水文干旱與氣象干旱臨界轉(zhuǎn)變條件的判定及響應(yīng)關(guān)系

王志霞，穆振俠，陳翠彥

(新疆農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利與土木工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830052)

1 研究背景

干旱是一種反復(fù)出現(xiàn)的自然現(xiàn)象，在時空范圍內(nèi)廣泛傳播，會對區(qū)域水文循環(huán)和水量平衡產(chǎn)生重要的、不利社會經(jīng)濟發(fā)展的影響。IPCC第四和第五次評估報告指出，近百年來全球地表氣溫將上升0.3～4.8℃，全球降水空間格局將在21世紀發(fā)生相應(yīng)的變化，如果全球氣溫繼續(xù)上升，干旱發(fā)生頻率和強度會出現(xiàn)增加趨勢[1-3]。同時，據(jù)世界氣象組織統(tǒng)計，氣象災(zāi)害造成的損失占自然災(zāi)害損失總額的85%以上，其中，約50%的氣象災(zāi)害是由干旱引起[4]，已嚴重威脅了人類生存、糧食安全以及區(qū)域的可持續(xù)發(fā)展。20世紀末，不同類型干旱在中國頻發(fā)，尤其以降水少、蒸發(fā)量大、水資源缺乏的內(nèi)陸干旱地區(qū)偏多[5-7]。因此，對該區(qū)域干旱進行及時監(jiān)測、分析和評估研究，將有助于提高對干旱風(fēng)險的認識，也有助于加強干旱災(zāi)害的防治工作。

氣象干旱形成較早，水文干旱滯后于氣象干旱，兩種干旱產(chǎn)生的時間差、形成的相關(guān)潛在條件和不同變量的空間變異性，對于定量描述兩種干旱的響應(yīng)關(guān)系產(chǎn)生了一定的限制[8-11]。因此，如何定量描述氣象干旱與水文干旱間的響應(yīng)關(guān)系，對于準確理解干旱演變特點、了解不同種類干旱之間的聯(lián)系以及對水文干旱的預(yù)報具有重要意義。

目前，國內(nèi)外學(xué)者研究水文干旱對氣象干旱響應(yīng)的關(guān)系方法包括多變量聯(lián)合分布法、概率統(tǒng)計方法和線性或非線性模型等方法。多變量聯(lián)合分布法主要采用理論或經(jīng)驗方法聯(lián)合水文、氣象要素來構(gòu)建多變量干旱指標進行干旱評價[12]。理論方法適用于基于線性組合的多變量干旱指數(shù)，如線性組合干旱指數(shù)(LDI)[13]；經(jīng)驗方法適用于基于百分位數(shù)或(概率)經(jīng)驗估計的任何多變量干旱指數(shù)，如多元標準化干旱指數(shù)(MSDI)[14-15]、總干旱指數(shù)(ADI)[16]。概率統(tǒng)計方法是利用水文氣象干旱變量來理解干旱響應(yīng)過程，包括響應(yīng)速率、響應(yīng)概率、持續(xù)時間和烈度等，多以條件概率理論[17]和貝葉斯模型[18]為主，該方法的缺點是計算較為復(fù)雜且側(cè)重于預(yù)測水文干旱發(fā)生的概率。線性或非線性模型方法是利用線性或非線性模型來研究水文與氣象干旱在持續(xù)時間、嚴重程度和烈度方面的關(guān)系，但線性模型并沒有完全考慮復(fù)雜環(huán)境背景下的干旱傳播機制，特別是不能適應(yīng)人類活動引起的水文變化過程，而采用非線性模型可較好地彌補這一缺陷[19]，Wu等[20]發(fā)現(xiàn)對數(shù)函數(shù)適用于解釋水文與氣象干旱之間的關(guān)系。

本文以喀什河流域為研究區(qū)，采用標準化降水指數(shù)(SPI)[21]和區(qū)域水文干旱指數(shù)(SHI)[22]分別代表氣象干旱和水文干旱，結(jié)合游程理論、考慮響應(yīng)時間和干旱烈度，采用對數(shù)函數(shù)建立水文干旱對氣象干旱響應(yīng)關(guān)系的非線性模型，從不同時間尺度探究氣象干旱轉(zhuǎn)變?yōu)樗母珊档呐R界條件，并綜合考慮各方面因素分析研究區(qū)水文干旱與氣象干旱變化的驅(qū)動因素，以期為研究區(qū)干旱預(yù)警提供理論依據(jù)。

2 研究區(qū)概況及數(shù)據(jù)來源

2.1 研究區(qū)概況

喀什河流域位于天山西段以南，地理坐標為81°40′～85°10′E，43°25′～44°15′N。河流全長為304 km，烏拉斯臺水文斷面以上的集水面積為9 541 km2，地勢由東向西逐漸降低，流域高程在1 364 m～4 584 m。河流以冰川融雪水及雨水補給為主，年最大、最小徑流量分別為396.0、18.8 m3/s，最高、最低氣溫分別為36.5、-13.7℃。

