無(wú)資料城區(qū)管網(wǎng)排水過(guò)程概化模擬研究

楊 東，侯精明，李丙堯，李東來(lái)，李鈺茜，付德宇，姬國(guó)強(qiáng)

(1.西安理工大學(xué) 省部共建西北旱區(qū)生態(tài)水利國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710048；2.北京首創(chuàng)股份有限公司，北京 100028；3.陜西省西咸新區(qū)灃西新城開(kāi)發(fā)建設(shè)(集團(tuán))有限公司海綿城市技術(shù)中心，陜西 西安 712000)

1 研究背景

隨著我國(guó)城市化水平的提高，地表不透水性增加以及雨水入滲蒸發(fā)減少，地表雨水的產(chǎn)匯流過(guò)程受到了很大的影響[1]。同時(shí)，由于極端暴雨發(fā)生的頻率和潛在風(fēng)險(xiǎn)大大增加[2-4]，導(dǎo)致城市洪水災(zāi)害的發(fā)生比以往更加頻繁[5-6]，城市洪水已成為最嚴(yán)重的災(zāi)害之一[7-8]。因此，利用雨洪模型預(yù)測(cè)城市洪澇過(guò)程，對(duì)后續(xù)城市建設(shè)以及雨洪管理具有非常重要的指導(dǎo)意義。

在過(guò)去的幾十年里，通過(guò)改進(jìn)的數(shù)值方法[9-11]和并行計(jì)算技術(shù)，城市雨洪模型的準(zhǔn)確性和效率大大提高[12-13]。然而，如何考慮城市地下排水基礎(chǔ)設(shè)施，目前仍在很大程度上影響著雨洪模型的準(zhǔn)確性[14]。在許多地區(qū)，現(xiàn)有的排水管網(wǎng)數(shù)據(jù)非常有限，因此需要一種新的方法來(lái)考慮這一因素。HOU等[15]在模擬洪水過(guò)程中，利用各研究區(qū)域的持續(xù)入滲代表城市排水能力。Wang等[16]用折現(xiàn)降雨率法和固定入滲率法兩種方法代表土壤入滲和城市地下排水措施的排水能力，模擬并比較了兩種方法在城市雨洪模型中的優(yōu)劣性。但是，上述方法沒(méi)有考慮地表雨水的產(chǎn)匯流過(guò)程和管網(wǎng)系統(tǒng)的實(shí)際布置范圍，因此無(wú)法準(zhǔn)確表征地下管網(wǎng)的排水能力，模型模擬的精度不夠準(zhǔn)確。

針對(duì)以上存在的問(wèn)題，本文提出了2種能夠表征管網(wǎng)排水能力的方法，即雨水井等效排水法(rainwater well equivalent infiltration approach，RIA)和僅在道路上等效排水法(equivalent infiltration approach on road only，CIR)，與現(xiàn)有的兩種方法，即在所有區(qū)域等效排水法(equivalent infiltration approach in all areas，CIA)和降雨率折現(xiàn)方法(discounted rainfall method，DRA)進(jìn)行了比較，并利用實(shí)測(cè)資料進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證，為城市雨洪數(shù)值模擬計(jì)算方法的研究提供參考。

2 數(shù)值模型與管網(wǎng)排水過(guò)程概化方法

本文采用高效高分辨率城市雨洪模型GAST(GPU accelerated surface water flow and transport model)，該模型已經(jīng)被大量應(yīng)用與驗(yàn)證，表明其有較高的穩(wěn)定性與計(jì)算精度[17-21]，模型控制方程為二維淺水方程(SWEs)。

真實(shí)的城市降雨-徑流-淹沒(méi)過(guò)程模擬可分為地表產(chǎn)匯流過(guò)程和管網(wǎng)匯流過(guò)程，涉及水文和水動(dòng)力過(guò)程。降雨和徑流過(guò)程主要分為4個(gè)部分，即土壤滲透、排水管網(wǎng)排出量、地表徑流和蒸發(fā)。在降雨率折現(xiàn)方法中(DRA)，通過(guò)減少降雨源項(xiàng)中的降雨速率來(lái)表示管網(wǎng)的排水能力，所有區(qū)域等效排水法(CIA)是除了土壤自然入滲能力外，再在所有區(qū)域上減去一個(gè)代表管網(wǎng)排水能力的值。然而，實(shí)際的降雨產(chǎn)匯流過(guò)程是降雨落到地面，匯流至雨水井，再通過(guò)排水管網(wǎng)排出。但這兩種方法并沒(méi)有考慮由于地表形態(tài)對(duì)雨水產(chǎn)匯流過(guò)程的影響以及管網(wǎng)系統(tǒng)實(shí)際布設(shè)區(qū)域，因此降低了模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。

