水下無人機(jī)光學(xué)隱蔽深度模型建立與分析

朱海榮，岳 崴，蔡 鵬，高勝峰

(海軍潛艇學(xué)院,山東 青島 266000)

通過近幾年的建設(shè)，我軍已經(jīng)有能力在一島鏈內(nèi)奪取制空、制海權(quán)；但是水下警戒卻十分薄弱，敵方潛艇、UUV頻繁進(jìn)出我近岸海域。海洋探測(cè)與識(shí)別技術(shù)是指利用海洋環(huán)境中聲、磁、光、電、熱、流等各種物理效應(yīng)，對(duì)UUV等水中目標(biāo)進(jìn)行距離探測(cè)、識(shí)別的技術(shù)。UUV的光學(xué)隱蔽深度是偵測(cè)UUV的手段之一。UUV的光學(xué)隱蔽性與所處的海水光學(xué)參數(shù)、UUV形態(tài)、表面特性、海面狀況及UUV所在深度等因素密切相關(guān)。UUV光學(xué)隱蔽深度是指在平靜海面和大氣能見度較好的情況下，在一定高度通過目力、望遠(yuǎn)鏡、光學(xué)相機(jī)等光學(xué)探測(cè)手段能觀測(cè)到水下UUV的最深深度。我國(guó)沿海區(qū)域處于寬廣的大陸架上，水深較淺，UUV執(zhí)行任務(wù)需要考慮所在海域的光學(xué)隱蔽性，因此，研究UUV的光學(xué)隱蔽深度、建立UUV光學(xué)隱蔽深度模型、實(shí)時(shí)獲取光學(xué)隱蔽深度信息具有十分重要的軍事應(yīng)用價(jià)值。

初始的水下潛器光學(xué)隱蔽模型(Optical concealment depth， OCD)[1-2]是在假定光學(xué)性質(zhì)均勻的海水條件下建立的，國(guó)外沒有公開的相關(guān)研究資料，國(guó)內(nèi)朱海教授和姜璐教授在該方面進(jìn)行了大量的理論研究[3-7]。但是，實(shí)際海水的光學(xué)性質(zhì)是不均勻的，因此，初始的光學(xué)隱蔽深度模型缺乏普適性，本文在前期研究的基礎(chǔ)上，基于密度分層海水，根據(jù)目標(biāo)背景對(duì)比度的傳輸理論，在分析目標(biāo)背景對(duì)比度在海水、大氣、海面?zhèn)鬏斕匦缘幕A(chǔ)上建立密度分層海水條件下UUV光學(xué)隱蔽深度模型，即UOCD模型，并基于實(shí)測(cè)的海水剖面光學(xué)數(shù)據(jù)，仿真分析了不同參數(shù)對(duì)模型輸出結(jié)果的影響，最后在海上進(jìn)行了模型的試驗(yàn)驗(yàn)證。

1 密度分層海水條件下UUV光學(xué)隱蔽深度模型

1.1 模型推導(dǎo)

UUV的固有對(duì)比度可表示為：

(1)

式(1)中，Lb0、L0分別是距離零處的UUV背景輻亮度和固有輻亮度；Eu是海水上行輻照度；Ed是海水下行輻照度；rt是UUV4表面反射率。

距UUV距離r處的對(duì)比度為表觀對(duì)比度，有：

(2)

式(2)中：Lr、Lbr分別是距離r處的輻亮度和背景輻亮度。

根據(jù)海水中輻射傳遞方程，首先建立大氣、海面及海水中的目標(biāo)背景對(duì)比度傳輸關(guān)系：

(3)

式(3)中：c是海水體積衰減系數(shù);L*是輻射的總增量。

UUV輻亮度和背景輻亮度的輻射方程依次為：

(4)

(5)

兩式相減得到：

(6)

將式(1)、式(2)代人式(6)得到：

(7)

又因?yàn)長(zhǎng)b0=Lbre-kcosθr，得到對(duì)比度傳輸方程為：

(8)

式(8)中：ar為表觀對(duì)比度與固有對(duì)比度之比；k為海水漫衰減系數(shù)。并且兩個(gè)連續(xù)路徑r和s，有：

ar+s=aras

(9)

忽略太陽直射反射的影響，海面反射效應(yīng)可表示為：

(10)

式(10)中：ρs為海面反射率；nw是海水折射率。

根據(jù)Preisendorfer結(jié)論[8]，波浪效應(yīng)透射衰減系數(shù)為：

(11)

式(11)中：φ為海水次表面UUV的半視角；σ2為海面光學(xué)狀態(tài)。

消光[9-10]是指大氣對(duì)輻射強(qiáng)度的衰減作用，經(jīng)過路徑r傳輸后的大氣光譜透射比τ表示為：

(12)

大氣消光系數(shù)μ(λ)經(jīng)驗(yàn)公式為：

(13)