2.2 數(shù)據(jù)來源

收集1960-2014年烏拉斯臺水文站逐月徑流數(shù)據(jù)及1960-2005年降水數(shù)據(jù)，考慮到2005年后烏拉斯臺站降水數(shù)據(jù)停測，為保證研究區(qū)數(shù)據(jù)的完整性和一致性，借助鄰近尼勒克氣象站1960-2014年逐月降水數(shù)據(jù)進行插補展延，水文數(shù)據(jù)來源于《新疆水文年鑒》，氣象數(shù)據(jù)來源于中國氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)(https://data.cma.cn/)。

3 研究方法

3.1 干旱指標

SPI指數(shù)只需要降水數(shù)據(jù)，計算簡單，具有多時間尺度的優(yōu)點，且為世界氣象組織推薦的氣象干旱計算指標。SHI指數(shù)是基于標準化徑流指數(shù)(SRI)[23]進行計算，該方法綜合考慮了水文、氣象雙因素特征，彌補了指數(shù)因素較單一的這一缺陷，可根據(jù)研究區(qū)水文、氣象等多因素重新進行干旱等級劃分。因此，本文采用SPI指數(shù)衡量氣象干旱，SHI指數(shù)衡量水文干旱，干旱等級標準見表1。

SHI指數(shù)計算內(nèi)容包括：(1)基于SRI指數(shù)計算得到SRI序列頻率分布直方圖，并采用正態(tài)分布函數(shù)對SRI指數(shù)頻率分布進行擬合(以K-S方法對擬合效果進行檢驗，本研究K-S檢驗結(jié)果為0.87，通過0.05的顯著性檢驗)，進而得到累積頻率分布曲線，結(jié)果見圖1所示。(2)采用徑流距平百分比(Pa)[24]和降水距平百分比(P)[25]，獲取SHI指數(shù)發(fā)生特旱、重旱、中旱、輕旱、無旱等級的頻率分別為9.17%、22.36%、13.96%、12.33%、42.17%，進而獲取SHI指數(shù)干旱等級的累積頻率為9.17%、31.53%、45.49%、57.83%、100%，從而得到SHI指數(shù)干旱等級臨界值，見表1。

圖1 SRI頻率分布直方圖和頻率分布曲線

表1 干旱等級劃分表

3.2 干旱要素的識別

基于游程理論[26]，以計算出的干旱指數(shù)為基礎(chǔ)，從干旱指數(shù)序列中分離出干旱事件的干旱歷時(D)和干旱烈度(M)2個特征變量。以干旱等級劃分標準(表1)設(shè)定3個截斷水平R0、R1和R2(R表示干旱指數(shù)SPI或SHI)，其中對于SPI指數(shù)而言，R0、R1和R2分別為0、-0.5、-1，對于SHI指數(shù)而言，R0、R1和R2分別為0、-0.02、-0.35。干旱歷時D為干旱起始至結(jié)束的時段數(shù)，干旱烈度M為干旱開始至結(jié)束時間內(nèi)干旱指數(shù)值小于閾值R1時段的R1與指數(shù)值之差的累積和[27]。

3.3 水文-氣象臨界關(guān)系模型的確定

通過比較擬合函數(shù)與干旱特征要素點(干旱歷時或干旱烈度)的對應(yīng)程度，確定水文干旱與氣象干旱要素序列服從的最佳分布，作為水文-氣象臨界關(guān)系的非線性函數(shù)模型，并通過相對誤差(RE)來驗證模型的準確度。

4 結(jié)果與分析

4.1 研究區(qū)典型水文干旱與氣象干旱事件的識別

4.1.1 水文-氣象干旱要素的識別 考慮該區(qū)域為季節(jié)性干旱，基于研究區(qū)3個月尺度的SHI和SPI(分別表示為SHI3和SPI3)及6個月尺度的SHI和SPI(分別表示為SHI6和SPI6)，采用游程理論識別1960-2014年喀什河流域發(fā)生水文干旱與氣象干旱的事件，并通過《氣象災(zāi)害大典》[28]篩選出與歷史干旱相符的典型干旱事件。表2和3分別為3個月和6個月尺度的1960-2014年研究區(qū)典型氣象和水文干旱事件特征要素識別。由表2和3可知，SPI與SHI在3個月、6個月尺度下所識別的干旱事件分別為23、17次，56 a間SPI3與SHI3的干旱歷時最長分別為18個月(持續(xù)時間從1974年1月至1976年3月，干旱烈度為7.4)、17個月(持續(xù)時間從1974年1月至1975年7月，干旱烈度為12.17)，SPI6與SHI6的干旱歷時最長分別為16個月(持續(xù)時間從1962年3月至1963年9月，干旱烈度為16.05)、15個月(持續(xù)時間從1962年6月至1963年8月，干旱烈度為10.36)。總體來說，干旱持續(xù)時間越長的干旱年份，干旱烈度也越大，據(jù)相關(guān)文獻[28-29]記載，1962-1963、1974-1975年發(fā)生不同程度干旱，對新疆農(nóng)牧業(yè)生產(chǎn)和經(jīng)濟發(fā)展產(chǎn)生了極大的影響，這進一步佐證了干旱歷時長和干旱烈度大的干旱事件所引起的災(zāi)害后果不容忽視。

