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    以核心問題為驅(qū)動引領(lǐng)學(xué)生探究學(xué)習(xí)

    2020-08-06 15:13:24陳華忠
    云南教育·小學(xué)教師 2020年5期
    關(guān)鍵詞:次品小棒三角形

    陳華忠

    深度學(xué)習(xí)的課堂,既包括教師設(shè)計具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)素材引發(fā)學(xué)生的深度思考,又包括學(xué)生在學(xué)習(xí)中不斷深入探討數(shù)學(xué)的本質(zhì),提出有價值的數(shù)學(xué)問題,或在學(xué)習(xí)中生成有價值的數(shù)學(xué)問題。那么,以問題為驅(qū)動,引領(lǐng)學(xué)生積極參與,主動探究,同時也讓學(xué)生體驗知識形成過程,從而理解與掌握所學(xué)新知。

    一、圍繞核心問題,探究概念本質(zhì)

    依據(jù)教材內(nèi)容,挖掘一兩個核心問題,并圍繞核心問題,引領(lǐng)學(xué)生自主探究。在探究學(xué)習(xí)中,學(xué)生的思維隨時隨地都會迸發(fā)智慧的火花。如何在枯燥的概念教學(xué)中突現(xiàn)概念本質(zhì)屬性呢?真正做到圍繞核心問題,引領(lǐng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。

    如,在教學(xué)“三角形的三邊關(guān)系”一課時,上課伊始,教師先讓學(xué)生猜想,給你三根小棒能否圍成一個三角形?學(xué)生在潛意識里認(rèn)為是可以的,但也有部分學(xué)生存有疑問。然后,放手讓學(xué)生拿出學(xué)習(xí)袋里的小棒,以小組為單位進(jìn)行合作探究,有的動手去圍,有的記錄,有的計算,有的幫忙圍。通過操作探究,發(fā)現(xiàn)有的能圍成三角形,有的卻不能。并指名匯報:

    生1:我們小組的三根小棒能圍成三角形,三根小棒的長分別是3厘米、6厘米、8厘米。

    生2:我們小組的三根小棒也能圍成三角形,三根小棒的長分別是3厘米、7厘米、9厘米。

    師:這兩組的三根小棒都能圍成三角形,它們有沒有共同的特征?

    引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較并發(fā)現(xiàn):兩邊之和大于第三邊。

    師:有沒有圍不成的?

    生3:我們小組的三根小棒不能圍成三角形,三根小棒的長分別是3厘米、7厘米、12厘米。無論怎樣擺,都無法圍出一個三角形。

    師:問題出在哪里?

    生:給的兩根7厘米與3厘米太短了。

    此時,師引導(dǎo)學(xué)生:這兩根太短了些,那我們試著把這兩根小棒往下按會怎樣呢?如果一直按下去直到這兩根小棒成一直線還會圍成一個三角形嗎?這說明了什么?在操作中讓學(xué)生深刻體會到這短的兩根小棒長度之和小于第三根小棒長度,不可以圍成一個三角形,從而建立起兩邊之和要大于第三邊的表象。

    師:若讓你們調(diào)整1根或2根小棒,你能圍成一個三角形嗎?不管是能圍成還是不能圍成,請你們把調(diào)換后的三根小棒的長度記錄下來;然后小組討論:從圍成的三角形的三根小棒的長度中,你們發(fā)現(xiàn)了它們之間有什么共同的特點?在反饋中引導(dǎo)學(xué)生形成共知:三角形的任意兩邊之和大于第三邊。然后,在鞏固練習(xí)時,出示三根小棒的長度,讓學(xué)生很快判斷是否能圍成三角形?并概括出兩條短邊之和大于長邊,就能圍成三角形,從而牢固地掌握所學(xué)知識。

    二、圍繞核心問題,深究計算算理

    “算理”顧名思義指的是計算的方法和原理,運算的正確是建立在透徹地理解算理的基礎(chǔ)上。有句古話說得好,“知其然,而知其所以然”,計算的學(xué)習(xí)亦是如此,“知其然”是會算,知道怎樣算,而“知其所以然”是理解、掌握為什么這么算,只有達(dá)到“知其所以然”,才能弄清計算的算理。

