基于最優(yōu)控制策略的逆變器散熱結(jié)構(gòu)優(yōu)化

代曉鵬，雷 飛，張?zhí)礻?/p>

（1.湖南大學(xué) 汽車(chē)車(chē)身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙 410082；2.湖南大學(xué) 機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410082）

0 引言

電動(dòng)汽車(chē)工作環(huán)境較為苛刻，對(duì)逆變器IGBT 模塊的可靠性要求高，而芯片工作溫度是影響IGBT 模塊可靠性的關(guān)鍵因素之一。Lu Jiazhen 等[1]根據(jù)最小熱阻原理，提出了一種平行熱流結(jié)構(gòu)的矩形熱管散熱器用于冷卻IGBT 模塊；并通過(guò)參數(shù)研究，分析了進(jìn)氣溫度、風(fēng)量和熱負(fù)荷對(duì)散熱器性能的影響。Anjan Sarkar 等[2]研究了在高頻脈沖下，采用板翅式散熱器的三相逆變器內(nèi)部的IGBT 和二極管組件環(huán)境溫度和散熱器材料比熱值對(duì)芯片溫度達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間的影響。Xia Guanghui 等[3]設(shè)計(jì)了U 型和L 型兩種新型熱管與翅片相結(jié)合的散熱器，通過(guò)對(duì)比，發(fā)現(xiàn)L 型散熱的散熱能力較強(qiáng)，并對(duì)風(fēng)扇的位置進(jìn)行了優(yōu)化，進(jìn)一步降低了芯片的溫度。張健[4]主要研究了多芯片模塊散熱影響因素的熱優(yōu)化方法，并對(duì)高功率密度電力電子器件強(qiáng)迫風(fēng)冷散熱結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化，提高了多芯片模塊的可靠性。Ren Guofeng 等[5]基于有限元仿真和硬件在環(huán)的方式分析了控制器印刷電路板（PCB）最高溫度的多種影響因素，結(jié)果表明，增加內(nèi)層數(shù)和銅覆蓋率、選擇高導(dǎo)熱的PCB 基板材料、優(yōu)化芯片放置位置這些方法都可以用以降低芯片最高工作溫度。

綜上可知，對(duì)控制器中逆變器IGBT 模塊的可靠性研究主要集中在散熱器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和優(yōu)化上，而對(duì)IGBT 模塊的熱損耗研究較少。本文從熱損耗和散熱兩個(gè)方面考慮：首先，對(duì)比d軸電流為0(id=0)[6]和最大轉(zhuǎn)矩電流比（MTPA）[7]兩種控制方式下的IGBT 模塊熱損耗，分析其優(yōu)劣性；其次，設(shè)計(jì)了一種熱管和風(fēng)冷散熱相結(jié)合的散熱形式來(lái)降低芯片的溫度；最后，對(duì)熱管風(fēng)冷散熱結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，進(jìn)一步降低芯片的溫度，以達(dá)到提高芯片可靠性的目的。

1 id=0 和MTPA 控制下的IGBT 模塊損耗對(duì)比

永磁同步電機(jī)( permanent magnet synchronous motor，PMSM)具有能量密度大、效率高、體積小、慣性低和響應(yīng)快的特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于電動(dòng)汽車(chē)領(lǐng)域。本文選用與PMSM 配套的逆變器進(jìn)行IGBT 模塊芯片損耗研究。PMSM 在恒轉(zhuǎn)矩區(qū)的控制策略主要有id=0 和MTPA 兩種?，F(xiàn)對(duì)兩種控制策略下逆變器IGBT 模塊的損耗進(jìn)行對(duì)比，從而選取一種損耗最低的控制策略。

PMSM 在d-q坐標(biāo)下的數(shù)學(xué)模型如式（1）～式（4）所示。

電壓方程：

磁鏈方程：

轉(zhuǎn)矩方程：

運(yùn)動(dòng)方程：

式中：ud，uq——d軸和q軸的電壓；id，iq——d軸和q軸的電流；Ld，Lq——d軸和q軸的電感；Ψd，Ψq——d軸和q軸的磁鏈；Ψf——永磁體的磁鏈；Rs——定子繞組的相電阻；ωr——電機(jī)的角速度；Te——電磁轉(zhuǎn)矩；TL——電機(jī)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩；Pn——電機(jī)的極對(duì)數(shù)；J——電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

