“大有作為”的不等式

王橋

人人都渴望得到相等的機會，但這往往不太可能.因為，相等是相對的，不相等才是絕對的！而不等式就是刻畫不等關(guān)系的數(shù)學(xué)模型！

在小學(xué)我們就學(xué)習(xí)過“>”“<”“≥”“≤”“≠”等表示不等關(guān)系的符號，并初步認識了最基本的不等關(guān)系.而進入初中，我們又學(xué)習(xí)了“正數(shù)大于負數(shù)”“正數(shù)大于0”“負數(shù)小于0”等知識，更加深刻地認識到了用“≥”“≤”等符號表示的不等關(guān)系所傳遞給我們的信息，并能夠運用不等式的基本性質(zhì)解決生活中的一些簡單的具體問題.譬如，利用不等式或不等式組的相關(guān)知識解決一些“方案設(shè)計”問題，除此之外，還能利用不等關(guān)系來限定一些數(shù)據(jù)的取值范圍，譬如，我們在學(xué)習(xí)了平面直角坐標系之后，可以利用不等式來幫助我們表示不同象限內(nèi)點的橫、縱坐標的取值范圍.若設(shè)點的坐標為（x，y），則第一象限內(nèi)的點滿足x>0，y>0;第二象限內(nèi)的點滿足x<0，y>0;第三象限內(nèi)的點滿足x<0，y<0;第四象限內(nèi)的點滿足x>0，y<0.

參賽題目

1.張大爺準備用一段長30米的籬笆圍成一個三角形的柵欄，用于飼養(yǎng)家兔，已知第一條邊長為a米，由于受地形限制，第二條邊長只能是第一條邊長的2倍多2米.張大爺想讓三角形的第一條邊長為7米，他能做到嗎？請說明理由，第一條邊的長度有什么限制要求嗎？請求a的取值范圍，并求三條邊長均為整數(shù)的所有方案.

2.某商店計劃用不超過4 200元的資金，購進甲、乙兩種單價分別為60元、100元的商品共50件.據(jù)市場行情，銷售甲、乙商品各一件分別可獲利10元、20元，兩種商品均可售完.若所獲利潤大于750元，則該店進貨方案有多少種？

3.為了提高農(nóng)田利用效益，某地由每年種植雙季稻改為先養(yǎng)殖小龍蝦再種植一季水稻的“蝦稻輪作”模式.某農(nóng)戶有農(nóng)田20畝，去年開始實施“蝦稻輪作”模式，去年出售小龍蝦每千克獲得的利潤為32元（利潤=售價一成本）.由于成本下降和市場供求關(guān)系變化，今年每千克小龍蝦的養(yǎng)殖成本下降25%.售價下降lO%.出售小龍蝦每千克獲得的利潤為30元.求去年每千克小龍蝦的養(yǎng)殖成本與售價.