抽水蓄能機組水泵斷電過程中的機組反轉(zhuǎn)問題

李東闊，宮 奎，王康生，秦 俊，張 飛，郭 鵬

(1.國網(wǎng)新源控股有限公司技術(shù)中心，北京 100161；2.江西洪屏抽水蓄能有限公司，江西 靖安 330603)

抽水蓄能電站是電力系統(tǒng)調(diào)峰填谷、調(diào)頻調(diào)相以及各種備用需求的重要調(diào)節(jié)方式，對確保電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行具有不可替代作用。在電網(wǎng)供電的峰值時，轉(zhuǎn)輪正向旋轉(zhuǎn)在水輪機模式下運行；在電網(wǎng)供電的谷值時，轉(zhuǎn)輪反向旋轉(zhuǎn)在水泵模式下運行。因此，與常規(guī)的機組相比，抽水蓄能機組的運行更為復(fù)雜。其中，水力機組過渡過程作為抽水蓄能機組穩(wěn)定運行的參考標準，對指導(dǎo)抽水蓄能機組的穩(wěn)定運行具有重要意義。

近年來，隨著我國抽水蓄能電站的跨越式發(fā)展，相關(guān)專家在抽水蓄能機組的過渡過程方面開展了大量的工作[1-2]。劉凱華分析了水泵水輪機特性曲線的特有性質(zhì)和重要的典型過渡過程，發(fā)現(xiàn)水泵水輪機的運行工況點不僅與系統(tǒng)的當前輸入有關(guān)，并且受歷史數(shù)據(jù)的影響[3]。周建中等[4]將多目標智能優(yōu)化算法應(yīng)用于抽水蓄能機組的導(dǎo)葉關(guān)閉策略優(yōu)化問題，提出一種綜合性能好的關(guān)閉策略優(yōu)化方法。周大慶等[5]對抽水蓄能機組泵工況斷電過渡過程進行數(shù)值試驗，發(fā)現(xiàn)葉片吸力面的渦流是造成水擊現(xiàn)象的根本原因。常近時[6]提出了一種水泵水輪機裝置泵工況斷電過渡過程的解析計算方法，能夠滿足工程的實際要求計算精準度。楊建東等[7]將過渡過程的現(xiàn)場實測壓力數(shù)據(jù)進行處理，揭示了抽水蓄能機組甩負荷過程中壓力脈動的成分和相對變化規(guī)律?，F(xiàn)階段，大量專家雖對抽水蓄能機組的過渡過程進行了研究，而在水泵斷電工況的研究方面，主要通過數(shù)值仿真的方式研究其過程中的能量特性和穩(wěn)定性[8-10]，在一維特征線法方面的研究，主要集中于在三維湍流數(shù)值模擬的邊界條件引入一維特征線法[1,11-12]，很少有人通過一維特征線法和原型試驗[13-15]對水泵斷電工況的機組反轉(zhuǎn)問題進行研究。洪屏電站機組調(diào)試及竣工驗收期間，水泵斷電時機組出現(xiàn)了反轉(zhuǎn)，然而相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜覍C組是否能夠反轉(zhuǎn)以及反轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速數(shù)值存在分歧。機組水泵工況斷電的反轉(zhuǎn)問題一直存在，如何處理該問題，國內(nèi)尚未達成共識。尤其在水泵工況斷電的關(guān)閉規(guī)律選取時，機組是否允許反轉(zhuǎn)、反轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速的大小對機組過渡過程的影響規(guī)律尚不明確。

本文針對機組反轉(zhuǎn)對抽水蓄能機組的過渡過程影響規(guī)律進行探索，建立了洪屏抽水蓄能電站的機組模型，通過模擬計算與原型試驗的方式，驗證了結(jié)果的正確性，并對機組30%反轉(zhuǎn)和100%反轉(zhuǎn)的結(jié)果進行分析，探索反轉(zhuǎn)對通道涌流系統(tǒng)壓力極值、材料應(yīng)力極限強度、壓力脈動的影響規(guī)律，為抽水蓄能機組的水力機組過渡過程的研究提供幫助，為抽水蓄能機組的穩(wěn)定運行提供參考依據(jù)。

