基于氣隙特征值的發(fā)電機(jī)定子低頻振動(dòng)分析模型

楊光勇，岳建鋒，曲 巖

(華能瀾滄江水電股份有限公司檢修分公司，云南 昆明 650051)

1 定子低頻振動(dòng)原因分析及處理情況

1.1 定子低頻振動(dòng)原因分析

小灣水電站和糯扎渡水電站為瀾滄江流域兩大主力電站，單機(jī)容量分別為700 MW和650 MW。投產(chǎn)以來，小灣6臺(tái)機(jī)組和糯扎渡3臺(tái)機(jī)組定子機(jī)座水平振動(dòng)在80 μm以上，根據(jù)GB/T7894—2009《水輪發(fā)電機(jī)基本技術(shù)條件》國家標(biāo)準(zhǔn)第1號(hào)修改單[2]，存在不同程度的定子振動(dòng)超標(biāo)問題。

試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，機(jī)組開機(jī)至空轉(zhuǎn)時(shí)，定子振動(dòng)幅值很?。粰C(jī)組帶勵(lì)磁后，隨著勵(lì)磁電流的增大定子振動(dòng)幅值逐步增大，勵(lì)磁電流最大時(shí)定子振動(dòng)幅值也達(dá)到最大。振動(dòng)主要頻率為轉(zhuǎn)頻的1倍頻、2倍頻和3倍頻，波形均勻，諧波分量少[3]。通過試驗(yàn)分析，認(rèn)為低頻電磁力是造成小灣和糯扎渡定子振動(dòng)超標(biāo)的主要原因。

當(dāng)轉(zhuǎn)子不圓或定轉(zhuǎn)子偏心造成氣隙不均時(shí)， 在勵(lì)磁磁勢作用下，氣隙中就會(huì)產(chǎn)生一系列的低次諧波磁場。對(duì)于定子鐵心上的某一點(diǎn)而言，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時(shí)每個(gè)磁極接近它都會(huì)產(chǎn)生相互的吸力，而吸力的大小與磁極到定子鐵心間的氣隙距離成比例。氣隙不同，則相互作用力的大小就會(huì)不同，這種由于定轉(zhuǎn)子不圓產(chǎn)生的交變力作用在定子上，便會(huì)引起定子的振動(dòng)，這是水輪發(fā)電機(jī)定子低頻電磁振動(dòng)產(chǎn)生的直接原因[1]。

1.2 定子低頻振動(dòng)處理情況

從2015年開始，小灣電站每年都利用機(jī)組A級(jí)檢修的機(jī)會(huì)進(jìn)行定子低頻振動(dòng)處理，處理的主要措施是吊出轉(zhuǎn)子，在機(jī)坑外調(diào)整磁極，改善轉(zhuǎn)子圓度和偏心。至2017年共處理3臺(tái)機(jī)組，處理后3臺(tái)機(jī)組轉(zhuǎn)子的圓度和偏心均大幅改善，但定子低頻振動(dòng)反而增大，定子低頻振動(dòng)問題未得到圓滿解決。對(duì)3臺(tái)機(jī)組定子低頻振動(dòng)處理前后的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)各臺(tái)機(jī)組定子低頻振動(dòng)1倍頻均下降明顯，但2倍頻和3倍頻不同程度地增大，最終導(dǎo)致定子振動(dòng)通頻幅值增大。

2 氣隙特征值的定義及計(jì)算公式

根據(jù)電機(jī)學(xué)公式，在發(fā)電機(jī)氣隙磁場中，定、轉(zhuǎn)子間徑向磁拉力計(jì)算公式為

(1)

式中，F(xiàn)γ為磁拉力；Bδ為氣隙磁通密度；μ0為真空磁導(dǎo)率。

氣隙磁通密度Bδ可通過氣隙磁動(dòng)勢及定、轉(zhuǎn)子間空氣間隙計(jì)算，公式為

隨著國家對(duì)科技經(jīng)費(fèi)投入的逐年增長，加強(qiáng)對(duì)科技經(jīng)費(fèi)的規(guī)范化管理已經(jīng)成為科技管理的核心問題［1］。加強(qiáng)對(duì)高等院校及科研院所的科技經(jīng)費(fèi)的有效管理，直接關(guān)系到科技項(xiàng)目（課題）完成的質(zhì)量和效果，對(duì)于提高國家及地方的科技創(chuàng)新能力建設(shè)具有重要意義。

