油氣儲層開發(fā)程度對地質(zhì)力學(xué)的影響規(guī)律

袁俊亮, 劉書杰, 范白濤, 許亮斌, 王名春

(中海油研究總院有限責(zé)任公司，北京 100028)

油氣田開發(fā)過程中，隨著儲層內(nèi)流體被不斷采出，孔隙壓力會出現(xiàn)較大程度的衰竭，在注水井附近又容易形成局部異常高壓。中外開發(fā)實(shí)踐表明，孔隙壓力變化對地應(yīng)力存在巨大影響。Adachi等[1]認(rèn)為精確刻畫地應(yīng)力對于保證鉆井安全高效至關(guān)重要。趙凱等[2]認(rèn)為在壓力衰竭油藏實(shí)施增產(chǎn)作業(yè)時，衰竭引起的地應(yīng)力變化對模擬壓裂裂縫擴(kuò)展的數(shù)值模型具有較大影響。假如地應(yīng)力發(fā)生劇烈變化，還易引起斷塊油氣藏邊緣的斷層激活，嚴(yán)重威脅油氣開發(fā)的安全性，因此圍繞油氣開發(fā)對儲層地應(yīng)力場的影響中外學(xué)者對此開展了一系列研究。

Meng等[3]、袁俊亮等[4]研究了孔隙壓力衰竭對鉆井液密度選擇的影響，認(rèn)為對于壓力衰竭地層應(yīng)選擇密度更低的鉆井液。Li[5]分析了衰竭儲層的地層壓力、遠(yuǎn)場地應(yīng)力和井眼周圍的應(yīng)力變化規(guī)律。廖新武等[6]利用有限元方法對渤中25-1低滲油田現(xiàn)今地應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行數(shù)值模擬，結(jié)果發(fā)現(xiàn)在斷層附近的人工裂縫延伸方向會發(fā)生一定偏轉(zhuǎn)，這表明地應(yīng)力方向會發(fā)生偏轉(zhuǎn)。Bisdom等[7]利用露頭巖心通過室內(nèi)實(shí)驗(yàn)量化了孔隙壓力變化對楊氏模量和泊松比等巖石基質(zhì)力學(xué)性質(zhì)的影響。張東濤等[8]采用應(yīng)力場數(shù)值模擬法，對砂巖與泥巖地層分析了楊氏模量和泊松比對水平最大主應(yīng)力的影響規(guī)律。

但是前人研究主要聚焦于壓力衰竭的儲層段，關(guān)注的是儲層本身地應(yīng)力大小的變化，對地應(yīng)力方向的偏轉(zhuǎn)規(guī)律以及蓋層地應(yīng)力的變化情況闡述較少。以渤海岐口18-1油田為例，該油田為構(gòu)造塊狀油藏，儲層為扇三角洲沉積中細(xì)砂巖，孔隙度18%左右，滲透率100 mD。劉瑞果等[9]研究發(fā)現(xiàn)，該油田投產(chǎn)后衰竭式開采7.5 a，地層壓力由最初的30.5 MPa下降到14.8 MPa，在油田調(diào)整井鉆井實(shí)踐證實(shí)，蓋層地應(yīng)力也發(fā)生了一定程度變化。廖新武等[6]的研究也側(cè)面證實(shí)了斷層附近的地應(yīng)力方向會發(fā)生一定偏轉(zhuǎn)。因此,重點(diǎn)針對儲蓋兩層地應(yīng)力的大小和方向進(jìn)行研究，包括含封閉斷層的油氣藏儲層壓力變化后，斷層附近水平地應(yīng)力方向變化的解析計(jì)算模型及儲層壓力變化引起的鄰近蓋層地應(yīng)力大小變化規(guī)律，以分析油氣開發(fā)程度對地質(zhì)力學(xué)產(chǎn)生的綜合影響。

1 儲層開發(fā)對儲層地應(yīng)力大小的影響

油氣開發(fā)會引起儲層水平方向地應(yīng)力大小的變化，這方面的研究由來已久。文獻(xiàn)[10-12]通過分析北美及北海海域Waskom、Magnus、West Sole和Wytch Farm等多個油氣田長期開發(fā)的地應(yīng)力實(shí)測數(shù)據(jù)后得出結(jié)論：水平最小地應(yīng)力的變化量與孔隙壓力變化量呈線性正相關(guān)，即儲層壓力降低，水平最小地應(yīng)力也會降低，但是各油田的比例系數(shù)不盡相同。對于不同邊界條件和地層性質(zhì)的油藏，Addis通過建立單軸壓縮模型，給出了比例系數(shù)的解析解，如表1所示。

表1 水平地應(yīng)力與孔隙壓力比例系數(shù)K的取值Table 1 The ratio coefficient K of horizontal stress and pore pressure

