鋼筋混凝土框架近斷層速度脈沖地震響應(yīng)分析*

張 瑩， 孫廣俊， 李鴻晶

(1.中冶華天工程技術(shù)有限公司 南京，210019) (2.南京工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院 南京，211816)

引 言

地震是一種普遍存在的自然災(zāi)害，對生命安全造成極大的威脅。我國是世界上破壞性地震次數(shù)最多、地震危害最嚴重的國家之一。研究表明，在近斷層強震(斷層距不超過20 km)下，結(jié)構(gòu)易遭受到嚴重破壞[1]。2008年汶川地震中，極重災(zāi)區(qū)的房屋結(jié)構(gòu)基本嚴重毀壞[2]，震中映秀鎮(zhèn)的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中40%完全倒毀，40%部分倒塌[3]。

強震作用下結(jié)構(gòu)的倒塌不僅和結(jié)構(gòu)自身特性有關(guān)，而且地震引起的地面特性運動也是決定結(jié)構(gòu)破壞甚至倒塌的最關(guān)鍵因素。由于早期工程技術(shù)的限制，很難獲取近斷層地震波數(shù)據(jù)，因此結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計中選用的基本都是非近斷層地震波，然而非近斷層地震波特性與近斷層地震波特性有著明顯的差別[4]。其中，強烈的速度脈沖是近斷層強震的顯著特征之一，且往往會嚴重影響結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)行為[5-6]。1971年的San Fernando地震中發(fā)現(xiàn)了第1條對結(jié)構(gòu)具有破壞性的速度脈沖[7]，此后，具有速度脈沖的強震記錄數(shù)量不斷增加，為近斷層結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)行為的研究提供了大量資料[8-9]。

筆者建立了3個不同層數(shù)的鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)模型，分別考察其在含有速度脈沖和不含速度脈沖強震下的響應(yīng)行為，探討了近斷層速度脈沖對框架結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)影響以及速度脈沖型地震動的破壞特征。

1 框架結(jié)構(gòu)模型

為了能較全面地考察速度脈沖對鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的影響，分別建立3層、9層和15層3個鋼筋混凝土框架模型，其場地條件、平面布局及荷載狀況等參數(shù)均來自于某一實際的辦公樓工程。為方便分析，對其平面及立面布置進行了簡化，使其布局規(guī)整。按照我國2016年版《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》選取相關(guān)設(shè)計參數(shù)，II類場地，抗震設(shè)防丙類，8度設(shè)防烈度。樓面恒載0.8 kN/m2(不包括樓板自重)，樓面活載2 kN/m2；屋面恒載1.2 kN/m2(不包括屋面板自重)，屋面活載0.5 kN/m2。運用PKPM軟件建立框架模型，得到框架的梁柱配筋結(jié)果。設(shè)計結(jié)果符合規(guī)范要求，其模型參數(shù)如表1所示。

表1 框架結(jié)構(gòu)模型參數(shù)

運用軟件SAP2000建立的3層框架有限元模型如圖1所示。將鋼筋混凝土的梁和柱等效為均質(zhì)的梁單元，并考慮梁單元的剪切變形和彎曲變形，以及柱單元的軸向變形、剪切變形和彎曲變形。樓板則等效為均質(zhì)的殼單元，并假設(shè)其在自身平面內(nèi)絕對剛性。結(jié)構(gòu)底部固結(jié)，其余邊界自由。除了施加梁、板、柱的自重外，考慮結(jié)構(gòu)正常使用下的樓面荷載。

由于塑性鉸模型能夠較直觀地反映出桿件進入塑性階段的發(fā)展變化，因此有限元模型中選用集中塑性鉸本構(gòu)模型，在梁、柱單元的兩端均設(shè)置塑性鉸并考慮材料的非線性。塑性鉸本構(gòu)關(guān)系采用標(biāo)準的四折線骨架曲線模型。當(dāng)梁柱截面內(nèi)的受拉鋼筋屈服時，截面開始形成塑性鉸，而塑性鉸的轉(zhuǎn)角達到最大允許值時截面完全破壞。按照DOD2016標(biāo)準，將塑性鉸轉(zhuǎn)角的最大允許值作為構(gòu)件破壞的指標(biāo)[10]。