1 控制方程及求解方法

1.1 控制方程

抽水蓄能機組的引水系統(tǒng)中管道水流運動控制方程組包括連續(xù)方程和動量方程。

連續(xù)方程

(1)

動量方程

(2)

式中，α為水擊波速；V為水流流速；H為水頭；f為管道沿程摩阻系數(shù)；D為管道直徑。

1.2 特征線法

將式(1)和(2)聯(lián)合為偏微分方程，為進行抽水蓄能機組中引水系統(tǒng)過渡過程計算分析，主要是計算求解上述方程中的流速V和水頭H。對上述方程進行變化

(3)

(4)

則必然存在一個常數(shù)k=±a/g，使得下式成立

(5)

由于Q=VA，且管道中的流速遠小于水擊波速，因此可以轉(zhuǎn)換得到如下常微分方程組。式(6)為正特征方程，式(7)為負特征方程，可通過差分圖進行求解。

(6)

(7)

1.3 邊界條件

為了求解特征線方程組，我們需要給出管道具體的邊界條件才能進行求解。由于抽水蓄能電站的上下游一般都是水庫，其引水系統(tǒng)過渡過程時間比較短。因此，在進行計算分析時，保持某一特定值。由于各個管道材料、元件、配置結(jié)構(gòu)均有可能存在不同，要根據(jù)不同條件，分別進行設(shè)置。針對混合管道方法，可以通過調(diào)整波速法實現(xiàn)。

2 洪屏電站過渡過程實例

2.1 基本概況

洪屏電站水泵工況最大凈揚程580 m，最小凈揚程540 m。輸水線路以引水主洞為一洞兩機、尾水隧洞也為一洞兩機布置。輸水系統(tǒng)主要建筑物包括：上庫進/出水口、上游閘門井、上游調(diào)壓室、上豎井、下豎井、下平洞、引水鋼岔管、引水高壓鋼支管、尾水支管、尾水岔管、下游調(diào)壓室、尾水隧洞、下游閘門井、下庫進/出水口等。圖1為該電站的輸水系統(tǒng)參數(shù)建立的過渡過程數(shù)值仿真模型。

該電站要求特征參數(shù)控制值滿足如下條件：機組蝸殼進口最大壓力不大于887 m，尾水管進口最小壓力不小于0 m，上游調(diào)壓室最高涌浪不超過757 m，上游調(diào)壓室最低涌浪不低于688 m，尾水調(diào)壓室最高涌浪不超過195.5 m，尾水調(diào)壓室最低涌浪不低于131 m，上游閘門井最高水位不超過 737.9 m，上游閘門井最低水位不低于708.18 m，下游閘門井最高水位不超過185 m，下庫閘門井最低水位不低于156.91 m。

圖1 電站數(shù)值仿真計算模型

本文選取雙機切泵工況，該工況上庫水位為729.6 m，下庫水位169.3 m，兩臺機組同時抽水斷電，導(dǎo)葉正常關(guān)閉。本文分別對機組的反轉(zhuǎn)極值為額定轉(zhuǎn)速的30%、100%的工況進行計算(以下簡稱30%反轉(zhuǎn)、100%反轉(zhuǎn))，關(guān)閉規(guī)律如圖2所示。

