改進(jìn)高帽變換的紅外目標(biāo)增強(qiáng)和提取算法

劉 莉,錢雪飛,劉 珊,曹盟盟

(1.北華航天工業(yè)學(xué)院電子與控制工程學(xué)院,河北 廊坊 065000；2.沈陽建筑大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,遼寧 沈陽 110000；3.中國石油管道局工程有限公司,河北 廊坊 065000；4.北華航天工業(yè)學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院,河北 廊坊 065000)

1 引 言

紅外圖像目標(biāo)增強(qiáng)和提取技術(shù)[1]是軍事航空航天和國民經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的一項至關(guān)重要的技術(shù)。因為目標(biāo)遠(yuǎn)離成像設(shè)備并且移動速度快,在紅外圖像中的小目標(biāo)通常具有暗淡的目標(biāo)灰度、雜波背景和不可利用的形狀信息等性質(zhì)。這些性質(zhì)嚴(yán)重增加了目標(biāo)提取的難度。為了有效提取紅外小目標(biāo),因此需要對暗淡小目標(biāo)進(jìn)行增強(qiáng)[2]。到目前為止,依靠硬件平臺[3]及依靠圖像處理算法[4]是兩種常見的圖像改善方式,但是依靠硬件平臺來改善成像質(zhì)量的方法成本高,難度大,因此依靠圖像處理算法實現(xiàn)紅外圖像的增強(qiáng)和目標(biāo)提取[5],是目前研究的重點。

對于紅外圖像增強(qiáng)算法來說,常用的主要包括基于空域、頻域和直方圖的處理方法[6-8],但上述方法都存在著或多或少的缺陷,雖然達(dá)到了增強(qiáng)圖像的效果,但往往也放大了噪聲。為了有效增強(qiáng)紅外圖像,提取弱小目標(biāo),學(xué)者們又提出了一系列新的增強(qiáng)算法。例如小波理論[9]、模糊增強(qiáng)算法[10-11]、數(shù)字圖像細(xì)節(jié)增強(qiáng)技術(shù)[12]和數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)[13-14]等。小波分析[9]能實現(xiàn)局部圖像特征的有效提取,但從整體上看,圖像相對模糊,難以有效提取暗淡弱小目標(biāo)；模糊增強(qiáng)算法[10-11]在某些案例里是用于圖像增強(qiáng)的有用工具,但其主要用于去除噪聲,且暗淡目標(biāo)的邊緣部分容易被過度消除；數(shù)字圖像細(xì)節(jié)增強(qiáng)技術(shù)[12]能夠壓縮圖像動態(tài)范圍,提取目標(biāo)細(xì)節(jié)信息,但處理后的圖像信噪比低,“偽像”嚴(yán)重；數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)[13-14],是通過結(jié)構(gòu)元素去改變圖像中對應(yīng)形態(tài)的像素,從而實現(xiàn)圖像雜波背景的抑制和目標(biāo)的增強(qiáng)。形態(tài)學(xué)基本算子主要包括腐蝕、膨脹、開運(yùn)算和閉運(yùn)算,而形態(tài)學(xué)中常用的算子是由基本算子構(gòu)成的高帽變換算子。但是,高帽變換對于紅外圖像中暗淡的小目標(biāo)和雜波背景不敏感,尋找一個能夠有效區(qū)分目標(biāo)和雜波背景的判斷值是提升高帽變換性能的一種方法。為了得到紅外圖像中對人眼觀察有用的信息,提高圖像的視覺效果,本文提出了一種基于判斷值和迭代原理對經(jīng)典高帽變換進(jìn)行改進(jìn)的紅外圖像目標(biāo)增強(qiáng)和提取優(yōu)化算法。

2 經(jīng)典的高帽變換

引言中提到的形態(tài)學(xué)基本算子是本文研究的基礎(chǔ),其基本運(yùn)算如式(1)～(4)所示。

設(shè)f是輸入圖像,B為結(jié)構(gòu)元素,Df和DB分別是f和B的定義域,則:

(1)膨脹

∈Df,(u,v)∈DB}

(1)

(2)腐蝕

∈Df,(u,v)∈DB}

(2)

(3)開運(yùn)算

(f°B)(x,y)=(fΘB)⊕B

(3)

(4)閉運(yùn)算

(f?B)(x,y)=(f⊕B)ΘB

(4)