    如,在教學(xué)“9+幾=”一課時,讓學(xué)生計算出結(jié)果,其實并不難,許多學(xué)生都會計算,但對算理的理解卻有一定的困難。學(xué)生往往“知其然而不知其所以然”。顯然,引導(dǎo)學(xué)生探究理解“9加幾的算理,發(fā)展學(xué)生的思維能力”是這一節(jié)課的重點。教學(xué)中,可設(shè)計如下的互動過程:師生共同列出算式:9+6。師問:“那么結(jié)果是多少呢?”很多學(xué)生說是15。教師提出一個核心問題:“那么9+6為什么等于15? 你是怎樣想的?學(xué)生開始尋求證明自己答案的途徑和方法。此時,教師引導(dǎo)學(xué)生通過互動,展示不同的思考方法,可以是口頭表達(dá),也可以借助直觀教具,通過學(xué)生動手操作,而學(xué)生操作演示的過程正是學(xué)生弄清算理的過程,從而幫助學(xué)生深入地理解“9+幾”的計算算理。

    三、圍繞核心問題,探究數(shù)學(xué)規(guī)律

    高斯說:“數(shù)學(xué)中的一些美麗定理具有這樣的特性:它們極易從事實中歸納出來,但證明卻隱藏得極深?!薄罢掖纹贰笔枪J(rèn)的教學(xué)難題,尤其是在原理的分析上難度特別大,李衡校長執(zhí)教這一節(jié)課時,她在教材上分析、挖掘很到位,在教學(xué)設(shè)計上很精細(xì),對探究規(guī)律上很開放,在教學(xué)調(diào)控上很靈活,給我們上了一節(jié)很好的示范引領(lǐng)課。

    如,李校長執(zhí)教“找次品”一課時,她讓學(xué)生充分經(jīng)歷“比較——猜測——驗證”的探究過程,理解找次品的最優(yōu)策略。當(dāng)李校長介紹完天平的特點和作用后,便帶領(lǐng)一群小數(shù)學(xué)家通過幾個核心問題進(jìn)入探究規(guī)律的活動中:

    1.核心問題①:怎樣在3個物品中找一個次品(至少稱幾次才能保證找到次品),這里的“至少”和“保證”是什么意思?(考慮的是最不利的因素)

    2.核心問題②:怎樣在8個物品中找次品(8個中有一個較輕,至少稱幾次才能保證找到次品)。

    師:我們先稱一次,可能會怎么分?至少稱幾次才能保證找到次品?分析:考慮最不利因素,第一次稱完后次品應(yīng)該藏在幾個中?(師生逐步歸納出這份表格進(jìn)行觀察)

    3.核心問題③:每次每邊稱4個的小組為什么反而不如每次每邊稱3個的小組完成得快?學(xué)生進(jìn)一步討論:為什么用8(3,3,2)的方法最快找到次品?

    4.核心問題④:通過對比稱完一次后的情況,你能發(fā)現(xiàn)什么??稱完一次后,次品藏在6個,4個,4個,3個中,我們從剩下最多的情況有四種,找出最少的情況(從剩下3個中找)就是通過枚舉法,從多中找少(體現(xiàn)至少),算出稱最少次數(shù)又能保證找到次品。?

    這樣,學(xué)生初步得到一個結(jié)論:把待測物體分3份,盡量平均分。在驗證環(huán)節(jié):當(dāng)我們用9個、10個、11個來驗證這個結(jié)論時,學(xué)生自然很快想到平均分成3份的方法,也能進(jìn)行說理。

    5.核心問題⑤:如果我們不知道次品是較輕還是較重,你怎么找次品呢?請有興趣的同學(xué)回家思考。

    學(xué)生們經(jīng)歷了這樣的數(shù)學(xué)活動與思考,思維會不斷深入,不斷拓展,數(shù)學(xué)素養(yǎng)會不斷提升。如“稱一次后次品藏在幾個物品中”這個問題提得非常有價值,它是理解“為什么要均分三份”這個規(guī)律的關(guān)鍵。又如“多中找少”這個環(huán)節(jié)對“至少,保證”進(jìn)行闡述,進(jìn)一步突破文字理解的難度,為后面解決更多的問題掃清障礙。教材中的“找次品”是一種理想化的問題,把不知輕重的問題留給學(xué)生思考,給學(xué)生更大的想象空間,可以使有余力的學(xué)生思維能力得到更大的發(fā)展。像這樣層層遞進(jìn),逐漸感知理解找次品的最優(yōu)策略的教學(xué)方法不斷給學(xué)生視覺和思維上的沖擊,學(xué)生在積極參與,自主探究,合作交流中提高了課堂學(xué)習(xí)效率,提高了學(xué)習(xí)能力。對比其他不重過程,不深究數(shù)學(xué)思考中的本質(zhì)問題,急于得到結(jié)論而把結(jié)論進(jìn)行優(yōu)化的方法來說,我覺得用圍繞核心問題探究數(shù)學(xué)規(guī)律更能激發(fā)學(xué)生挖掘數(shù)學(xué)背后真相的好奇心,更能促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解,啟迪學(xué)生的思維。

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