利用不同導(dǎo)線測量方法對地鐵隧道貫通誤差的估算

曹起

（上?？辈煸O(shè)計研究院（集團(tuán)）有限公司，上海200093）

1 導(dǎo)線測量方法

鑒于地鐵隧道施工的特殊性，地下控制點測設(shè)主要測量方法為導(dǎo)線測量。導(dǎo)線網(wǎng)的形式分別為傳統(tǒng)的支導(dǎo)線形式以及雙導(dǎo)線形式，雙導(dǎo)線還包含了交叉導(dǎo)線以及全導(dǎo)線網(wǎng)的測量形式。考慮到傳統(tǒng)的支導(dǎo)線形式，檢核條件少，最末點精度較低，一般采用雙導(dǎo)線網(wǎng)的測量方法作為主要的導(dǎo)線形式，如圖1所示。相較于支導(dǎo)線形式，雙導(dǎo)線布設(shè)方法圖形結(jié)構(gòu)較強(qiáng)，檢測條件多，能夠有效控制測量誤差的累積。

圖1導(dǎo)線測量形式

2 隧道內(nèi)橫向貫通測量誤差

橫向貫通測量誤差的主要來源于下列3道測量工序：（1）地面控制網(wǎng)測量誤差；（2）聯(lián)系測量誤差；（3）地下導(dǎo)線測量誤差。

2.1 地面控制測量誤差

地面導(dǎo)線測量對橫向貫通的影響是測角誤差和測邊誤差的共同影響[1]。

導(dǎo)線測角誤差引起的橫向貫通中誤差為：導(dǎo)線測邊誤差引起的橫向貫通中誤差為：

式中，mβ為測角中誤差；ms為測距中誤差；Rx為各導(dǎo)線點至貫通面的垂直距離；dy為導(dǎo)線各邊長在貫通面上投影長度；ρ為弧度換算成秒的常數(shù)，為206 265；s為導(dǎo)線邊長；ms/s為導(dǎo)線邊長相對中誤差。

2.2 聯(lián)系測量誤差

聯(lián)系測量定向誤差主要包括聯(lián)系測量測角誤差以及鋼絲投點誤差，計算公式為：m=mβL/ρ（其中，L為貫通長度），鋼絲投點誤差按照5mm進(jìn)行估算，測角誤差按照1.5″，故一次聯(lián)系測量引起的貫通測量誤差

2.3 地下導(dǎo)線測量誤差

地下導(dǎo)線測量誤差主要是由角度測量誤差引起，在地下洞內(nèi)沿線路布置導(dǎo)線網(wǎng)，按等邊直伸附合導(dǎo)線的貫通來估算。等邊直伸附合導(dǎo)線的終點的橫向中誤差計算為：

2.4 綜合分析各項測量誤差引起平面貫通測量誤差

假設(shè)上述4項誤差對貫通誤差的影響是獨立的，由它們共同引起的貫通測量誤差為，依據(jù)GB/T 50308—2017《城市軌道交通工程測量規(guī)范》中規(guī)定，隧道橫向貫通中誤差應(yīng)小于±50mm。

3 案例工程

廈門市軌道交通3號線是處于廈門市的一條西南—東西方向的骨干線，其中廈門本島至翔安為海底隧道，兩端對向開挖，分別為盾構(gòu)隧道1.5km，礦山法隧道2.6km。隧道內(nèi)導(dǎo)線控制點形式采用交叉導(dǎo)線的布網(wǎng)形式，測角中誤差按1.5″，導(dǎo)線平均邊長按照200m進(jìn)行貫通測量預(yù)計。

3.1 橫向貫通測量預(yù)計

3.1.1 地面控制測量誤差

測角中誤差1.5″，測距相對中誤差1/80 000計算，經(jīng)計算m地面=27.1mm。

3.1.2 聯(lián)系測量誤差

推算一次定向誤差對橫向貫通誤差的影響為（盾構(gòu)長度約1.5km）：m1=mβL/206 265=1.5×1500×1 000/206 265=10.9mm；

推算一次定向誤差對橫向誤差的影響為（礦山法長度約2.6km）：m1=mβL/206 265=1.5×2 600×1 000/206 265=18.9mm。

而鋼絲投點的點位中誤差借鑒經(jīng)驗值5mm，則一次聯(lián)系測量引起的橫向貫通誤差為

3.1.3 地下導(dǎo)線測量誤差

等邊直伸附合導(dǎo)線的終點的橫向中誤差計算為：m=mβL/ρ

平均導(dǎo)線邊長按200m計算,則礦山法與盾構(gòu)法區(qū)間的測站數(shù)為13站和7站。

3.1.4 綜合分析各項測量誤差引起平面貫通測量誤差

假設(shè)上述4項誤差對貫通誤差的影響是獨立的，則由它們共同引起的貫通測量誤差為43.6mm＜50mm。

3.2 綜合分析

為進(jìn)一步驗證本工程邊長個數(shù)與測角中誤差對貫通影響，分別假定邊長200m時，取測角中誤差為0.5″，1″，1.5″，1.8″，2.5″分別對不同導(dǎo)線形式對本工程進(jìn)行誤差估算。并假定測角中誤差1.5″時，取導(dǎo)線邊長60m，100m，150m，200m，250m，本工程對不同導(dǎo)線形式進(jìn)行誤差估算，結(jié)果如表1和表2所示。

表1不同的測角中誤差條件下對不同導(dǎo)線形式的誤差估算mm

表2不同邊長時對不同導(dǎo)線形式的誤差估算mm

針對本工程，采用雙導(dǎo)線的測量方法，測角中誤差＜1.8″基本能滿足貫通要求。

4 結(jié)語

本文通過對地下導(dǎo)線測的形式及方法入手，結(jié)合具體地鐵貫通測量的案例分析得到以下結(jié)論：

1）地下導(dǎo)線測量過程中，測角中誤差對隧道貫通影響較大，故在導(dǎo)線測量過程中應(yīng)使用測角精度高的全站儀，并考慮到對中誤差以及短邊對水平角測量誤差的影響，特別是長區(qū)間隧道，地下導(dǎo)線布設(shè)方法應(yīng)盡可能地采用固定儀器盤的布設(shè)方法，減小儀器對中誤差，拉長導(dǎo)線邊長，減小水平角測量誤差，達(dá)到提高貫通精度的目的。

2）地下導(dǎo)線控制測量應(yīng)盡量使用雙導(dǎo)線的布網(wǎng)形式，目前已有的測量全站儀大部分具有自動觀測功能，在測量工作量增加不大的情況下，則更加建議全導(dǎo)線測量的方式進(jìn)行地下控制測量，明顯提高貫通測量精度，對工程安全來說是具有極大意義的。