冷卻劑與含格架燃料棒束多場(chǎng)耦合分析

馬玉琢，黃 美，黃繼緣，張沛健

(華北電力大學(xué) 核科學(xué)與工程學(xué)院，北京 102206)

壓水堆核電廠通過冷卻劑流經(jīng)燃料組件進(jìn)行熱量交換將核裂變產(chǎn)生的能量帶出堆芯，冷卻劑的流動(dòng)會(huì)對(duì)燃料組件產(chǎn)生沖擊與振動(dòng)，使組件產(chǎn)生位移和形變，與此同時(shí)組件結(jié)構(gòu)形狀和位置的改變會(huì)反過來對(duì)冷卻劑的流動(dòng)產(chǎn)生顯著影響。冷卻劑與燃料組件間的這種相互作用直接關(guān)系到反應(yīng)堆的安全運(yùn)行與核電廠的運(yùn)營(yíng)效率。

在構(gòu)成燃料組件的燃料棒束結(jié)構(gòu)中，定位格架是用于支撐堆芯燃料棒束的彈性結(jié)構(gòu)構(gòu)件，對(duì)燃料組件的熱工和結(jié)構(gòu)特性影響較大。利用計(jì)算流體力學(xué)(CFD)工具對(duì)燃料組件內(nèi)單相和兩相流動(dòng)現(xiàn)象的研究已十分豐富[1-3]，對(duì)組件結(jié)構(gòu)與冷卻劑相互作用進(jìn)行的流固耦合研究也日漸增多[4-6]，但目前的研究大多僅限于單向流固耦合，對(duì)涉及到結(jié)構(gòu)場(chǎng)、溫度場(chǎng)和流場(chǎng)的雙向多場(chǎng)耦合情況研究較少。

本文采用數(shù)值模擬計(jì)算中的多場(chǎng)耦合分析方法對(duì)冷卻劑與含格架燃料棒束進(jìn)行多場(chǎng)耦合模擬，分析研究冷卻劑與燃料組件間的熱工水力特性和結(jié)構(gòu)形變特性，進(jìn)而為堆芯的安全分析和燃料組件的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

1 計(jì)算模型

1.1 幾何模型

本文通過對(duì)實(shí)際燃料組件的適當(dāng)簡(jiǎn)化，忽略對(duì)流場(chǎng)影響輕微的固定件，保留定位格架中的條帶彈簧、剛性突起和攪混翼片，建立了總長(zhǎng)1 050 mm的5×5燃料棒束計(jì)算域。其中：入口段長(zhǎng)度500 mm，定位格架段長(zhǎng)度50 mm，出口段長(zhǎng)度500 mm。燃料棒束長(zhǎng)1 050 mm，外徑9.5 mm，柵距12.6 mm；定位格架尺寸63.4 mm×63.4 mm×38.38 mm，厚度0.425 mm，定位格架上的條帶彈簧高1.4 mm，剛性突起高1.18 mm，攪混翼片高5.38 mm，彎折角度30°[7]。燃料棒束與格架的幾何模型如圖1所示。

1.2 網(wǎng)格劃分

基于上述幾何模型，本文在入口段與出口段使用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，格架段由于結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜選用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格；格架段與入口段和出口段間通過交界面連接，3部分共同構(gòu)成混合網(wǎng)格，如圖2所示。對(duì)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性進(jìn)行了驗(yàn)證，網(wǎng)格參數(shù)列于表1[8]。當(dāng)單元數(shù)達(dá)到485萬(wàn)時(shí)，各項(xiàng)參數(shù)滿足計(jì)算需要，綜合計(jì)算能力的考慮本文選用2號(hào)網(wǎng)格。

