寬溫域小型柔性接頭擺動特性數值研究

林 嘯，童 悅，李修明，鄭 慶

(上海航天動力技術研究所， 上海 201100)

柔性接頭是固體火箭發(fā)動機矢量推力控制的關鍵部件，它一般由若干環(huán)狀橡膠彈性件和金屬增強件交替黏接制成。柔性接頭由于其結構簡單、能作全軸擺動、推力損失小[1]，最早被用在戰(zhàn)略導彈及運載助推器上。近年來，隨著防空和反導導彈對機動性、操縱性要求的不斷提高，柔性接頭在國內外戰(zhàn)術導彈型號上得到應用[2-4]，如SM-3第3級發(fā)動機[5]，Terrier LEAP第3級發(fā)動機STAR 12GV[6]等。

與戰(zhàn)略導彈發(fā)射準備時間長，發(fā)射前具有保溫措施不同，戰(zhàn)術導彈要求隨用隨發(fā)，且能夠適應如沙漠、高原等嚴酷高低溫環(huán)境，需適應寬溫域環(huán)境要求。因此，寬溫域工作的柔性接頭要求橡膠彈性件具備優(yōu)異的高低溫性能，目前能滿足此溫度要求的橡膠有硅橡膠和丁異戊橡膠。硅橡膠高低溫性能優(yōu)異，國內余惠琴等人已開展柔性接頭用硅橡膠彈性材料研究[7]，且已有針對硅橡膠柔性接頭擺心和力矩特性的數值計算與試驗研究[8-11]，張曉光等[11]相繼進行了小型硅橡膠柔性接頭的高低溫性能試驗，得到-50～70 ℃下硅橡膠柔性接頭彈性比力矩穩(wěn)定的結論。但硅橡膠力學性能差、黏接性能不理想，難以保證柔性接頭的強度與密封可靠性[12]，不能適應大擺角高壓等更嚴酷工況。而丁異戊橡膠其耐寒性能與硅橡膠接近，力學性能優(yōu)于硅橡膠[13]，已在俄羅斯白楊M導彈、美國MX Ⅱ級等發(fā)動機的柔性接頭得到應用。國內余惠琴等[14]現已開展了丁異戊橡膠的研制工作[14]，王才等[12]通過有限元方法對不同溫度下丁異戊橡膠本構模型適用性進行了研究。但國內研究內容仍主要集中在丁異戊橡膠的制備與性能分析，關于寬溫域工作丁異戊橡膠柔性接頭的數值分析及其工程應用尚未見相關報告。

本文利用有限元軟件，采用大變形超彈性本構有限元法，分析了高壓、大擺角下工作溫度對丁異戊橡膠柔性接頭軸向剛度、擺動力矩以及彈性件應力場的影響。

1 計算模型

1.1 彈性件的本構模型

噴管在擺動過程中，柔性接頭一般會產生50%～100%的大變形[15-16]，因此其有限元模型需考慮幾何非線性、材料非線性等問題。文獻[12]研究結果表明對于寬溫域丁異戊橡膠材料，應變在50%～250%時可使用“三階-五項式”超彈性本構模型。該本構模型的應變能函數表達式如下：

W=C10(I1-3)+C01(I2-3)+C20(I1-3)2+

C11(I1-3)(I2-3)+C30(I1-3)3

(1)

由于寬溫域條件下柔性接頭工作環(huán)境惡劣，為考慮不同溫度下柔性接頭擺動特性，通過擬合單軸拉伸試驗數據，得到丁異戊橡膠在不同溫度下的模型參數如表1所示[12]。通過ABAQUS軟件計算單軸拉伸試樣不同溫度下的應力應變曲線，如圖1所示。在有限元計算中，當試樣應變達到100%左右結構發(fā)生失穩(wěn)，計算結果發(fā)散。但計算結果表明：三階-五項式模型在應變100%以內有較好的計算精度。

表1 不同溫度下單軸拉伸試驗的本構模型參數

圖1 丁異戊橡膠單軸拉伸試驗與計算值曲線

1.2 柔性接頭的有限元模型

柔性接頭為軸對稱的同心環(huán)形球狀殼體，通過施加過球心的擺動力矩實現擺動，此球心即為設計擺心。圖2所示柔性接頭有限元模型由前、后法蘭、五層增強件以及六層彈性件組成，且只建立沿擺動平面xoy對稱的二分之一模型。有限元模型網格使用C3D8R單元，彈性件與增強件網格在環(huán)向、寬度、厚度方向分別劃分為40、30、2等份。增強件與前、后法蘭使用05Cr17Ni4Cu4Nb不銹鋼，其彈性模量與泊松比分別取197 GPa與0.29。z方向對稱邊界條件施加在對稱平面上(φ=0°和φ=180°)，且在后法蘭端面上施加固定約束。前法蘭內表面施加均布壓強p，前法蘭外表面位移與擺心位移耦合，擺心處施加z方向的轉矩M。