表2 1960-2014年研究區(qū)典型氣象干旱和水文干旱事件特征要素識別(3個月尺度)

氣象干旱和水文干旱均有明顯的時段性，干旱歷時的長短和干旱烈度的大小在不同年代上有所差異。在20世紀60年代，干旱頻繁發(fā)生，幾乎每兩年發(fā)生一次，干旱持續(xù)時間最長，干旱烈度最大。在20世紀70年代和21世紀初，干旱歷時較短，干旱烈度相對較小。20世紀80年代，干旱頻繁發(fā)生，但其烈度相對較小。在20世紀90年代，干旱持續(xù)的時間相對較短，但其程度相對較高。相對于氣象干旱而言，水文干旱具有一定的滯后性。氣象干旱多開始于春季，結(jié)束于夏季，這是由于氣象干旱是降水和蒸發(fā)增加而引起的，當夏季降水增加或蒸發(fā)減小使其之間的均衡關(guān)系得到恢復(fù)時，則氣象干旱結(jié)束；水文干旱多呈現(xiàn)出始于春末、結(jié)束于夏季或夏季開始、秋末結(jié)束，這是由于水文干旱是地表水和地下水的短缺引起的，春季雨水和秋末融雪徑流的增加，增強了水文過程，緩解了地表水和地下水收支不平衡的狀態(tài)，水文干旱得以緩解或結(jié)束。這與于曉彤[30]分析子牙河流域氣象干旱對水文干旱的影響研究結(jié)果一致。

表3 1960-2014年研究區(qū)典型氣象干旱和水文干旱事件特征要素識別(6個月尺度)

4.1.2 不同時間尺度的干旱要素變化分析 圖2為不同時間尺度SPI與SHI干旱歷時和烈度的變化趨勢圖。

圖2 研究區(qū)不同時間尺度SPI與SHI干旱歷時和烈度的變化趨勢

由圖2可知：(1)隨著SHI和SPI時間尺度的增加，識別出的干旱歷時有所增大，相應(yīng)的干旱烈度也相應(yīng)的增加，但干旱烈度增加幅度略小于干旱歷時，這與孫洋洋[31]分析渭河流域水文干旱與氣象干旱的關(guān)系結(jié)果一致。(2)水文干旱的年平均干旱歷時和干旱烈度大于氣象干旱，這與蔣桂芹[32]分析的結(jié)論相一致，出現(xiàn)這一特征的可能原因是喀什河流域以降雨和冰雪融水為主，河川徑流量對于降水的變化更為敏感[33-34]；穆振俠等[35]通過分析喀什河流域土地利用的變化發(fā)現(xiàn)，研究區(qū)草地面積比重較大，主要分布在喀什河中下游區(qū)域，降水的截留、土壤下滲水量的增多及蒸騰作用增強等環(huán)節(jié)，在一定的時空尺度范圍內(nèi)影響了流域產(chǎn)流量的變化，較大可能誘發(fā)水文干旱。

4.2 研究區(qū)水文-氣象干旱的臨界關(guān)系

4.2.1 水文-氣象干旱臨界關(guān)系模型的構(gòu)建 根據(jù)3個月和6個月尺度干旱特征統(tǒng)計樣本集(表2和3)，通過非線性函數(shù)法建立水文干旱對氣象干旱的響應(yīng)關(guān)系(圖3)。在3個月尺度上，以前13場干旱事件用于模型的構(gòu)建，剩余場次干旱事件用于模型驗證；在6個月尺度上，以前9場干旱事件用于模型的構(gòu)建，剩余場次干旱事件用于模型驗證。研究發(fā)現(xiàn)對數(shù)函數(shù)(logarithm)中三參數(shù)(log 3P1)的非線性函數(shù)模型與干旱特征擬合效果最好。因此，采用對數(shù)函數(shù)三參數(shù)非線性函數(shù)模型用于水文干旱對氣象干旱的響應(yīng)關(guān)系的探究。具體如下：