3個模型的前3階自振周期見表2。所有模型的第1階和第2階振型均主要為剪切變形，第3階振型均為扭轉(zhuǎn)變形。

2 地震動輸入

汶川地震中收集到的近斷層水平強震記錄共10條，其中3條含有明顯的速度脈沖(綿竹清平EW、綿竹清平NS和江油含增NS)。選取這3條速度脈沖型地震記錄以及另外2條非速度脈沖型記錄(汶川臥龍EW和江油含增EW)作為結(jié)構(gòu)的輸入地震動，記錄參數(shù)如表3所示，其部分加速度和速度時程見圖2。上述地震加速度記錄均來自中國國家強震動臺網(wǎng)中心數(shù)據(jù)庫。

表3 近斷層強震記錄參數(shù)

圖2 部分近斷層地震動時程Fig.2 Partial time histories of near-fault earthquake ground motions

3 速度脈沖對結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)影響

根據(jù)《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》(GB50011—2010)表5.1.2-2，考慮8度多遇地震影響，將5條地震波加速度峰值統(tǒng)一調(diào)整為70g，對上述3個框架結(jié)構(gòu)分別進行非線性動力響應(yīng)分析。通過對模型的樓層加速度、樓層速度、樓層位移及層間位移等參數(shù)的計算，比較結(jié)構(gòu)在含速度脈沖和不含速度脈沖的近斷層地震動下的響應(yīng)差異。

圖3為3個框架結(jié)構(gòu)在不同地震動作用下的樓層加速度響應(yīng)，其中：實心圖為脈沖波；空心圖為非脈沖波。可以看出，在所有模型中，不含速度脈沖的汶川臥龍EW波下的樓層加速度值均明顯大于其他地震動。無論有、無速度脈沖，樓層加速度在各層間的變化都比較雜亂，且對于不同層高模型其變化趨勢均不同，無明顯規(guī)律可尋。

圖3 樓層加速度響應(yīng)Fig.3 Storey acceleration response

圖4為3個框架結(jié)構(gòu)在不同地震動作用下的樓層速度響應(yīng)，其中：實心圖為脈沖波；空心圖為非脈沖波。模型1中，綿竹清平NS(速度脈沖)波下的樓層速度最大；模型2中，汶川臥龍EW(非速度脈沖)波下的樓層速度最大；模型3中，雖然汶川EW波下的樓層速度在3～13層中最大，但頂層速度卻小于綿竹EW(速度脈沖)波下的響應(yīng)?？梢姌菍铀俣入m然在各層間的變化趨勢比較明顯，但含與不含速度脈沖的地震動對樓層速度響應(yīng)的差別不明顯，因此不建議作為考察速度脈沖對結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)影響的參數(shù)。

圖4 樓層速度響應(yīng)Fig.4 Storey velocity response

圖5為3個框架結(jié)構(gòu)在不同地震動作用下的樓層位移響應(yīng)，其中：實心圖為脈沖波；空心圖為非脈沖波。圖中比較發(fā)現(xiàn)：

圖5 樓層位移響應(yīng)Fig.5 Storey displacement response

1) 在所有模型中，樓層位移的變化均比較規(guī)律，結(jié)構(gòu)底層到頂層的樓層位移均隨著層數(shù)的增大而增大，其最大值均出現(xiàn)在頂層；

2) 模型1中，除了江油含增NS(速度脈沖)波下的樓層位移小于汶川EW(非速度脈沖)波下的樓層位移，其余2條速度脈沖波下的位移值均大于非速度脈沖波；在模型2和模型3中，3條速度脈沖波下的樓層位移均明顯大于非速度脈沖波的情況；

