大渡河流域上游洪水預報及實時校正研究

張 艷，梁忠民，陳在妮，朱 陽，王 軍

(1.河海大學水文水資源學院，江蘇 南京 210098；2.國電大渡河流域水電開發(fā)有限公司，四川 成都 610041)

0 引 言

現(xiàn)有的分布式水文模型可大致分為概念性和具有物理基礎(chǔ)的兩大類。前者是用概化方法來描述水文過程，有一定物理基礎(chǔ)，結(jié)構(gòu)簡單，實用性強，如斯坦福模型、水箱模型、新安江模型等；后者是用數(shù)學物理方程表述水文循環(huán)的各子過程[1]，又可分為以水動力學原理為基礎(chǔ)的分布式模型，如SHE模型，以及以水文學原理為基礎(chǔ)的分布式模型，如DBSIN模型[2]。大渡河流域?qū)儆诎霛駶?濕潤地區(qū)，其植被狀況較好，降雨徑流具有蓄滿產(chǎn)流的特點；因此，本研究選用分散式新安江模型建立洪水預報方案。

目前洪水預報實時校正方法大體可分為兩類：一是終端誤差校正，該方法不考慮洪水預報中間過程中的誤差，直接對最終的預報誤差進行校正，如自回歸校正算法[3]、遞推最小二乘法[4-5]等；二是過程誤差校正，該方法是對洪水預報中間各個過程的狀態(tài)變量進行校正，通過降低中間環(huán)節(jié)的誤差以達到降低終端誤差的目的，如卡爾曼濾波[6-7]、動態(tài)響應曲線法[8-9]等。大渡河流域上游為人跡罕至區(qū)，布站困難，雨量站稀疏，會引起較大的面雨量計算誤差，降低洪水預報精度。鑒于此，本文在分散式新安江模型的基礎(chǔ)上，采用動態(tài)響應校正法進行面雨量校正，通過反演修正面雨量以進一步提高洪水預報精度，為大渡河流域?qū)崟r洪水預報提供參考。

1 模型與方法

1.1 新安江模型

新安江模型的理論基礎(chǔ)是蓄滿產(chǎn)流概念，適用于濕潤和半濕潤地區(qū)。實際應用中，常對新安江模型進行分散式處理，即對流域內(nèi)各個子單元進行產(chǎn)匯流計算，得子單元出口流量過程，所有子單元出口流量通過馬斯京根法逐級進行河網(wǎng)匯流演算至流域出口斷面，最終得到整個流域的出流過程[10]。

新安江模型的結(jié)構(gòu)主要分為4個層次：一，產(chǎn)流采用蓄滿產(chǎn)流概念；二，蒸散發(fā)采用三層蒸散發(fā)計算模式；三，采用劃分地表、壤中及地下徑流的三水源結(jié)構(gòu)；四，匯流分為坡面、河網(wǎng)和河道匯流三階段[11]。新安江模型參數(shù)的物理意義比較明確，且都有相對應的合理的取值范圍，故在國內(nèi)水文預報中得到了普遍使用。

1.2 面雨量動態(tài)響應校正方法

流域水文模型可以概化為由輸入、輸出、參數(shù)和狀態(tài)變量組成的系統(tǒng)。即

Q(t)=f[X(t)，θ，t]

(1)

式中，Q(t)為模型計算的流域出口斷面流量過程；f(·)為模型運算；X(t)為模型的輸入變量；θ為模型參數(shù)；t為時間。

本文只考慮對流域面雨量P的校正，因此上述系統(tǒng)方程可簡寫為

Q(P)=f(P)

(2)

將降雨作為自變量求全微分

(3)

假設(shè)實測流量序列為Q(t)=[Q1，Q2，…，QL]T，則流量序列可以表達為

(4)

其矩陣形式為

Q(P)=Q(P0)+S·ΔP+E

(5)

式中，ΔP為面雨量誤差的估計值；E為流量觀測隨機誤差項，一般為服從零均值分布的白噪聲向量；S為系統(tǒng)響應矩陣，其表達式為

(6)

移項可得

Q(P)-Q(P0)=S·(P-P0)+E

(7)

則面雨量誤差與流量誤差之間的系統(tǒng)響應關(guān)系為

EQ=S·EP+ε

(8)

式中，EQ為實測流量與計算流量的差值；EP為待求解的面雨量誤差；ε為隨機誤差項。

面雨量誤差的最小二乘估計值為

EP=(ST·S)-1·ST·EQ

(9)

則面雨量的校正值為

PD=P+EP

(10)