(2)

式中，F(xiàn)為氣隙磁動(dòng)勢;δ為空氣間隙。將式(2)代入式(1)可得

(3)

式中，真空磁導(dǎo)率μ0為常數(shù)，在勵(lì)磁電流不變的情況下氣隙磁動(dòng)勢F保持不變。將發(fā)電機(jī)氣隙表示為以磁極編號(hào)n為自變量的離散型周期性函數(shù)δ(n)=δ(n+N)，其中N為發(fā)電機(jī)磁極個(gè)數(shù)，n=1，2，…，N。則公式(3)可轉(zhuǎn)換為

(4)

式中，n為磁極編號(hào)，n=1，2，…N，N為發(fā)電機(jī)磁極個(gè)數(shù)。通過式(4)可得：在發(fā)電機(jī)氣隙磁場中，當(dāng)氣隙磁動(dòng)勢F保持不變時(shí)，對(duì)于定子鐵心上固定的某一點(diǎn)而言，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時(shí)動(dòng)態(tài)氣隙δ(n)的變化決定了磁拉力Fγ(n)的變化。

對(duì)發(fā)電機(jī)氣隙函數(shù)δ(n)進(jìn)行傅里葉變換，即可得到氣隙各階次諧波分量Δ(k)，k=1，2，…，N-1。根據(jù)傅里葉變換原理，推導(dǎo)出氣隙函數(shù)δ(n)離散傅里葉變換公式如下

(5)

(6)

(7)

式中，n為磁極編號(hào)；N為發(fā)電機(jī)磁極個(gè)數(shù)；δ(n)為氣隙函數(shù)；Δ(k)為發(fā)電機(jī)氣隙各階次諧波分量；a(k)n、b(k)n分別為Δ(k)的余弦分量和正弦分量；k取不同的數(shù)值代表不同階次的諧波分量。

根據(jù)三角函數(shù)公式，式(7)可進(jìn)一步簡化為

(8)

(9)

將氣隙的各階次諧波分量Δ(k)定義為氣隙特征值，對(duì)氣隙分布特征進(jìn)行量化描述，可以完整地描述氣隙的分布規(guī)律，突破了目前只用圓度和偏心來反映氣隙形貌的局限性。

將公式(9)代入式(4)可得

(10)

通過式(10)可得：在發(fā)電機(jī)氣隙磁場中，當(dāng)氣隙磁動(dòng)勢F保持不變時(shí)，氣隙特征值決定了低頻電磁力的大小和頻率成分。

根據(jù)發(fā)電機(jī)生產(chǎn)廠家的計(jì)算報(bào)告，定子的固有頻率遠(yuǎn)大于低頻電磁激振力頻率，不會(huì)產(chǎn)生共振，定子低頻振動(dòng)是一種強(qiáng)迫振動(dòng)[1]。根據(jù)振動(dòng)方程，強(qiáng)迫振動(dòng)的頻率等于激振力的頻率，由此可得，定子低頻振動(dòng)與氣隙特征值具有相同的頻率成分。

表1 小灣6號(hào)機(jī)不同負(fù)荷工況下定子機(jī)座水平振動(dòng)幅值及氣隙特征值

綜上所述，氣隙特征值是發(fā)電機(jī)動(dòng)態(tài)氣隙的量化描述，可以完整地描述氣隙分布特征。在氣隙磁場的作用下，氣隙特征值各階諧波分量分別產(chǎn)生不同階次的交變電磁力。這種交變電磁力作用在定子上，引起定子的強(qiáng)迫振動(dòng)，振動(dòng)頻率等于交變電磁力的頻率。理論分析表明，氣隙特征值各階次諧波分量分別產(chǎn)生定子低頻振動(dòng)各倍頻分量，氣隙特征值各階分量與定子低頻振動(dòng)各倍頻分量存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)聯(lián)關(guān)系[4]。