3) 不同模型中，非速度脈沖波下的底層位移變化不大，而速度脈沖波下的底層位移則變化很大，尤其綿竹EW波的情況，模型1中綿竹EW波下的底層位移為5.81mm，模型2中的為6.39 mm，模型3中的為24.58 mm；

4) 雖然在樓層加速度和樓層速度中，汶川EW(非速度脈沖)波下的響應(yīng)值多數(shù)大于其他地震動，但在樓層位移中，其值卻基本小于速度脈沖波下的響應(yīng)值，且在層數(shù)越高的模型中表現(xiàn)得越明顯。

由此可見：在結(jié)構(gòu)各樓層分布上，加速度無明顯的分布規(guī)律；速度雖有增大趨勢，但各地震動之間會交織在一起；樓層位移隨層高逐漸增大，規(guī)律明顯；層間位移、層間位移角的最大值基本出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)底層；樓層加速度和速度參數(shù)不能很好地反映出速度脈沖的作用，而樓層位移則可以較好地反映出該影響。

表4為模型1在含與不含速度脈沖的地震動作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，通過對層間位移進行計算得到地震作用下結(jié)構(gòu)的層間位移角。在含有速度脈沖的3條地震動中，有2條引起的最大層間位移角超過了我國《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》中要求的限值1/550，說明結(jié)構(gòu)進入塑性，發(fā)生損傷。不含速度脈沖的地震動中，汶川EW引起的最大層間位移值也超過規(guī)范限值，發(fā)生損傷。

表4 模型1在含與不含速度脈沖的地震動作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)

表5為模型2在含與不含速度脈沖的地震動作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。含有速度脈沖的3條地震動均引起了最大層間位移角均超過限值，結(jié)構(gòu)損傷；而不含速度脈沖的2條地震動對結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)仍在彈性階段。

表5 模型2在含與不含速度脈沖的地震動作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)

表6為模型3在含與不含速度脈沖的地震動作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)?？梢钥闯?，模型3和模型2的結(jié)果相同，但是模型3中速度脈沖型地震動引起的層間位移角遠大于非速度脈沖型地震動。彈性階段，含有速度脈沖和不含速度脈沖的地震動對結(jié)構(gòu)的響應(yīng)無明顯的區(qū)別；當(dāng)結(jié)構(gòu)進入塑性階段后，含有速度脈沖的地震動會引起結(jié)構(gòu)更大的樓層位移和層間位移角。

表6 模型3在含與不含速度脈沖的地震動作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)

此外，近斷層地震動中含有速度脈沖和不含速度脈沖對于低樓層房屋結(jié)構(gòu)的響應(yīng)影響差別不大，甚至非速度脈沖引起的結(jié)構(gòu)響應(yīng)會更大。但對于高樓層房屋而言，其之間的差別十分明顯，速度脈沖引起結(jié)構(gòu)的響應(yīng)更大，更容易發(fā)生破壞。因此，有必要對速度脈沖地震動中引起結(jié)構(gòu)的破壞因素進行分析。

4 速度脈沖型地震動破壞因素分析

4.1 高頻成分

為分析速度脈沖型地震動中的高頻成分的影響，選用綿竹清平EW向地震記錄。根據(jù)《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》(GB50011—2010)表3.2.2，考慮8度設(shè)防標(biāo)準，將加速度峰值調(diào)整為0.2g，濾掉頻譜中的高頻成分，得到不含高頻成分的速度脈沖時程，如圖6所示。同時，保證該條不含高頻成分的地震動的速度脈沖峰值和脈沖周期與原地震動(含高頻成分)相同。

圖7為2條地震動的傅里葉譜。通過對高頻部分的比較發(fā)現(xiàn)：當(dāng)頻率低于5 Hz時，含與不含高頻成分的地震動加速度傅里葉譜完全相同；當(dāng)頻率高于5 Hz時，兩者的傅里葉譜差別較大。

