組合泵轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性分析與改進(jìn)*

馮 濤，楊軍杰，文 杰，張海濤，王 虎

(中國航發(fā)西安動(dòng)力控制科技有限公司，陜西 西安 710077)

0 引 言

旋轉(zhuǎn)機(jī)械轉(zhuǎn)子失效的主要原因通常是振動(dòng)過大，振動(dòng)的原因比較復(fù)雜，但大多數(shù)都與轉(zhuǎn)子質(zhì)量不平衡和不合理的穩(wěn)定性設(shè)計(jì)有關(guān)[1-2]。對(duì)于泵類轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，其工作轉(zhuǎn)速高，運(yùn)用廣泛，而且其轉(zhuǎn)子往往工作在各種油液介質(zhì)中，考慮起來更加復(fù)雜，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)定性不好，也容易產(chǎn)生振動(dòng)、碰磨、卡滯、壓力流量脈動(dòng)，影響產(chǎn)品的效能、壽命及可靠性。

現(xiàn)有某型組合泵，前期設(shè)計(jì)試驗(yàn)中監(jiān)測(cè)到壓力流量脈動(dòng)，試驗(yàn)后對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行分解檢查，發(fā)現(xiàn)其側(cè)板軸承內(nèi)環(huán)處出現(xiàn)磨損，位置如圖1所示。

圖1 后浮動(dòng)軸承內(nèi)孔出現(xiàn)磨損

經(jīng)過分析，該轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)上存在較長軸和大葉輪盤，齒輪級(jí)滑動(dòng)軸承磨損與滑動(dòng)軸承在振動(dòng)情況下承載力較大，齒輪級(jí)與離心級(jí)相互影響等情況有關(guān)。為考慮其轉(zhuǎn)子特性對(duì)泵性能的影響，特對(duì)其開展轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)仿真分析，本篇僅從轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)角度分析該改進(jìn)過程。

1 組合泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)組成

圖2所示為該型組合泵轉(zhuǎn)子三維系統(tǒng)模型，該泵有齒輪泵級(jí)和離心泵級(jí)組成，轉(zhuǎn)子的額定工作轉(zhuǎn)速為8 000 r/min，磨損的軸承側(cè)板位于軸承B處，因分析原因?yàn)樵撦S承在轉(zhuǎn)子振動(dòng)情況下承載力較大出現(xiàn)的磨損，為了詳細(xì)分析轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在工作速度范圍內(nèi)的臨界速度和穩(wěn)定性，采用專業(yè)的轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)分析軟件Samcef Rotor，評(píng)估轉(zhuǎn)子系統(tǒng)過臨界轉(zhuǎn)速時(shí)彎扭耦合的振動(dòng)特性。

圖2 泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)模型

轉(zhuǎn)子軸1的總長度為406 mm，轉(zhuǎn)子軸2的長度為108.5 mm，兩軸平行且通過齒輪傳動(dòng)，轉(zhuǎn)向相反轉(zhuǎn)速相同，一個(gè)相對(duì)慣量較大的葉輪盤安裝于軸上，葉輪盤內(nèi)部還有誘導(dǎo)輪，轉(zhuǎn)子及轉(zhuǎn)子上的葉輪等附件主要材料的密度為7 800 kg/m3，彈性模量為2.078×1011N/m2，泊松比為0.3。

2 轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)理論基礎(chǔ)及分析方法

轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)的主要分析是臨界轉(zhuǎn)速，不平衡響應(yīng)和轉(zhuǎn)子彎曲振動(dòng)的穩(wěn)定性。有時(shí)，在各種激勵(lì)下存在諧波響應(yīng)和瞬態(tài)響應(yīng)計(jì)算[3]。其計(jì)算分析方法主要有傳遞矩陣法和有限元法，但最基本的理論依據(jù)依然是機(jī)械振動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程[4]：

(1)

因轉(zhuǎn)子系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)時(shí)陀螺效應(yīng)及其旋轉(zhuǎn)時(shí)支撐剛度、阻尼隨轉(zhuǎn)速變化的特性，在轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)分析時(shí)，結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的分析方法不能完全適用于該分析，上述方程要增加陀螺效應(yīng)和旋轉(zhuǎn)阻尼，其動(dòng)力學(xué)方程如下[5]:

[S]){u}={F(t)}

(2)

該公式(2)適用于計(jì)算固定參考系中的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)，[G]、[S]分別是陀螺矩陣和旋轉(zhuǎn)剛度矩陣，通常與轉(zhuǎn)速相關(guān)，并且對(duì)轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)計(jì)算做主要貢獻(xiàn)，是轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性分析的重要參數(shù); 通常，質(zhì)量矩陣[M]，陀螺矩陣[G]，與轉(zhuǎn)子本身的結(jié)構(gòu)有關(guān);剛度矩陣[K]，阻尼矩陣[C]和交叉耦合剛度矩陣[S]主要與軸承和密封有關(guān)[6]。