式中，PD為校正后的面雨量。

將校正后的面雨量重新輸入新安江模型進行計算，即可得到校正后的流域出口斷面流量過程。

2 應用研究

2.1 流域概況

大渡河是長江上游岷江水系的最大支流，地質(zhì)地形條件復雜，多深切河谷。丹巴站是大渡河流域上游的一個重要節(jié)點，從地理位置和流域特性上來說，其徑流的變化情況較大程度上直接反映了河源區(qū)的流量變化。丹巴以上流域范圍為東經(jīng)99°35′～102°55′，北緯30°17′～33°27′，控制面積為52 763 km2，約占大渡河流域總面積的68%。丹巴以上流域?qū)俅ㄎ鞲咴瓪夂騾^(qū)，干濕季分明、氣溫日變化大，降水量較少，平均年降水量一般僅600～700 mm左右，且集中在6月～9月，流域平均年徑流量為400～500 mm。流域范圍內(nèi)有25個雨量站，雨量站網(wǎng)密度約為2 111 km2/站，遠未達到我國SL 34—2013《水文站網(wǎng)規(guī)劃技術(shù)導則》對雨量站網(wǎng)密度300 km2/站的一般性要求。流域內(nèi)以丘狀高原地貌為主，山頂平緩渾圓，谷底寬闊平坦，河流迂回曲折。

將丹巴以上流域劃分為10個子流域，每個子流域再劃分計算單元。選用流域內(nèi)資料較為全面的2009年～2016年間20場歷史洪水的降雨、蒸發(fā)和流量資料，每個子流域的模型輸入降雨序列為其相應利用泰森多邊形算法計算得到的面雨量序列，蒸發(fā)序列為全流域的平均蒸發(fā)序列，流量序列為各子流域出口斷面的實測流量序列。參數(shù)率定采用SCE-UA算法自動優(yōu)化與人工判別相互結(jié)合的方式，按流域拓撲順序進行各子流域模型參數(shù)的率定與驗證。其中，2009年～2014年為模型參數(shù)率定期，2015年至2016年為模型參數(shù)驗證期。確定各子流域的模型參數(shù)后，按拓撲順序建立丹巴以上流域洪水預報方案；最后，對丹巴出口斷面的預報流量結(jié)合實測流量序列采用面雨量動態(tài)響應校正方法進行實時校正，從而構(gòu)建起丹巴以上流域的洪水預報及實時校正模型。

為評估構(gòu)建的洪水預報及實時校正模型的效果，采用以下3項指標：

(1)次洪徑流深相對誤差

ΔR=((Robs-Rc)/Robs)×100%

(11)

式中，Robs、Rc分別為實測次洪徑流深、計算次洪徑流深

(2)洪峰相對誤差

ΔQm=((Qm，obs-Qm，c)/Qm，obs)×100%

(12)

式中，Qm,obs、Qm,c分別為實測洪峰、計算洪峰。

(3)確定性系數(shù)

(13)

2.2 結(jié)果分析

本文選用丹巴以上流域2009年～2016年共計20場洪水的降雨、蒸發(fā)和流量資料，利用構(gòu)建的實時洪水預報及校正模型進行計算，所有模型參數(shù)在計算和校正過程中均保持不變，模型計算詳細結(jié)果如表1所示。

從表1可以看出，新安江模型預報精度較高，20場歷史洪水中有18場洪水的洪量、洪峰相對誤差均在20%以內(nèi)，平均確定性系數(shù)為0.70。采用面雨量校正方法校正后，洪量、洪峰相對誤差有所降低，預報精度有明顯提高，合格率從90%提高至100%。20場洪水的平均確定性系數(shù)由校正前的0.70提高到0.81，確定性系數(shù)大于0.5的歷史洪水場次數(shù)由15場提高到19場；平均洪量相對誤差由校正前的6.13%減小到5.31%；平均洪峰相對誤差由校正前的7.62%減小到5.06%。

選用洪號為110701和110729的兩場洪水作為典型說明校正效果。結(jié)果表明，面雨量校正后預報精度進一步提升。

總體而言，構(gòu)建的實時洪水預報及校正模型在丹巴以上流域應用效果較好，面雨量校正方法能進一步提高洪水預報精度，可以用于該流域的實時洪水預報校正。

表1 丹巴以上流域歷史洪水校正前后結(jié)果對比(全部洪水)

3 結(jié) 語

本文基于新安江模型及動態(tài)響應校正方法，建立了大渡河丹巴以上流域的實時洪水預報方案。結(jié)果表明，新安江模型在研究流域具有較好的適用性，模型模擬的合格率達90%；經(jīng)過面雨量校正后，模型精度得到較大幅度地提升，合格率達100%，且面雨量校正方法不增加模型參數(shù)，也不損失預報的預見期，實用性強。本研究成果在丹巴以上流域的洪水預報中取得較好效果，所采用的模型與技術(shù)也可應用于大渡河流域其他斷面的實時洪水預報工作，但如何進一步提高預報精度與可靠性，值得深入研究。