考慮土體小應(yīng)變剛度的地表堆載對(duì)隧道影響數(shù)值分析

卞 榮, 劉華清, 陳 飛, 吳 冰, 賀 雷, 葉冠林

(1. 國(guó)網(wǎng)浙江省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，杭州 310012；2. 中國(guó)電力科學(xué)研究院有限公司，北京 100192；3. 上海交通大學(xué)船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海 200240)

近年來(lái)，隨著城市基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)以及地下空間的快速發(fā)展，地下建筑物、構(gòu)筑物變得逐漸密集，隧道的變形問(wèn)題也越來(lái)越受到人們的重視[1-3]。地面堆載是引起既有隧道變形的重要因素，會(huì)對(duì)隧道產(chǎn)生非常不利影響。然而實(shí)際工程中對(duì)于隧道的變形要求是非常嚴(yán)格的，以地鐵隧道為例，隧道的絕對(duì)最大位移需小于20 mm，隧道曲率半徑應(yīng)大于15 000 m，而相對(duì)彎曲要小于1/2 500[4-5]，一旦隧道變形過(guò)大，隧道就極易發(fā)生環(huán)縫開(kāi)張過(guò)大而導(dǎo)致漏水或者管片破壞等問(wèn)題。上海打浦路的越江隧道就由于地表堆載的問(wèn)題而出現(xiàn)了嚴(yán)重的不均勻沉降問(wèn)題，堆載引起的總沉降高達(dá)110 mm[6]。因此，研究地面堆載對(duì)既有隧道結(jié)構(gòu)的影響與控制是十分重要的。

針對(duì)上部堆載對(duì)既有隧道影響的問(wèn)題，學(xué)者分別采用理論、試驗(yàn)和數(shù)值等手段進(jìn)行了探討與研究。早期學(xué)者們常采用理論解析方法研究既有隧道的變形問(wèn)題。陸文超[7]通過(guò)復(fù)變函數(shù)解法分析地面堆載引起隧道圍巖的平面彈性應(yīng)力問(wèn)題；房營(yíng)光等[8]采用對(duì)稱性原理方法得到了隧道圍巖應(yīng)力與變形的解析解；柯宅邦等[9]在新提出的地基模型中引入了土體變形非線性的概念，推導(dǎo)求得地表堆載影響下既有隧道縱向變形的簡(jiǎn)化解；康成等[10]基于將既有隧道簡(jiǎn)化為T(mén)imoshenko 梁的考慮，提出了既有隧道在地表堆載下受力和變形的簡(jiǎn)化解析解。但一般而言建立的計(jì)算模型與隧道實(shí)際的變形情況有較大出入，進(jìn)行了較多的簡(jiǎn)化處理。模型試驗(yàn)是研究堆載引起隧道變形的最直觀手段[11]。吳慶等[12]通過(guò)室內(nèi)模型試驗(yàn)方法研究了盾構(gòu)隧道周圍堆載對(duì)其變形的影響；汪洋等[13]通過(guò)建立室內(nèi)模型試驗(yàn)，對(duì)盾構(gòu)隧道施工引起的既有隧道縱向附加彎矩和軸力以及變形進(jìn)行了模擬計(jì)算。然而通常情況下由于模型試驗(yàn)造價(jià)較高且難度較大而較少采用。近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，采用數(shù)值方法研究堆載對(duì)既有隧道影響的問(wèn)題得到了快速發(fā)展。戴宏偉等[6]采用數(shù)值方法探討了上部堆載的位置、隧道的埋深和直徑以及土層特性的影響；唐金會(huì)等[14]通過(guò)建立三維數(shù)值模型，對(duì)地面堆載對(duì)隧道襯砌管片的影響進(jìn)行了分析；張立明[15]基于有限元分析的方法，對(duì)地表堆載位于隧道的正上方和側(cè)上方兩種情況對(duì)隧道的變形影響進(jìn)行了計(jì)算分析。冷建等[16]通過(guò)建立數(shù)值分析模型，對(duì)隧道埋深、堆載高度、堆載寬度對(duì)隧道上浮量的影響進(jìn)行了分析。

在采用數(shù)值方法分析堆載對(duì)隧道的影響問(wèn)題時(shí)，選用合理的土體本構(gòu)模型非常重要。摩爾-庫(kù)倫模型(M-C模型)在巖土工程領(lǐng)域廣泛應(yīng)用，而考慮土體小應(yīng)變特性的硬化本構(gòu)模型(HSS模型)在中國(guó)江浙滬一帶的軟土地區(qū)得到了越來(lái)越多的應(yīng)用[17-18]。為探究?jī)蓚€(gè)模型對(duì)實(shí)際工況的模擬情況，將分別采用M-C模型和考慮土的小應(yīng)變特性的HSS模型對(duì)地表堆載條件下既有隧道的變形問(wèn)題進(jìn)行研究，分析比較二者區(qū)別，為相關(guān)保護(hù)規(guī)范的建立提供支持。