CIA法與僅在道路上等效排水法(CIR)中，采用研究區(qū)域暴雨強(qiáng)度公式以及排水管網(wǎng)的設(shè)計(jì)重現(xiàn)期計(jì)算管網(wǎng)排水可以應(yīng)對(duì)的峰值強(qiáng)度，在雨洪模型中將排水管網(wǎng)的排水能力以恒定下滲速率表示，兩者之間的差別在于，CIA方法是通過(guò)將管網(wǎng)的排水能力量化，按照水量守恒原則，將管網(wǎng)排水效果概化成一個(gè)固定的下滲速率，累加至所有區(qū)域的實(shí)際下滲速率之上。而CIR方法考慮了管網(wǎng)的實(shí)際布設(shè)范圍，如道路和建設(shè)小區(qū)等，將管網(wǎng)的排水能力量化累加至實(shí)際布設(shè)范圍。雨水井等效排水法(RIA)考慮了真實(shí)地表形態(tài)對(duì)雨水產(chǎn)匯流過(guò)程的影響，通過(guò)實(shí)際勘測(cè)、遙感衛(wèi)星等方法，了解雨水井實(shí)際布設(shè)范圍以及尺寸，當(dāng)雨水流入雨水井所在網(wǎng)格時(shí)，通過(guò)堰流公式計(jì)算雨水流入管網(wǎng)的水量，并按照水量守恒的原則在地表上減去這部分水量，從而精確概化管網(wǎng)的排水能力。圖1為4種等效排水方法的原理示意圖。

圖1 4種等效排水方法原理示意圖

3 建模數(shù)據(jù)與模型驗(yàn)證

3.1 研究區(qū)域概況

為了比較RIA、CIR、CIA和DRA 4種等效排水方法的優(yōu)劣性，以陜西省西咸新區(qū)為研究區(qū)域，其總面積為1.59 km2，通過(guò)輸入基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，模擬研究區(qū)地表產(chǎn)匯流過(guò)程，分析積水情況，并與實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。

3.2 管網(wǎng)排水能力

西安市暴雨強(qiáng)度公式如公式(1)所示。

(1)

式中：q為暴雨強(qiáng)度，L/(s·hm2)；P為重現(xiàn)期；t為降雨歷時(shí)，min。

研究區(qū)地下排水管網(wǎng)的設(shè)計(jì)重現(xiàn)期為1年一遇，計(jì)算可得當(dāng)降雨強(qiáng)度低于10.74 mm/h時(shí)，管網(wǎng)可以正常排水。

3.3 降雨數(shù)據(jù)

降雨數(shù)據(jù)為2016年8月25日云谷10號(hào)氣象站實(shí)測(cè)研究區(qū)降雨數(shù)據(jù)，圖2為具體降雨過(guò)程，圖2中降雨量統(tǒng)計(jì)間隔為10 min。

圖2 云谷10號(hào)氣象站實(shí)測(cè)降雨過(guò)程(2016-08-25)

3.4 地形和土地利用數(shù)據(jù)

圖3和4為利用無(wú)人機(jī)機(jī)載激光雷達(dá)技術(shù)得到研究區(qū)網(wǎng)格尺寸為2 m的數(shù)字高程與影像數(shù)據(jù)，圖5為通過(guò)正射影像圖劃分的5種不同的土地利用類型，表1為4種等效排水方法在不同土地利用類型的下滲速率和糙率，取值來(lái)源于文獻(xiàn)[19]。

圖3 研究區(qū)DOM 圖4 研究區(qū)數(shù)字高程數(shù)據(jù) 圖5 研究區(qū)土地利用類型

表1 4種等效排水方法在不同土地利用類型的下滲速率和糙率

3.5 模型模擬結(jié)果與分析

模型計(jì)算采用開(kāi)邊界，四周無(wú)入流，模擬降雨開(kāi)始至10 h后的積水過(guò)程。圖6為不同方法在降雨開(kāi)始后3.833 h時(shí)的研究區(qū)內(nèi)澇積水深度模擬結(jié)果，此時(shí)積水達(dá)到峰值，其中A、B、C、D 為研究區(qū)內(nèi)4個(gè)典型積水點(diǎn)，與實(shí)際監(jiān)測(cè)記錄位置相一致；圖7和表2為不同方法對(duì)4個(gè)典型積水點(diǎn)的積水水深、積水面積模擬結(jié)果以及積水面積模擬值的相對(duì)誤差；圖8為不同方法模擬的研究區(qū)積水面積與積水量隨時(shí)間變化過(guò)程。