圖2 水泵斷電工況關(guān)閉規(guī)律

圖3 特征參數(shù)的計算值與實測趨勢線對比

表1 100%反轉(zhuǎn)特征參數(shù)的計算值與實測趨勢值對比

2.2 計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比

由于本文的工況為雙機切泵工況，不屬于水力干擾工況，且兩臺機組的機組性能一致，因此僅對其中一臺機組的過渡過程參數(shù)進行對比。圖3為過渡過程評價參數(shù)的計算結(jié)果與實測趨勢線對比。根據(jù)圖3a可知，隨著時間的變化，蝸殼進口壓力呈現(xiàn)先降低后增大的趨勢，計算結(jié)果趨勢與實測趨勢線基本一致。由圖3b可知，尾水管進口壓力呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，隨后平穩(wěn)的趨勢，結(jié)果與實測趨勢線基本一致。由圖3c可知，機組相對轉(zhuǎn)速的趨勢線大致相同，僅在30 s以后，存在細微區(qū)別。

表1為100%反轉(zhuǎn)的現(xiàn)場實測值與計算結(jié)果對比，由表1可知，尾水管進口最小壓力非常接近，相差在1%以內(nèi)。蝸殼進口最大壓力計算值與實測趨勢值有相對較大的差異，計算值的結(jié)果較高，但有利于實際工程的安全。機組轉(zhuǎn)速變化的計算值也與實測趨勢值接近，相差在1%以內(nèi)。

綜上所述，本文的計算值與現(xiàn)場的實測趨勢值基本一致，確保了計算的準確性，說明了本文計算結(jié)果的準確性。

2.3 30%反轉(zhuǎn)與100%反轉(zhuǎn)對比分析

2.3.1通流系統(tǒng)壓力極值

圖4為蝸殼進口壓力、相對轉(zhuǎn)速變化。定義相對轉(zhuǎn)速為轉(zhuǎn)速與額定轉(zhuǎn)速的比值。由機組相對轉(zhuǎn)速的變化可知，機組相對轉(zhuǎn)速呈現(xiàn)先降低至0%，即機組反轉(zhuǎn)前的過程；隨后，機組相對轉(zhuǎn)速增高到反轉(zhuǎn)最高轉(zhuǎn)速，再降低，即機組反轉(zhuǎn)的過程。與此同時，通過對比30%反轉(zhuǎn)和100%反轉(zhuǎn)的參數(shù)，發(fā)現(xiàn)當機組100%反轉(zhuǎn)時，機組轉(zhuǎn)達到最大反轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速的時間較長。由蝸殼進口壓力變化可知，隨著時間的改變，兩種工況的蝸殼進口壓力最大值均小于特征參數(shù)控制值要求，即機組蝸殼進口最大壓力不大于887 m。通過對比兩種工況的蝸殼進口壓力波動幅值，可發(fā)現(xiàn)當機組100%反轉(zhuǎn)時，蝸殼進口壓力波動幅值較小，蝸殼進口壓力最大值較小。

圖4 蝸殼進口壓力、相對轉(zhuǎn)速隨時間變化過程

圖5為尾水管進口壓力、相對轉(zhuǎn)速變化。由尾水管進口壓力變化可知，在兩種工況下，當機組100%反轉(zhuǎn)時，尾水管進口壓力波動幅值較小，尾水管進口壓力最小值較大。但兩種工況尾水管進口最小壓力均達到了特征參數(shù)控制值要求，即尾水管進口最低壓力大于0。綜合對比尾水管進口壓力和機組相對轉(zhuǎn)速，可發(fā)現(xiàn)兩種工況的尾水管進口壓力最小值產(chǎn)生在機組反轉(zhuǎn)以后。

圖5 尾水管進口壓力、相對轉(zhuǎn)速變化示意

圖6為機組扭矩、相對轉(zhuǎn)速變化。定義正值扭矩為水泵方向扭矩，負值扭矩為水輪機方向扭矩。由機組扭矩變化可知，30%反轉(zhuǎn)的水泵方向扭矩最大值(5.38×106N·m)和水輪機方向扭矩最大值(0.05×106N·m)小于100%反轉(zhuǎn)的水泵方向最大值(6.48×106N·m)和水輪機方向最大值(0.049×106N·m)。機組水泵斷電后，轉(zhuǎn)輪和主軸所受到水輪機方向的最大扭矩小于滿載時的工作扭矩(5.38×106N·m)。通過對比兩種工況的扭矩變化，可發(fā)現(xiàn)當機組100%反轉(zhuǎn)時，作用在轉(zhuǎn)輪和主軸上水輪機方向扭矩的絕對值變小。因此，機組的反轉(zhuǎn)對轉(zhuǎn)輪和主軸的安全性不會產(chǎn)生任何風險影響。

