基于BPNN的太陽能板雙軸自動(dòng)跟蹤控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與應(yīng)用*

劉東睿，馬銘澤，黃 敏

(沈陽工業(yè)大學(xué)，遼寧 沈陽 110870)

0 引 言

太陽電池板日照利用效率是光伏發(fā)電規(guī)劃中備受關(guān)注的問題[1-2]，針對太陽電池板最佳安裝方位及傾斜角度已有相關(guān)研究[3]，目前這些研究主要偏重理論計(jì)算方法，基于理念基礎(chǔ)上的應(yīng)用研究相對比較少。我國地域遼闊，緯度在3.86°N～53.55°N，經(jīng)度在73.66°E～135.05°E，針對特定地區(qū)的太陽能電池板最佳方位的研究還不夠。武漢大學(xué)建立不同角度太陽電池板輸出特性觀測系統(tǒng)，在水平 0°、正南方 30°、60°這 3個(gè)不同角度太陽電池板布置方式下，開展輸出電壓全日響應(yīng)特性的實(shí)驗(yàn)觀測，表明太陽能電池板輸出電壓與輻照強(qiáng)度、太陽能電池板安裝方位相關(guān)[4]。因此能實(shí)時(shí)跟蹤日照方向自動(dòng)調(diào)整太陽能電池板傾角的光自動(dòng)跟蹤系統(tǒng)的研究具有重要意義和價(jià)值。

筆者針對沈陽地區(qū)利用天文學(xué)求解方法進(jìn)行太陽能電池板方位的分析與建模，開發(fā)基于PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的太陽能板光自動(dòng)跟蹤系統(tǒng)，主要通過光敏傳感控制與日跟蹤控制全天候?qū)崿F(xiàn)太陽能電池板日照利用效率。

1 高度角——方位角式太陽跟蹤原理與數(shù)據(jù)建模

太陽視位置指從地面上看到的太陽的位置，用太陽高度角(h)和太陽方位角(A)兩個(gè)角度作為坐標(biāo)表示，如圖1所示。

圖1 太陽高度角方位示意圖

根據(jù)天文學(xué)的求解方法[5-6]：

sinh=z/R=sinΦsinδ+cosΦcosδcosω

(1)

cos(A-180°)=x/(Rcosh)

(2)

=(cosδcosωsinΦ-sinδcosΦ)/cosh

=(sinh·sinΦ-sinδ)/(cosh·cosΦ)

sinA=cosδ·sinω/cosh

(3)

式中：h為太陽高度角；A為太陽方位角；Ф為當(dāng)?shù)氐乩砭暥龋沪臑樘柍嗑暯?；ω為太陽時(shí)角。

太陽赤緯角即日地中心連線與赤道面之間的夾角。地球極軸和黃道天球極軸存在的一個(gè)23°27′的夾角，引起了太陽赤緯角在一年中的變化。冬至?xí)r這個(gè)角為-23°27′，然后逐漸增大，到春分時(shí)變?yōu)?°并繼續(xù)增大；夏至?xí)r赤緯角達(dá)到最大的23°27′。并開始減??；到秋分時(shí)赤緯角又變?yōu)?°，并繼續(xù)減小，直到冬至，另一個(gè)變化周期開始。赤緯角可由Cooper(1969)的近似計(jì)算公式求得：

δ=23×45sin [360×(284+n)/365]

(4)

式中:δ為赤緯角;n為年中的第幾天。

在一天當(dāng)中，太陽赤緯變化很小，位置變化主要由地球自轉(zhuǎn)引起。一天當(dāng)中隨時(shí)間變化引起的太陽位置的變化可由太陽時(shí)角ω表示，太陽在正午時(shí)為0°，每小時(shí)變化15°，上午為正，下午為負(fù)。因此有：

ω=((12-T))×15°

(5)

