多天線全雙工中繼輔助的異構(gòu)蜂窩網(wǎng)物理層安全性能分析

鐘州，張波，戚曉慧，黃開枝

（國家數(shù)字交換系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心，河南 鄭州 450002）

1 引言

隨著5G腳步的日益臨近，異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)作為能夠滿足下一代無線網(wǎng)絡(luò)對無縫覆蓋和高網(wǎng)絡(luò)吞吐量需求的有效手段而備受矚目[1-2]。由于無線信道的廣播特性，竊聽者能夠輕易地截獲無線通信信號，而異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)的開放性系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和密集部署也為竊聽者帶來了更多便利。隨著無線數(shù)據(jù)流量和無線業(yè)務(wù)價值量的不斷增長，蜂窩網(wǎng)絡(luò)所面臨的頻譜資源緊張及數(shù)據(jù)安全問題的壓力越發(fā)凸顯[1]。近年來，新興的物理層安全技術(shù)作為傳統(tǒng)安全手段的補充，能夠利用無線信道的物理特性為無線通信提供不同層面的安全保障[3]，受到學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注。

多天線技術(shù)作為物理層安全的重要手段之一，是一種能夠提高異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)安全性能的有效方法，在波束成形、人工噪聲、分布式多天線等[4-6]多天線領(lǐng)域的研究均有建樹。文獻[4]研究了人工噪聲輔助多天線異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的安全傳輸性能，提出了基于安全移動連接準(zhǔn)則的接入門限，并在該準(zhǔn)則下，推導(dǎo)了隨機用戶的接入概率和安全概率表達式。文獻[5]針對上行多天線異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)提出了安全性能理論分析框架，并分別對采用最大比合并（MRC,maximal ratio combining）和最優(yōu)合并（OC, optimum combining）情況下的基站安全性能進行比較。文獻[6]對利用多點協(xié)作傳輸方法提高異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)安全覆蓋進行了研究。物理層安全技術(shù)的另一重要手段——全雙工中繼，能夠有效地提高異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的通信容量和頻譜使用的靈活性[7-9]，并且能夠提高網(wǎng)絡(luò)通信的安全性能[10-12]。文獻[10]研究了源節(jié)點在與其目的節(jié)點通信時，利用一種新型半雙工和全雙工中繼混合機制，以增強中繼信道的安全性。文獻[11]研究了無緩存單天線全雙工中繼網(wǎng)絡(luò)的物理層安全性能。文獻[12]基于網(wǎng)絡(luò)中次級消息源的信道狀態(tài)信息，提出了全雙工異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的中繼選擇機制。

盡管圍繞多天線技術(shù)與全雙工中繼的物理層安全研究相繼取得突破，但將兩者相結(jié)合并應(yīng)用于異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中提高網(wǎng)絡(luò)整體安全性能的研究尚待推進。受此啟發(fā)，本文致力于多天線全雙工中繼輔助異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)物理層安全問題的研究，探索通過在能力較弱的微基站層部署多天線全雙工中繼，以提升整體異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的安全性能。本文主要工作包括：首先，基于隨機幾何對多天線全雙工中繼輔助的雙層異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)進行建模，推導(dǎo)了合法接收端處接收信干比（SIR, signal-to-interference ratio）的累積分布函數(shù)（CDF, cumulative distribution function）和最危險竊聽者接收 SIR的概率密度函數(shù)（PDF, probability density function）；然后，以安全中斷概率（SOP,secrecy outage probability）為安全性能評價指標(biāo)，針對多天線全雙工中繼輔助的雙層異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)提出了物理層安全性能分析框架；最后分別分析了宏基站和全雙工中繼的發(fā)射功率、天線數(shù)、密度以及安全速率門限對異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)安全性能的影響。

2 系統(tǒng)模型

多天線全雙工中繼輔助的異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)由宏基站、單天線微基站、全雙工中繼基站（簡稱為中繼節(jié)點）及合法用戶構(gòu)成，其中，全體宏基站1Φ、微基站2Φ和全雙工中繼3Φ的位置分布分別服從密度為1λ、2λ和3λ的泊松點過程（PPP, Poisson point process），并且存在多個竊聽者試圖截獲來自發(fā)射端的信號，竊聽者的位置分布服從密度為Eλ的PPP。宏基站配置天線數(shù)為M1，發(fā)射功率為1P；微基站配置天線數(shù)為M2，發(fā)射功率為2P；全雙工中繼基站配置天線數(shù)為M3，發(fā)射功率為3P；用戶配置單天線，所有發(fā)射節(jié)點均只服務(wù)一個接收節(jié)點，并且假設(shè)各個節(jié)點間的信道為獨立同分布的瑞利衰落信道[4]。根據(jù)文獻[13]，中繼節(jié)點協(xié)作策略的安全性在很大程度上依賴于中繼節(jié)點與竊聽者相對于發(fā)送端的相對距離。本文假設(shè)宏/微基站、中繼節(jié)點及竊聽者位置均是隨機分布的，節(jié)點之間距離的相對關(guān)系無從確定。而且，考慮中繼節(jié)點給系統(tǒng)安全性帶來提升與其自身處理負(fù)荷增加的相對關(guān)系，考慮全雙工中繼均采用譯碼轉(zhuǎn)發(fā)的情形，在接收端配置 MRC解碼器對接收信號進行處理。為了方便研究，本文以典型用戶所處位置作為坐標(biāo)原點O展開分析。