圖6 機組扭矩、轉(zhuǎn)速隨時間變化過程示意

圖7、8分別為上游、下游調(diào)壓室和閘門井涌浪水位。由圖可知，隨著水泵斷電的發(fā)生，30%反轉(zhuǎn)時，上、下游調(diào)壓室和閘門井的涌浪水位基本重合，100%反轉(zhuǎn)時的下游調(diào)壓井和閘門井的涌浪水位基本重合，上游調(diào)壓室和閘門井涌浪水位差的最大值為5 m。通過對比兩種工況的參數(shù)，發(fā)現(xiàn)當機組100%反轉(zhuǎn)時，上、下游調(diào)壓室和閘門井的涌浪水位的波動幅值越大，波動頻率越小。表2為兩種工況的涌流極值，表中的控制參數(shù)工況為特征參數(shù)的控制要求，由表可知，兩種反轉(zhuǎn)情況的最高涌浪水位和最低涌浪水位均在控制要求范圍內(nèi)，滿足涌浪水位要求。

圖7 上游調(diào)壓井、閘門井隨時間變化過程

圖8 下游調(diào)壓室、閘門井涌浪水位

表2 上下游調(diào)壓室、閘門井涌浪極值

2.3.2材料應(yīng)力極限

機組水泵斷電后，水輪機方向的扭矩主要作用于轉(zhuǎn)輪和主軸上，作用于主軸上的扭轉(zhuǎn)力最大。而扭轉(zhuǎn)應(yīng)力在橫截面上產(chǎn)生剪切應(yīng)力，在彈性范圍內(nèi)，圓柱形橫截面上的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力是沿圓形截面的軸由中心向外表面直線增加的。根據(jù)式(8)、(9)可獲得主軸上的最大切應(yīng)力。兩種情況下，水輪機方向的最大扭矩、最大切應(yīng)力如表3所示。洪屏電站水輪機主軸的最小斷面直徑為0.98 mm，材料的許用扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力為40 MPa[16-17]。由表3可知，30%反轉(zhuǎn)的最大切應(yīng)力小于100%反轉(zhuǎn)的最大切應(yīng)力，而兩種情況下的最大切應(yīng)力均小于材料的許用扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力。因此，這兩種情況的機組反轉(zhuǎn)不會對主軸產(chǎn)生安全風險。

(8)

(9)

式中，T為主軸上的扭矩；WP為抗扭矩系數(shù)；D為主軸直徑，該電站的最小斷面主軸直徑為0.98 m。

表3 水輪機方向的最大扭矩、最大切應(yīng)力

2.3.3壓力脈動

通過原型試驗的方式，對洪屏電站的水泵斷電過程中30%反轉(zhuǎn)和100%反轉(zhuǎn)的工況進行數(shù)據(jù)測量，得到了30%反轉(zhuǎn)、100%反轉(zhuǎn)的蝸殼進口和尾水管進口的壓力值，隨后進行處理，獲得壓力脈動[18-19]。

