適用于反應(yīng)堆系統(tǒng)分析程序的控制模塊計算邏輯研究

盧忝余，杜政瑀，鮑輝，王雅峰，袁光輝

（1.核反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計技術(shù)重點實驗室，成都610041 2.中國核動力研究設(shè)計院，成都610041）

0 引言

為了更好實現(xiàn)對核電站內(nèi)參數(shù)的實時監(jiān)控，會在反應(yīng)堆中設(shè)置相應(yīng)的探測部件，例如針對反應(yīng)堆啟停階段與正常運行階段中子注量率的探測器和測量儀表、針對反應(yīng)堆堆芯出口以及環(huán)路特定位置的冷卻劑溫度測量采用的熱電偶、針對控制棒在堆芯中位置的控制棒位置指示系統(tǒng)、針對事故發(fā)生后的相應(yīng)設(shè)備是否可以按要求運作的事故后檢測系統(tǒng)、系統(tǒng)內(nèi)壓力控制系統(tǒng)、特定位置冷卻劑液位控制系統(tǒng)等。通過以上的反應(yīng)堆監(jiān)測系統(tǒng)，可以實時對反應(yīng)堆的運行、安全狀態(tài)進行觀察，并且在此基礎(chǔ)上，通過相應(yīng)的控制系統(tǒng)實現(xiàn)對反應(yīng)堆的調(diào)整。當前針對反應(yīng)堆的控制，可以分為自動控制與人工控制兩種形式，這兩種控制方式實質(zhì)上都是為了使反應(yīng)堆達到某種特定狀態(tài)而對反應(yīng)堆局部或者整體的運行狀態(tài)進行干預(yù)[1]。人工控制又稱為手動控制，是由運行人員在對運行參數(shù)觀察的基礎(chǔ)上，根據(jù)需求進行人工的調(diào)整、控制，而自動控制則采用機械或者電器等裝置來代替人工控制。由于人工控制相比自動控制更加容易出現(xiàn)失誤，例如三里島、切爾諾貝利事故很大程度上都與人的因素有關(guān)，甚至之后的福島事故也與人的決策判斷相關(guān)[2]，因此為了減小人因?qū)е碌氖д`，在設(shè)計上，反應(yīng)堆系統(tǒng)的自動化程度與先進性在不斷提高。

當前在對核電站設(shè)計、新型反應(yīng)堆研發(fā)等研究工作過程中，通常會采用數(shù)值模擬的方法，而其中最為復(fù)雜的屬于反應(yīng)堆系統(tǒng)分析程序。反應(yīng)堆系統(tǒng)分析程序可以針對反應(yīng)堆一二回路進行建模，對其中堆芯區(qū)域燃料發(fā)熱、系統(tǒng)中冷卻劑流動情況、一二回路熱量傳遞以及主要部件運行狀態(tài)進行數(shù)值模擬[3]。對于系統(tǒng)分析程序而言，分為兩種主要的控制方法：①類似于人工控制，當采用系統(tǒng)分析程序用于反應(yīng)堆系統(tǒng)實時仿真，進行例如操作員培訓(xùn)、模擬機開發(fā)等活動時，可以通過平臺調(diào)度，實現(xiàn)在虛擬盤臺上進行操作，進而影響到系統(tǒng)分析程序內(nèi)對應(yīng)的運行數(shù)據(jù)，以此達到控制的需求；②類似于自動控制，通過對具體運行工況的設(shè)置，實現(xiàn)對某些特定參數(shù)的監(jiān)測，當這些參數(shù)符合預(yù)設(shè)要求時，對系統(tǒng)中相應(yīng)的控制對象進行調(diào)整從而改變例如冷卻劑流動狀態(tài)或者堆芯功率等。由于在對反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計時，需要考慮事故情況下的運行狀態(tài)，從而進行安全性分析，因此除了實驗堆以外，通常采用程序模擬的方法對反應(yīng)堆進行數(shù)值計算。同時因為要進行反應(yīng)堆系統(tǒng)事故工況下的數(shù)值模擬，需要分析多種情況下的安全性能、評估能動/非能動安全系統(tǒng)以及自動控制系統(tǒng)性能等，這個過程中系統(tǒng)分析程序中的控制模塊起到非常重要的作用。本文主要介紹了一種系統(tǒng)分析程序中的控制模塊構(gòu)建方法，并且圍繞此方法做了進一步分析。

