混凝土介質(zhì)中無線電能傳輸系統(tǒng)的效率分析及優(yōu)化

田子建, 劉代榮, 張向陽, 靳昊玥, 彭志豪

(中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京)機(jī)電與信息工程學(xué)院， 北京 100083)

無線電能傳輸作為一種非接觸式的供電技術(shù)，成為近年來電氣工程領(lǐng)域的熱門研究方向之一[1-3]。在毫米至厘米范圍內(nèi)功率等級(jí)的提升，不會(huì)對(duì)電磁感應(yīng)式無線電能傳輸系統(tǒng)的穩(wěn)定性產(chǎn)生較大的影響，因此目前已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)、生活、醫(yī)療等領(lǐng)域。但是要實(shí)現(xiàn)以電磁感應(yīng)為傳輸機(jī)理的無線電能傳輸系統(tǒng)能量的有效傳輸，其傳輸距離往往被限制在極短的距離。美國(guó)麻省理工學(xué)院提出的磁耦合諧振式無線電能傳輸技術(shù)突破了電磁感應(yīng)式無線電能傳輸?shù)募夹g(shù)瓶頸，通過磁場(chǎng)的耦合實(shí)現(xiàn)了中遠(yuǎn)距離能量的有效傳輸[4]。

磁耦合諧振式無線電能傳輸技術(shù)的出現(xiàn)，能夠使綠色建筑與光伏發(fā)電技術(shù)得到進(jìn)一步的融合。室外能量收集系統(tǒng)原本通過有線供電的方式將能量傳輸給室內(nèi)能量消耗系統(tǒng)，但是固定的供電線路會(huì)導(dǎo)致設(shè)備的安裝和移動(dòng)都相對(duì)困難。運(yùn)用磁耦合無線電能傳輸技術(shù)代替原有的供電導(dǎo)線，不僅方便進(jìn)行安裝和移動(dòng)，同時(shí)還能夠減少對(duì)于建筑物結(jié)構(gòu)的破壞。理想的實(shí)驗(yàn)環(huán)境與實(shí)際應(yīng)用環(huán)境的不同是導(dǎo)致系統(tǒng)性能低于預(yù)期目標(biāo)的主要原因。諸如金屬、樹脂、混凝土等電介質(zhì)的存在會(huì)影響發(fā)射線圈與接收線圈間的互感，使得輸入阻抗發(fā)生改變并最終導(dǎo)致系統(tǒng)傳輸效率的下降。文獻(xiàn)[5]針對(duì)金屬障礙物對(duì)無線電能傳輸系統(tǒng)的影響進(jìn)行分析，并通過調(diào)節(jié)可調(diào)電容優(yōu)化系統(tǒng)傳輸性能。文獻(xiàn)[6]為了解決電磁波受到海水衰減導(dǎo)致輸出功率偏低的問題，提出了一種最大效率追蹤方法以改善系統(tǒng)傳輸效率。文獻(xiàn)[7]通過將障礙物分為金屬障礙物和非金屬障礙物研究對(duì)無線電能傳輸系統(tǒng)傳輸效率的影響。針對(duì)混凝土介質(zhì)中的無線電能傳輸系統(tǒng)，世界各國(guó)的科學(xué)家也展開了廣泛的研究。文獻(xiàn)[8]搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)驗(yàn)證了通過無線方式向混凝土中傳感器供電的可行性。文獻(xiàn)[9]分析了普通混凝土和鋼筋混凝土對(duì)于磁耦合諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)傳輸性能的影響。文獻(xiàn)[10]利用二端口網(wǎng)絡(luò)理論證明了采用特定比例混合的混凝土作為系統(tǒng)傳輸介質(zhì)能夠提升系統(tǒng)的傳輸效率。

以電路理論為基礎(chǔ)，分析混凝土介質(zhì)對(duì)磁耦合諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)傳輸效率的影響，提出基于阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)最優(yōu)傳輸效率的優(yōu)化策略,并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證理論分析的正確性。以期為綠色建筑與光伏發(fā)電技術(shù)的有機(jī)融合提出了新的思路，也為研究復(fù)雜環(huán)境下的無線電能傳輸系統(tǒng)提供了有益參考。

1 無線電能傳輸系統(tǒng)及阻抗匹配

圖1為混凝土介質(zhì)中的無線電能傳輸系統(tǒng)示意圖，該系統(tǒng)主要包括高頻電源、發(fā)射線圈、混凝土、接收線圈及負(fù)載。其工作原理是：高頻電源以諧振頻率驅(qū)動(dòng)發(fā)射線圈產(chǎn)生較強(qiáng)的磁場(chǎng)，混凝土介質(zhì)另一側(cè)的接收線圈通過磁場(chǎng)的耦合接收來自發(fā)射線圈的能量并傳遞給負(fù)載，最終實(shí)現(xiàn)能量的有效傳輸。