對(duì)比MTPA 和id=0 兩種控制策略下PMSM 逆變器IGBT 模塊的損耗。現(xiàn)設(shè)定工況為T(mén)L=60 N·m，ωr=1 500 r/min，選用FS800R07A2E3_B31 型IGBT 模塊，其具體參數(shù)可參見(jiàn)模塊的數(shù)據(jù)手冊(cè)[8]，電機(jī)的參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 PMSM 參數(shù)Tab.1 PMSM parameters

這兩種控制策略都采取空間矢量調(diào)制（SVPWM）方法。本文根據(jù)文獻(xiàn)[9]中的計(jì)算方法，計(jì)算出每個(gè)IGBT 芯片和續(xù)流二極管（FWD）的損耗（表2）。可見(jiàn)，在MTPA 控制策略下，逆變器IGBT 模塊的損耗較低，故本文選用該控制策略，并基于此策略設(shè)計(jì)了一種新的散熱結(jié)構(gòu)。

表2 id=0 和MTPA 兩種控制方式下IGBT 和FWD 損耗對(duì)比Tab.2 Loss comparison of IGBT and FWD under id=0 control and MTPA control

2 散熱器的設(shè)計(jì)與仿真

2.1 散熱器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

本文采取熱管和風(fēng)冷散熱相結(jié)合的散熱方式，其利用熱管中液體的相變傳熱，將熱管蒸發(fā)段的熱量迅速傳遞到冷凝段, 即可將芯片的熱損耗傳遞至散熱器，并通過(guò)風(fēng)冷方式將其帶走[10]。該散熱器的結(jié)構(gòu)如圖1 所示，其外形尺寸為213 mm×166 mm×42 mm,中部熱管被固定，兩端熱管與中部熱管的中心軸距d=61 mm，基板的厚度L=7 mm，擾流柱的直徑R=7 mm。

圖 1 “熱管+風(fēng)冷”散熱器的結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of the radiator with heat pipe cooling and air cooling

2.2 熱仿真分析

為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)散熱結(jié)構(gòu)的有效性，現(xiàn)將采用該MTPA 控制策略下的有熱管風(fēng)冷散熱器和無(wú)熱管風(fēng)冷散熱器進(jìn)行Fluent 仿真，對(duì)比二者優(yōu)劣性。

將模型的邊界條件設(shè)置為速度入口和壓力出口。本文中，散熱器的入口速度為6 m/s，散熱器壁面的對(duì)流換熱系數(shù)為5 W/（m2·K）,散熱器材料為鋁合金。鑒于熱管具有導(dǎo)熱能力強(qiáng)的特性，對(duì)仿真模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，設(shè)定其導(dǎo)熱系數(shù)為100 000 W/(m·K) ,密度和比熱容參數(shù)與銅的相同。每個(gè)IGBT 和FWD 均被設(shè)定為體發(fā)熱源，發(fā)熱量分別為60.01 W和28.50 W，環(huán)境溫度設(shè)定為27 ℃,采用標(biāo)準(zhǔn)的k-ε模型和COUPLE 算法，其仿真結(jié)果見(jiàn)圖2。由仿真結(jié)果可知，采用不帶熱管的散熱器，IGBT模塊最高工作溫度為101.40 ℃；在加入熱管后，IGBT模塊最高工作溫度為92.91 ℃，相較不帶熱管散熱器的降低了8.49 ℃，可見(jiàn)帶熱管的散熱器散熱能力更強(qiáng)。

圖2 采用兩種不同散熱器時(shí)IGBT 模塊的溫度對(duì)比Fig.2 Temperature comparison of IGBT chips under two kinds of radiators

3 基于代理模型的優(yōu)化

3.1 優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型

IGBT 模塊的工作溫度影響其可靠性和壽命?，F(xiàn)將IGBT 模塊的最高溫度T作為優(yōu)化目標(biāo)，將d，L和R定為需優(yōu)化的變量，則優(yōu)化數(shù)學(xué)模型為

