網(wǎng)絡(luò)的圓弧快速檢測(cè)算法設(shè)計(jì)

1.1 圓弧檢測(cè)原理

大量物體具有圓弧輪廓，可以通過(guò)檢測(cè)圓弧來(lái)識(shí)別物體的存在，并可利用其實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品質(zhì)量評(píng)估、提高生產(chǎn)效率等。圓弧檢測(cè)的基本原理是在對(duì)圓弧圖像識(shí)別的基礎(chǔ)上，對(duì)圓弧特征信息進(jìn)行提取、儲(chǔ)存、分析和判斷，并優(yōu)化霍夫變換算法，實(shí)現(xiàn)對(duì)圓弧的檢測(cè)。

一般情況下，對(duì)圓弧圖像的識(shí)別需借助機(jī)器視覺技術(shù)，其識(shí)別過(guò)程如圖1所示。

圖1 基于機(jī)器視覺技術(shù)的圓弧圖像識(shí)別過(guò)程

在此基礎(chǔ)上，從機(jī)器視覺的識(shí)別結(jié)果中提取圓弧的特征信息，并將其中夾雜的噪聲濾除，對(duì)目標(biāo)圖像的信息加強(qiáng)，再對(duì)其進(jìn)行提取、儲(chǔ)存、分析和判斷，繼而對(duì)基礎(chǔ)的霍夫變換算法進(jìn)行優(yōu)化，完成對(duì)圓弧信息的檢測(cè)。其中，霍夫變換算法是利用圖像空間和霍夫參數(shù)空間的線-點(diǎn)對(duì)偶性，把圖像檢測(cè)過(guò)程由圖像空間轉(zhuǎn)換到參數(shù)空間中進(jìn)行。

1.2 基于多層卷積網(wǎng)絡(luò)的特征點(diǎn)提取及圓弧信息的聚類存儲(chǔ)

首先利用多層卷積網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)圓弧信息的聚類存儲(chǔ)[9]。多層卷積網(wǎng)絡(luò)是一種可用于進(jìn)行圖像特征識(shí)別的感知器模型，其中包括卷積層、Maxout層、池化層和全連接層。其中，卷積層用于提取特征，Maxout層利用Maxout激活函數(shù)實(shí)現(xiàn)信息篩選，池化層用于選擇特征，全連接層用于分類。在多層卷積網(wǎng)絡(luò)中，在兩個(gè)及以上的卷積層后才會(huì)存在一個(gè)池化層，即卷積層串聯(lián)。這是一種優(yōu)化操作，即通過(guò)增加卷積層數(shù)來(lái)縮小卷積核的尺寸，從而減少網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，增加多層卷積層中的非線性操作，使多層卷積網(wǎng)絡(luò)對(duì)特征信息的學(xué)習(xí)能力更強(qiáng)。

利用多層卷積網(wǎng)絡(luò)對(duì)圓弧信息進(jìn)行訓(xùn)練，從中提取圓弧的特征信息，并以此為依據(jù)對(duì)圓弧信息進(jìn)行聚類存儲(chǔ)[10]，具體步驟如下：

①利用卷積核掃描所輸入的圖像，逐個(gè)掃描圖像中的所有像素點(diǎn)。在掃描過(guò)程中將最先找到的特征像素點(diǎn)記錄為p，并自上而下對(duì)其進(jìn)行初始化檢測(cè)，規(guī)定其初始化值為0[11]。

②分別檢測(cè)p上方位的右、中、左三個(gè)位置，當(dāng)檢測(cè)到對(duì)應(yīng)位置的特征像素點(diǎn)后將其記錄為q1，并在數(shù)組中儲(chǔ)存q1的坐標(biāo)位置，將其像素值初始化為0。對(duì)p左、右兩方位的像素點(diǎn)進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)到像素點(diǎn)后對(duì)其進(jìn)行標(biāo)記并儲(chǔ)存坐標(biāo)點(diǎn)位置，檢測(cè)不到像素點(diǎn)時(shí)則退出聚類[12]。

③分別檢測(cè)p下方位的右、中、左三個(gè)位置，當(dāng)檢測(cè)到對(duì)應(yīng)位置的像素點(diǎn)后將其記錄為q2，并在數(shù)組中儲(chǔ)存q2的坐標(biāo)位置，將其像素值初始化為0。按照步驟②中的方法對(duì)q2的左、右兩方位的像素點(diǎn)進(jìn)行檢測(cè)。