圖1 混凝土介質(zhì)中的無線電能傳輸系統(tǒng)Fig.1 Wireless power transfer system in concrete medium

磁耦合諧振式無線電能傳輸技術(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)能量在線圈間進(jìn)行有效傳輸，但是根據(jù)最大功率傳輸原理，要實(shí)現(xiàn)整個(gè)系統(tǒng)能量的有效傳輸必須要研究阻抗匹配的問題。當(dāng)無線電能傳輸系統(tǒng)工作在混凝土介質(zhì)中時(shí)，混凝土介質(zhì)會(huì)對(duì)線圈間的互感產(chǎn)生影響，使得輸入阻抗發(fā)生變化并最終導(dǎo)致系統(tǒng)整體傳輸效率下降。因此，在高頻電源與發(fā)射線圈之間加入阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)以改善系統(tǒng)的傳輸性能，含阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)的等效電路模型如圖2所示。

Us為高頻電壓源；Rs為電源等效內(nèi)阻；L1、L2為發(fā)射線圈與接收線圈的自感；C1、C2為發(fā)射線圈與接收線圈的補(bǔ)償電容；R1、R2為發(fā)射線圈與接收線圈的等效電阻；M為線圈間的互感；RL為等效負(fù)載電阻圖2 含阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)的等效電路模型Fig.2 Equivalent circuit model with impedance matching network

當(dāng)系統(tǒng)工作在諧振頻率時(shí)，存在jωL1+1/jωC1=jωL2+1/jωC2=0，此時(shí)輸入阻抗Zin，即輸入電阻Rin，有：

(1)

(2)

(3)

式中：X1、X2為阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)的電抗。

(4)

(5)

式(4)、式(5)計(jì)算能夠得出匹配電容Cp和Cs分別為

(6)

(7)

由式(6)、式(7)能夠看出，當(dāng)系統(tǒng)中其他參數(shù)保持固定時(shí)，可調(diào)匹配電容Cp和Cs是關(guān)于互感M的函數(shù)。故當(dāng)混凝土介質(zhì)的存在對(duì)線圈間的互感產(chǎn)生影響時(shí)，通過調(diào)節(jié)可調(diào)匹配電容Cp和Cs進(jìn)行阻抗匹配以實(shí)現(xiàn)最大功率輸出，最終能夠提升整個(gè)系統(tǒng)的傳輸效率。

2 仿真分析

通過仿真分析混凝土介質(zhì)對(duì)系統(tǒng)傳輸效率的影響以及驗(yàn)證提出的阻抗匹配方法的正確性，系統(tǒng)的設(shè)計(jì)參數(shù)：線圈內(nèi)徑為80 mm、線圈外徑為90 mm、匝數(shù)為5匝、電源電壓為18 V、諧振頻率為6 MHz、線圈等效內(nèi)阻為0.2 Ω、等效負(fù)載電阻為50 Ω。固定發(fā)射線圈與接收線圈的軸向距離d為80 mm，首先得到位于空氣中的無線電能傳輸系統(tǒng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布，其次在線圈間加入相同厚度的混凝土塊，重復(fù)上述仿真步驟，磁感應(yīng)強(qiáng)度分布如圖3所示。

圖3 空氣和混凝土介質(zhì)下的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布Fig.3 Distribution of magnetic field intensity in the air and concrete

由圖3可知，由于在發(fā)射線圈與接收線圈間加入了相同厚度的混凝土塊，線圈間的磁感應(yīng)強(qiáng)度發(fā)生顯著下降，說明混凝土介質(zhì)的存在限制了線圈間通過磁場(chǎng)耦合能量的能力。首先通過改變發(fā)射線圈和接收線圈間的軸向距離得到在位于空氣中無線電能傳輸系統(tǒng)傳輸效率，其次在線圈間加入相同厚度的混凝土塊，得到混凝土介質(zhì)中無線電能傳輸系統(tǒng)傳輸效率，最后通過計(jì)算得到可調(diào)匹配電容Cp和Cs實(shí)現(xiàn)阻抗匹配，仿真曲線如圖4所示。

圖4 系統(tǒng)傳輸效率與軸向距離的關(guān)系Fig.4 The relationship between transmission efficiency and axial distance