式(13)中：Rv為大氣能見度；λ0為Rv的測(cè)量波長(zhǎng)。

q的取值范圍為：

(14)

一定高度處觀測(cè)到的表觀對(duì)比度為：

Cr=τ·γ·β·ar·C0

(15)

UUV從海水背景中恰好能識(shí)別時(shí)的目標(biāo)背景閾值對(duì)比度Ct公式為[11]：

log10Ct≈(log10α+0.5)-1-2

(16)

式(16)中：α為目標(biāo)視角。與UUV的特征尺度L、觀察距離H以及探測(cè)的放大倍率M有關(guān)，M是輔助目視器材的放大倍率，裸眼無助目視時(shí)M=1。

(17)

密度均勻海水條件下，當(dāng)Cr下降到Ct時(shí)UUV的光學(xué)隱蔽深度，有：

Ct=τ·γ·β·C0·e-(c+kcosθ)·D

(18)

化簡(jiǎn)后得：

(19)

式(19)中：D為光學(xué)隱蔽深度；H為偵察高度。

把海水在垂向方向上劃分為n個(gè)密度層，根據(jù)式(15)、式(8)，進(jìn)行推導(dǎo)后可得：

(20)

UOCD即為密度分層海水條件下UUV光學(xué)隱蔽深度模型。

1.2 模型分析

1.2.1UUV表面反射率影響分析

垂直目力觀測(cè)，大氣能見度30 km，消光系數(shù)μ=0.13 km-1；海水漫射衰減系數(shù)分別取k1=0.03 m-1(大洋清澈海水)、k2=0.05 m-1(公海海水)、k3=0.1 m-1(大陸架海水)；根據(jù)近似關(guān)系c≈(2.7-3.3)k，海水的體衰減系數(shù)分別取c1=3k1、c2=3k2、c3=3k3；海水漫反射率rb=0.02；海面反射效應(yīng)γ=0.8；波浪效應(yīng)透射衰減系數(shù)β=1；UUV長(zhǎng)度L1=3 m；UUV深度20 m；UUV反射率rt取值范圍為4.0%～6.2%。仿真UUV光學(xué)隱蔽深度與表面反射率的關(guān)系，結(jié)果如圖1所示。

圖1 UUV光學(xué)隱蔽深度隨表面反射率變化曲線

由圖1分析可得：UUV表面反射率在4.0%≤rt≤6.2%范圍內(nèi)時(shí)，UUV光學(xué)隱蔽深度隨UUV表面反射率的增大而增大，UUV表面反射率越大，UUV越容易暴露；UUV表面反射率越接近0.02時(shí)，UUV光學(xué)隱蔽深度減小變快，表明UUV表面反射率越接近海水漫反射率，其光學(xué)隱蔽深度越小，隱蔽性越強(qiáng)。

1.2.2海水漫射衰減系數(shù)影響分析

垂直目力觀測(cè)，大氣能見度30 km，消光系數(shù)μ=0.13 km-1；海水漫反射率rb=0.02；海面反射效應(yīng)γ=0.8；波浪效應(yīng)透射衰減系數(shù)β=1；UUV長(zhǎng)度L1=3 m；UUV深度20 m；UUV反射率rt分別取4.0%、5.0%、5.5%、6.2%；海水漫射衰減系數(shù)取值范圍為0.03～0.12 m-1。仿真UUV光學(xué)隱蔽深度受海水漫射衰減系數(shù)的影響，結(jié)果如圖2所示。

由圖2分析可得：海水漫射衰減系數(shù)對(duì)UUV光學(xué)隱蔽深度有重要影響，UUV光學(xué)隱蔽深度隨海水漫射衰減系數(shù)增大而減小。

圖2 UUV光學(xué)隱蔽深度隨漫射衰減系數(shù)變化曲線

1.2.3大氣消光系數(shù)影響分析

垂直目力觀測(cè)，海水漫射衰減系數(shù)分別取k1、k2、k3；海水漫反射率rb=0.02；海面反射效應(yīng)γ=0.8；波浪效應(yīng)透射衰減系數(shù)β=1；UUV長(zhǎng)度L1=3 m；UUV深度20 m；UUV反射率rt=6.2%；大氣消光系數(shù)取值范圍為0.13 ～0.75 km-1，此刻大氣能見度范圍為5～30 km。仿真UUV光學(xué)隱蔽深度受大氣消光系數(shù)的影響，結(jié)果如圖3所示。

圖3 UUV光學(xué)隱蔽深度隨大氣消光系數(shù)變化曲線

由圖3分析可得：大氣消光系數(shù)對(duì)UUV光學(xué)隱蔽深度影響較弱，大氣消光系數(shù)越大，UUV光學(xué)隱蔽深度有緩慢減小的趨勢(shì)，但不明顯。大氣消光系數(shù)相同的條件下，海水漫射衰減系數(shù)越大，UUV光學(xué)隱蔽深度越小。海水漫射衰減系數(shù)對(duì)UUV光學(xué)隱蔽深度模型的影響要大于大氣消光系數(shù)的影響。