④分別對(duì)p左、右兩個(gè)方位的像素點(diǎn)進(jìn)行檢測(cè)，將檢測(cè)到的像素點(diǎn)分別記錄為q3、q4，并在數(shù)組中存儲(chǔ)q3、q4的坐標(biāo)位置，將其像素值初始化為0。按照步驟②中的方法對(duì)q3、q4的8個(gè)方位的像素點(diǎn)進(jìn)行檢測(cè)。

⑤以方位標(biāo)記為依據(jù)，當(dāng)方位標(biāo)記是上方位時(shí)，進(jìn)行步驟②的操作，當(dāng)方位標(biāo)記是下方位時(shí)進(jìn)行步驟③的操作，當(dāng)方位標(biāo)記是左右方位時(shí)進(jìn)行步驟④的操作[13]。

不斷重復(fù)上述步驟即可在卷積層中得到圓弧圖像的特征信息，經(jīng)過(guò)Maxout激活函數(shù)篩選得到特征圖，然后在池化層池化這些特征。池化操作是為了進(jìn)一步減少網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，防止多層卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)過(guò)擬合。然后在全連接層輸出標(biāo)記特征結(jié)果，如下所示：

(1)

根據(jù)上述特征輸出結(jié)果進(jìn)行聚類及存儲(chǔ)，其過(guò)程如下：

·隨機(jī)選取k個(gè)特征像素點(diǎn)作為初始中心點(diǎn)，即共有k個(gè)類；

·計(jì)算其余特征像素點(diǎn)到這k個(gè)中心點(diǎn)的距離，從中選擇距離最小的中心點(diǎn)；

·重新計(jì)算k類的質(zhì)心作為新的中心點(diǎn)；

·迭代步驟2和3，直到達(dá)到最大的迭代次數(shù)，輸出聚類中心集并在數(shù)組中存儲(chǔ)。這樣，通過(guò)聚類方向自帶的慣性作用即可加速圓弧的檢測(cè)，并且能夠?qū)?shù)目較少的孤立像素點(diǎn)當(dāng)做噪聲信息直接過(guò)濾[14]。

1.3 圓弧全局聚類

完成圓弧信息的聚類存儲(chǔ)后，對(duì)圓弧進(jìn)行全局聚類，即把不相接的、一個(gè)橢圓中的圓弧劃分至一處。將缺損比例在三分之一以下的圓弧排除，對(duì)其他圓弧進(jìn)行全局聚類，聚類依據(jù)為包含像素點(diǎn)的具體數(shù)量。如圖2所示，圓弧a1為待聚類的對(duì)象，首先對(duì)a1的搜索區(qū)域進(jìn)行定義，對(duì)圓弧a1與搜索區(qū)域中的圓弧進(jìn)行全局聚類。該搜索區(qū)域的定義為圓弧a1的弦J3、J4,切線τ1、τ2以及圖像邊界所構(gòu)成的區(qū)域。接下來(lái)對(duì)搜索區(qū)域內(nèi)能夠與圓弧a1進(jìn)行全局聚類的其他圓弧進(jìn)行搜索：過(guò)圓弧a1的末端點(diǎn)與首端點(diǎn)作與J3、J4平行的直線，當(dāng)該直線與切線τ1、τ2相交時(shí)可獲得兩個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)其他圓弧的首端點(diǎn)與末端點(diǎn)都位于搜索區(qū)域之內(nèi)，即說(shuō)明該圓弧位于圓弧a1的搜索區(qū)域內(nèi)[15]。

圖2 圓弧搜索區(qū)域定義

利用弧中心、弦中心距離條件對(duì)圓弧是否屬于同一橢圓進(jìn)行確定：

(2)

‖Pm/2,1Pn/2,2‖>‖C2Pm/2,1‖

(3)

如圖3所示，C1、C2、C3分別代表弦b1、b2、b3的中點(diǎn);Pm/2,1、Pn/2,2、Ps/2,3分別代表圓弧a1、a2、a3的中點(diǎn);m、n、s分別代表圓弧a1、a2、a3的點(diǎn)數(shù)，當(dāng)下標(biāo)不能整除時(shí)可進(jìn)行四舍五入。通過(guò)式(2)、式(3)可排除搜索區(qū)域內(nèi)不屬于一個(gè)橢圓的圓弧。