圖9為蝸殼進口壓力脈動，通過對比兩種工況的蝸殼進口壓力脈動，可發(fā)現(xiàn)當機組100%反轉(zhuǎn)時，蝸殼進口壓力脈動的最大幅值較小。兩種工況的脈動幅值最終趨于相同。與此同時，由壓力脈動劇烈波動持續(xù)的時間可知，當機組100%反轉(zhuǎn)時，劇烈波動持續(xù)時間較短。圖10為尾水管進口壓力脈動。通過對比兩種工況的蝸殼進口壓力脈動，可發(fā)現(xiàn)當機組100%反轉(zhuǎn)時，尾水管進口壓力脈動的最大幅值較高。兩種工況的脈動幅值趨于相同。由壓力脈動劇烈波動持續(xù)的時間可知，當機組100%反轉(zhuǎn)時，反轉(zhuǎn)達到最小波動的時間較短，且維持劇烈波動的時間也短。雖然100%反轉(zhuǎn)脈動的最大幅值相對較大，但與30%反轉(zhuǎn)脈動的最大幅值相比，幅值差別較小，而劇烈波動時間遠小于30%反轉(zhuǎn)的劇烈波動時間。

圖9 蝸殼進口壓力脈動

圖10 尾水管進口壓力脈動

綜上所述，雖然30%反轉(zhuǎn)尾水管進口的壓力脈動最大幅值低于100%反轉(zhuǎn)的壓力脈動最大幅值，但是30%反轉(zhuǎn)蝸殼進口的壓力脈動最大幅值低于100%反轉(zhuǎn)的脈動最大幅值，且30%反轉(zhuǎn)的劇烈波動時間均比100%反轉(zhuǎn)的劇烈波動時間長，不利于抽水蓄能機組的水泵斷電工況。

3 結(jié) 論

為了探索抽水蓄能機組過渡過程中機組反轉(zhuǎn)對過渡過程的影響規(guī)律，以洪屏電站的雙機切泵工況機組的試驗值和計算值進行對比分析，驗證了計算方式的正確性。在此基礎(chǔ)上，以雙機切泵工況的機組30%反轉(zhuǎn)和100%反轉(zhuǎn)的工況進行模擬計算，對30%反轉(zhuǎn)和100%反轉(zhuǎn)的通流系統(tǒng)壓力極值、材料應(yīng)力極限的計算結(jié)果，壓力脈動的原型試驗結(jié)果進行對比分析，結(jié)果表明：

(1)通過對比30%反轉(zhuǎn)和100%反轉(zhuǎn)的同流系統(tǒng)壓力極值可發(fā)現(xiàn)，當機組100%反轉(zhuǎn)時，蝸殼進口壓力最大值也較小，尾水管進口壓力最小值較大；作用在轉(zhuǎn)輪和主軸上的水輪機方向扭矩的絕對值較大，但轉(zhuǎn)輪和主軸所受到水泵方向的最大扭矩的絕對值均小于滿載時的工作扭矩；上、下游調(diào)壓室和閘門井的涌浪水位的波動幅值較大，但波動頻率較小。

(2)在材料確定的情況下，30%反轉(zhuǎn)的最大切應(yīng)力要小于100%反轉(zhuǎn)的最大切應(yīng)力，且都小于許用切應(yīng)力。

(3)通過分析原型試驗的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，雖然30%反轉(zhuǎn)尾水管進口的壓力脈動幅值低于100%反轉(zhuǎn)的幅值，但是30%反轉(zhuǎn)蝸殼進口的壓力脈動幅值低于100%反轉(zhuǎn)的蝸殼進口的壓力脈動幅值，且30%反轉(zhuǎn)的壓力脈動波動時間均比100%反轉(zhuǎn)的波動時間長，不利于電站的水泵斷電過程。

(4)100%反轉(zhuǎn)工況在蝸殼進口壓力最大值、尾水管進口壓力最小值、壓力脈動這3個關(guān)鍵性參數(shù)方面，優(yōu)于30%反轉(zhuǎn)工況。雖然30%反轉(zhuǎn)工況在機組扭矩、材料應(yīng)力極限等方面優(yōu)于100%反轉(zhuǎn)工況，但是100%反轉(zhuǎn)工況也符合工程要求。因此，在反轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速不超過額定轉(zhuǎn)速時，機組反轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速越高，越有利于機組水泵斷電工況的過渡過程要求。