式中:T為當(dāng)?shù)貢r(shí)間。

沈陽市經(jīng)度:123.43，緯度:41.80，根據(jù)公式(1)、(2)計(jì)算的沈陽地區(qū)高度角、方位角。

2 太陽能板光伏發(fā)電雙軸自動(dòng)跟蹤控制模型

當(dāng)太陽的位置被確定以后，文中將采用雙電機(jī)實(shí)現(xiàn)雙軸光跟蹤。當(dāng)太陽在高度角發(fā)生變化時(shí)，光跟蹤系統(tǒng)帶動(dòng)太陽能電池板繞俯仰軸作俯仰運(yùn)動(dòng)，并通過高度角方向太陽輻照強(qiáng)度傳感器進(jìn)行誤差標(biāo)定，實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制，通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)高度角直流電機(jī)控制器PID控制參數(shù)Kp、Ki、Kd的優(yōu)化選擇，從而實(shí)現(xiàn)高度角方向的光跟蹤精準(zhǔn)控制；太陽在方位角上移動(dòng)時(shí)，光跟蹤系統(tǒng)帶動(dòng)太陽能電池板繞水平軸作水平運(yùn)動(dòng)，并通過方向角方向太陽輻照強(qiáng)度傳感器進(jìn)行誤差標(biāo)定，實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制，通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)方向角直流電機(jī)控制器PID控制參數(shù)Kp、Ki、Kd的優(yōu)化選擇，從而實(shí)現(xiàn)方向角方向的光跟蹤精準(zhǔn)控制，保證太陽能板將始終垂直于日照方向，提高太陽電池板日照利用效率。太陽能板雙軸自動(dòng)跟蹤控制系統(tǒng)如圖2所示。

圖2 太陽能電池板光伏發(fā)電雙軸自動(dòng)跟蹤控制系統(tǒng)模型

2.1 經(jīng)典PID控制數(shù)據(jù)模型的建立

太陽能電池板光伏發(fā)電雙軸自動(dòng)跟蹤控制系統(tǒng)PID控制數(shù)學(xué)模型為[7]：

(6)

式中：Kp、Ti、Td分別為比例系數(shù)，積分時(shí)間常數(shù)和微分時(shí)間常數(shù)；e(t)為實(shí)際值與設(shè)定值的偏差；u(t)為t時(shí)刻的控制輸出。

為便于微機(jī)控制，式(6)需進(jìn)行離散化處理，用一系列的采樣時(shí)刻點(diǎn)KT代替連續(xù)時(shí)間t：

(7)

將式(7)代入式(6)，得：

(8)

(9)

式中:k為采樣序列(k=0,1,2,3… )，u(k)為第k次采樣的單片機(jī)輸出值，e(k)為第k次采樣時(shí)間輸入的偏差值，e(k-1)為第k-1次采樣時(shí)間輸入的偏差值，Kp為比例系數(shù)，Ki為積分系數(shù)，Kd為微分系數(shù)。

由公式(9)，只要優(yōu)化選擇Kp、Ki、Kd等系數(shù)，就可以計(jì)算輸出uK，實(shí)現(xiàn)PID控制。

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)模型

PID的控制效果依賴于Kp、Ki、Kd等3個(gè)參數(shù)的設(shè)定[8]，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與傳統(tǒng)控制相結(jié)合可以有效解決控制參數(shù)難以確定和環(huán)境擾動(dòng)的不確定性，根據(jù)太陽能電池板光跟蹤的控制要求，建立基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)、加權(quán)系數(shù)的自調(diào)整，優(yōu)化輸出PID控制器的三個(gè)可調(diào)參數(shù)Kp、Ki、Kd，再通過PID控制器實(shí)現(xiàn)有效控制。

2.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識器(NNI)數(shù)學(xué)模型

控制器由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識器(NNI)和參數(shù)可調(diào)的PID控制器組成。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分分三層即輸入層、隱層、輸出層，輸入層選擇與標(biāo)準(zhǔn)值、采樣值，以及誤差相關(guān)的三個(gè)參數(shù)經(jīng)x1、x2、x3：

x1(n)=Xref(n)，x2(n)=Xsampled(n)

x3(n)=Xref(n)-Xsampled(n)

(10)