1 系統(tǒng)分析程序中控制系統(tǒng)的組成部分

對于系統(tǒng)分析程序而言，其控制系統(tǒng)通常根據(jù)某些特定的參數(shù)或者用戶指定的參數(shù)觸發(fā)，同時，為了有效模擬復(fù)雜系統(tǒng)的控制邏輯，會針對各個參數(shù)建立較完整的邏輯運算模塊，此外，控制模塊的運算結(jié)果會直接作用在系統(tǒng)的運作上。綜上，對于系統(tǒng)分析程序而言，其控制系統(tǒng)組成部分可以分為三部分：①設(shè)置；②運算；③反饋。

控制系統(tǒng)的設(shè)置包括兩部分。首先是規(guī)定參與計算的變量，這個變量需要直接對應(yīng)到程序內(nèi)的計算變量，因此可以通過兩種方法規(guī)定：①寫入程序可以自動識別的變量名稱；②通過符合系統(tǒng)程序的格式設(shè)置額外的變量。當確定參與計算的變量后，需要設(shè)置其計算邏輯，計算邏輯主要包括以下幾種：等于、不等于、大于、大于等于、小于、小于等于、和、或、非。其中前六個是針對參數(shù)的計算，而后面三個則是針對邏輯的計算。

對于系統(tǒng)分析程序而言，控制系統(tǒng)通常采用顯式計算，即采用已知量進行計算。在計算過程中，根據(jù)控制系統(tǒng)的設(shè)置，提取相應(yīng)的變量，之后根據(jù)相應(yīng)的數(shù)值計算得到邏輯值，例如在每個時間步長計算中對設(shè)置的溫度、壓力等參數(shù)進行判斷是否超過特定值等。此外，還可以對多個變量運算的結(jié)果進行邏輯運算，例如判斷是否條件1 與條件2 都符合，或者是否條件1 不符合等。

當控制系統(tǒng)計算完成后，會輸出結(jié)果，而這些結(jié)果將直接影響對應(yīng)部件的運行狀態(tài)，在反應(yīng)堆系統(tǒng)分析程序中，可以影響泵、閥門、汽輪機等設(shè)備的運行狀態(tài)從而改變系統(tǒng)內(nèi)冷卻劑流動形式，也可以對邊界條件進行改變以此模擬特定工況，還可以對控制棒步進做出調(diào)整以此影響堆芯整體或者局部的功率。

2 結(jié)合時間步進方式的兩種控制邏輯計算方法

系統(tǒng)分析程序在進行瞬態(tài)計算時，需要將絕大多數(shù)參數(shù)與時間對應(yīng)起來，例如記錄當前時間步、上一時間步、甚至上上時間步的參數(shù)，并以此進行計算。同理，對于控制系統(tǒng)而言，其計算結(jié)果也同樣需要與時間對應(yīng)，因此通常會設(shè)置每個控制邏輯觸發(fā)的時刻，當控制邏輯發(fā)生改變時，對改變的時間進行記錄。下面將介紹兩種控制邏輯觸發(fā)時間設(shè)定方法。

第一種方法為將所有邏輯變化對應(yīng)的時間點都設(shè)置在時間步長結(jié)束的位置，具體為：在某個時間步長中，當控制邏輯在該時間步長起始位置的值與其在該時間步長結(jié)束位置的值不同時，將邏輯的變化時間設(shè)置為該時間步長結(jié)束位置。例如，假設(shè)控制邏輯A 與溫度有關(guān)，當溫度大于100K 時，A 為真，在t1到t2的時間步長中，溫度從90K 上升到了110K，如圖1 所示，則記錄A 的觸發(fā)時間為t2。

圖1 邏輯變化在時間步長結(jié)束位置示意

采用這種方法可以在每個時間步長計算完成時得到控制邏輯的觸發(fā)情況，不需要進行額外計算。同時由于控制邏輯改變時間都位于時間步長結(jié)束點的位置，因此對于其影響的部件或者邊界條件而言，控制邏輯的變化不會對當前時間步的結(jié)果存在影響，只會體現(xiàn)在其下一時間步的計算中。然而這種方法有顯而易見的缺陷：存在不超過當前時間步長的時間誤差（示例中的誤差為t2-t0，其中t0為實際觸發(fā)的時間點）。當時間步長取值較大或者對計算精度有較高要求時，不建議采用此方法。

