進(jìn)氣溫度對(duì)羅茨空壓機(jī)質(zhì)量流量的影響及修正方法*

喻久哲，張興慧

(1.上海重塑能源科技有限公司，上海 201803； 2.陜西省工業(yè)自動(dòng)化重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 漢中 723001)

0 引 言

一般情況，羅茨空壓機(jī)的性能參數(shù)均指設(shè)計(jì)工況下的數(shù)據(jù)，但在實(shí)際應(yīng)用中，因使用地點(diǎn)和時(shí)間的不同，其進(jìn)氣溫度、進(jìn)氣壓力會(huì)與設(shè)計(jì)工況存在較大偏差，這些偏差會(huì)影響空壓機(jī)的流量、功率等特性[1-2]。對(duì)用戶而言，一旦羅茨空壓機(jī)流量、功率等關(guān)鍵性能發(fā)生偏差，則會(huì)造成氣量不夠、耗電過(guò)多等問(wèn)題。所以，當(dāng)環(huán)境工況變化時(shí)，對(duì)空壓機(jī)性能進(jìn)行預(yù)測(cè)和修正能夠提前識(shí)別偏差量，有利于用戶提前應(yīng)對(duì)。筆者就進(jìn)氣溫度的變化對(duì)羅茨空壓機(jī)質(zhì)量流量的影響進(jìn)行討論，并形成一套有效的修正方法。為羅茨空壓機(jī)的開(kāi)發(fā)提供理論公式，減小進(jìn)氣溫度變化對(duì)設(shè)計(jì)偏差的影響。

1 進(jìn)氣溫度對(duì)羅茨空壓機(jī)流量的影響

1.1 空壓機(jī)質(zhì)量流量

羅茨空壓機(jī)屬于容積式空壓機(jī)，其由一對(duì)相互嚙合的葉輪進(jìn)行方向相反的旋轉(zhuǎn)，將工作缸體內(nèi)的氣體由進(jìn)氣口推送到排氣口，通過(guò)排氣管道內(nèi)的氣體壓力將推送而來(lái)的氣體進(jìn)行壓縮，達(dá)到輸送壓縮氣體的目的。實(shí)際上，兩個(gè)葉輪和葉輪與殼體之間并不接觸，彼此具有微小的工作間隙。所以羅茨空壓機(jī)工作過(guò)程中，會(huì)造成氣體內(nèi)泄漏[3]。實(shí)際質(zhì)量流量可由式(1)得出：

Qv=qt-ql

(1)

式中：Qv為實(shí)際質(zhì)量流量，g/s;qt為理論質(zhì)量流量，g/s;ql為泄漏質(zhì)量流量，g/s。

下面分別就進(jìn)氣溫度的變化對(duì)qt、ql的影響進(jìn)行討論。

1.2 進(jìn)氣溫度對(duì)理論質(zhì)量流量的影響

對(duì)于羅茨空壓機(jī)，其理論質(zhì)量流量由式(2)計(jì)算：

qt=2zBlnρ

(2)

式中：z為單個(gè)葉輪齒數(shù)，個(gè)；B為葉輪與殼體所泛成的最大容積時(shí)的斷面投影，m2;l為葉輪有效軸向長(zhǎng)度，m;n為葉輪轉(zhuǎn)速，r/s;ρ為進(jìn)氣口處氣體密度，g/m3。

由上式可知，z、B、l、n等參數(shù)均不會(huì)因氣體溫度變化而變化，但在不同進(jìn)氣溫度工況下，進(jìn)氣狀態(tài)的氣體密度會(huì)發(fā)生變化[4]，其變化關(guān)系如下：

ρ=PsMmol/RTs

(3)

式中：Ps為進(jìn)氣狀態(tài)的氣體壓力，Pa;Mmol為氣體摩爾質(zhì)量，mol;R為氣體常數(shù)，其值為8.314 J/(mol·K)；Ts為進(jìn)氣狀態(tài)下的氣體溫度，K。

將式(3)代入式(2)中，可得：

Qt=2zBlnPsMmol/RTs

(4)

1.3 進(jìn)氣溫度對(duì)泄漏質(zhì)量流量的影響

泄漏質(zhì)量流量由式(5)計(jì)算：

(5)

對(duì)于羅茨空壓機(jī)，排氣溫度與進(jìn)氣溫度的計(jì)算關(guān)系如下：

(6)

將式(6)帶入式(5)中，可得：

(7)

1.4 質(zhì)量流量與進(jìn)氣溫度的關(guān)系

將式(4)、(7)帶入式(1)中，可得：

(8)