圖1 棒束與格架的幾何模型Fig.1 Rod and grid geometric model

圖2 混合網(wǎng)格結(jié)構(gòu)Fig.2 Hybrid mesh structure

表1 網(wǎng)格參數(shù)統(tǒng)計(jì)Table 1 Mesh parameter statistics

1.3 計(jì)算條件

在帶有定位格架棒束通道幾何條件下，冷卻劑流過定位格架附近時(shí)受壁面黏性作用，因而湍流模型對(duì)壁面處理方法的不同對(duì)模擬結(jié)果有較大影響。參考現(xiàn)有研究成果[9-10]，對(duì)比k-ε、RNGk-ε和SSTk-ω3種湍流模型，考慮了旋流效應(yīng)的SSTk-ω模型計(jì)算結(jié)果在預(yù)測(cè)壓降和溫度分布時(shí)更為準(zhǔn)確，因此本文在流體計(jì)算部分采用SSTk-ω模型。

系統(tǒng)初始溫度292 ℃，壓力15.5 MPa，入口邊界初速度4.8 m/s，出口為壓力邊界條件[11]；燃料棒為粗糙壁面，根據(jù)堆芯功率密度分布特性燃料棒線熱流密度沿軸向呈余弦分布[12]；其他結(jié)構(gòu)為無(wú)滑移、絕熱固定壁面，燃料棒兩端固定約束邊界，定位格架為彈性約束條件。

2 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

根據(jù)流道所在位置的不同可將冷卻劑流動(dòng)的子通道分為中心通道、邊通道和角通道，并將燃料棒按位置分為中心棒、中層棒和外層棒。同時(shí)為便于模型對(duì)比和參數(shù)分析，分別沿燃料棒束軸向和徑向選取4個(gè)截面，并在中心流道內(nèi)選取一點(diǎn)，截面和點(diǎn)的位置及編號(hào)如圖3所示。

2.1 數(shù)值模擬可行性驗(yàn)證

為驗(yàn)證數(shù)值模擬的可行性，選取Holloway實(shí)驗(yàn)布置作為模擬參數(shù)輸入，模擬與實(shí)驗(yàn)對(duì)照如圖4所示[13]，結(jié)果表明歸一化努塞爾數(shù)隨冷卻劑流動(dòng)的變化趨勢(shì)一致，模型能較好地模擬實(shí)際工況。

圖4 數(shù)值模擬可行性驗(yàn)證Fig.4 Feasibility verification of numerical simulation

2.2 冷卻劑流動(dòng)與傳熱的數(shù)值模擬

對(duì)冷卻劑流動(dòng)與傳熱進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，燃料棒線熱流密度沿軸向呈余弦分布，平均熱流密度為8.473×105W/m2，冷卻劑沿燃料棒束軸向各截面(Plane1～4)上的二次流速度及溫度分布云圖如圖5所示。由圖5可見：冷卻劑自下而上流動(dòng)的過程中，從入口段到定位格架前幾乎沒有橫向流動(dòng)的產(chǎn)生，棒束與冷卻劑間的換熱較弱，溫度梯度較大；冷卻劑流入格架段后由于格架壁面、條帶彈簧和剛性突起等結(jié)構(gòu)的存在，開始出現(xiàn)流道間的橫向流動(dòng)，繼續(xù)流動(dòng)至格架出口位置，由于攪混翼片對(duì)流動(dòng)的明顯擾動(dòng)使橫向流動(dòng)進(jìn)一步顯著增強(qiáng)，中心位置的二次流速度可達(dá)3.1 m/s，橫向流動(dòng)的攪混作用產(chǎn)生的渦流促進(jìn)了不同位置和不同流道之間的熱量交換，使溫度分布趨于均勻，避免近棒束壁面溫度過高，并對(duì)定位格架下游出口段的流動(dòng)和傳熱產(chǎn)生影響。橫向二次流一方面增強(qiáng)了冷卻劑與燃料棒束間的熱量交換，另一方面也會(huì)對(duì)燃料棒束結(jié)構(gòu)產(chǎn)生沖擊，這種影響將在下述多場(chǎng)耦合模擬中進(jìn)行分析。

圖5 軸向截面冷卻劑二次流速度及溫度分布云圖Fig.5 Contour of secondary flow velocity and temperature distributions at axial-intersection for coolant

