進(jìn)徑比對(duì)方形圓弧角養(yǎng)殖池內(nèi)流場(chǎng)特性的影響研究

薛博茹，姜恒志，任效忠，于林平，張 倩，王國(guó)峰

(1 大連海洋大學(xué)設(shè)施漁業(yè)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連116023；2 大連海洋大學(xué)海洋與土木工程學(xué)院，遼寧 大連 116023；3 國(guó)家海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)中心，遼寧 大連 116023；4 沈陽(yáng)工程學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110136)

工廠化循環(huán)水養(yǎng)殖是漁業(yè)現(xiàn)代化的重要發(fā)展領(lǐng)域之一，養(yǎng)殖池是水產(chǎn)養(yǎng)殖系統(tǒng)的基礎(chǔ)設(shè)施，優(yōu)化養(yǎng)殖池系統(tǒng)的水動(dòng)力特性可為發(fā)展工廠化循環(huán)水養(yǎng)殖提供巨大支撐[1-3]。養(yǎng)殖池內(nèi)的流場(chǎng)特性與進(jìn)出水結(jié)構(gòu)的眾多設(shè)計(jì)參數(shù)密切相關(guān)[4-5]，養(yǎng)殖池系統(tǒng)的集排污機(jī)理尤為復(fù)雜，目前針對(duì)方形圓弧角養(yǎng)殖池系統(tǒng)水動(dòng)力特性的研究成果較少且缺乏系統(tǒng)性。多位學(xué)者通過(guò)調(diào)節(jié)進(jìn)水結(jié)構(gòu)方向、射流孔面積和使用噴射嘴等方式改善了養(yǎng)殖池內(nèi)的水動(dòng)力條件[6-9]?？的螤柺诫p排水系統(tǒng)[10-12]是一種較為有效的排污結(jié)構(gòu)，固體廢棄物可以通過(guò)溢流口迅速排出養(yǎng)殖池進(jìn)而改善水質(zhì)，該系統(tǒng)底部出口與壁面溢流口的分流比對(duì)池內(nèi)平均流速影響較小，卻對(duì)渦流的分布影響顯著，這為雙通道養(yǎng)殖池的設(shè)計(jì)提供了新思路。

隨著數(shù)值模擬技術(shù)日益成熟，計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)已廣泛應(yīng)用于流場(chǎng)特征、集排污、生物濾器等研究領(lǐng)域[13-14]。相比于物理模型試驗(yàn)，數(shù)值模擬方法易于通過(guò)改變結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化養(yǎng)殖池系統(tǒng)，同時(shí)獲取更豐富的池內(nèi)流場(chǎng)信息[15]。方形圓弧角養(yǎng)殖池以獨(dú)特的性能優(yōu)勢(shì)逐漸成為研究與應(yīng)用的熱點(diǎn)養(yǎng)殖池型結(jié)構(gòu)之一。單進(jìn)水管結(jié)構(gòu)水力驅(qū)動(dòng)模式是目前循環(huán)水養(yǎng)殖中應(yīng)用的主流進(jìn)水方式，池內(nèi)流場(chǎng)特性直接關(guān)系到循環(huán)水養(yǎng)殖動(dòng)物的福利、系統(tǒng)效率和成本等。本研究基于計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)仿真技術(shù)，采用RNGk-ε湍流模型對(duì)所構(gòu)建的雙通道方形圓弧角養(yǎng)殖池內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行三維數(shù)值計(jì)算分析，對(duì)單進(jìn)水管結(jié)構(gòu)水力驅(qū)動(dòng)模式下不同進(jìn)徑比參數(shù)C/B的流場(chǎng)特性開展研究，以改善池內(nèi)水動(dòng)力條件，為工廠化循環(huán)水養(yǎng)殖進(jìn)水管的布設(shè)位置提供參考依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 數(shù)值模型

假設(shè)流體是不可壓縮的，養(yǎng)殖池系統(tǒng)保持恒溫(不考慮溫度的影響)，無(wú)外部環(huán)境干擾且內(nèi)部無(wú)養(yǎng)殖生物，基于連續(xù)性方程、動(dòng)量方程等流體動(dòng)力學(xué)基本方程，采用RNGk-ε湍流模型建立三維數(shù)值模型進(jìn)行養(yǎng)殖池內(nèi)湍流場(chǎng)的模擬仿真計(jì)算。連續(xù)性方程和雷諾平均N-S(RANS)[16-17]方程表示如下。

連續(xù)方程：

(1)

動(dòng)量方程：

(2)

