砂土地基強夯室內(nèi)模型試驗及加固特性分析

王 锃, 鄭凌逶, 羅嗣海, 謝新宇, FRIEDEMANN Sandig

(1. 江西理工大學(xué)建筑與測繪工程學(xué)院，贛州 341000；2. 浙江大學(xué)寧波理工學(xué)院，寧波 315100；3. 德國萊比錫應(yīng)用技術(shù)大學(xué)，萊比錫 04277)

強夯法[1]利用夯錘從較高處下落對地基土形成沖擊，使地基土在短時間內(nèi)產(chǎn)生較高應(yīng)力，土體孔隙減小、土體密實度提高[2]；自20世紀70年代首次應(yīng)用于工程實踐后，在砂土、粉土、軟黏土、碎石土等不同類型地基加固工程中得到廣泛研究與應(yīng)用[3-6]。

與強夯法相關(guān)的研究主要集中在：夯錘-地面接觸應(yīng)力、強夯有效加固范圍、夯后地基承載力與沉降、夯后土體特性變化等。劉漢龍等[7]根據(jù)動力分析中應(yīng)力邊界與速度邊界的關(guān)系，將應(yīng)力邊界時程轉(zhuǎn)化為速度邊界時程，并引入正弦荷載函數(shù)，進行了強夯作用下土體豎向位移的簡化計算。Zou等[8]結(jié)合室內(nèi)試驗與現(xiàn)場試驗，對紅砂巖土石混合料路堤進行了4種能級的強夯，得到了不同深度的動應(yīng)力、豎向位移、水平位移等值線，有效加固深度約4.0～6.0 m、加固范圍約3.0～4.0 m。Feng等[9]采用12 000 kN·m的高能級對濕陷性黃土進行了現(xiàn)場強夯地基處理，處理后的地基承載力允許值與加固深度分別高于250 kPa和10 m，黃土的濕陷性大大降低或消除。Ghanbari等[10]采用強度折減法對不同坡度的邊坡進行了強夯沖擊數(shù)值模擬，相對于平地，在邊坡附近的壓密區(qū)更窄、夯坑深度隨著邊坡坡度的增大而加深。

在強夯機理研究中，賈敏才等[3]通過在可視室內(nèi)強夯模型試驗箱分層鋪設(shè)染色紅砂，觀測每次夯擊后的土體豎向位移，繪制出砂土顆粒豎向位移場等值線圖，獲取擊數(shù)與豎向影響深度和水平影響寬度的關(guān)系。馮世進等[11]設(shè)計了半模試驗箱搭配測試動應(yīng)力的微型土壓力盒，進行了強夯法加固粉土地基的室內(nèi)模型試驗，分析強夯作用下動應(yīng)力和位移等值線變化規(guī)律，獲取影響深度與夯坑深度比值。

粒子圖像測速法(particle image velocimetry,PIV)最初是應(yīng)用于流體力學(xué)的一種光學(xué)測量方法，通過追蹤標(biāo)記粒子的運動來測量瞬時流速[12]。隨著PIV技術(shù)引入巖土模型土壤變形測量以來，在數(shù)字圖像相關(guān)方法(digital image correlation,DIC)取得了不少改進，包括圖像強度插值和變形參數(shù)優(yōu)化等[13-14]，能夠較好地測量土體位移場發(fā)展變化[15]。

砂土地基密實度對于強夯法加固有著重要影響。為此，采用自行設(shè)計的模型試驗裝置及量測系統(tǒng)，制備3種相對密實度的砂土進行強夯室內(nèi)模型試驗；強夯過程中測量夯錘速度、位移、動態(tài)力、能量釋放時間變化；結(jié)合PIV技術(shù)分析強夯后砂土顆粒位移結(jié)果，得到水平方向和深度方向的有效加固范圍發(fā)展特性，分析德國萊比錫砂土地基強夯加固特性。

1 模型試驗設(shè)計

1.1 模型試驗裝置及量測系統(tǒng)