式中：Xref(n)為第n次輸入初始標(biāo)準(zhǔn)值，Xsampled(n)為第n次檢測采樣值。

若kp(0)、ki(0)、kd(0)初始給定，則：

kp(n)=kp(n-1)+Δkp(n)

ki(n)=ki(n-1)+Δki(n)

kd(n)=kd(n-1)+Δkd(n)

(11)

(12)

(13)

式中：η為學(xué)習(xí)速率;α為慣性系數(shù)。其辨識器BPNN結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識器結(jié)構(gòu)圖

BP網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元采用的傳遞函數(shù)通常是SigmoidSigmoid型可微函數(shù)：

(14)

圖3各參數(shù)之間的關(guān)系式為：

輸入層：

(i=1,2,3,4,5,6)

(15)

隱含層：

(i=1,2,...,6;j=1,2,3…13)

(16)

輸出層：

(p=1,2,3;j=1,2,3...13)

(17)

輸出層第p個(gè)神經(jīng)元的誤差信號為：

(18)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用的是誤差反向傳播來調(diào)整連接權(quán)，使性能指標(biāo)函數(shù)E最?。?/p>

(19)

3 光跟蹤控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

3.1 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

控制系統(tǒng)采用AT89C52單片機(jī)為主控芯片，直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)芯片為L293D，太陽輻照強(qiáng)度比較裝置由兩個(gè)光敏電阻以及LM339四路差動(dòng)比較器來實(shí)現(xiàn)，控制電路如圖4所示。該系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了光敏傳感控制與日跟蹤控制雙控制方式，利用光敏傳感控制有效補(bǔ)償時(shí)差引起的太陽高度角與方位角計(jì)算偏差，實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)控制。設(shè)計(jì)并制作的光太陽能板光跟蹤充電系統(tǒng)如圖5所示。

圖4 光跟蹤控制系統(tǒng)電路圖

圖5 光跟蹤控制系統(tǒng)實(shí)物

3.2 BPNNPID光跟蹤控制系統(tǒng)試驗(yàn)分析

光跟蹤系統(tǒng)采用經(jīng)典PID控制方法，經(jīng)位移傳感器測定，其響應(yīng)曲線如圖6，當(dāng)激勵(lì)時(shí)刻為2s時(shí),響應(yīng)時(shí)刻為2.311s,滯后0.311s；激勵(lì)幅值為0.05 m，超調(diào)量比較大，為0.090 521 4 m,同時(shí)系統(tǒng)經(jīng)過大約10 s才趨于穩(wěn)定。當(dāng)光跟蹤系統(tǒng)加載BPNN優(yōu)化整定的PID程序，其響應(yīng)曲線如圖7所示，在同樣激勵(lì)條件下，響應(yīng)時(shí)刻滯后0.056 s,超調(diào)量為0.057 314 3 m,系統(tǒng)大約5 s后趨于穩(wěn)定。響應(yīng)精度、控制精度明顯改善。

圖6 經(jīng)典PID光跟蹤控制響應(yīng)曲線

圖7 BPNN PID光跟蹤控制響應(yīng)曲線

4 結(jié) 語

建立了太陽能板光伏發(fā)電雙軸自動(dòng)跟蹤控制系統(tǒng)模型，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對PID控制器比例、積分、微分等參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化整定，試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明：BPNN控制方法，無論從響應(yīng)速度、控制精度明顯優(yōu)于經(jīng)典PID控制方法。利用太陽日照幅值強(qiáng)度傳感器構(gòu)成的閉環(huán)控制，很好修正了由天文年歷法計(jì)算的高度角-方向角數(shù)據(jù)偏差，提高了太陽能電池板光伏發(fā)電雙軸自動(dòng)跟蹤控制系統(tǒng)的控制精度。太陽能板光伏發(fā)電雙軸自動(dòng)跟蹤控制系統(tǒng)的應(yīng)用，有效提高了太陽能板的日照利用效率，對太陽板效能提升及其在其它領(lǐng)域的推廣應(yīng)用提供了一定的技術(shù)參考。