式中：ρ—流體密度，kg/m3；U—笛卡爾坐標(biāo)系中的矢量速度場(chǎng)，m/s；ui、uj—速度分量(i,j=1,2,3)；p—壓強(qiáng)，N/m2；τ—剪應(yīng)力，N/m2；g—重力加速度，m/s2；F—外力，N；—笛卡爾坐標(biāo)系中的梯度或算子。

選取能更好地處理高應(yīng)變率和流線彎曲程度較大流動(dòng)的RNGk-ε湍流模型[18-19]求解方程組。

RNGk-ε湍流模型方程：

湍流動(dòng)能k方程：

(3)

湍流耗散率方程：

(4)

式中：t—時(shí)間，s；μ—流體動(dòng)力黏度，kg/m；μt—湍流黏度；αk=αε=1.39—分別為k和ε的反向有效普朗特?cái)?shù)，Gk—平均速度引起的湍動(dòng)能k的產(chǎn)生項(xiàng)：

(5)

(6)

其中相關(guān)參數(shù)取值如下：Clε=1.42，C2ε=1.68，Cμ=0.084 5(Clε、C2ε、Cμ均是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)所得常數(shù))。

1.2 數(shù)值求解方法

網(wǎng)格質(zhì)量直接決定數(shù)值模擬結(jié)果的精準(zhǔn)性與可信度[20-21]。應(yīng)用Fluent前處理軟件Mesh進(jìn)行非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，并對(duì)進(jìn)水管、射流口、排污口等位置進(jìn)行網(wǎng)格加密處理?；贑FD仿真軟件Fluent16.0平臺(tái)和戴爾服務(wù)器，采用有限體積法求解三維N-S方程，有限差分法求解RNGk-ε湍流模型方程。求解方法采用壓力隱式求解，壓力速度耦合方式采用SIMPLE算法，湍流動(dòng)能基于一階迎風(fēng)離散格式。表1給出數(shù)值計(jì)算模型的初始邊界條件。

表1 初始邊界條件

1.3 水動(dòng)力學(xué)特征量

基于水動(dòng)力學(xué)特征量對(duì)循環(huán)水養(yǎng)殖池系統(tǒng)流場(chǎng)特性進(jìn)行定量描述，研究涉及養(yǎng)殖池系統(tǒng)流場(chǎng)特性的水動(dòng)力學(xué)特征量主要有流速、流量、進(jìn)水結(jié)構(gòu)沖擊力Fi、養(yǎng)殖池系統(tǒng)阻力系數(shù)Ct、池內(nèi)水體循環(huán)總阻力Ft[22-25]，相關(guān)公式如下：

Fi=ρQ(vin-vavg)

(7)

(8)

(9)

式中：ρ—水密度，kg/m3；Q—進(jìn)水流量，L；vin—射流入口速度，m/s；vavg—池內(nèi)的平均速度，m/s；A—濕周(池底和側(cè)壁的表面積之和)，m2。

1.4 方形圓弧角養(yǎng)殖池?cái)?shù)值模型建立

養(yǎng)殖池結(jié)構(gòu)參數(shù)(圖1)是對(duì)實(shí)際工廠化循環(huán)水養(yǎng)殖池主體結(jié)構(gòu)尺度進(jìn)行約為1∶8的模型比尺縮放并對(duì)部分結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化處理得到的。

圖1 方形圓弧角養(yǎng)殖池模型圖

其中，流量恒為814 L/h，相對(duì)弧寬比R/B=0.25，徑深比B/H=5∶1，長(zhǎng)寬比L/B=1∶1，進(jìn)水管和中心溢流管與養(yǎng)殖池同高(均為200 mm)；進(jìn)水管置于養(yǎng)殖池直壁中間位置且沿水深方向垂直布設(shè)(依據(jù)進(jìn)徑比參數(shù)C/B調(diào)整進(jìn)水管與養(yǎng)殖池壁的水平距離)。為滿足數(shù)值計(jì)算精度要求且提高計(jì)算效率，進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，數(shù)值計(jì)算模型網(wǎng)格劃分采用四面體網(wǎng)格，在進(jìn)水管、射流口、排污口位置進(jìn)行網(wǎng)格加密(圖2)，網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證的數(shù)值計(jì)算網(wǎng)格劃分方案1(網(wǎng)格和節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為1 252 774和263 934)與更精細(xì)的網(wǎng)格劃分方案2(網(wǎng)格數(shù)和節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為2 414 466和489 252)進(jìn)行計(jì)算結(jié)果比較，數(shù)值計(jì)算結(jié)果無(wú)明顯變化。