1.2.4觀測(cè)高度影響分析

垂直目力觀測(cè)，大氣能見度30 km，消光系數(shù)μ=0.13 km-1；海水漫射衰減系數(shù)k=0.03 m-1；海水漫反射率rb=0.02；海面反射效應(yīng)γ=0.8；波浪效應(yīng)透射衰減系數(shù)β=1；UUV深度20 m；UUV反射率rt=6.2%；UUV長(zhǎng)度分別為1.0 m、2.0 m、3.0 m、4.0 m；觀測(cè)高度范圍為200～1 000 m。仿真UUV光學(xué)隱蔽深度受觀測(cè)高度的影響，結(jié)果如圖4所示。

圖4 UUV光學(xué)隱蔽深度隨觀測(cè)高度變化曲線

由圖4分析可得：UUV光學(xué)隱蔽深度隨觀測(cè)高度的增加緩慢減小，觀測(cè)高度越高，其光學(xué)隱蔽深度值越小，隱蔽性越強(qiáng)。

1.2.5觀測(cè)天頂角影響分析

大氣能見度30 km，消光系數(shù)μ=0.13 km-1；海水漫反射率rb=0.02；海面反射效應(yīng)γ=0.8；波浪效應(yīng)透射衰減系數(shù)β=1；UUV長(zhǎng)度L1=3.0 m；UUV深度20 m；UUV反射率rt=6.2%；海水漫射衰減系數(shù)分別取k1=0.03 m-1、k2=0.05 m-1、k3=0.1 m-1。仿真UUV光學(xué)隱蔽深度受觀測(cè)天頂角的影響，結(jié)果如圖5所示。

圖5 UUV光學(xué)隱蔽深度隨觀測(cè)天頂角變化曲線

由圖5分析可得：觀測(cè)天頂角對(duì)UUV光學(xué)隱蔽深度有重要影響，UUV光學(xué)隱蔽深度隨觀測(cè)天頂角增大而減小，觀測(cè)天頂角為0°時(shí)，UUV光學(xué)隱蔽深度最大。

1.2.6最佳探測(cè)條件下UUV光學(xué)隱蔽深度分析

最佳探測(cè)條件是指：UUV反射率取最大值6.2%；垂直目力觀測(cè)；消光系數(shù)取較小值；海面無風(fēng)，觀測(cè)高度200 m。仿真最佳探測(cè)條件下UUV光學(xué)隱蔽深度，結(jié)果如圖6所示。

由圖6分析可得：最佳探測(cè)條件下，長(zhǎng)度3 m的UUV在特別清澈的大洋海域光學(xué)隱蔽深度約為32 m；在較清潔的公海海域光學(xué)隱蔽深度約為19 m；在較渾濁的大陸架海域光學(xué)隱蔽深度約為9 m。

圖6 最佳探測(cè)條件下UUV光學(xué)隱蔽深度曲線

2 試驗(yàn)與結(jié)果

2019年5月5日，在近海進(jìn)行模型驗(yàn)證，使用UUV模型和測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量光學(xué)隱蔽深度。測(cè)量得到海水漫射衰減系數(shù)在垂直剖面是非均勻分布。根據(jù)測(cè)量的結(jié)果，將水體劃分為密度不均勻分布的30層，將各層測(cè)量值代入U(xiǎn)OCD模型計(jì)算其計(jì)算結(jié)果如圖7所示。

圖7 UOCD模型計(jì)算結(jié)果

根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)定量評(píng)估UOCD模型的絕對(duì)誤差A(yù)E、相對(duì)誤差RE和均方根誤差RMSE、偏差Bias，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表1。

表1 UOCD模型的統(tǒng)計(jì)結(jié)果

模型計(jì)算的均方根誤差RMSE=0.52 m，平均絕對(duì)誤差A(yù)E=0.48 m，平均相對(duì)誤差RE=19.86%，偏差Bias=0.20 m。

3 結(jié)論

密度分層海水條件下UUV光學(xué)隱蔽深度模型，克服了密度均勻海水模型缺乏普適性的缺點(diǎn)，更加適用于實(shí)際情況。

仿真分析了UUV表面反射率、海水漫射衰減系數(shù)、大氣消光系數(shù)、觀測(cè)高度、觀測(cè)天頂角對(duì)模型輸出結(jié)果的影響，并完成了最佳探測(cè)條件下UUV光學(xué)隱蔽深度仿真分析。在近岸完成模型的試驗(yàn)分析，試驗(yàn)得到模型的平均均方根誤差0.52 m，平均絕對(duì)誤差0.48 m，平均相對(duì)誤差為19.86%，建立的模型有效可靠。由于試驗(yàn)條件的限制，為彌補(bǔ)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的不足，下一步工作為深入驗(yàn)證模型的可靠性，提高模型精度。