3 氣隙特征值與定子低頻振動(dòng)關(guān)聯(lián)關(guān)系的驗(yàn)證

為驗(yàn)證發(fā)電機(jī)氣隙特征值與定子低頻振動(dòng)存在關(guān)聯(lián)關(guān)系，可以通過發(fā)電機(jī)運(yùn)行時(shí)的實(shí)際氣隙數(shù)據(jù)與定子低頻振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。根據(jù)小灣6號(hào)機(jī)2017年A級(jí)檢修前的運(yùn)行數(shù)據(jù)，機(jī)組從空載至帶額定負(fù)荷，定子機(jī)座水平振動(dòng)從175 μm降至80 μm。將振動(dòng)幅值對(duì)應(yīng)的發(fā)電機(jī)氣隙數(shù)據(jù)進(jìn)行諧波分解，計(jì)算出相應(yīng)的氣隙特征值。定子機(jī)座水平振動(dòng)幅值及對(duì)應(yīng)的氣隙特征值如表1。

將定子機(jī)座水平振動(dòng)1倍頻幅值、2倍頻幅值、3倍頻幅值分別與氣隙特征值1階分量、2階分量、3階分量相對(duì)應(yīng)，進(jìn)行趨勢分析，得出定子低頻振動(dòng)與氣隙特征值成很好的線性正比關(guān)系(見圖1)。

圖1 小灣6號(hào)機(jī)氣隙特征值與定子機(jī)座水平振動(dòng)幅值趨勢分析

從圖1可以看出，氣隙特征值各階次諧波分量與定子低頻振動(dòng)各倍頻分量是按不同階次分別關(guān)聯(lián)的，各階次的關(guān)聯(lián)趨勢均是線性正比關(guān)系，氣隙特征值減小，對(duì)應(yīng)的定子低頻振動(dòng)諧波分量也隨之減小。關(guān)聯(lián)趨勢表明，小灣6號(hào)機(jī)從空載至帶額定負(fù)荷，定子機(jī)座水平振動(dòng)從175 μm降至80 μm，氣隙特征值的減小是造成定子低頻振動(dòng)降低的主要原因。用其它機(jī)組運(yùn)行時(shí)的實(shí)際氣隙和定子低頻振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，得到的氣隙特征值與定子低頻振動(dòng)趨勢也基本成線性正比關(guān)系。

用氣隙特征值分析小灣電站2015年～2017年進(jìn)行定子低頻振動(dòng)處理的3臺(tái)機(jī)組，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)子調(diào)圓后，氣隙特征值1階分量下降明顯，但2階分量和3階分量均有所增大，最終導(dǎo)致定子振動(dòng)通頻幅值增大。氣隙特征值可以很好地解釋小灣3臺(tái)機(jī)組轉(zhuǎn)子調(diào)圓后定子低頻振動(dòng)反而增大的原因。

4 定子低頻振動(dòng)分析模型的建立及應(yīng)用情況

氣隙特征值就是對(duì)發(fā)電機(jī)動(dòng)態(tài)氣隙進(jìn)行傅里葉分解后的各諧波分量，分別對(duì)應(yīng)不同階次的諧波磁場，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時(shí)將產(chǎn)生不同階次的低頻電磁力，引起定子低頻振動(dòng)，這就是氣隙特征值與定子低頻振動(dòng)存在關(guān)聯(lián)關(guān)系的理論基礎(chǔ)。關(guān)聯(lián)系數(shù)決定于定子結(jié)構(gòu)的剛度及固有頻率等因素，對(duì)于某臺(tái)特定的機(jī)組而言，關(guān)聯(lián)系數(shù)是固定不變的?；跉庀短卣髦档亩ㄗ拥皖l振動(dòng)分析模型，就是將氣隙分布形貌量化為氣隙特征值，根據(jù)發(fā)電機(jī)運(yùn)行時(shí)氣隙特征值與定子低頻振動(dòng)相關(guān)聯(lián)的特性，通過調(diào)整磁極改善轉(zhuǎn)子動(dòng)態(tài)氣隙分布形貌，氣隙特征值隨之下降，定子低頻振動(dòng)幅值也將同時(shí)減小。根據(jù)氣隙特征值可以對(duì)定子低頻振動(dòng)幅值進(jìn)行定量計(jì)算，為定子低頻振動(dòng)處理提供定量的技術(shù)解決方案。