3.2 代理模型的構(gòu)建

由于設(shè)計(jì)目標(biāo)與設(shè)計(jì)變量間存在非線性關(guān)系，直接優(yōu)化難度比較大；為簡(jiǎn)化計(jì)算，本文采用構(gòu)建代理模型的方式對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化。常用的代理模型有克里金代理模型（Kriging）[11]、響應(yīng)面代理模型（RSM）[12]和徑向基代理模型（RBF）[13]。由于RSM 代理模型的構(gòu)建較為簡(jiǎn)便且能滿足精度要求，故本文選用RSM 代理模型。

采用拉丁超立方抽樣的方法獲取30 個(gè)樣本點(diǎn)來(lái)構(gòu)造代理模型（表3），其中20 個(gè)樣本點(diǎn)用來(lái)構(gòu)造響應(yīng)面代理模型，另外10個(gè)樣本點(diǎn)用來(lái)進(jìn)行誤差分析（表4）。

表3 抽取的30 個(gè)樣本點(diǎn)Tab.3 30 extracted sample points

表4 誤差分析點(diǎn)Tab.4 Error analysis points

先對(duì)3 個(gè)變量進(jìn)行靈敏度分析，如圖3 所示，其橫坐標(biāo)表示變量的變化對(duì)T的影響程度，可以發(fā)現(xiàn)R，d，L對(duì)T的靈敏度依次降低；接著構(gòu)建二次響應(yīng)面，見(jiàn)式（6），該響應(yīng)面模型的回歸系數(shù)達(dá)到了0.991 7，符合構(gòu)建的響應(yīng)面誤差要求（大于0.9）。誤差分析點(diǎn)預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的對(duì)比如圖4 所示。

圖3 靈敏度分析Fig.3 Sensitivity analysis

圖4 預(yù)測(cè)值與真實(shí)值對(duì)比Fig.4 Comparison of the predicted values and actual values

3.3 優(yōu)化分析

采用多島遺傳算法（multi-island genetic algorithm，MIGA）[14-15]，將子群數(shù)設(shè)置為10, 子群規(guī)模為10, 遺傳代數(shù)為50，交叉率為0.8，變異率為0.01。經(jīng)過(guò)5 001 次迭代，找到最優(yōu)解，見(jiàn)圖5 和圖6，當(dāng)d=71.0 mm，L=6.5 mm，R=10.0 mm 時(shí)，T=77.84 ℃。

圖5 設(shè)計(jì)變量最優(yōu)解選取Fig.5 Optimal solution selection of design variables

圖6 尋優(yōu)過(guò)程Fig.6 Optimization process

將該設(shè)置下的模型在Fluent 中進(jìn)行仿真驗(yàn)證，結(jié)果如圖7 所示，其中，IGBT 模塊最高工作溫度為77.79 ℃。將仿真結(jié)果與代理模型預(yù)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，可知預(yù)測(cè)值與仿真值的相對(duì)誤差為0.064%，精度符合相對(duì)誤差小于5%的要求。

圖7 優(yōu)化后芯片溫度Fig.7 Temperatures of the chip with optimized heat dissipation structure

對(duì)優(yōu)化前后IGBT 模塊的最高工作溫度進(jìn)行對(duì)比，優(yōu)化后為77.79 ℃，比優(yōu)化前的溫度（92.91 ℃）降低了15.12 ℃，滿足IGBT 模塊工作溫度小于100 ℃的要求。通過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)使IGBT 模塊的最高工作溫度得以顯著降低，進(jìn)一步保證了逆變器IGBT 模塊工作的可靠性。

4 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)逆變器中IGBT 模塊的熱損耗與散熱結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究分析，采用最優(yōu)控制策略與優(yōu)化后的“熱管+風(fēng)冷”散熱結(jié)構(gòu)相結(jié)合的方式來(lái)降低IGBT 模塊工作溫度，從而提高逆變器的工作可靠性。但文中所提方法還存在著一定的不足之處，如對(duì)熱管的仿真較為簡(jiǎn)化，缺乏實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，后續(xù)將對(duì)這些不足進(jìn)行進(jìn)一步研究和完善。