根據(jù)孔隙線彈性理論，對于儲層力學(xué)性質(zhì)為均質(zhì)各向同性的地層。在單向壓縮且忽略橫向變形的條件下，水平地應(yīng)力的變化量與孔隙壓力變化量之間呈線性關(guān)系，長期開發(fā)后的地應(yīng)力可以表示為

(1)

在油藏厚度半徑比小于0.1，儲層與圍巖的剪切模量比0.2

2 儲層開發(fā)對儲層地應(yīng)力方向的影響

對于密閉斷層控制的油氣儲層，如果斷層走向與原始水平主地應(yīng)力方向不一致，由此會在斷層附近形成扭曲的剪應(yīng)力，此時近斷層地帶的地應(yīng)力方向?qū)⒉辉偈窃嫉牡貞?yīng)力方向，而是與之呈一定夾角。建立如圖1所示的地質(zhì)力學(xué)模型，分析油氣儲層開發(fā)對地應(yīng)力方向的影響規(guī)律。模型進(jìn)行以下簡化假設(shè)：①儲層中存在非滲透性斷層F；②忽略油氣開采過程中地層溫度的變化；③儲層為均質(zhì)各向同性砂巖層。

γ為水平地應(yīng)力方向的旋轉(zhuǎn)角度，順時針方向?yàn)檎?，分別為斷層附近受牽引力影響的水平最大、最小地應(yīng)力，MPa圖1 地質(zhì)力學(xué)模型示意圖Fig.1 Geomechanical model diagram

原始水平最大地應(yīng)力方向沿x軸方向，斷層F的走向與最大地應(yīng)力方向呈一定夾角θ。斷層F將儲層分為A區(qū)與B區(qū)，A區(qū)受油氣開采影響地層壓力發(fā)生變化(長期開發(fā)則壓力衰竭，注水則壓力增大)，而B區(qū)仍保持原始的地層壓力狀態(tài)。對于AB兩區(qū)中的近斷層地帶，受斷層兩側(cè)孔隙壓力不同的影響將產(chǎn)生牽引力ψ，牽引力ψ在x-y坐標(biāo)系內(nèi)的應(yīng)力分量可以表示為

(2)

(3)

(4)

式中:ψx、ψy、ψxy分別為x軸方向正應(yīng)力、y軸方向正應(yīng)力、剪應(yīng)力，MPa；K為比例系數(shù)，無量綱；α為有效應(yīng)力系數(shù)，無量綱；ΔPp為孔隙壓力當(dāng)量變化量，g/cm3；θ為水平最大地應(yīng)力方向與斷層走向的夾角，順時針方向?yàn)檎?°)。

將牽引力ψ與衰竭后的地應(yīng)力進(jìn)行矢量疊加[14]，A區(qū)中水平地應(yīng)力在x-y坐標(biāo)系內(nèi)的應(yīng)力分量為

(5)

(6)

(7)

將牽引力ψ與原始地應(yīng)力進(jìn)行矢量疊加，B區(qū)中水平地應(yīng)力在x-y坐標(biāo)系內(nèi)的應(yīng)力分量為

(8)

(9)

(10)

以均質(zhì)各向同性油氣田為研究對象，設(shè)定計(jì)算參數(shù)：泊松比υ=0.25，有效應(yīng)力系數(shù)α=0.9，初始水平最大地應(yīng)力σH=54 MPa，水平最小地應(yīng)力σh=45 MPa，孔隙壓力當(dāng)量變化程度從-0.1 g/cm3依次遞減至-0.6 g/cm3，進(jìn)行地應(yīng)力大小和方向的分析。

根據(jù)式(8)～式(10)，以夾角θ=30°為例，計(jì)算斷層附近不同壓力變化程度下地下應(yīng)力分量，并繪制水平地應(yīng)力莫爾圓，結(jié)果如圖2所示。由圖2(b)可知，隨著壓力衰竭加劇，地應(yīng)力莫爾圓逐漸向左移動，且莫爾圓半徑有逐漸擴(kuò)大的趨勢。

圖2 不同壓力衰竭程度下的應(yīng)力分量及地應(yīng)力莫爾圓(θ=30°)Fig.2 Stress component and ground stress Mohr circle with different degrees of pressure failure(θ=30°)

在A區(qū)：

(11)

(12)

(13)

在B區(qū)：

(14)

(15)

(16)

式中:K為比例系數(shù)，無量綱；α為有效應(yīng)力系數(shù)，無量綱；ΔPp為孔隙壓力當(dāng)量變化量，g/cm3；θ為水平最大地應(yīng)力方向與斷層走向的夾角，順時針方向?yàn)檎?，°?/p>