圖6示出燃料棒束徑向各截面(Plane5～8)二次流速度分布云圖及局部子通道速度矢量圖。由圖6可見：由于定位格架內(nèi)部條帶彈簧和剛性突起對(duì)冷卻劑流動(dòng)的擾動(dòng)作用并不強(qiáng)烈，冷卻劑在定位格架出口(Plane5，z=33 mm)之前雖出現(xiàn)了橫向流動(dòng)，但并不明顯；冷卻劑從定位格架流出(Plane6，z=39 mm)后受到攪混翼片的擾動(dòng)出現(xiàn)強(qiáng)烈的二次流，最大流速達(dá)到約3.8 m/s，對(duì)應(yīng)Plane6局部速度矢量圖可見形成明顯的流動(dòng)旋渦；隨流動(dòng)繼續(xù)發(fā)展，多個(gè)流動(dòng)旋渦逐漸融合，環(huán)繞燃料棒束形成對(duì)角線方向更大的繞流(Plane7，z=60 mm)，對(duì)應(yīng)Plane7局部速度矢量圖可見旋渦的跨棒束分布，直至超過定位格架出口約20倍水力直徑(Dh)處繞流的影響才逐步消失(Plane8，z=120 mm)。

2.3 多場(chǎng)耦合條件下冷卻劑流動(dòng)的數(shù)值模擬

上述冷卻劑流動(dòng)和傳熱的數(shù)值模擬分析是在固體結(jié)構(gòu)部件完全不變的條件下進(jìn)行的。實(shí)際上由于冷卻劑流動(dòng)產(chǎn)生的沖擊和振動(dòng)，燃料棒束和定位格架會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的形變和移動(dòng)，特別是定位格架結(jié)構(gòu)中的條帶彈簧、剛性突起和攪混翼片形狀與位置的改變會(huì)反過來對(duì)冷卻劑的流動(dòng)特性產(chǎn)生顯著影響，進(jìn)而影響到冷卻劑與燃料組件間的傳熱與溫度場(chǎng)的分布。因此需通過多場(chǎng)耦合分析流體與固體間的相互影響。

本文采用ANSYS WORKBENCH軟件中的多場(chǎng)求解器MFX進(jìn)行雙向多場(chǎng)耦合分析，建立固體計(jì)算域和流體計(jì)算域分別使用ANSYS和CFX同時(shí)迭代求解。固體計(jì)算域內(nèi)通過功率分布設(shè)定將燃料棒束熱流量傳遞給流體域的冷卻劑，冷卻劑在棒束流道內(nèi)流動(dòng)的過程中冷卻棒束交換熱量，并對(duì)燃料組件結(jié)構(gòu)施加力的影響，組件由于流體力和熱應(yīng)力產(chǎn)生形變和位移反過來影響流動(dòng)和溫度的分布。在每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)通過交錯(cuò)循環(huán)的方式實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)場(chǎng)、溫度場(chǎng)、流場(chǎng)三者間的雙向數(shù)據(jù)傳遞，以此保證每個(gè)耦合的時(shí)間步都是真實(shí)的收斂解，求解流程及多場(chǎng)間的數(shù)據(jù)傳遞如圖7所示。

圖6 徑向截面二次流速度云圖及局部速度矢量圖Fig.6 Contour of secondary flow velocity and local velocity vector at radial-intersection

圖7 求解流程(a)及數(shù)據(jù)傳遞(b)Fig.7 Solving procedure (a) and data transfer (b)

在多場(chǎng)耦合的條件下對(duì)冷卻劑流動(dòng)和傳熱進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，并與單流場(chǎng)模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖8所示。由圖8可見，兩種條件下二次流速度和溫度分布隨冷卻劑流動(dòng)的變化趨勢(shì)是一致的，均是在冷卻劑流經(jīng)定位格架后產(chǎn)生更大的二次流，隨流動(dòng)對(duì)格架下游產(chǎn)生影響并逐漸減弱，溫度從入口到出口逐漸升高。從二次流速度和溫度分布的變化規(guī)律來看，兩種條件下二次流速度和溫度均符合中心通道大于邊通道大于角通道的分布規(guī)律，考慮到管內(nèi)流動(dòng)中壁面對(duì)流動(dòng)的客觀影響，這種分布規(guī)律符合在相同功率分布的條件下，角通道的流速較低、熱量交換效果較差的事實(shí)，需注意角通道可能出現(xiàn)局部熱點(diǎn)的情況。