式中,a=x-u,b=y-v,c=x+u,d=y+v。

經(jīng)典高帽變換算子,主要包括白高帽變換和黑高帽變換,分別表示為WTH和BTH,分別用來提取明亮目標(biāo)區(qū)域和暗淡目標(biāo)區(qū)域,其定義如式(5)和(6)所示:

(5)白高帽變換

WTH(x,y)=f(x,y)-(f°B)(x,y)

(5)

(6)黑高帽變換

BTH(x,y)=(f?B)(x,y)-f(x,y)

(6)

3 目標(biāo)增強(qiáng)和提取優(yōu)化算法

3.1 目標(biāo)增強(qiáng)優(yōu)化算法

3.1.1 基于判斷值J的改進(jìn)高帽變換

設(shè)一幅紅外圖像為f(r,ts),用數(shù)學(xué)模型可表示為:

f(r,ts)=S(r,ts)+fb(r,ts)+n(r,ts)ts

(t=0,1,2,…)

(7)

式中,r=(x,y)是圖像f的空間坐標(biāo)；ts是采樣時間；fb(r,ts)是雜波背景；n(r,ts)是在采樣時間ts時的噪聲；S(x,y)是目標(biāo)灰度。圖像目標(biāo)區(qū)域灰度是由光點傳播導(dǎo)致的模糊視覺結(jié)果,可以用二維Gaussian函數(shù)將其模型化,如式(8)所示:

S(x,y)=exp{-[(x/σx)2+(y/σy)2]/2}

(8)

式中,σx和σy分別是水平和垂直范圍的參量。

由式(7)和式(8)可知,紅外圖像主要是由雜波背景和目標(biāo)區(qū)域兩部分組成,且目標(biāo)區(qū)域的灰度值通常比周圍背景的灰度值大。WTH里的開操作可以用來平滑明亮目標(biāo)區(qū)域,改變明亮區(qū)域的灰度值。因此可以定義,經(jīng)過開操作后,當(dāng)灰度值的改變超過一個特定值的區(qū)域可能就是潛在的目標(biāo)區(qū)域,將其表示為GVC。鑒于此,可以通過引進(jìn)一個判斷值來識別潛在的目標(biāo)區(qū)域。

先腐蝕后膨脹的過程稱為開運(yùn)算。在開運(yùn)算的腐蝕過程中,取結(jié)構(gòu)元素B里的最小值來代替f中的對應(yīng)像素的灰度值。所有在區(qū)域B中的值在腐蝕后形成一個集合,表示為EB。在開運(yùn)算中的膨脹過程中取EB的最大值來替換對應(yīng)像素的灰度值。因此,每個像素灰度值的改變在開運(yùn)算后是當(dāng)前像素的原始灰度值f和EB的最大值間的差別,即:

GVC(x,y)=f(x,y)-max(EB)

(9)

由于目標(biāo)區(qū)域的灰度值一般比周圍背景區(qū)域發(fā)灰度值大,因此所有EB的值都比目標(biāo)區(qū)域的灰度值小。那么,目標(biāo)區(qū)域的GVC將是一個正值,設(shè)判斷值為J,若J

(1)選取一個L×L的窗口W,W的中心位于f的每個像素處,且W的大小尺寸小于目標(biāo)區(qū)域；

(2)找到在W里像素的最大值Wmax和最小值Wmin；

(3)計算每個窗口中Wmax和Wmin的差值,并將差值形成一幅新的圖像,表示為GCM；

(4)J=meanGCM+δ×σGCM。式中,meanGCM和σGCM是GCM的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差；δ是一個調(diào)整參量,可根據(jù)目標(biāo)灰度來選擇。若目標(biāo)暗淡,δ為較小值。否則,δ為較大值。在通常情況下,δ大小可在[0,10.0]里選擇。

GCM的值可以被分成三類:雜波背景,目標(biāo)區(qū)域的邊緣和目標(biāo)區(qū)域。雜波背景在GCM里的輸出小,但大于背景中的GVC,因此這些雜波背景被抑制。因為目標(biāo)區(qū)域的灰度值比周圍雜波背景的灰度值大,目標(biāo)區(qū)域的邊緣在GCM里有一個大的輸出,它標(biāo)記出了目標(biāo)區(qū)域并且對應(yīng)著目標(biāo)區(qū)域。因為目標(biāo)區(qū)域里灰度的連續(xù),目標(biāo)區(qū)域在GCM里的輸出小,也小于目標(biāo)區(qū)域的GVC。這意味著比GCM的大值小并且比大多數(shù)GCM的稍小值大的判斷值可以標(biāo)記出潛在的目標(biāo)區(qū)域。