圖7 傅里葉譜Fig.7 Fourier spectrum

圖8分別為2條地震動的加速度、速度和位移反應(yīng)譜。在加速度反應(yīng)譜中，當(dāng)周期約小于0.5 s時，含有高頻成分的脈沖型地震動的譜值明顯高于不含高頻成分的譜值，最大相差86%；當(dāng)周期約超過0.5 s時，二者基本相同。在速度響應(yīng)譜中，當(dāng)周期小于約0.5 s時，含有高頻成分的脈沖型地震動的譜值明顯較高，最大相差91%；當(dāng)周期超過0.5 s時，二者基本相同。在位移響應(yīng)譜中，當(dāng)周期小于約0.5 s時，由于二者譜值均較低，幅值上相差不大；當(dāng)周期超過0.5 s后，二者基本相同?？梢园l(fā)現(xiàn)，短周期的單自由度體系會因為近斷層速度脈沖型地震動的高頻成分而產(chǎn)生更強烈的加速度、速度和位移響應(yīng)。但當(dāng)周期超出該范圍后，受到高頻成分的影響會很小。根據(jù)百分比數(shù)據(jù)可見，含有與不含高頻成分的地震動速度反應(yīng)譜之間的差別最大，其次是加速度反應(yīng)譜，而位移反應(yīng)譜的差別最小，說明高頻成分對單自由度體系速度反應(yīng)的影響更大。

圖8 地震動反應(yīng)譜Fig.8 Response spectrum of earthquake ground motions

將上述2條地震動作為輸入對上文中的3個模型進行動力響應(yīng)分析，來比較速度脈沖型地震動中的高頻成分對結(jié)構(gòu)的影響。計算的樓層加速度、速度和位移分別如圖9～11所示。表7為含與不含高頻成分的速度脈沖地震動作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。

圖9 含與不含高頻成分的速度脈沖地震下的樓層加速度響應(yīng)Fig.9 Structural acceleration responses under velocity pulse ground motions with/without high frequency content

圖10 含與不含高頻成分的速度脈沖地震下的樓層速度響應(yīng)Fig.10 Structural velocity responses under velocity pulse ground motions with/without high frequency content

圖11 含與不含高頻成分的速度脈沖地震下的樓層位移響應(yīng)Fig.11 Structural displacement responses under velocity pulse ground motions with/without high frequency content

表7 含與不含高頻成分的速度脈沖地震下的結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)

可以看出，含有高頻和不含高頻的速度脈沖地震動的樓層加速度響應(yīng)的差別最大，所有結(jié)構(gòu)中含有高頻成分的地震動引起的樓層加速度均明顯高于不含高頻的，最大相差63.7%(模型1)，平均相差約35.4%；引起的樓層速度、樓層位移、頂層位移及層間位移角均略高于不含高頻成分的速度脈沖地震動，樓層速度最大相差5%(模型3)，平均相差約2.1%；樓層位移最大相差2.4%(模型1)，平均相差約1%；頂層位移最大相差1.9%(模型1)；層間位移角最大相差2.3%(模型1)。

通過比較發(fā)現(xiàn)，速度脈沖地震動的高頻成分會使結(jié)構(gòu)響應(yīng)增大，但對于不同的結(jié)構(gòu)其影響也不同。模型1受高頻影響的響應(yīng)最為明顯。這是因為模型1的第1自振周期比較接近或位于受高頻影響明顯的區(qū)域段內(nèi)，而模型2和模型3的第1自振周期均不在該區(qū)域段內(nèi)。由此可見，高頻成分對結(jié)構(gòu)響應(yīng)增大的影響程度與結(jié)構(gòu)的第1周期有很大關(guān)系，且高頻成分豐富的速度脈沖型地震動對結(jié)構(gòu)的破壞更明顯。