在該異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中的用戶能夠直接接入宏基站，或者通過全雙工中繼節(jié)點接入微基站。換言之，宏基站直接與用戶通信，而單天線微基站只通過中繼節(jié)點與用戶建立連接。令zs表示基站向典型用戶發(fā)送的消息，宏基站及中繼發(fā)射信號可統(tǒng)一表示為

同理，微基站x2發(fā)射信號可表示為

此時多天線中繼轉(zhuǎn)發(fā)來自x2的信號時，其接收向量可以表示為

考慮各個竊聽者獨立竊聽的場景，并且均不主動攻擊合法節(jié)點，任意竊聽者E∈ΦE截獲xi的信號的SIR為

3 安全性能分析

當(dāng)竊聽者的信道條件優(yōu)于門限值時，合法接收方會發(fā)生安全中斷以確保私密信息的安全性。當(dāng)用戶接收來自宏基站x1或中繼節(jié)點x3的信號或全雙工中繼節(jié)點接收來微基站x2的信號時，安全中斷概率為

引理1當(dāng)?shù)湫陀脩艚尤霑r，即宏基站x1或中繼節(jié)點x3，合法用戶接收 SIR的 CDF可以表示為

證明當(dāng)?shù)湫陀脩艚尤霑r，合法用戶接收SIR的CDF的推導(dǎo)如下

其中，

將式(14)～式(17)代入式(13)，引理1證畢。

引理 2當(dāng)全雙工中繼節(jié)點x3接入微基站x2時，全雙工中繼接收SIR的CDF可以表示為

證明當(dāng)全雙工中繼節(jié)點x3接入微基站x2時，中繼接收SIR的CDF的推導(dǎo)如下。

綜上，引理2證畢。

引理3當(dāng)合法接收方接入時，最危險竊聽者接收SIR的PDF可以表示為

證明當(dāng)合法接收方接入時，最危險竊聽者接收SIR的CDF推導(dǎo)如下

其中，

定理1用戶的全局SOP可以表示為

Ak已在式(9)給出則可以通過將式(12)、式(18)和式(20)代入式(11)得到。此時獲取的表達式雖然仍然含有積分等形式，但已經(jīng)可以根據(jù)已知的系統(tǒng)參數(shù)直接利用現(xiàn)有計算工具獲取理論結(jié)果。為避免冗余，此處不再給出具體的SOP表示式[3,6]。

4 仿真結(jié)果與分析

基于第2節(jié)所述的異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)模型，本節(jié)通過比對理論推導(dǎo)結(jié)果與蒙特卡洛仿真，驗證第3節(jié)所得到的理論推導(dǎo)，并展開進一步分析。圖1中“M”所對應(yīng)的曲線為相應(yīng)條件下通過100 000次蒙特卡洛仿真取平均所得到的實驗結(jié)果，“T”所對應(yīng)的曲線為根據(jù)第3節(jié)理論推導(dǎo)所得出的數(shù)值結(jié)果。以下各個仿真均考慮α=3，β=0.01。

圖1顯示了宏基站層和微基站層的SOP隨中繼節(jié)點功率3P變化情況，通過蒙特卡洛仿真驗證了理論推導(dǎo)的準(zhǔn)確性，其中。由圖 1可以看出，和隨中繼節(jié)點功率的增大而明顯減小，這是因為中繼節(jié)點功率的提高增加了竊聽者截獲的宏基站和微基站的信號中的干擾功率，盡管中繼節(jié)點功率的提高同時增加了中繼服務(wù)的合法用戶和其竊聽者接收的有用信號的功率，使與P3的關(guān)系較為復(fù)雜，但當(dāng)P3較大時，對合法用戶的信道質(zhì)量增益更大。

圖1 宏基站層和微基站層的SOP隨中繼節(jié)點功率3P變化情況

圖2 全局SOP在不同的中繼天線數(shù)下隨變化情況

圖3 全局SOP隨

圖4顯示了全局 SOP在不同的宏基站天線數(shù)M1下隨Rs變化情況，其中。由圖4可以看出，全局SOP隨M1的增加而減小，這是由于Rs較小時，M1的增加降低了宏基站層的SOP，并且不影響其他基站層的安全性能，因此全局SOP隨之減小。同時還可以看出，全局SOP隨Rs的增加而增加，這是因為Rs增加提高了對網(wǎng)絡(luò)中用戶信號質(zhì)量的要求，因此安全中斷的概率增加。

圖4 全局SOP在不同的宏基站天線數(shù)M1下隨Rs變化情況

在計算復(fù)雜度及開銷方面，引入中繼節(jié)點增加了對中繼節(jié)點接收信號的一次譯碼計算過程，僅僅增加了部分計算開銷。增加的計算開銷主要在中繼節(jié)點進行譯碼轉(zhuǎn)發(fā)過程中。在該過程中，中繼節(jié)點需要設(shè)計出譯碼向量并對接收的信號進行一次相乘譯碼處理。

5 結(jié)束語

本文針對異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中微基站層安全性能較弱以及頻譜資源緊張的問題，將多天線全雙工中繼引入微基站層輔助其信號傳遞，從而提高了網(wǎng)絡(luò)的整體安全性能。本文利用PPP對各層基站和中繼節(jié)點進行建模，并基于隨機幾何理論推導(dǎo)了目的節(jié)點與源節(jié)點通信的安全中斷概率，從而得到異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的全局安全中斷概率。仿真實驗通過蒙特卡洛仿真驗證了理論推導(dǎo)的正確性。多組仿真結(jié)果表明，全雙工中繼的引入能夠有效降低網(wǎng)絡(luò)的全局SOP，并且中繼和宏基站的天線數(shù)增加以及部署密度提高均可提升網(wǎng)絡(luò)的安全性能。