該方程特征值或響應(yīng)的求解較難，特別是系統(tǒng)自由度數(shù)較多時(shí)，而有限元法計(jì)算相對(duì)簡單，并有兩種方法用于確定臨界轉(zhuǎn)速，掃頻法和直接法。臨界轉(zhuǎn)速的仿真分析可用于研究系統(tǒng)的固有頻率及振型。

3 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真模型

3.1 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的建立

在進(jìn)行轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)仿真之前，首先建立一個(gè)轉(zhuǎn)子計(jì)算模型。轉(zhuǎn)子軸較長，這里我們僅分析該轉(zhuǎn)子特性，圖3所示為組合泵轉(zhuǎn)子1的部分簡化的三維轉(zhuǎn)子系統(tǒng)模型，葉輪部分曲面較復(fù)雜用集中質(zhì)量代替。

泵轉(zhuǎn)子正向旋轉(zhuǎn),傳動(dòng)軸、齒輪軸及葉輪軸通過內(nèi)嚙合花鍵連接，轉(zhuǎn)子及轉(zhuǎn)子上的葉輪等這些部件在計(jì)算模型中均按粘接為一體考慮。位于A、B、C處的三個(gè)滑動(dòng)軸承支撐，仿真分析時(shí)采用Ground Bearing軸承單元模擬。轉(zhuǎn)子額定工作轉(zhuǎn)速8 000 r/min，為分析該轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的臨界轉(zhuǎn)速情況，使用Samcef Rotor解決考慮彎曲和扭轉(zhuǎn)耦合的動(dòng)力特性問題，對(duì)建立的轉(zhuǎn)子模型進(jìn)行臨界轉(zhuǎn)速計(jì)算，計(jì)算的頻率范圍為0～600 Hz。在Samcef中建立好轉(zhuǎn)子系統(tǒng)模型，定義材料屬性和約束，劃分有限元網(wǎng)格，有限元轉(zhuǎn)子模型如圖3所示。

圖3 Samcef Rotor建立的3D轉(zhuǎn)子有限元模型

3.2 轉(zhuǎn)子的特性參數(shù)支承系統(tǒng)剛度分析

如上所述，該泵的轉(zhuǎn)子均采用滑動(dòng)軸承支撐，軸承的布置位置及其支撐特性(剛度和阻尼)影響著轉(zhuǎn)子的穩(wěn)定性，轉(zhuǎn)子不僅在固定表面上進(jìn)行橫向振動(dòng)，而且在支撐力和坐標(biāo)之間也具有耦合[7]， 即支撐是各向異性的。支撐可以簡化為圖4所示的模型。

圖4 各向異性的軸承簡化模型

油膜剛度，軸承剛度和殼體剛度可以組合以形成整個(gè)轉(zhuǎn)子部分的總剛度Ks。采用模型考慮彈性Kb，阻尼Cb和軸承座的等效質(zhì)量mb，使用復(fù)數(shù)形式后，根據(jù)軸承等效力分析，總剛度矩陣Ks的表達(dá)式如下[8]：

(3)

式中：Ks為軸承總剛度；Ksxx、Ksyy為對(duì)角線主位移剛度；Ksxy、Ksyx為轉(zhuǎn)角移剛度。

軸承剛度矩陣為6×6的矩陣，其中1、2和3為位移矩陣，4、5和6為轉(zhuǎn)角剛度。11、22和33為對(duì)角線主位移剛度。軟件中程序規(guī)定11和22為垂直于旋轉(zhuǎn)軸方向，33為沿著旋轉(zhuǎn)軸方向。當(dāng)軸承在各個(gè)方向的支撐剛度和等效質(zhì)量差別不大時(shí)，在計(jì)算臨界轉(zhuǎn)速時(shí)可以忽略阻尼影響。

因?yàn)榻o定的剛度和阻尼對(duì)轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速計(jì)算結(jié)果有較大影響，剛度越小臨界轉(zhuǎn)速越小，這里采用西安交通大學(xué)轉(zhuǎn)子與軸承實(shí)驗(yàn)室研發(fā)的軸承動(dòng)態(tài)潤滑計(jì)算軟件，按軸承圖紙，試驗(yàn)軸承的設(shè)計(jì)半徑間隙為55 μm，最大油膜壓力為12.7 MPa，工作轉(zhuǎn)速7 600 r/min，工作載荷為12 900 N時(shí)，計(jì)算出的最小油膜厚度為2.58 μm，并導(dǎo)出相應(yīng)的軸承剛度阻尼見表1。

表1 軸承參數(shù)

4 計(jì)算結(jié)果分析及改進(jìn)