由圖4可知，位于空氣中的無線電能傳輸系統(tǒng)的傳輸效率，隨著軸向距離的增大發(fā)生明顯的下降。在線圈間依次加入相同厚度的混凝土塊時(shí)，系統(tǒng)的傳輸效率發(fā)生進(jìn)一步下降。系統(tǒng)傳輸效率發(fā)生進(jìn)一步下降的原因主要是由于作為混凝土的電介質(zhì)材料會(huì)對(duì)發(fā)射線圈與接收線圈間的互感產(chǎn)生影響，使得輸入阻抗發(fā)生改變并最終導(dǎo)致系統(tǒng)傳輸效率的下降。

當(dāng)發(fā)射線圈與接收線圈間的軸向距離d為80、100、120 mm時(shí)，由于混凝土的存在導(dǎo)致的效率差值Δη為21.2%、11.5%、0。隨著軸向距離的不斷增加，效率差值Δη逐漸減小，主要是由于在整個(gè)過程中軸向距離作為導(dǎo)致系統(tǒng)傳輸效率下降的主要因素，減弱了混凝土厚度增加對(duì)于系統(tǒng)傳輸效率的影響。總體上說，隨著軸向距離的增加，混凝土介質(zhì)對(duì)無線電能傳輸系統(tǒng)傳輸效率的影響逐漸減小。

通過對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度分布(圖3)及系統(tǒng)傳輸效率的分析可知，隨著軸向距離的增加，混凝土介質(zhì)對(duì)于無線電能傳輸系統(tǒng)傳輸效率的抑制作用逐漸減小。由圖4可知，加入阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)能夠一定程度上抵消由于混凝土的存在導(dǎo)致系統(tǒng)傳輸效率下降的趨勢(shì)，系統(tǒng)的傳輸性能得到明顯的改善。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了進(jìn)一步驗(yàn)證上述理論分析的正確性，設(shè)計(jì)并搭建磁耦合諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，如圖5所示。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)主要包括直流電源、信號(hào)發(fā)生器、功率放大器、阻抗匹配模塊、發(fā)射線圈、接收線圈和負(fù)載，其中根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求在發(fā)射線圈與接收線圈間依次加入相應(yīng)厚度的混凝土塊。發(fā)射線圈與接收線圈均采用銅線繞制，其參數(shù)為線圈內(nèi)徑為80 mm、線圈外景為90 mm、匝數(shù)為5匝，并通過添加補(bǔ)償電容使系統(tǒng)的諧振頻率為6 MHz。

圖5 無線電能傳輸系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.5 Wireless power transfer system experiment platform

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示，位于空氣中的無線電能傳輸系統(tǒng)的傳輸效率隨著軸向距離的不斷增大逐漸降低，將發(fā)射線圈與接收線圈間加入相同厚度的混凝土塊將導(dǎo)致傳輸效率的進(jìn)一步下降，并且隨著軸向距離的不斷增加，效率差值Δη也逐漸減小，說明混凝土介質(zhì)對(duì)于無線電能傳輸系統(tǒng)傳輸效率的影響逐漸減小。

圖6 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)系統(tǒng)傳輸效率Fig.6 The experiment platform transmission efficiency

當(dāng)實(shí)驗(yàn)過程中線圈間的軸向距離發(fā)生改變時(shí)，根據(jù)式(6)、式(7)及軸向距離d和互感M的關(guān)系計(jì)算能夠得到可調(diào)匹配電容Cp和Cs實(shí)現(xiàn)阻抗匹配。分析結(jié)果表明，加入阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)能夠一定程度上抵消由于混凝土存在導(dǎo)致系統(tǒng)傳輸效率下降的趨勢(shì)，系統(tǒng)的傳輸性能得到明顯的改善。

4 結(jié)論

針對(duì)混凝土介質(zhì)造成磁耦合諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)傳輸性能發(fā)生變化的問題，運(yùn)用電路理論分析混凝土介質(zhì)對(duì)系統(tǒng)傳輸效率的影響，得出以下結(jié)論。

(1)在發(fā)射線圈與接收線圈間加入相同厚度的混凝土塊時(shí)，系統(tǒng)的傳輸效率明顯下降，說明混凝土的存在對(duì)于系統(tǒng)的傳輸性能具有抑制作用。同時(shí)效率差值隨著軸向距離的增加逐漸減小，說明隨著軸向距離的增加，混凝土介質(zhì)對(duì)無線電能傳輸系統(tǒng)效率的抑制作用逐漸減小。

(2)提出通過加入阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)改善系統(tǒng)傳輸性能的優(yōu)化策略，能夠一定程度上抵消由于混凝土的存在而導(dǎo)致系統(tǒng)傳輸效率下降的趨勢(shì)。

通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了理論分析的正確性，不僅實(shí)現(xiàn)了綠色建筑與光伏發(fā)電技術(shù)的有機(jī)融合，也為研究復(fù)雜環(huán)境下的無線電能傳輸系統(tǒng)提供了有益參考。