圖8 不同方法模擬的研究區(qū)積水面積與積水量隨時(shí)間變化過(guò)程

圖7 不同方法模擬的研究區(qū)內(nèi)4個(gè)典型積水點(diǎn)的積水深度(t=3.833 h)

圖6 不同方法模擬的研究區(qū)內(nèi)澇積水深度(t=3.833 h)

由表2數(shù)據(jù)通過(guò)計(jì)算可得，4種方法模擬各典型積水點(diǎn)積水面積的平均相對(duì)誤差分別為1.29%、4.17%、7.80%和15.42%。

表2 不同方法模擬的研究區(qū)內(nèi)4個(gè)典型積水點(diǎn)的積水面積及其相對(duì)誤差(t=3.833 h)

上述結(jié)果表明：

(1)4種方法模擬的積水面積與降雨變化趨勢(shì)一致。但是由于DRA方法降低了實(shí)際的降雨強(qiáng)度，使得整個(gè)研究區(qū)域的積水面積和積水量大大減小，并且其退水過(guò)程較慢，模擬精度較低。

(2)由于排水管網(wǎng)主要收集來(lái)自道路和建筑小區(qū)的雨水，CIA方法通過(guò)將管網(wǎng)的排水效果量化，按照等量原則累加至全部研究區(qū)域，導(dǎo)致道路等效排水能力減弱，模擬的積水面積較大，其精度略低于CIR方法。

(3)RIA方法考慮了地表雨水的實(shí)際產(chǎn)匯流過(guò)程，能正確反映出雨水匯入管網(wǎng)的情況。此外，由于管網(wǎng)排水能力有限，集中在該區(qū)域的積水無(wú)法快速排出，該方法模擬的退水過(guò)程較慢，可以較好地表征其退水過(guò)程。

4 模型應(yīng)用

4.1 研究區(qū)內(nèi)澇積水模擬

圖9為由西安市暴雨強(qiáng)度公式計(jì)算得到5種設(shè)計(jì)降雨(2、5、10、20、50年一遇)的降雨過(guò)程。

圖9 不同重現(xiàn)期下研究區(qū)設(shè)計(jì)降雨過(guò)程

4.2 研究區(qū)內(nèi)澇積水總量分析

研究區(qū)積水總量可表征內(nèi)澇積水情況。圖10為不同重現(xiàn)期研究區(qū)積水總量隨時(shí)間變化過(guò)程(以2年一遇和5年一遇降雨條件為例)。

圖10表明，降雨開(kāi)始后1.08 h時(shí)，各方法模擬的研究區(qū)內(nèi)澇積水總量達(dá)到峰值。經(jīng)計(jì)算，當(dāng)內(nèi)澇積水總量達(dá)到峰值時(shí)，在重現(xiàn)期為2、5、10、20、50年一遇降雨條件下，與RIA方法相比，CIR法的積水水量分別增大8%、30%、38%、46%和54%；CIA法的積水水量分別增大16%、35%、43%、50%和58%；DRA法的積水水量分別減少20.8%、7.9%、3.7%、0.8%和0.2%。

圖10 不同重現(xiàn)期研究區(qū)積水總量隨時(shí)間變化過(guò)程

5 結(jié) 論

本文提出了2種能夠表征管網(wǎng)排水能力的方法(雨水井等效排水法(RIA)、僅在道路上等效排水法(CIR))，采用基于GPU加速的高效高精度水文水動(dòng)力模型，比較了新方法與現(xiàn)有方法在實(shí)際降雨和設(shè)計(jì)降雨條件下城市區(qū)域的積水過(guò)程，可以得出以下結(jié)論：

(1)4種方法模擬的積水面積與實(shí)測(cè)積水面積相比，平均相對(duì)誤差分別為1.29%、4.17%、7.80%和15.42%。新方法能有效提高洪水模擬結(jié)果的精度，更準(zhǔn)確地模擬地表雨水的產(chǎn)匯流過(guò)程，有助于合理開(kāi)展城市雨洪管理工作。

(2)在不同降雨條件下，當(dāng)?shù)乇矸e水總量達(dá)到最大時(shí)，隨著設(shè)計(jì)降雨重現(xiàn)期的增加，CIR法，CIA法模擬的積水量與積水面積與RIA法相比，增加量呈逐漸增多趨勢(shì)；DRA法模擬結(jié)果與RIA法相比，減少量呈逐漸減少趨勢(shì)。