圖3 去除圓弧a2

1.4 圓弧閾值區(qū)間的獲取、優(yōu)化

完成圓弧全局聚類后，對(duì)其進(jìn)行閾值區(qū)間獲取[16]。以圓弧的圓心所在區(qū)域?yàn)橐罁?jù)對(duì)圓心閾值區(qū)域進(jìn)行重構(gòu)：在數(shù)組中利用三弦比例對(duì)圓弧上最短的采樣點(diǎn)間隔長(zhǎng)度進(jìn)行確定，并按照順序獲得n組采樣點(diǎn)以對(duì)圓心分布區(qū)域進(jìn)行計(jì)算，其中分布如圖4所示。在計(jì)算時(shí)，每次都需要在參數(shù)空間中對(duì)對(duì)應(yīng)的格子累加器進(jìn)行加一操作。對(duì)參數(shù)空間中持有最大累加值的格子位置進(jìn)行統(tǒng)計(jì)即可獲得圓弧的圓心所在區(qū)域。對(duì)該區(qū)域的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)進(jìn)行分布范圍記錄，以計(jì)算圓心區(qū)域的構(gòu)筑邊長(zhǎng)，計(jì)算公式如下：

(4)

其中，L表示圓心區(qū)域的構(gòu)筑邊長(zhǎng)；H表示橫坐標(biāo)分布范圍的差值；V表示縱坐標(biāo)分布范圍的差值；Hu、Hb表示橫坐分布范圍的橫縱坐標(biāo)；Vu、Vb表示縱坐標(biāo)。構(gòu)筑以圓心為中心，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形區(qū)域即為圓弧的閾值區(qū)間。

圖4 閾值區(qū)間示意圖

完成圓弧閾值區(qū)間獲取后，需要對(duì)其閾值區(qū)間進(jìn)行優(yōu)化，并對(duì)圓弧進(jìn)行擬合和去偽，以實(shí)現(xiàn)圓弧的快速檢測(cè)[17]。其中閾值區(qū)間的優(yōu)化策略如表1所示。

表1 閾值區(qū)間優(yōu)化策略

而圓弧的擬合和去偽需要對(duì)候選弧對(duì)與圓弧的有向邊界列進(jìn)行提取，并利用最小二乘法對(duì)候選圓的參數(shù)(p,q,r1,r2,θ)進(jìn)行計(jì)算。并對(duì)候選圓上是否存在邊界像素進(jìn)行判斷：

(5)

當(dāng)di的值不屬于圓弧的閾值區(qū)間時(shí)，將候選圓排除。直到各個(gè)圓弧都找到對(duì)應(yīng)的圓，完成圓弧的擬合和去偽，實(shí)現(xiàn)圓弧的快速檢測(cè)。

1.5 基于多層卷積網(wǎng)絡(luò)的圓弧快速檢測(cè)算法步驟

基于多層卷積網(wǎng)絡(luò)的圓弧快速檢測(cè)算法的檢測(cè)過(guò)程如圖5所示。

圖5 基于多層卷積網(wǎng)絡(luò)的圓弧快速檢測(cè)過(guò)程示意圖

根據(jù)圖5可知，所設(shè)計(jì)的基于多層卷積網(wǎng)絡(luò)的圓弧快速檢測(cè)算法首先是借助于多層卷積網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)了圓弧信息的聚類存儲(chǔ)，然后利用圓弧聚類方向自帶的慣性作用將數(shù)目較少的孤立像素點(diǎn)過(guò)濾掉，并對(duì)其他圓弧進(jìn)行全局聚類。在此基礎(chǔ)上重構(gòu)圓心閾值區(qū)域，獲取圓弧閾值區(qū)間，并對(duì)閾值區(qū)間進(jìn)行優(yōu)化，對(duì)圓弧進(jìn)行擬合和去偽，完成對(duì)圓弧的快速檢測(cè)。

2 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了檢測(cè)提出的基于多層卷積網(wǎng)絡(luò)的圓弧快速檢測(cè)算法的有效性，設(shè)計(jì)如下實(shí)驗(yàn)，將該方法與文獻(xiàn)[6]中的基于切線段匹配的快速圓弧檢測(cè)算法、文獻(xiàn)[10]中的基于邊界聚類的圓弧檢測(cè)算法進(jìn)行對(duì)比。

2.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

算法運(yùn)行的環(huán)境為MATLAB 8.0的程序開發(fā)環(huán)境、Windows 7的操作系統(tǒng)、3G DDRII的內(nèi)存、2G雙核處理器、Technology AMD Turion 的CPU。

在GREC2013測(cè)試集中對(duì)工件的擬合圖片進(jìn)行選取，圖片尺寸為512×512，共6張，利用基于多層卷積網(wǎng)絡(luò)的圓弧快速檢測(cè)算法、基于切線段匹配的快速圓弧檢測(cè)算法和基于邊界聚類的圓弧檢測(cè)算法對(duì)其中的圓弧進(jìn)行檢測(cè)，觀察不同算法的誤檢情況和檢測(cè)耗時(shí)，比較其性能的優(yōu)劣。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