圖3 研究區(qū)不同時間尺度水文-氣象干旱特征要素擬合曲線

y=a+bln(x+c)

(1)

式中：y為水文干旱歷時(月)或烈度；x為氣象干旱歷時(月)或烈度；a、b、c均為系數(shù)。

表4為不同時間尺度水文-氣象的非線性臨界關(guān)系。由表4可知，SPI3與SHI3的干旱歷時、干旱烈度的相關(guān)系數(shù)分別為0.95、0.91；SPI6與SHI6的干旱歷時、干旱烈度的相關(guān)系數(shù)分別為0.96、0.93，均通過0.05顯著水平檢驗。分析認為，水文干旱和氣象干旱關(guān)系密切，兩者的干旱歷時相關(guān)性最好，其次是干旱烈度；隨著干旱時間尺度的增加，干旱歷時和干旱烈度的相關(guān)系數(shù)均有所增加，當干旱歷時和干旱烈度從3個月增加到6個月尺度時，其相關(guān)系數(shù)分別增加了0.01、0.02。

表4 研究區(qū)不同時間尺度水文-氣象的臨界關(guān)系

4.2.2 水文-氣象干旱臨界關(guān)系模型的驗證 圖4為驗證期水文干旱特征要素的模擬值與實際值的對比關(guān)系。由圖4可知，除3個月尺度第16場干旱事件的干旱烈度和第17場干旱事件的干旱歷時以及6個月尺度第10場干旱事件的干旱烈度相對誤差較大以外，其余水文干旱的RE值一般小于30%?？傮w上實測值與模擬值吻合較好，可作為水文與氣象干旱關(guān)系的可靠表征。

圖4 研究區(qū)不同時間尺度水文干旱特征實測值與模擬值對比

4.3 研究區(qū)水文-氣象干旱臨界轉(zhuǎn)變條件的判定

當水文干旱歷時和烈度為0時，可將氣象干旱的歷時和烈度定義為水文干旱的臨界轉(zhuǎn)變條件。表5為不同尺度氣象干旱歷時和烈度的臨界轉(zhuǎn)變條件。由表5可知，在3個月尺度下，氣象干旱歷時至少為1.10個月且干旱烈度至少為0.83時，將誘發(fā)水文干旱開始發(fā)生；在6個月尺度下，氣象干旱歷時至少為1.60個月且干旱烈度至少為0.91時，將誘發(fā)水文干旱。綜合分析，氣象干旱向水文干旱傳播的機制在時間上不是靜止的，不同時間尺度水文對氣象干旱響應(yīng)模式存在顯著的變異性。

表5 不同時間尺度臨界轉(zhuǎn)變條件

5 結(jié)論和展望

(1)氣象干旱和水文干旱均有明顯的時段性。20世紀60年代干旱歷時最長且烈度最大；在20世紀70年代和21世紀初干旱歷時較短且烈度較小；20世紀80年代干旱頻發(fā)但烈度較?。?0世紀90年代歷時較短但烈度較大。

(2)水文干旱的年平均干旱歷時和干旱烈度大于氣象干旱，且隨著SHI和SPI時間尺度的增加，識別出的干旱歷時有所增大，相應(yīng)的每次干旱烈度也有所增加，但干旱烈度增加幅度比干旱歷時略小。

(3)水文干旱與氣象干旱存在明顯的非線性關(guān)系，采用對數(shù)函數(shù)(logarithm)中三參數(shù)(log 3P1)作為臨界關(guān)系模型可以得到水文干旱與氣象干旱的臨界轉(zhuǎn)變條件。SHI在3個月和6個月時間尺度上對SPI有較好的響應(yīng)關(guān)系，具有較強的季節(jié)性和明顯的時間差異性。在3個月尺度下，氣象干旱歷時至少為1.10個月且干旱烈度至少為0.83，將誘發(fā)水文干旱；在6個月尺度下，氣象干旱歷時至少為1.60個月且干旱烈度至少為0.91，易誘發(fā)水文干旱。

考慮到水文干旱與氣象干旱表征的復(fù)雜性、影響的多因素性，兩者的關(guān)系既存在一定的聯(lián)系又存在較大的不確定性，受多重因素的制約。本研究僅從干旱歷時和烈度角度建立了水文-氣象干旱統(tǒng)計模型，探究兩者的關(guān)系。隨著衛(wèi)星、遙感、再分析數(shù)據(jù)等可用外源數(shù)據(jù)的出現(xiàn)，以及人們對于不同類型干旱認識的深入，精確地定量表征水文與氣象干旱將成為可能，這也將有助于進一步明確水文干旱與氣象干旱的關(guān)系；隨著具有物理機制的水文-氣象關(guān)系模型在干旱研究方面的應(yīng)用也將有助于推動干旱的研究，這些也是本研究需繼續(xù)深入的方面。