使用 Samcef Rotor軟件建立軸系的轉(zhuǎn)子模型，軸承的剛度和阻尼的綜合效應(yīng)一起作用于軸承位置，依次在軟件中利用 Ground Bearing代替滑動(dòng)軸承，根據(jù)上述參考值給出轉(zhuǎn)子軸承支撐剛度和阻尼，并計(jì)算轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速。為了獲得轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)的臨界速度，需要由Samcef獲得Compbell圖。

三維模型的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)坎貝爾圖和一階臨界轉(zhuǎn)速及振型如圖5、6所示。

圖5 三維模型轉(zhuǎn)子Compbell圖

轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速值如表2所列。

表2 三維模型轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速值

這里列出的臨界轉(zhuǎn)速既有正向渦動(dòng)的，又有反向渦動(dòng)的臨界轉(zhuǎn)速，但只有正向渦動(dòng)的才是臨界轉(zhuǎn)速。第一階正向渦動(dòng)的臨界轉(zhuǎn)速為8 612.63 r/min，第二階正向渦動(dòng)的臨界轉(zhuǎn)速為8 662.94 r/min。如圖6、7所示。

圖6 轉(zhuǎn)子1階正向渦動(dòng)振型(轉(zhuǎn)速約為8 612.63 r/min)

圖7 在工作轉(zhuǎn)速附近時(shí)的渦動(dòng)振型圖(轉(zhuǎn)速7 800 r/min)

通過仿真得出的轉(zhuǎn)子一階臨界轉(zhuǎn)速為8 612.63 r/min，與轉(zhuǎn)子額定工作轉(zhuǎn)較接近，通過一階及在額定工作轉(zhuǎn)速下的振型可以明顯看到振動(dòng)最大位置為軸端及渦輪盤的中間軸處。考慮如果軸承剛度不夠通過減小軸承剛度值仿真發(fā)現(xiàn)該臨界轉(zhuǎn)速會(huì)進(jìn)一步下降到工作轉(zhuǎn)速以下，這是不允許也是不該出現(xiàn)的。結(jié)合產(chǎn)品實(shí)際試驗(yàn)運(yùn)行中出現(xiàn)軸承磨損現(xiàn)象，認(rèn)為中間輪盤處重量較大、支撐不足，設(shè)計(jì)做了進(jìn)一步改進(jìn)，將葉輪軸長軸改了兩根軸，并在中間增加了一個(gè)軸承支撐D并更改了相應(yīng)的密封結(jié)構(gòu)，按改進(jìn)后方案建立的仿真模型如圖8所示。

圖8 更改方案后建立的轉(zhuǎn)子模型

圖9 改進(jìn)后三維轉(zhuǎn)子Compbell圖

對(duì)改進(jìn)方案按照前面的建模和仿真方法再次計(jì)算，得到結(jié)果如圖11所示、表3所列。

表3 三維模型轉(zhuǎn)子改進(jìn)后臨界轉(zhuǎn)速值

改進(jìn)后結(jié)構(gòu)通過仿真計(jì)算得到第一階正向渦動(dòng)的臨界轉(zhuǎn)速為10 187.40 r/min，第二階正向渦動(dòng)的臨界轉(zhuǎn)速為10 274.15 r/min。如圖10、11所示。

圖10 改進(jìn)后轉(zhuǎn)子1階正向渦動(dòng)振型

圖11 改進(jìn)后工作轉(zhuǎn)速附近的渦動(dòng)振型

通過對(duì)比修改前后轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速及振型情況，可以看到修改后轉(zhuǎn)子一階臨界轉(zhuǎn)速由原方案的8 612.6 r/min升高為10 187.4 r/min，升高較明顯，滿足臨界轉(zhuǎn)速與實(shí)際工作轉(zhuǎn)速之間至少留有20%的安全裕度的要求。一階振型也顯示改進(jìn)后中間部分(靠近葉輪盤處)振動(dòng)變形減小，由原方案的1.04 mm減小到0.2 mm左右，該處振動(dòng)穩(wěn)定性明顯增加，這也將減少因葉輪盤處振動(dòng)給中間位置軸承帶來不平衡載荷從而造成磨損，改進(jìn)后試驗(yàn)也驗(yàn)證了這一點(diǎn)，軸承未再出現(xiàn)快速磨損。

5 結(jié) 語

為減小因轉(zhuǎn)子振動(dòng)帶來的磨損、流量泄露及不穩(wěn)定的因素，通過對(duì)組合泵轉(zhuǎn)子更改前后的轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速與振型分析，為泵轉(zhuǎn)子的穩(wěn)定性設(shè)計(jì)提供了分析依據(jù)，后續(xù)試驗(yàn)及測(cè)試結(jié)果也說明改進(jìn)的效果。該泵結(jié)構(gòu)的改進(jìn)較好的說明了轉(zhuǎn)子分析的必要性，泵類旋轉(zhuǎn)機(jī)械通過合理改變轉(zhuǎn)子的支撐形式，能極大的提高轉(zhuǎn)子的穩(wěn)定性，減少故障發(fā)生的概率。