(1)誤檢率對(duì)比。

利用基于多層卷積網(wǎng)絡(luò)的圓弧快速檢測(cè)算法、基于切線段匹配的快速圓弧檢測(cè)算法和基于邊界聚類的圓弧檢測(cè)算法進(jìn)行圓弧檢測(cè)的識(shí)別結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同算法的檢測(cè)識(shí)別結(jié)果

分析圖6可知，文中所提算法的檢測(cè)結(jié)果明顯要優(yōu)于另外兩種算法，檢測(cè)結(jié)果與樣圖相符，且噪聲較小、清晰度更高。

為進(jìn)一步驗(yàn)證所提算法的準(zhǔn)確性，對(duì)比不同圓弧檢測(cè)算法的誤檢率，對(duì)比結(jié)果如表2所示。

表2 誤檢率對(duì)比結(jié)果

根據(jù)表2中數(shù)據(jù)可知，基于切線段匹配的快速圓弧檢測(cè)算法的誤檢率為16.8%，基于邊界聚類的圓弧檢測(cè)算法的誤檢率為13.2%，基于多層卷積網(wǎng)絡(luò)的圓弧快速檢測(cè)算法的誤檢率為4.8%。通過(guò)比較可知，所提圓弧檢測(cè)算法的誤檢率在三種算法中最低，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)圓弧的準(zhǔn)確檢測(cè)。

(2)檢測(cè)精度對(duì)比。

在一個(gè)目標(biāo)檢測(cè)過(guò)程中，檢測(cè)結(jié)果的質(zhì)量可從召回率和精度兩方面進(jìn)行評(píng)價(jià)。召回率和精度成反比例關(guān)系，召回率越高則檢測(cè)精度越低。因此為驗(yàn)證所提圓弧檢測(cè)算法檢測(cè)結(jié)果的精度，測(cè)試不同算法的召回率，得到對(duì)比結(jié)果如表3所示。

表3 不同圓弧檢測(cè)算法的召回率對(duì)比 %

分析表3可知，隨著迭代次數(shù)的增加，不同算法檢測(cè)結(jié)果的采集召回率也在不斷發(fā)生變化?；谶吔缇垲惖膱A弧檢測(cè)算法召回率的變化幅度在三種算法中最大，但是召回率比基于切線段匹配的快速圓弧檢測(cè)算法略小。所提算法的召回率在三種算法中始終最低，證明該算法的檢測(cè)精度最高。

(3)檢測(cè)效率對(duì)比。

為檢驗(yàn)所提圓弧檢測(cè)算法的檢測(cè)效率，測(cè)試相同實(shí)驗(yàn)次數(shù)下不同算法的檢測(cè)耗時(shí)，結(jié)果如圖7所示。

圖7 不同圓弧檢測(cè)算法檢測(cè)耗時(shí)對(duì)比

分析圖7可知，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的不斷增加，不同圓弧檢測(cè)算法的檢測(cè)耗時(shí)也相應(yīng)發(fā)生變化。基于邊界聚類的圓弧檢測(cè)算法的檢測(cè)耗時(shí)僅在最初時(shí)少于所提的基于多層卷積網(wǎng)絡(luò)的圓弧快速檢測(cè)算法，而基于切線段匹配的快速圓弧檢測(cè)算法的檢測(cè)耗時(shí)始終大于文中算法。對(duì)比結(jié)果表明，文中算法所用的檢測(cè)時(shí)間最少。通過(guò)上述實(shí)驗(yàn)可知，所提圓弧檢測(cè)算法的檢測(cè)精度最高，因此可證明所提算法具有較高的檢測(cè)效率。

3 結(jié)束語(yǔ)

基于多層卷積網(wǎng)絡(luò)的圓弧快速檢測(cè)算法通過(guò)圓弧信息聚類存儲(chǔ)、圓弧全局聚類與獲取圓弧閾值區(qū)間實(shí)現(xiàn)了圓弧快速檢測(cè)，其檢測(cè)速度高于傳統(tǒng)圓弧檢測(cè)算法，并且誤檢率遠(yuǎn)低于傳統(tǒng)圓弧檢測(cè)算法，實(shí)現(xiàn)了圓弧檢測(cè)領(lǐng)域速度與效率的提升，對(duì)圓弧檢測(cè)領(lǐng)域具有重大的意義。