1 有限元模型及材料參數(shù)

基于寧波澄浪隧道地勘報(bào)告的相關(guān)內(nèi)容，以該隧道為例，研究既有隧道在其他參數(shù)不變時(shí)，頂管的埋深和堆載位置對(duì)隧道變形的影響。數(shù)值模型的計(jì)算簡(jiǎn)圖和網(wǎng)格劃分情況如圖1所示，數(shù)值模型在隧道附近進(jìn)行局部加密處理，最小尺寸為0.6 m，總網(wǎng)格數(shù)為 1 924。頂管隧道模型采用寧波澄浪隧道的尺寸，其外徑為3.54 m，內(nèi)徑為3.0 m。模型頂面為自由邊界，其余邊界受法向約束。

圖1 數(shù)值模型計(jì)算簡(jiǎn)圖及網(wǎng)格劃分Fig.1 Sketch computational mesh of the numerical model

1.1 M-C本構(gòu)模型相關(guān)參數(shù)

參照寧波澄浪隧道地勘報(bào)告，建立分層土模型，采用大變形模式，土層材料采用M-C本構(gòu)模型，相關(guān)參數(shù)如表1所示。隧道管節(jié)材料采用線彈性橫觀各向同性模型，參數(shù)如表2所示，并做如下假設(shè)：①假設(shè)地表面和各土層均呈水平層狀分布；②考慮土體自重應(yīng)力場(chǎng)；③不考慮地下水滲流對(duì)頂管的影響。

表1 土體物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Physical-mechanical parameters of soil

表2 頂管管節(jié)襯砌材料參數(shù)Table 2 Lining material parameters of pipe jacking joint

1.2 HSS本構(gòu)模型相關(guān)參數(shù)

分層土模型采用軟黏土地區(qū)典型的上下層硬，中間層較軟的“硬-軟-硬”構(gòu)造，分別對(duì)應(yīng)上海軟土的第2、4、6層土，與寧波澄浪隧道所處地層條件是接近的，以此建立分層土模型。土層材料參數(shù)采用可以考慮土體小應(yīng)變特性的HSS模型，相關(guān)參數(shù)如表3所示。頂管隧道管節(jié)材料采用線彈性橫觀各向同性模型，具體參數(shù)如表4所示。

表3 HSS模型下土體物理力學(xué)參數(shù)Table 3 Physical-mechanical parameters of soil in HSS constitutive model

表4 HSS模型本構(gòu)參數(shù)Table 4 Parameters of HSS constitutive model

2 堆載大小對(duì)擾動(dòng)影響

首先建立一個(gè)寬度為15 m，堆載分別為20、40、60、80、100 kPa，從而研究堆載大小對(duì)土體影響范圍的影響規(guī)律，計(jì)算結(jié)果如圖2所示。

由圖2可知，隨著堆載的增大，堆載對(duì)土體影響范圍越來(lái)越大，但影響范圍的增幅逐漸減小，HSS本構(gòu)下得到的土體受堆載影響范圍遠(yuǎn)低于M-C本構(gòu)的計(jì)算結(jié)果，M-C本構(gòu)的側(cè)邊和深度影響范圍達(dá)到了75 m的尺度，但HSS本構(gòu)下側(cè)邊及深度影響范圍僅為35、30 m左右。堆載大小為20、100 kPa位移云圖如圖3、圖4所示，其中左側(cè)為M-C模型計(jì)算結(jié)果，右側(cè)為HSS計(jì)算結(jié)果。

圖2 M-C與HSS本構(gòu)下不同堆載大小的土體影響范圍Fig.2 Influence range of soil under various heaped loading with M-C and HSS consitutive model

圖3 堆載為20 kPa的位移云圖Fig.3 Nephogram of displacement when heaped load equals to 20 kPa

圖4 堆載為100 kPa的位移云圖Fig.4 Nephogram of displacement when heaped load equals to 100 kPa

3 堆載尺寸對(duì)擾動(dòng)影響

堆載尺寸同樣會(huì)對(duì)土體產(chǎn)生明顯影響，在此以堆載大小80 kPa為例，研究堆載寬度分別為5、10、15、20、25 m情況下堆載尺寸的影響范圍，具體結(jié)果如圖5所示。

從圖5可以發(fā)現(xiàn)，堆載寬度越大，其側(cè)邊及深度方向的響范圍也越來(lái)越大，但增幅呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)。但從數(shù)值上，HSS本構(gòu)下得到的土體受堆載影響范圍仍遠(yuǎn)低于M-C本構(gòu)的計(jì)算結(jié)果，M-C本構(gòu)的側(cè)邊和深度影響范圍達(dá)到了75 m的尺度，但HSS本構(gòu)下影響范圍深度不超過(guò)35 m，側(cè)邊則不超過(guò)40 m。與圖2結(jié)果對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，在該工況下由 M-C本構(gòu)計(jì)算的結(jié)果偏離實(shí)際較多，而HSS本構(gòu)更加貼合工程實(shí)際。