式中：qt≥ql。對(duì)于同一羅茨空壓機(jī)。若忽略進(jìn)氣溫度對(duì)μ、f的影響，假如進(jìn)氣壓力和排氣壓力相同，若進(jìn)氣溫度上升，則qt、ql同時(shí)減小，但qt的減小值要大于ql，所以質(zhì)量流量會(huì)下降。反之，進(jìn)氣溫度下降，則質(zhì)量流量會(huì)上升。

2 不同進(jìn)氣溫度的質(zhì)量流量修正方法

利用相似原理討論工質(zhì)的可壓縮性影響[5]，對(duì)于同一羅茨空壓機(jī)，只有進(jìn)氣溫度變化時(shí)，當(dāng)轉(zhuǎn)速一致時(shí)，Ma、k值相等，則有：

(9)

由于羅茨空壓機(jī)實(shí)際工作中的進(jìn)氣溫度范圍為-30～45 ℃，此溫度范圍，對(duì)空氣k值影響較小，基本可認(rèn)為相等，故上式適用于該溫度范圍的流量修正。

但羅茨空壓機(jī)除了工質(zhì)的可壓縮性變化外，其泄漏量也受到進(jìn)氣溫度的影響。泄漏量的可按下面公式進(jìn)行修正。

(10)

將式(9)、(10)代入式(1)中，可得不同進(jìn)氣溫度對(duì)羅茨空壓機(jī)質(zhì)量流量的修正公式：

(11)

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)中樣機(jī)為4葉羅茨空壓機(jī)，將樣機(jī)和空壓機(jī)性能臺(tái)架放置在環(huán)境箱內(nèi)，采集各個(gè)轉(zhuǎn)速下的各個(gè)參數(shù)。為確保僅有進(jìn)氣溫度是實(shí)驗(yàn)變量，通過(guò)環(huán)境箱，設(shè)定環(huán)境壓力為100 kPa，濕度為40%。通過(guò)環(huán)境箱控制進(jìn)氣溫度為-30 ℃、20 ℃、45 ℃，分別測(cè)試在150 kPa和170 kPa排氣壓力下空壓機(jī)各轉(zhuǎn)速的流量，空壓機(jī)轉(zhuǎn)速設(shè)置分別為4 000 r/min、5 000 r/min、6 000 r/min、7 000 r/min。

通過(guò)測(cè)試和記錄，150 kPa和170 kPa排氣壓力下，空壓機(jī)流量轉(zhuǎn)速圖如圖1、2所示。通過(guò)圖中所示，不同進(jìn)氣溫度下，空壓機(jī)同一轉(zhuǎn)速的流量是不同的，并且質(zhì)量流量隨著溫度升高而降低。

圖1 150 kPa排氣壓力，不同進(jìn)氣溫度下空壓機(jī)流量圖

下面通過(guò)式(11)對(duì)空壓機(jī)流量進(jìn)行修正，分別將-30 ℃和45 ℃的流量修正為20 ℃時(shí)的流量，并對(duì)修正后的流量進(jìn)行比較，所得結(jié)果如圖3、4所示。

圖2 170 kPa排氣壓力，不同進(jìn)氣溫度下空壓機(jī)流量圖

通過(guò)圖3、4對(duì)比，-30 ℃和45 ℃修正后的流量與20 ℃實(shí)測(cè)流量高度吻合。結(jié)果說(shuō)明對(duì)于同一空壓機(jī)，當(dāng)僅有進(jìn)氣溫度變化時(shí)，可通過(guò)式(11)進(jìn)行質(zhì)量流量修正。修正結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果具有較好的一致性。

圖3 150 kPa排氣壓力，修正為20 ℃的空壓機(jī)流量圖

圖4 170 kPa排氣壓力，修正為20 ℃的空壓機(jī)流量圖

4 結(jié) 論

進(jìn)氣溫度的變化對(duì)空壓機(jī)的流量有較大的影響，通過(guò)理論分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的方法，可得到如下結(jié)論：

(1) 對(duì)于同一空壓機(jī)，當(dāng)僅有進(jìn)氣溫度變化時(shí)，空壓機(jī)的質(zhì)量流量隨著進(jìn)氣溫度的升高而降低，反之，進(jìn)氣溫度降低，則質(zhì)量流量上升。

(2) 對(duì)于同一空壓機(jī)，當(dāng)僅有進(jìn)氣溫度變化時(shí)，可通過(guò)式(11)進(jìn)行質(zhì)量流量修正。修正結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果具有較好的一致性。

(3) 在羅茨空壓機(jī)開(kāi)發(fā)和應(yīng)用中，通過(guò)質(zhì)量流量修正，能夠根據(jù)實(shí)際應(yīng)用工況的溫度變化，確定合理的羅茨空壓機(jī)流量范圍，以此避免羅茨空壓機(jī)流量不足或過(guò)量的影響，保持空壓機(jī)高效穩(wěn)定運(yùn)行。