另一方面,J比meanGCM大,這超出了大多數(shù)雜波的GVC,因此這些雜波將被抑制。與此同時,J比GCM的大值小,這將不會超過目標(biāo)區(qū)域的GVC,因此目標(biāo)區(qū)域?qū)⒈槐３?。那?由GCM計算的J是一個合理值并且能被輸入到原始高帽變換來識別潛在的目標(biāo)區(qū)域。因此,改進(jìn)的白高帽變換(MWTH)如式(10)所示:

MWTH(x,y)=max(f(x,y)-f°B(x,y),J)-J

(10)

類似地,改進(jìn)的黑高帽變換(MBTH)也可表示如下:

MWTH(x,y)=max(f?B(x,y)-f(x,y),J)-J

(11)

由式(10)可知,不是所有的改變區(qū)域都是潛在的目標(biāo)區(qū)域,GVC比J大的較明亮的區(qū)域才是。在MWTH中的大多數(shù)的雜波背景將會被抑制。雜波嚴(yán)重,σGCM也變大,因此J會變得更大,從而抑制更多的雜波。所以,根據(jù)小目標(biāo)區(qū)域計算的J的輸入很大程度上提升了MWTH對于真正的潛在目標(biāo)區(qū)域識別的效力,同時減少了虛警數(shù)。同樣,在MBTH里J的輸入對于真正的暗淡區(qū)域識別也有與MWTH相似的性質(zhì)。

顯然,如果J=0,MWTH和MBTH將退化成WTH和BTH,因此,WTH和BTH是MWTH和MBTH的特例。

3.1.2 目標(biāo)增強(qiáng)優(yōu)化算法的提出

根據(jù)MWTH可找出潛在的明亮區(qū)域,根據(jù)MBTH可找出潛在的暗淡區(qū)域。因此,目標(biāo)增強(qiáng)算法可以被定義如下:

fEn(x,y)=α×f(x,y)+β×MWTH(x,y)-

η×MBTH(x,y)

(12)

式中,α,β和η是正的加權(quán)系數(shù)。由式(12)可以看出,α越小,β越大,η越大,fEn中目標(biāo)區(qū)域灰度越強(qiáng),雜波背景灰度越低。一般情況下,α≤1,β≥1并且η≥1。在本文提出的算法里,明亮區(qū)域和暗淡區(qū)域的對比度將會得到很大程度的增強(qiáng),潛在的目標(biāo)區(qū)域也因此得到很大程度的增強(qiáng)。

3.2 目標(biāo)提取優(yōu)化算法

在經(jīng)過上述方法進(jìn)行目標(biāo)增強(qiáng)后,圖像中通常會帶有大量的小灰度值的像素,并且圖像直方圖為單一模式。因此,需要找到一個合適的閾值來進(jìn)行有效的目標(biāo)提取。為了減少在最終二值目標(biāo)圖像中可能的虛警率,并且實現(xiàn)圖像閾值的自動生成,本文提出一種迭代閾值處理算法。算法的過程如下:

(1)計算fEn的平均灰度值或最大灰度值的一半,作為閾值的最初值,表示為Th；

(2)根據(jù)閾值Th將fEn分成兩類:目標(biāo)和背景,分別表示為Tar和Bac；

(3)計算Tar和Bac的平均灰度值,分別表示為meanup和meandown。meanup和meandown間的差別定義為:

diff=meanup-meandown

(13)

(4)計算fEn的新閾值:

Tn=(1-1/f(diff))×meandown+(1/f(diff))×meanup

(14)

式中,f(diff)=log10(10+ε×diff)。ε是一常系數(shù),隨著不同圖像灰度平均值的變化而變化。圖像的平均值越小,ε越小。通常,ε可在[0,10]里選擇；

(5)檢查是否Tn=Th,如果是,則fEn的最終閾值是Tp=Tn；否則,令Th=Tn,重復(fù)第(2)步及之后各步再判斷。

如上述過程所示,若雜波灰度值較大,Th也會變大,而diff會相對較小,那么,f(diff)下降,根據(jù)式(14),Tn上升。這樣,大多數(shù)具有大灰度值的雜波背景被抑制,同時虛警率降低。通過上述迭代閾值處理算法即可自動地提取小目標(biāo)。