圖2 柔性接頭有限元模型

2 計算結果與分析

2.1 溫度對軸向剛度的影響

丁異戊橡膠柔性接頭在受到燃燒室壓強作用后會產生一定的軸向變形，該軸向變形會影響擺動中心的位置，進而影響噴管的零位狀態(tài)，因此往往根據軸向位移值來計算作動筒的零位長度補償量。寬溫域工作條件下的柔性接頭，其彈性件在不同溫度下具有不同的剛度，因此其軸向變形也與溫度有關。圖3為柔性接頭在壓強15 MPa，65 ℃下軸向位移云圖，其最大位移位于前法蘭處。不同壓強下最大軸向位移隨溫度變化曲線如圖4所示，前法蘭軸向位移隨溫度升高而增大，且近似呈線性關系。這主要是由于溫度升高時，丁異戊橡膠軟化，導致彈性件剛度下降，位移增大。同時，柔性接頭軸向位移隨壓強增大而增大，但增長趨勢有下降。

圖3 柔性接頭軸向位移云圖

圖4 前法蘭軸向位移隨溫度變化曲線

2.2 溫度對擺動力矩的影響

計算得到柔性接頭在不同壓強，不同擺動力矩下比力矩隨溫度的變化曲線。其中比力矩定義為單位擺角的擺動力矩。圖5顯示擺動力矩346 N·m時，壓強對于結構的剛度存在明顯影響，壓強越高，柔性接頭擺角越小、比力矩越大。這是由于壓強是引起彈性件內剪應力的主要原因，壓強越高，彈性件內剪應力越大，結構抵抗變形能力越大。而溫度對彈性件內剪應力的影響要弱于壓強的影響，因此不同壓強下溫度對于比力矩影響較小，只有當柔性接頭不受壓強作用時，溫度對比力矩的影響才明顯，且有溫度越高，比力矩越小。圖6顯示，壓強5 MPa時，擺動力矩越大，溫度對于擺角的影響越明顯，且有溫度越高，擺角越大。

圖5 不同壓強比力矩隨溫度變化曲線

圖6 不同擺動力矩擺角隨溫度變化曲線

2.3 溫度對彈性件應力分布的影響

丁異戊橡膠柔性接頭的強度主要取決于壓強p和擺動力矩M引起的剪應力τrθ的大小。柔性接頭在壓強作用下，由于載荷分布均勻，剪應力τrθ幅值關于xoz平面呈對稱分布。圖7(a)顯示，在15 MPa，65 ℃工作條件下，彈性件中剪應力τrθ幅值最大值出現在柔性接頭轉動平面xoy上，且靠近彈性件后表面，彈性件與增強件粘結處幅值最大。當柔性接頭在壓強、擺動力矩共同作用時，彈性件中剪應力τrθ分布發(fā)生變化。圖7(b)顯示，原本壓強作用下剪應力τrθ幅值最大兩側，在擺動力矩作用下一側增大，一側減小。對比擺動前后的剪應力分布，可看到壓強引起的剪應力是主要的。

圖7 壓強作用下不同擺角彈性件剪應力τrθ云圖

在65 ℃，15 MPa，擺角6°的工作條件下，不同剖面處彈性件剪應力如圖8所示。圖8顯示，φ=0°剖面各層彈性件剪應力τrθ從正值減小為負值，彈性件從1至6剪應力τrθ逐漸增大；φ=180°剖面各層彈性件剪應力τrθ均為負值，這是由于擺動力矩引起的剪應力的影響；沿彈性件大端φ負向，各層彈性件剪應力τrθ從負值增大為正值。三處剖面均有彈性件6剪應力τrθ幅值最大。

圖8 不同剖面處彈性件剪應力τrθ曲線

計算柔性接頭在不同壓強，不同溫度下彈性件剪應力分布。由于剪應力τrθ幅值最大值易出現在彈性件6，因此著重分析彈性件6在不同條件下的剪應力分布情況。圖9(a)顯示，在壓強15 MPa，擺角6°時，沿彈性件大端φ負向，彈性件6的剪應力τrθ增大，且溫度越高，剪應力τrθ幅值越小，這主要是由于溫度升高，彈性件力學性能下降，剪切變形分布趨于均勻引起的。圖9(b)顯示，在壓強5 MPa，由于壓強降低，剪應力τrθ幅值較15 MPa時有降低，但仍有溫度升高，剪應力τrθ幅值降低的規(guī)律。

圖9 不同壓強擺角為6°時彈性件6剪應力τrθ曲線

3 結論

本文運用有限元方法，使用超彈性本構模型，研究了不同載荷下溫度對于丁異戊橡膠柔性接頭軸向剛度、擺動力矩特性及彈性件應力分布的影響。研究結果表明：不同壓強下，隨著溫度升高，丁異戊橡膠力學性能下降，柔性接頭軸向位移增大，軸向剛度減小。不同壓強下，隨著溫度升高，柔性接頭的比力矩降低，相同的擺動力矩下將產生更大的擺角。高壓大擺角下，彈性件中壓強引起的剪應力是主要的，剪應力最大值位于轉動平面內，且近后法蘭彈性件6剪應力幅值更大。隨著溫度升高，剪應力幅值減小。