圖2 模型網(wǎng)格劃分示意圖

2 結(jié)果

2.1 模型驗(yàn)證

數(shù)值模型的驗(yàn)證模型為單通道方形圓弧角養(yǎng)殖池(圖3)，長(zhǎng)×寬=1 m×1 m，圓弧角半徑0.25 m，水深0.2 m，射流口直徑0.004 m，底部排污口直徑0.02 m，流量100 L/h。利用聲學(xué)多普勒流速儀(ADV)監(jiān)測(cè)距離池底高度hz=0.10 m所在橫截面與通過(guò)池中心與進(jìn)水管所在的縱切面交線上設(shè)置監(jiān)測(cè)點(diǎn)的流場(chǎng)速度。

圖3 物理模型試驗(yàn)實(shí)體圖

物理模型試驗(yàn)對(duì)每個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的測(cè)量持續(xù)1 min，每0.005 s讀取一次，監(jiān)測(cè)點(diǎn)的平均速度取10 000個(gè)值的平均值；數(shù)值模擬建立相同模型設(shè)置同一位置監(jiān)測(cè)點(diǎn)在監(jiān)測(cè)流場(chǎng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后取監(jiān)測(cè)速度的平均值。圖4給出數(shù)值模擬計(jì)算與物理模型試驗(yàn)對(duì)應(yīng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的速度對(duì)比圖。

由圖4可以看出，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果呈現(xiàn)相同規(guī)律且總體上吻合較好，數(shù)值模擬與物理模型試驗(yàn)的均方根誤差RMSE值為0.009 7 m/s，可見(jiàn)所建立數(shù)值模型與試驗(yàn)結(jié)果相比，誤差相對(duì)較小，數(shù)值模型合理且計(jì)算精度滿足要求，可用于方形圓弧角養(yǎng)殖池流場(chǎng)特性的數(shù)值計(jì)算研究。

圖4 數(shù)值模擬計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果比較圖

2.2 能量有效利用系數(shù)

Tvinnereim[26]指出養(yǎng)殖池內(nèi)水體的循環(huán)速度完全由進(jìn)水結(jié)構(gòu)所提供的沖擊力決定。為進(jìn)一步研究由進(jìn)水系統(tǒng)供能的養(yǎng)殖池系統(tǒng)內(nèi)的能量有效利用率，提出能量有效利用系數(shù)ηe：

(10)

式中：m1—養(yǎng)殖池內(nèi)水體循環(huán)總質(zhì)量，kg；m2—射流口提供水體總質(zhì)量，kg；k—常數(shù)，是根據(jù)池型結(jié)構(gòu)設(shè)定的可變參數(shù)。本文數(shù)值模型假設(shè)：m1=m2，方形圓弧角養(yǎng)殖池k=90。

2.3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果

圖5給出雙排污通道養(yǎng)殖池底流分流比分別為20%和40%工況的池內(nèi)平均流速隨進(jìn)徑比參數(shù)C/B的變化。

圖5 不同進(jìn)徑比參數(shù)C/B的養(yǎng)殖池內(nèi)平均流速

進(jìn)徑比C/B對(duì)養(yǎng)殖池內(nèi)平均流速影響顯著(a=0.05，P<0.000 1)，其中參數(shù)C/B設(shè)置在0.01～0.03區(qū)間養(yǎng)殖池內(nèi)平均流速隨進(jìn)徑比參數(shù)的增加明顯增大，平均流速在參數(shù)C/B為0.03時(shí)達(dá)到峰值；參數(shù)C/B設(shè)置在0.03～0.11區(qū)間，養(yǎng)殖池內(nèi)平均流速隨進(jìn)徑比參數(shù)的增加呈現(xiàn)單調(diào)遞減趨勢(shì)，池內(nèi)平均流速在C/B為0.10或0.11時(shí)下降到0.058 m/s；而參數(shù)C/B在0.12～0.16區(qū)間，參數(shù)C/B為0.12時(shí)的養(yǎng)殖池內(nèi)平均流速明顯大于參數(shù)C/B為0.10或0.11時(shí)的模擬結(jié)果，但參數(shù)C/B在0.12～0.16區(qū)間，池內(nèi)平均流速保持基本穩(wěn)定。此外，底流分流比對(duì)池內(nèi)平均流速無(wú)明顯影響。