以上分析是基于均質(zhì)儲層，通常海相碎屑巖儲層均質(zhì)性強(qiáng)，而中國陸相碎屑巖儲層相變較快，非均質(zhì)性強(qiáng)，因此適用性方面本文模型更適用于海相碎屑巖儲層。比例系數(shù)K和有效應(yīng)力系數(shù)α均與儲層巖石力學(xué)參數(shù)有關(guān)，壓力變化幅度ΔPp與注入/采出程度有關(guān)。

根據(jù)式(13)計(jì)算不同壓力衰竭程度下(ΔPp為-0.6～-0.1 g/cm3)斷層附近水平最大、最小地應(yīng)力隨夾角θ的變化規(guī)律，結(jié)果如圖3所示。

圖3 斷層附近水平最大、最小地應(yīng)力隨θ的變化規(guī)律Fig.3 The variation law of horizontal maximum and minimum ground stress with θ near fault

由圖3可知，在壓力衰竭程度ΔPp一定的情況下，斷層附近水平最大地應(yīng)力隨夾角θ增大而逐漸降低，水平最小地應(yīng)力隨夾角θ增大而逐漸增加；在ΔPp=0.6、θ=90°的特殊情況下，水平最大地應(yīng)力降為32 MPa，小于水平最小地應(yīng)力34 MPa，此時主地應(yīng)力的方向?qū)l(fā)生90°的逆轉(zhuǎn)。

根據(jù)式(13)計(jì)算斷層附近水平最大、最小地應(yīng)力大小隨壓力當(dāng)量變化程度ΔPp的變化規(guī)律，如圖4所示。由圖4可知，考慮斷層附近剪應(yīng)力的影響后，地應(yīng)力的變化仍然與地層壓力變化高度線性相關(guān)。而通過式(1)(未考慮剪應(yīng)力)計(jì)算得出的結(jié)果等于θ=0°時的水平最大地應(yīng)力和θ=90°的水平最小地應(yīng)力，以上兩種狀態(tài)剪應(yīng)力τ均為零，因此恰好與式(1)計(jì)算結(jié)果一致。在剪應(yīng)力不為零時，地應(yīng)力大小受此影響將進(jìn)一步發(fā)生線性降低。

圖4 斷層附近水平最大、最小地應(yīng)力隨ΔPp的變化規(guī)律Fig.4 The variation law of horizontal maximum and minimum ground stress with ΔPp near fault

根據(jù)式(11)、式(12)分析水平地應(yīng)力方向偏轉(zhuǎn)角度γ隨著夾角θ的變化規(guī)律，計(jì)算結(jié)果如圖5所示。

圖5 水平地應(yīng)力轉(zhuǎn)角γ隨夾角θ的變化規(guī)律Fig.5 The relation between horizontal stress angle γ and θ

由圖5可知，當(dāng)儲層壓力的衰竭程度處于中低水平時(例如ΔPp<0.4 g/cm3)，則水平最大地應(yīng)力方向的偏轉(zhuǎn)角較低，基本在30°以內(nèi)；且在原始水平最大地應(yīng)力與斷層走向?yàn)槠叫谢虼怪钡那闆r下，水平地應(yīng)力方向不發(fā)生改變。

但當(dāng)儲層壓力衰竭程度處于較強(qiáng)水平時(例如ΔPp>0.4 g/cm3)，根據(jù)原始水平最大地應(yīng)力與斷層走向夾角θ的不同，分兩種情況：①原始水平最大地應(yīng)力與斷層走向之間夾角低于50°，則水平最大地應(yīng)力方向偏轉(zhuǎn)角仍然較小，在30°以內(nèi)；②若原始水平最大地應(yīng)力與斷層走向之間夾角高于50°，則水平最大地應(yīng)力方向的偏轉(zhuǎn)角較高。在ΔPp=0.6 g/cm3，θ=90°的情況下，斷層附近的水平最大地應(yīng)力方向發(fā)生90°偏轉(zhuǎn)，這與圖3的計(jì)算結(jié)果相符合。

3 儲層開發(fā)對蓋層地應(yīng)力的影響

以上研究針對的是發(fā)生孔隙壓力衰竭的儲層段本身，對于壓力衰竭嚴(yán)重的儲層，由于受到脫水作用與頂板效應(yīng)的影響，其上覆蓋層的地應(yīng)力也會發(fā)生一定程度的變化。Morita[15]通過建立有限元模型分析了蓋層地應(yīng)力變化規(guī)律，證實(shí)蓋層地應(yīng)力變化程度不容忽視。