圖8 單流場(chǎng)與多場(chǎng)耦合條件下二次流速度與溫度的對(duì)比Fig.8 Comparison of secondary flow velocity and temperature between single flow field and multi-field coupled cases

另一方面，單流場(chǎng)條件下二次流的峰值速度和平均速度均明顯高于多場(chǎng)耦合條件下的分布，冷卻劑的溫度波動(dòng)和平均溫度均高于多場(chǎng)耦合條件下的分布。這是由于多場(chǎng)耦合時(shí)定位格架內(nèi)結(jié)構(gòu)與冷卻劑相互作用使結(jié)構(gòu)形變，特別是攪混翼片受冷卻劑沖擊產(chǎn)生沿流速方向的變形使冷卻劑在流經(jīng)攪混翼片時(shí)受到的阻力降低，較小的流動(dòng)壓降產(chǎn)生較低的橫向二次流速度，致使冷卻劑與棒束間的換熱較弱，冷卻劑溫度更低。多場(chǎng)耦合條件更貼近于冷卻劑流動(dòng)的實(shí)際情況，這一結(jié)果對(duì)比可避免單流場(chǎng)條件下數(shù)值模擬對(duì)流動(dòng)和增強(qiáng)換熱過于樂觀的估計(jì)，可提升安全分析過程的可靠性。以Plane7為例，橫向截面的二次流速度分布云圖和局部子通道二次流速度矢量圖對(duì)比(圖9)同樣可見相同趨勢(shì)。

2.4 多場(chǎng)耦合條件下燃料棒束的結(jié)構(gòu)特性分析

實(shí)際堆芯中冷卻劑與燃料棒束是相互作用的：一方面冷卻劑受燃料棒束形狀結(jié)構(gòu)的影響改變了流場(chǎng)和溫度分布，另一方面燃料棒束受到冷卻劑傳熱和流動(dòng)沖擊產(chǎn)生形變和振動(dòng)改變了結(jié)構(gòu)，是一個(gè)雙向多場(chǎng)耦合的過程。為分析燃料棒束的結(jié)構(gòu)特性，采用多場(chǎng)耦合條件模擬全長(zhǎng)燃料組件7跨中的1跨?？紤]到結(jié)構(gòu)和材料特性對(duì)棒束兩端施加固定約束，定位格架附加彈性約束，格架彈簧基礎(chǔ)剛度為2.9 N/mm3 [14]。

a——單流場(chǎng)條件；b——多場(chǎng)耦合條件圖9 Plane7的二次流速度云圖及局部速度矢量圖對(duì)比Fig.9 Comparison of secondary flow velocity contour and local velocity vector of Plane7

從整個(gè)燃料棒束結(jié)構(gòu)來看，定位格架攪混翼片自身的功能特性決定了最大形變出現(xiàn)在攪混翼片頂端，最大變形量為2.057 μm(圖10)。燃料棒束的形變分布如圖11所示。從對(duì)安全影響更為關(guān)鍵的燃料棒束來看，最大形變出現(xiàn)在定位格架下游外層棒束的中部，最大變形量為0.653 μm(圖11a)。整個(gè)棒束結(jié)構(gòu)的形變均為μm量級(jí)，形變對(duì)結(jié)構(gòu)安全的影響很小。

進(jìn)一步的模擬中將定位格架從燃料棒束模型中去除，結(jié)果顯示燃料棒束的形變小于含定位格架的模型，最大形變出現(xiàn)在外側(cè)棒的中部，最大值僅為0.320 μm，燃料棒的形變由中間到兩邊呈對(duì)稱分布(圖11b)。