模型試驗裝置由一個雙層的金屬框架以及水平導(dǎo)軌、豎直導(dǎo)軌組成，安裝在試驗箱上部，試驗箱尺寸為70 cm(長)×19 cm(寬)×90 cm(高)。試驗箱上部為透明有機玻璃板，可通過高速攝像機記錄強夯處理過程中砂土顆粒的運動影像。夯錘質(zhì)量為4.5 kg，夯錘底面形狀為矩形，底面尺寸為18 cm(長)×15 cm(寬)；夯錘頂部安裝速度傳感器，測量夯錘在強夯試驗過程中的動態(tài)速度變化；強夯試驗過程中，將水平導(dǎo)軌、豎直導(dǎo)軌固定在合適的位置以確保夯錘沿著豎直導(dǎo)軌運動并緊貼試驗箱內(nèi)壁下落。

模型試驗裝置及量測系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 模型試驗裝置及量測系統(tǒng)Fig.1 Model test device and measuring system

1.2 試驗材料

試驗采用的砂土取自德國萊比錫市赫希菲爾德地區(qū)，物理力學(xué)性質(zhì)如表1所示，粒徑分布曲線如圖2所示。

表1 砂土的物理力學(xué)性質(zhì)Table 1 Physical and mechanical properties of the sand

圖2 砂土粒徑分布曲線Fig.2 Size distribution curve of the sand

1.3 試驗方案

砂土的相對密實度ID通常用于描述壓實程度，定義為

(1)

式(1)中：ID為砂土的相對密實度，無量綱；ρd-max為砂土最大干密度，g/cm3；ρd-min為砂土最小干密度，g/cm3；ρd為砂土干密度，g/cm3。

通過預(yù)試驗獲取萊比錫砂土相對密實度與落砂高度的關(guān)系，如圖3所示。

圖3 砂土相對密實度與落砂高度的關(guān)系Fig.3 Relationship between relative density and fall height of the sand

由圖3可知，采用8 mm方孔篩以及5、25 cm落砂高度可以制得相對密實度(ID)為0.4、0.5的砂土；采用5 mm圓孔篩以及22 cm落砂高度可以制得ID為0.7砂土。采取不同的落砂高度、篩網(wǎng)，使用落雨法分層填筑到模型試驗箱內(nèi)，最終形成ID0.4、ID0.5、ID0.7這3組不同相對密實度的砂土地基，填筑高度統(tǒng)一為80 cm。落雨法的具體步驟為：①控制漏斗底部與砂樣表面的距離為采取的相應(yīng)落砂高度，在試驗箱正上方位置開始落砂；②落砂過程緩慢往復(fù)式移動漏斗，并根據(jù)下方砂土積累的厚度逐步調(diào)整落砂高度；③到達填筑高度后，采用小平鏟對砂土地基表面進行細微修整。

每組試驗進行24擊強夯，夯錘每次下落高度為100 cm。強夯過程中，采用安裝在夯錘上的速度傳感器記錄夯錘速度時程曲線，并進一步微分處理獲得夯錘加速度/動態(tài)力時程曲線；采用高速攝像機記錄夯錘位移時程曲線，并結(jié)合夯錘動態(tài)力時程曲線繪制夯錘動態(tài)力-位移曲線。強夯加固后，結(jié)合PIV技術(shù)分析砂土顆粒位移情況，分析砂土地基在水平方向和深度方向的有效加固范圍發(fā)展特性。

2 試驗結(jié)果及分析

2.1 夯錘速度時程曲線

為了分析不同相對密實度砂土(ID0.4、ID0.5、ID0.7)與夯擊次數(shù)對夯錘速度的影響，繪制第6、12、18、24擊強夯過程中的夯錘速度時程曲線，如圖4 所示。

圖4 夯錘速度時程曲線Fig.4 Velocity-time curves of the tamp

夯錘速度時程曲線(圖4)表明，由于受到導(dǎo)軌摩擦影響，夯錘接觸砂土地基表面時的實際夯擊速度為3.9 m/s左右，略低于理論計算夯擊速度 4.4 m/s。夯錘在與砂土地基表面接觸前5 s速度快速下降，第6、12、18、24擊的速度時程曲線在快速下降階段基本重合；隨后夯錘進入速度緩慢下降階段并逐一回彈，擊數(shù)越高回彈速度越高、持續(xù)時間越短，體現(xiàn)為能量釋放時間的不同。對于不同相對密實度砂土(ID0.4、ID0.5、ID0.7)，相對密實度越高，夯錘速度下降越快、回彈速度越高，能量釋放時間也相應(yīng)縮短。由于ID0.7試驗組砂土的相對密實度在夯前已經(jīng)較高，顆粒間空隙能夠壓縮的余地更小，不同擊數(shù)之間的差別相對也小。