一方面，受到蓋層與儲層間孔隙壓力差的作用，蓋層流體會補(bǔ)充到衰竭的儲層中，盡管蓋層巖石滲透率很低，但是長達(dá)十?dāng)?shù)年的開發(fā)仍會造成一定程度的影響，此為蓋層脫水作用。另一方面，孔隙壓力降低使得儲層巖石骨架承受了較大的上覆巖層壓力，儲層壓實(shí)現(xiàn)象逐漸顯現(xiàn)[16-18]，上覆蓋層隨之發(fā)生變形，就此引發(fā)地應(yīng)力的變化，此為頂板效應(yīng)。綜合蓋層脫水與頂板效應(yīng)的影響，儲層壓力衰竭對蓋層孔隙壓力的影響可用表示為

Pp=Po-(Po-Pr)ξ

(17)

(19)

式中:Pp為蓋層衰竭后的孔隙壓力當(dāng)量，g/cm3；Po為原始正?？紫秹毫Ξ?dāng)量，g/cm3；Pr為儲層衰竭后孔隙壓力當(dāng)量，g/cm3；z為蓋層到儲層頂部的垂直距離，m；k為蓋層滲流率，mD；φ為孔隙度；μ為流體黏度，mPa·s；c為流體體積壓縮系數(shù)，MPa-1；c1為單位轉(zhuǎn)換系數(shù)2.64×10-4；tC為開發(fā)時間，a。

根據(jù)式(15)～式(17)計(jì)算儲層壓力衰竭后蓋層不同位置處的孔隙壓力，將計(jì)算結(jié)果代入式(1)可得到壓力衰竭后蓋層的地應(yīng)力。利用渤海灣盆地衰竭油田岐口18-1的測井?dāng)?shù)據(jù)分析儲蓋層地應(yīng)力變化規(guī)律，其中原始孔隙壓力當(dāng)量為1.1 g/cm3，開發(fā)3 a后壓力衰竭至0.9 g/cm3，開發(fā)7 a后壓力衰竭至0.6 g/cm3，泊松比υ=0.25，有效應(yīng)力系數(shù)α=0.9，結(jié)果如圖6所示。

圖6 壓力衰竭對儲蓋層地應(yīng)力系數(shù)的影響Fig.6 Effect of pressure depletion on in-situ stress of reservoir

結(jié)果表明，孔隙壓力衰竭幅度為0.2 g/cm3時，儲層的水平最小地應(yīng)力約降低1.5 MPa，孔隙壓力衰竭幅度為0.5 g/cm3時，儲層水平最小地應(yīng)力約降低4.5 MPa。儲層的壓力衰竭對縱向上20 m范圍內(nèi)鄰近蓋層的地應(yīng)力也將產(chǎn)生一定程度的影響，距離越近影響程度越大，在20 m范圍外的影響基本可以忽略。

4 結(jié)論

(1)油氣儲層長期注采不平衡開發(fā)會引起地層孔隙壓力發(fā)生改變，并進(jìn)一步造成儲層地應(yīng)力大小和方向的變化，其中地應(yīng)力大小的變化幅度可通過線性模型計(jì)算，其敏感性與儲層巖石力學(xué)參數(shù)、斷層封閉狀態(tài)、斷層類型、壓力變化程度等有關(guān)。

(2)非滲透性斷層附近，在原始水平最大地應(yīng)力方向與斷層走向夾角θ一定的情況下，水平最大地應(yīng)力仍然與儲層壓力的變化高度線性相關(guān)；在孔隙壓力變化程度ΔPp一定的情況下，水平最大地應(yīng)力隨夾角θ增大而逐漸降低，水平最小地應(yīng)力隨夾角θ增大而逐漸增加。

(3)非滲透性斷層附近，地應(yīng)力方向有可能發(fā)生角度偏轉(zhuǎn)，當(dāng)儲層壓力的變化程度處于中低水平時，水平最大地應(yīng)力的偏轉(zhuǎn)角度較低，基本在30°以內(nèi)；當(dāng)儲層壓力變化程度處于較強(qiáng)水平時，根據(jù)夾角θ的不同分兩種情況：①夾角低于50°，則水平最大地應(yīng)力方向偏轉(zhuǎn)角仍然較?。虎趭A角高于50°，則水平最大地應(yīng)力方向的偏轉(zhuǎn)角較高。在極端的情況下，斷層附近的水平最大、最小地應(yīng)力將發(fā)生逆轉(zhuǎn)。

(4)儲層油氣開發(fā)造成的孔隙壓力變化同樣會對蓋層的地應(yīng)力造成影響，影響范圍受開發(fā)程度的控制，儲層壓力當(dāng)量降低0.5 g/cm3將會造成儲層附近20 m范圍內(nèi)的蓋層地應(yīng)力降低，對距離儲層20 m以外的蓋層受影響程度不大。