第二種方法則在每個時間步長的計算中，當出現(xiàn)控制邏輯變化時，通過線性插值求解觸發(fā)的時間。例如，在上一個例子的基礎(chǔ)上，假設(shè)溫度達到T0時觸發(fā)，起始時刻溫度為T1，結(jié)束時刻溫度為T2，如圖2 所示，則通過線性插值可以得到觸發(fā)的時間t3為：

當采用第二種方法時，可以利用時間步起始時刻值與結(jié)束時刻值進行線性差分，對觸發(fā)時間進行估計計算，一定程度上保證了精度（在示例中觸發(fā)時間的誤差為t3-t0）。但是與第一種方法比，這種方法在計算中會用到上一時刻的值，需要程序的支持，同時增加了插值計算，較第一種方法更為復(fù)雜。此外，由于控制邏輯的變化時間位于時間步長內(nèi)，同時也記錄了計算得到的改變時間（例如t3），為了保證計算的連續(xù)性，通常會在觸發(fā)時間不為當前時間步結(jié)束時刻的情況（即t3不為t2時）中進行回退計算，關(guān)于回退計算將在下面展開介紹。

圖2 通過線性插值的形式計算觸發(fā)時間方法示意

3 回退計算介紹

在系統(tǒng)程序中，當控制邏輯觸發(fā)后，會記錄觸發(fā)時間，對于在瞬態(tài)進程中會不斷判斷狀態(tài)的控制邏輯而言，不僅會記錄最新一次觸發(fā)的觸發(fā)時間，還會記錄觸發(fā)的次數(shù)。而對應(yīng)到具體的部件，根據(jù)觸發(fā)時間點與當前計算時間點，可以得到觸發(fā)后經(jīng)歷的時間段，并且利用這個時間段進行相應(yīng)的計算。而為了保證控制系統(tǒng)的正確性，當觸發(fā)時間點位于當前時間步內(nèi)且觸發(fā)時間點不為結(jié)束時間點時，需要進行回退計算?；赝擞嬎銜斍耙呀?jīng)計算完成的時間步進行分割，劃分為控制邏輯觸發(fā)前與控制邏輯觸發(fā)后兩部分，之后重新對當前時間步進行計算，時間步長分別取起始點到控制邏輯觸發(fā)點與控制邏輯觸發(fā)點到結(jié)束點兩段。本文假設(shè)當插值計算確定了當前時間步長內(nèi)控制觸發(fā)的時間點后，將不再對此控制觸發(fā)時間進行迭代計算。計算邏輯為：

圖3 瞬態(tài)計算中回退計算流程

當時間步長中因為某個控制邏輯發(fā)生變化從而導(dǎo)致回退計算時，會記錄該控制邏輯的觸發(fā)時間，再進行瞬態(tài)參數(shù)回溯，之后在進行修正的時間步長下計算瞬態(tài)工況時，不會再對此控制邏輯進行計算。

通過回退計算，可以得到系統(tǒng)在控制邏輯變化時的參數(shù)。同時由于控制邏輯發(fā)生變化，導(dǎo)致系統(tǒng)中相應(yīng)的部件運行狀態(tài)發(fā)生變化，因此在此觸發(fā)點的基礎(chǔ)上，對系統(tǒng)進行再一次計算，為下一時間步長的計算提供較準確的起始值。

需要說明的是，當單個時間步長內(nèi)出現(xiàn)多個相互之間無聯(lián)系的控制邏輯變化時，會選擇在該時間步長中最早變化的控制邏輯，并記錄其觸發(fā)時間點，根據(jù)這個點計算得到需要回退計算的時間步。

4 結(jié)語

本文針對反應(yīng)堆系統(tǒng)分析程序的控制模塊計算邏輯展開研究，闡述了在瞬態(tài)計算過程中兩種控制邏輯計算流程，同時重點對采用線性插值方法計算觸發(fā)時間并根據(jù)觸發(fā)時間設(shè)置回退計算的方法做了介紹。