圖5 M-C與HSS本構(gòu)下不同堆載堆載寬度的土體影響范圍Fig.5 Influence range of soil under various heaped loading width with M-C and HSS consitutive model

4 隧道埋深對(duì)擾動(dòng)影響

現(xiàn)以堆載寬度25 m，大小為80 kPa的典型組合作為代表，以寧波澄浪隧道內(nèi)徑D=3 m的尺寸，計(jì)算頂管隧道在不同埋深下，地表堆載對(duì)隧道的影響，計(jì)算結(jié)果整理成如圖6所示。

圖6 地表堆載正下不同埋深管道最大位移Fig.6 The maximum pipe displacement under heaped loading with various pipe buried depth

從圖6可以看出，頂管隧道存在正上方堆載時(shí)，HSS本構(gòu)下的管道位移在埋深較淺范圍內(nèi)明顯大于M-C本構(gòu)下的計(jì)算值，但其值隨著埋深的增大出現(xiàn)較快衰減，在大于埋深24 m后的管道位移要小于M-C本構(gòu)下的計(jì)算值。地面堆載將使其產(chǎn)生較大變形，隧道變形在埋深約28 m范圍內(nèi)會(huì)超過(guò)位移限制值15 mm，考慮到實(shí)際頂管隧道埋深基本不會(huì)超過(guò)12 m，為了排除堆載太大導(dǎo)致安全埋深過(guò)大這一因素的影響，補(bǔ)充計(jì)算不同堆載位于頂管隧道正上方時(shí)不同埋深的頂管位移，當(dāng)隧道位移量小于變形安全限值時(shí)，即得到安全深度。結(jié)果整理如圖7所示。

圖7 不同荷載大小條件下埋深對(duì)管道位移影響Fig.7 The effects of buried depth on displacement of pipe under various heaped loading

計(jì)算結(jié)果顯示，在隧道正上方堆載為80、60、40 kPa 的情況下，隧道的最小安全埋深為18 m，同樣遠(yuǎn)大于實(shí)際頂管隧道的埋深，因此應(yīng)該嚴(yán)禁在下方敷設(shè)有頂管隧道的條件下進(jìn)行正上方堆載，否則極易引起頂管隧道的止水失效破壞。

5 地表堆載安全保護(hù)距離

研究表明，采用M-C和HSS本構(gòu)模型研究隧道上部堆載對(duì)土體影響明顯，因此合理預(yù)測(cè)堆載對(duì)土體影響范圍是十分必要的。隧道上部堆載的影響度劃分示意圖如圖8所示。

紅色區(qū)域?yàn)椴扇〈胧﹨^(qū)域；黃色區(qū)域?yàn)樾枰⒁鈪^(qū)域；黃色區(qū)域外為微影響區(qū)域圖8 頂管上部堆載影響范圍示意圖Fig.8 Sketch of affected area for heaped loading upon pipe

以隧道埋深20 m，堆載大小80 kPa，堆載范圍25 m條件為例，M-C和HSS本構(gòu)下不同側(cè)方距離情況下頂管最大位移如圖9所示。從圖9可以看出，HSS本構(gòu)結(jié)果中，采取措施區(qū)域?yàn)? m，需注意區(qū)域?yàn)?5 m；超過(guò)25 m為微影響區(qū)域；而M-C本構(gòu)結(jié)果中采取措施區(qū)域?yàn)?5 m，需注意區(qū)域?yàn)?0 m；超過(guò) 80 m 為微影響區(qū)域。M-C本構(gòu)計(jì)算結(jié)果中的安全保護(hù)距離過(guò)于保守，幾乎不具有實(shí)際可操作性，HSS本構(gòu)模型計(jì)算結(jié)果更加貼近工程實(shí)際，且是偏于安全的。

圖9 不同水平距離處管道位移Fig.9 The maximum pipe displacement for various horizontal distance

6 結(jié)論

對(duì)于地表堆載工況對(duì)既有隧道擾動(dòng)變形的影響，堆載的尺寸、堆載大小以及隧道埋深均會(huì)影響擾動(dòng)量：堆載寬度和大小越大，擾動(dòng)越大；相反隧道埋深越大，擾動(dòng)越小。此外，HSS本構(gòu)模型的計(jì)算結(jié)果要遠(yuǎn)小于M-C模型的計(jì)算結(jié)果，且更貼近于工程實(shí)際。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，建議在隧道正上方堆載對(duì)既有隧道的擾動(dòng)很大，安全深度需超過(guò)18 m，超過(guò)目前絕大多數(shù)頂管工程隧道的埋深，此深度下的隧道的維修和維護(hù)等工作開(kāi)展會(huì)有較大困難，因此建議禁止在既有隧道的正上方進(jìn)行堆載。