4 實驗結(jié)果及分析

4.1 實驗結(jié)果

4.1.1 目標(biāo)增強(qiáng)實驗結(jié)果

為了證實提出算法的效果,選用含有小目標(biāo)的天空紅外圖像,圖像雜波嚴(yán)重,且紅外小目標(biāo)暗淡。對其進(jìn)行增強(qiáng)處理,并用經(jīng)典高帽變換、最大中值濾波以及最大均值濾波等不同的方法與之作比較。本實驗中,結(jié)構(gòu)元素B尺寸大小為6×6,δ=1.0,α=0.1,β=5.0,η=1.0,ε=5.0,W=33,L=3。試驗在Matlab7.1[15]上運(yùn)行,實驗結(jié)果如圖1所示。

圖1 天空圖像增強(qiáng)結(jié)果

圖1中,所有方法都能增強(qiáng)天空圖像中的暗淡小目標(biāo),但是效果最好的是本文提出的算法,不僅紅外小目標(biāo)被明顯增強(qiáng),雜波背景也得到了有效的抑制,生成的噪聲最小,效果最好。而經(jīng)典的高帽變換噪聲嚴(yán)重,完全影響了圖像的應(yīng)用；最大中值濾波和最大均值濾波在一定程度上增強(qiáng)了對比度,噪聲較少,但是和本文提出算法相比,失真仍然存在,目標(biāo)增強(qiáng)效果較差。

4.1.2 目標(biāo)提取實驗結(jié)果

為了證明本文提出算法對紅外圖像目標(biāo)提取的效力,基于Matlab7.1,本文得出了原始圖像和提出算法增強(qiáng)處理后圖像的3D灰度圖以及目標(biāo)提取的結(jié)果圖像,如圖2所示。

圖2 3D灰度圖和提取結(jié)果

由圖2可知,原始圖像的3D灰度圖中,目標(biāo)暗淡,雜波嚴(yán)重；而經(jīng)過本文算法處理后圖像的3D灰度圖中,大多數(shù)的雜波被抑制,紅外目標(biāo)被明顯增強(qiáng)。基于改進(jìn)的高帽變換對于雜波抑制和目標(biāo)增強(qiáng)的優(yōu)勢,由其得出的目標(biāo)提取算法能夠有效的提取紅外暗淡目標(biāo),顯示了提出算法對于目標(biāo)增強(qiáng)和提取有效的性能。

4.2 實驗結(jié)果分析

本文選用圖像局部信背比對實驗中的算法作一個定量比較。局部信背比是一種評價圖像的客觀標(biāo)準(zhǔn),廣泛用來檢測圖像質(zhì)量,其表示為LSBR,定義如式(15)所示:

LSBR=

(15)

將不同增強(qiáng)算法處理后的圖像LSBR結(jié)果列在表1里,并做比較,如表1所示。結(jié)果表明,提出算法的LSBR值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他算法,這表明提出算法的目標(biāo)增強(qiáng)性能比其他方法更好,可以有效增強(qiáng)包含在雜波背景下的紅外暗淡小目標(biāo),進(jìn)而實現(xiàn)目標(biāo)的提取。

表1 各個增強(qiáng)算法的LSBR值的定量比較

5 結(jié) 論

本文提出了一種改進(jìn)高帽變換的紅外目標(biāo)增強(qiáng)和提取優(yōu)化算法,該方法對形態(tài)學(xué)中經(jīng)典的高帽變換算法進(jìn)行優(yōu)化,引進(jìn)判斷值和加權(quán)系數(shù)改進(jìn)高帽變換,通過迭代理論尋找圖像閾值,進(jìn)而實現(xiàn)紅外圖像弱小目標(biāo)的增強(qiáng)和提取。實驗結(jié)果表明,對于雜波嚴(yán)重、目標(biāo)暗淡的紅外圖像來說,同其他圖像增強(qiáng)算法相比,本文提出的算法圖像增強(qiáng)視覺效果最佳,噪聲抑制效果最好,紅外小目標(biāo)提取效果最優(yōu)。對不同算法結(jié)果進(jìn)行定量比較,可以看出提出算法的局部信背比最高,性能最好。因此,可根據(jù)需要,將其應(yīng)用在不同紅外圖像的目標(biāo)增強(qiáng)和提取中,方便后續(xù)的圖像融合和目標(biāo)跟蹤等,應(yīng)用前景廣泛。