圖6顯示，養(yǎng)殖池內(nèi)能量有效利用系數(shù)和池內(nèi)平均流速隨進(jìn)徑比的變化趨勢(shì)相一致，表明該養(yǎng)殖池系統(tǒng)的能量有效利用率與池內(nèi)平均流速呈現(xiàn)一定的正相關(guān)性。養(yǎng)殖池內(nèi)能量有效利用系數(shù)和池內(nèi)平均流速均顯示，參數(shù)進(jìn)徑比C/B在0.02～0.04區(qū)間有利于雙通道方形圓弧角養(yǎng)殖池系統(tǒng)獲得較優(yōu)水動(dòng)力條件，尤其以C/B為0.03時(shí)更為適合養(yǎng)殖池系統(tǒng)構(gòu)建和養(yǎng)殖生物流場(chǎng)水動(dòng)力條件的綜合需求。不同進(jìn)徑比C/B工況的養(yǎng)殖池系統(tǒng)特征量統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表2。

圖6 不同進(jìn)徑比參數(shù)C/B的養(yǎng)殖池內(nèi)能量有效利用系數(shù)

表2顯示，在兩種底部分流比工況下，C/B在0.01～0.11區(qū)間，養(yǎng)殖池系統(tǒng)的阻力系數(shù)隨著參數(shù)進(jìn)徑比C/B的增大總體呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢(shì)；C/B在0.12～0.16區(qū)間，養(yǎng)殖池系統(tǒng)的阻力系數(shù)隨著參數(shù)進(jìn)徑比C/B的增大趨于基本穩(wěn)定狀態(tài)，養(yǎng)殖池系統(tǒng)的阻力系數(shù)與養(yǎng)殖池平均速度呈現(xiàn)一定的負(fù)相關(guān)性。隨著參數(shù)進(jìn)徑比C/B的增大，池內(nèi)水循環(huán)總阻力保持基本不變，表明養(yǎng)殖池系統(tǒng)運(yùn)行處于穩(wěn)定狀態(tài)，池內(nèi)水循環(huán)總阻力消耗能量等于輸入養(yǎng)殖池系統(tǒng)的能量。其中，參數(shù)進(jìn)徑比C/B在0.02～0.04區(qū)間，池內(nèi)平均流速較高，而養(yǎng)殖池系統(tǒng)的阻力系數(shù)較小。

表2 養(yǎng)殖池系統(tǒng)(不同進(jìn)徑比參數(shù)C/B)的阻力特征統(tǒng)計(jì)表

圖7給出不同進(jìn)徑比參數(shù)條件下養(yǎng)殖池內(nèi)(hz為監(jiān)測(cè)面距池底距離)流速分布特征圖，參數(shù)進(jìn)徑比C/B在0.01～0.15區(qū)間的養(yǎng)殖池底部流場(chǎng)云圖變化，說(shuō)明養(yǎng)殖池底部的流場(chǎng)特性受進(jìn)徑比參數(shù)C/B影響顯著，且兩種底流分流比呈現(xiàn)出相似的變化規(guī)律。

圖7 養(yǎng)殖池內(nèi)流速分布特征圖

3 討論

3.1 養(yǎng)殖池系統(tǒng)的能量分配

養(yǎng)殖池系統(tǒng)的能量由進(jìn)水系統(tǒng)的循環(huán)給水提供，主要用于克服養(yǎng)殖池系統(tǒng)阻力消耗和克服水體質(zhì)點(diǎn)間相對(duì)運(yùn)動(dòng)、相互撞擊的能量損耗而維持養(yǎng)殖池系統(tǒng)內(nèi)水體運(yùn)動(dòng)[27-28]，其中，抵消養(yǎng)殖池系統(tǒng)阻力消耗又包括與池壁(側(cè)壁和底壁)的摩擦消耗和與池壁撞擊消耗兩部分。

3.2 進(jìn)徑比對(duì)養(yǎng)殖池內(nèi)流場(chǎng)特性影響的結(jié)果分析

1)進(jìn)徑比參數(shù)C/B在0.01～0.03區(qū)間。適當(dāng)增大進(jìn)徑比參數(shù)C/B，即增加了進(jìn)水結(jié)構(gòu)與池側(cè)壁之間的距離，進(jìn)而進(jìn)水系統(tǒng)射出的高速水體與池側(cè)壁之間的摩擦大幅度減小，此時(shí)高速水體可以利用圓弧角池壁的優(yōu)勢(shì)順暢行進(jìn)，進(jìn)水能量恒定條件下系統(tǒng)用于維持池內(nèi)水體運(yùn)轉(zhuǎn)的能量增大，因而體現(xiàn)出養(yǎng)殖池系統(tǒng)內(nèi)水體的阻力系數(shù)較低、平均流速較高。