4.2 峰值加速度

為分析近斷層速度脈沖型強震動的峰值地面加速度(peak ground acceleration，簡稱PGA)對反應(yīng)譜和結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響，將含有速度脈沖的綿竹清平EW向的強震記錄的PGA分別調(diào)整為70 cm/s2(8度多遇地震)、140 cm/s2(9度多遇地震)、220 cm/s2(7度罕遇地震)和400 cm/s2(8度罕遇地震)，而脈沖速度峰值均為40 cm/s，且脈沖周期相同，峰值段速度時程曲線如圖12所示。

圖12 不同PGA的速度時程曲線Fig.12 Time histories of velocity with different PGA

圖13為該4條不同PGA的地震動加速度、速度和位移反應(yīng)譜?？梢钥闯?，峰值加速度越高，加速度、速度和位移反應(yīng)譜的譜值越高。在加速度響應(yīng)譜中，短周期段(約小于0.5 s)內(nèi)不同PGA的地震動的譜值差別非常明顯，最大相差72%左右；在速度響應(yīng)譜中，最大相差28%左右，對應(yīng)周期約為 6 s；在位移響應(yīng)譜中，最大相差25%左右，對應(yīng)周期約為6.5 s。

圖13 不同PGA的地震動反應(yīng)譜Fig.13 Response spectrum of earthquake ground motions with different PGA

將上述4條地震動作為輸入對3個模型進行動力響應(yīng)分析。計算的樓層加速度、速度和位移響應(yīng)分別如圖14～16所示。限于篇幅，僅列出模型1和模型3的響應(yīng)圖。

圖14 不同PGA速度脈沖地震下的樓層加速度響應(yīng)Fig.14 Structural acceleration responses under velocity pulse ground motions with different PGA

圖15 不同PGA速度脈沖地震下的樓層速度響應(yīng)Fig.15 Structural velocity responses under velocity pulse ground motions with different PGA

圖16 不同PGA速度脈沖地震下的樓層位移響應(yīng)Fig.16 Structural displacement responses under velocity pulse ground motions with different PGA

可以看出，模型1中，除了峰值加速度為140 cm/s2的脈沖地震動引起的頂層加速度大于峰值為220 cm/s2的地震動，其余模型中的地震動峰值加速度越大，引起的樓層加速度也越大。3個模型的樓層位移均隨著PGA的增大而增大，在模型3中由于PGA=400 cm/s2的地震動引起結(jié)構(gòu)倒塌，樓層位移和速度過大，因此圖中沒有繪出。可以看出，近斷層速度脈沖型地震動引起的結(jié)構(gòu)樓層速度和樓層位移在PGA大于0.15g時，會產(chǎn)生極大的地震響應(yīng)。因此，該參數(shù)可以作為速度脈沖地震動引起結(jié)構(gòu)破壞的重要因素之一。

5 結(jié) 論

1) 框架結(jié)構(gòu)總層間位移和層間位移角的最大值基本出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)底部。彈性階段，含有速度脈沖和不含速度脈沖的地震動對結(jié)構(gòu)的響應(yīng)無明顯的區(qū)別；當(dāng)結(jié)構(gòu)進入塑性階段后，含有速度脈沖的地震動會引起結(jié)構(gòu)更大的樓層位移和層間位移角。

2) 樓層加速度和速度參數(shù)不能很好地反映出速度脈沖的作用，而樓層位移和層間位移角則可以較好地反映出該影響。

3) 速度脈沖地震動的高頻成分和峰值加速度是對鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)產(chǎn)生損傷破壞的兩個重要因素。

4) 高頻成分對結(jié)構(gòu)響應(yīng)增大的影響程度與結(jié)構(gòu)的第1周期有很大關(guān)系，且高頻成分豐富的速度脈沖型地震動對結(jié)構(gòu)的破壞更明顯。