2.2 能量釋放時間

根據(jù)夯錘速度時程曲線，按夯錘接觸土體至夯錘停止運動時刻計算能量釋放時間，如圖5所示。

圖5 能量釋放時間與夯擊次數(shù)的關(guān)系Fig.5 Relationship between energy release duration and tamping times

由圖5可知，隨著夯擊次數(shù)的增加，夯錘的能量釋放時間逐漸縮短；對于不同相對密實度的ID0.4、ID0.5、ID0.7試驗組，總體上相對密實度越高，夯錘能量釋放時間越短。對于ID0.4、ID0.5、ID0.7試驗組，從第6擊到第24擊的強夯能量釋放時間分別下降38.9%、34.7%、31.4%。強夯作用下砂土顆粒由相對松散排列轉(zhuǎn)變?yōu)橐Ш细鼮榫o密的排列，顆粒間空隙減少，宏觀上表現(xiàn)為砂土地基承載力提升，夯錘能量釋放時間隨著夯擊次數(shù)增加而逐漸縮短。

2.3 夯錘位移時程曲線

為了分析不同相對密實度砂土(ID0.4、ID0.5、ID0.7)與夯擊次數(shù)對夯錘位移的影響，繪制第6、12、18、24擊強夯過程中的夯錘位移時程曲線，如圖6 所示。

圖6 夯錘位移時程曲線Fig.6 Displacement-time curves of the tamp

夯錘位移時程曲線(圖6)表明，隨著夯擊次數(shù)的增加，砂土地基承載力、變形模量不斷增大，表現(xiàn)為單次夯沉量逐漸減小、回彈比(回彈量/最大夯沉量)逐漸提高；ID0.4、ID0.5、ID0.7試驗組在第24擊的夯錘位移回彈比分別達到65.3%、67.1%、69.0%。

2.4 夯錘加速度/動態(tài)力時程曲線

為了分析不同相對密實度砂土(ID0.4、ID0.5、ID0.7)與夯擊次數(shù)對夯錘加速度/動態(tài)力的影響，將第6、12、18、24擊強夯過程中的夯錘速度時程曲線微分處理獲得夯錘加速度時程曲線，根據(jù)夯錘質(zhì)量計算得到夯錘動態(tài)力時程曲線，如圖7所示。

圖7 夯錘加速度/動態(tài)力時程曲線Fig.7 Acceleration/force-time curves of the tamp

從圖7可以看出，夯錘加速度/動態(tài)力時程曲線首先迅速達到一個較高的峰值，夯擊能量大部分在此階段釋放；隨后加速度/動態(tài)力快速下降并在較短時間內(nèi)保持為一個平臺區(qū)，然后緩慢降至零。隨著夯擊次數(shù)的增加，加速度峰值逐漸增大、沖擊力釋放時間縮短；相對密實度越高，夯錘沖擊力越大，第6、12、18、24擊之間的差別越小。砂土相對密實度越高，顆粒之間咬合越緊密、空隙越少，能夠在更少的夯擊次數(shù)下得到有效加固。

2.5 動態(tài)力-位移曲線

得到夯錘位移時程曲線與動態(tài)力時程曲線后，可進一步繪制夯錘動態(tài)力-位移曲線，以ID0.4試驗組為例，如圖8所示。

圖8 夯錘動態(tài)力-位移曲線(ID0.4)Fig.8 Dynamic force-displacement curves of the tamp(ID0.4)