2018年12月至2019年2月，糯扎渡8號(hào)機(jī)組B級(jí)檢修處理定子低頻振動(dòng)問題。2月9日，機(jī)組進(jìn)行修后發(fā)電機(jī)升壓試驗(yàn)，勵(lì)磁電流升至額定時(shí)，定子機(jī)座水平振動(dòng)通頻值為113 μm，未達(dá)到國標(biāo)規(guī)定的80 μm的標(biāo)準(zhǔn)，決定通過機(jī)坑內(nèi)轉(zhuǎn)子磁極調(diào)圓，降低定子低頻振動(dòng)。定子振動(dòng)各諧波組成分別為1倍頻39 μm、2倍頻76 μm、3倍頻37 μm，定子振動(dòng)各諧波分量中2倍頻成分較大，根據(jù)氣隙特征值與定子低頻振動(dòng)相關(guān)聯(lián)的特性，降低氣隙特征值2階分量可以較好地改善定子低頻振動(dòng)。

根據(jù)定子低頻振動(dòng)分析模型計(jì)算結(jié)果，制定機(jī)坑內(nèi)磁極調(diào)整方案為：調(diào)整4個(gè)磁極，分別為33號(hào)磁極氣隙減小0.5 mm、35號(hào)磁極氣隙減小0.8 mm、41號(hào)磁極氣隙減小0.5 mm、47號(hào)磁極氣隙增加0.5 mm。機(jī)坑內(nèi)轉(zhuǎn)子調(diào)圓完成后進(jìn)行發(fā)電機(jī)升壓試驗(yàn)，定子機(jī)座水平振動(dòng)通頻值由調(diào)整前的113 μm降至77 μm，定子振動(dòng)各諧波組成分別為1倍頻26 μm、2倍頻40 μm、3倍頻41 μm。對(duì)比機(jī)坑內(nèi)轉(zhuǎn)子調(diào)圓前后的數(shù)據(jù)可得，氣隙特征值1階分量和2階分量大幅下降，對(duì)應(yīng)的定子機(jī)座水平振動(dòng)1倍頻幅值、2倍頻幅值也明顯下降。氣隙特征值3階分量略有增大，對(duì)應(yīng)的定子振動(dòng)3倍頻幅值也略有上升。運(yùn)用基于氣隙特征值的發(fā)電機(jī)定子低頻振動(dòng)分析模型，開展糯扎渡8號(hào)機(jī)坑內(nèi)轉(zhuǎn)子調(diào)圓，取得了預(yù)期效果。

5 結(jié) 語

根據(jù)理論分析，發(fā)電機(jī)氣隙分布不均勻是定子低頻振動(dòng)的直接原因，但是目前缺少描述氣隙分布特征的量化指標(biāo)，不能準(zhǔn)確反映氣隙形貌與定子低頻振動(dòng)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。本文首次提出氣隙特征值的概念，將氣隙的各階次分量定義為氣隙特征值，為準(zhǔn)確描述氣隙分布特征提供了量化指標(biāo)，突破了目前只用圓度和偏心來反映氣隙形貌的局限性，使氣隙分布特征與定子低頻振動(dòng)建立了完整的關(guān)聯(lián)關(guān)系。

氣隙特征值與定子低頻振動(dòng)相關(guān)聯(lián)的特性，既有理論基礎(chǔ)，也有實(shí)例驗(yàn)證，是定子低頻振動(dòng)故障機(jī)理的客觀反映?；跉庀短卣髦档陌l(fā)電機(jī)定子低頻振動(dòng)分析模型，為定子低頻振動(dòng)處理提供了定量的技術(shù)解決方案，在糯扎渡8號(hào)機(jī)定子低頻振動(dòng)處理中取得了預(yù)期效果。