2)進(jìn)徑比參數(shù)C/B在0.04～0.10區(qū)間。進(jìn)一步增大進(jìn)徑比參數(shù)C/B，導(dǎo)致進(jìn)水結(jié)構(gòu)與池側(cè)壁之間的距離較大，圓弧引導(dǎo)水體轉(zhuǎn)向的作用減弱，引起進(jìn)水系統(tǒng)射出的高速水體與池側(cè)壁發(fā)生直接碰撞逐漸劇烈，出現(xiàn)類似于矩形養(yǎng)殖內(nèi)的反射、折射現(xiàn)象，無(wú)法發(fā)揮出圓弧池壁的順暢行進(jìn)及轉(zhuǎn)向等導(dǎo)向特性，水體的劇烈碰撞、反射、折射等過(guò)程均伴隨較高的能量消耗，同時(shí)高速水體軌跡變得分散，使得維持克服水體質(zhì)點(diǎn)間的能量消耗減小，進(jìn)而養(yǎng)殖池系統(tǒng)內(nèi)水體的平均流速較低，且池內(nèi)出現(xiàn)不同程度的低流速區(qū)和小漩渦區(qū)。

3)進(jìn)徑比參數(shù)C/B在0.11～0.16區(qū)間。當(dāng)進(jìn)徑比參數(shù)C/B繼續(xù)增大，中心溢流口對(duì)池內(nèi)水體運(yùn)轉(zhuǎn)的影響增大，進(jìn)水系統(tǒng)射出的高速水體趨于做向心繞流運(yùn)動(dòng)，此時(shí)克服養(yǎng)殖池壁摩擦消耗和撞擊消耗都相對(duì)較小，其養(yǎng)殖池中間區(qū)域流場(chǎng)運(yùn)動(dòng)軌跡趨于圓形，而池內(nèi)平均流速再次升高；此時(shí)池內(nèi)水體的能量有效利用率雖然較高，但中間區(qū)域流體的高速運(yùn)轉(zhuǎn)帶動(dòng)污物作離心運(yùn)動(dòng)，由此導(dǎo)致強(qiáng)烈中心旋渦的產(chǎn)生，易破壞養(yǎng)殖池底部二次流形態(tài)，從而導(dǎo)致顆粒重新懸浮，不利于污物向池底中心匯聚[29]；同時(shí)，由于進(jìn)水系統(tǒng)射出的水體能量向養(yǎng)殖池中心區(qū)域集中，而圓弧角區(qū)域水體能量分配減少，此時(shí)池內(nèi)平均流速較高，但在池壁圓弧位置易出現(xiàn)大面積的低流速區(qū)，進(jìn)水系統(tǒng)出流流經(jīng)的第一個(gè)圓弧區(qū)域出現(xiàn)低流速區(qū)的現(xiàn)象尤為明顯。此外，將進(jìn)水管布設(shè)于靠近養(yǎng)殖池中間區(qū)域，既增加施工難度又不利于使用期間的管理與維護(hù)，同時(shí)也給養(yǎng)殖池生物的活動(dòng)造成干擾，此區(qū)域不是養(yǎng)殖池進(jìn)水系統(tǒng)布置的合理空間區(qū)域。

4 結(jié)論

運(yùn)用流體動(dòng)力學(xué)仿真技術(shù)，驗(yàn)證所建立的三維數(shù)值計(jì)算模型，在滿足計(jì)算精度的基礎(chǔ)上，研究進(jìn)徑比對(duì)雙通道方形圓弧角養(yǎng)殖池系統(tǒng)流場(chǎng)特性的影響。結(jié)果顯示，進(jìn)徑比對(duì)養(yǎng)殖池系統(tǒng)內(nèi)平均流速和能量有效利用率影響顯著。進(jìn)水流量恒定，進(jìn)徑比參數(shù)C/B在0.02～0.04區(qū)間，池內(nèi)平均流速較高而養(yǎng)殖池系統(tǒng)的阻力系數(shù)較小，適合養(yǎng)殖池系統(tǒng)構(gòu)建和養(yǎng)殖生物流場(chǎng)水動(dòng)力條件的綜合需求。養(yǎng)殖池系統(tǒng)內(nèi)部分參數(shù)的細(xì)微變化直接導(dǎo)致循環(huán)水養(yǎng)殖池系統(tǒng)內(nèi)流場(chǎng)性能的較大改變，進(jìn)徑比的提出與研究證明其是系統(tǒng)流場(chǎng)構(gòu)建中不可忽視的參數(shù)，對(duì)優(yōu)化養(yǎng)殖池系統(tǒng)流場(chǎng)特性意義重大。

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