夯錘動態(tài)力-位移曲線(圖8)結(jié)果表明，隨著夯擊次數(shù)的增加，夯錘動態(tài)力峰值逐漸提高、上行曲線斜率變小，沖擊行程逐漸縮短。在此過程中，砂土地基受到瞬時沖擊荷載及剪切力的反復(fù)作用，改變砂土顆粒原有的接觸形式而產(chǎn)生位移，形成更為穩(wěn)定的接觸形式，土體強度和剛度逐步提高，并表現(xiàn)為夯錘動態(tài)力-位移曲線的改變。

2.6 有效加固范圍分析

強夯試驗前，先利用PIV坐標(biāo)黑白校準板以及有機玻璃板上的PIV坐標(biāo)軸校準輔助點進行校準。由于砂土顆粒自帶跟隨性和散光性，可以起到示蹤粒子的作用，所以不需要添加額外的示蹤標(biāo)記。每次強夯后，采用ISTRA4D軟件對砂土顆粒位移及地基變形情況進行PIV分析，篩選豎向位移超過 10 mm 的砂土顆粒，繪制出有效加固范圍。以ID0.4試驗組第6擊為例，如圖9所示。

圖9 砂土顆粒位移分析(ID0.4，第6擊)Fig.9 Displacement analysis of sand particles(ID0.4,the 6th tamping)

強夯處理后的砂土顆粒位移變化分析結(jié)果(圖9)顯示，紅褐色區(qū)域豎向位移≤10 mm，藍色區(qū)域豎向位移>10 mm。強夯有效加固范圍沿水平方向和深度方向不斷發(fā)展，按照不同的相對密實度(ID0.4、ID0.5、ID0.7)獲取有效加固范圍與夯擊次數(shù)的關(guān)系，如圖10所示。

圖10 有效加固范圍與夯擊次數(shù)的關(guān)系Fig.10 Relationship between effective reinforcement area and tamping times

由圖10可知，隨著夯擊次數(shù)的增加，砂土地基在水平方向和深度方向的有效加固范圍隨之?dāng)U大。在夯擊次數(shù)較少的情況下，有效加固范圍在深度方向>水平方向；在夯擊次數(shù)高于一定值時，有效加固范圍在水平方向超過深度方向，夯錘下方的砂土地基強度達到一定值后難以繼續(xù)提高，夯擊能更多地向側(cè)向土體傳遞，這也與砂土在夯錘沖擊下產(chǎn)生的流動特性相關(guān)。砂土相對密實度越高，有效加固范圍在水平方向超過深度方向所需的夯擊次數(shù)越少；隨著夯擊次數(shù)的增加，深度方向有效加固范圍增長放緩，ID0.4、ID0.5、ID0.7試驗組分別在第20、18、15擊后，水平方向有效加固范圍增長大于深度方向。

3 結(jié)論

采用自行設(shè)計的模型試驗裝置及量測系統(tǒng)，結(jié)合PIV技術(shù)對3種相對密實度的德國萊比錫市赫希菲爾德地區(qū)砂土進行強夯室內(nèi)模型試驗，得到以下結(jié)論。

(1)第6、12、18、24擊的速度時程曲線在快速下降階段基本重合，擊數(shù)越高回彈速度越高、持續(xù)時間越短，體現(xiàn)為能量釋放時間的不同；對于ID0.4、ID0.5、ID0.7試驗組，從第6擊到第24擊的強夯能量釋放時間分別下降38.9%、34.7%、31.4%。

(2)隨著夯擊次數(shù)的增加，單次夯沉量逐漸減小、回彈比(回彈量/最大夯沉量)逐漸提高；ID0.4、ID0.5、ID0.7試驗組在第24擊的夯錘位移回彈比分別達到65.3%、67.1%、69.0%。

(3)砂土相對密實度越高，夯錘沖擊力越大，夯錘加速度/動態(tài)力時程曲線在第6、12、18、24擊之間的差別越小；隨著夯擊次數(shù)的增加，夯錘動態(tài)力峰值逐漸提高、上行曲線斜率變小，沖擊行程逐漸縮短。

(4)砂土相對密實度越高，有效加固范圍在水平方向超過深度方向所需的夯擊次數(shù)越少；隨著夯擊次數(shù)的增加，深度方向有效加固范圍增長放緩，ID0.4、ID0.5、ID0.7試驗組分別在第20、18、15擊后，水平方向有效加固范圍增長大于深度方向。