圖10 定位格架的形變分布Fig.10 Deformation distribution of grid spacer

a——隱藏定位格架；b——無(wú)定位格架圖11 燃料棒束的形變分布Fig.11 Deformation distribution of fuel rod

圖12 不同位置燃料棒束的形變分布Fig.12 Deformation distribution of fuel rod in different positions

中心棒、中層棒和外層棒沿冷卻劑流動(dòng)方向的形變分布如圖12所示。圖12中實(shí)線所示為有格架情況下的形變，從軸向沿程分布看，由于兩端的固定約束和定位格架的彈性約束使燃料棒形變均符合先增長(zhǎng)再減小再明顯增長(zhǎng)最后減小的過程，且定位格架下游棒束形變量明顯大于格架上游棒束形變量，這是由于定位格架的攪混作用和燃料棒功率分布特性致使處于不同位置的燃料棒形變分布呈現(xiàn)出不均勻的特點(diǎn)所致。從形變的最大值和平均值來看，外層棒的形變大于中層棒，二者均大于中心棒。結(jié)合圖9b Plane7的二次流分布可知，形變是由于流動(dòng)分布不均勻?qū)е碌?，這種大范圍的環(huán)繞棒束繞流在棒的兩側(cè)分布越不均勻，對(duì)棒束橫向產(chǎn)生的應(yīng)力就越大。外層棒由于單側(cè)流動(dòng)最顯著出現(xiàn)了所有棒最大的形變位移，而中心棒附近雖然出現(xiàn)了二次流速度最大值，但兩側(cè)流動(dòng)分布較為均勻，棒的形變是3個(gè)位置最小的，中層棒的分布介于兩者之間。

圖12中虛線所示為無(wú)格架情況下的形變，通過對(duì)比有無(wú)定位格架燃料棒束的形變可知，定位格架對(duì)冷卻劑流動(dòng)的攪混作用是明顯的，冷卻劑的橫向流速提升對(duì)燃料棒束的沖擊增大，使棒束產(chǎn)生更大的徑向形變。但冷卻劑對(duì)棒束的沖擊作用有限，燃料棒束最大形變小于1 μm，棒束可保持較好的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。

3 結(jié)論

本文通過建立冷卻劑與含格架燃料棒束的幾何模型，采用數(shù)值模擬方法獲得了冷卻劑在5×5含定位格架燃料棒束通道內(nèi)流動(dòng)的分布，對(duì)比了單流場(chǎng)條件與多場(chǎng)耦合條件下冷卻劑的流動(dòng)和溫度分布特性，并開展了冷卻劑與燃料棒束間的雙向多場(chǎng)耦合分析，得出如下結(jié)論。

定位格架通過擾動(dòng)冷卻劑使棒束通道間形成橫向流動(dòng)，并在定位格架下游形成沿對(duì)角線流動(dòng)的繞流，顯著增強(qiáng)了冷卻劑與燃料棒間的對(duì)流換熱。多場(chǎng)耦合條件下二次流的峰值速度和平均速度及冷卻劑的溫度波動(dòng)和平均溫度均小于單流場(chǎng)條件下的分布，前者更貼近于冷卻劑流動(dòng)的實(shí)際情況，采用多場(chǎng)耦合條件分析可避免對(duì)流動(dòng)和增強(qiáng)換熱過于樂觀的估計(jì)。在多場(chǎng)耦合條件下冷卻劑的橫向流動(dòng)與燃料棒束的熱應(yīng)力使棒束發(fā)生軸向和徑向的形變，燃料棒束的最大形變量小于1 μm，流動(dòng)分布不均勻?qū)е氯剂习粜巫兎植汲尸F(xiàn)出不均勻的特點(diǎn)。有無(wú)定位格架的模擬對(duì)比表明定位格架的存在使冷卻劑的攪混流動(dòng)明顯，冷卻劑對(duì)燃料棒的沖擊也更強(qiáng)，但總地來說兩種情況下棒束產(chǎn)生的形變均很小，仍能保持原本結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定。