利用原始物理問題提高學(xué)生建模能力

葛德成

(浙江省杭州學(xué)軍中學(xué),浙江 杭州 310012)

原始問題是指社會(huì)生活、生產(chǎn)中客觀存在的未被命題者加工的典型物理現(xiàn)象和物理事實(shí)。與原始物理問題相關(guān)的是習(xí)題，即是經(jīng)過命題者簡化、抽象、分解處理后的練習(xí)題，原始問題與物理習(xí)題的關(guān)系如圖1所示。[1]

圖1

為了解決原始物理問題，首先要搞清楚原始物理問題描述的物理現(xiàn)象和事實(shí)；其次是通過簡化、抽象、分解，將實(shí)際問題抽象為物理模型，即需要進(jìn)行模型建構(gòu)。模型建構(gòu)作為一種認(rèn)識手段和思維方式，根據(jù)研究的問題和情境，在對客觀事物進(jìn)行抽象和概括的基礎(chǔ)上，構(gòu)建能反映事物本質(zhì)特征和共同屬性的理想模型、理想過程、理想實(shí)驗(yàn)等過程。建構(gòu)模型有助于幫助學(xué)生抓住事物的關(guān)鍵要素，加深對概念、過程和系統(tǒng)的理解，形成系統(tǒng)思維。[2]可見，利用原始物理問題進(jìn)行教學(xué)，有利于提高學(xué)生的模型建構(gòu)能力，促進(jìn)學(xué)生的科學(xué)思維發(fā)展，從而提高學(xué)生的核心素養(yǎng)。

學(xué)生平時(shí)接受大量的習(xí)題訓(xùn)練，對原始物理問題比較陌生，教師在教學(xué)中需要引導(dǎo)學(xué)生采用分析、抽象、概括等思維方法，經(jīng)歷模型建構(gòu)的過程，從而提高學(xué)生的模型建構(gòu)能力，可以采用以下教學(xué)策略。

1 把握模型建構(gòu)的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生的模型思維

物理中的不少現(xiàn)象和過程需要進(jìn)行模型建構(gòu)，教師在教學(xué)中需要把握住模型建構(gòu)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生經(jīng)歷模型建構(gòu)的過程，體會(huì)模型建構(gòu)所涉及的思維——模型思維。

例如質(zhì)點(diǎn)是學(xué)生正式接觸的第一個(gè)理想化模型，其中涉及的理想化方法是物理學(xué)中最常用的方法之一，也是高中物理方法教育的重點(diǎn)。為了把握住模型建構(gòu)的機(jī)會(huì)，可以進(jìn)行如下設(shè)計(jì)。

教師提問：雄鷹拍打著翅膀在空中翱翔，足球在草地上翻滾，乒乓球旋轉(zhuǎn)著前進(jìn)。如何描述這些物體的運(yùn)動(dòng)？

在學(xué)生描述后，教師引導(dǎo)：能不能準(zhǔn)確地描述物體各點(diǎn)的位置及其隨時(shí)間的變化？

學(xué)生思考后發(fā)現(xiàn)物體各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況不一樣，教師繼續(xù)引導(dǎo)：既然各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況不一樣，那么在哪些情況下，可以把一個(gè)物體看成一個(gè)點(diǎn)？現(xiàn)實(shí)生活中有這樣的例子嗎？

學(xué)生舉例：研究汽車從學(xué)校開到家里的時(shí)間，可以把汽車看成一個(gè)點(diǎn)；研究乒乓球運(yùn)動(dòng)的軌跡，可以把乒乓球看成一個(gè)點(diǎn)；研究地球繞太陽的公轉(zhuǎn)，可以把地球看成一個(gè)點(diǎn)……

教師引導(dǎo)：當(dāng)滿足什么條件時(shí)，物體可以看成一個(gè)點(diǎn)？

學(xué)生歸納總結(jié)后，教師完善并補(bǔ)充：當(dāng)物體的大小和形狀可以忽略時(shí)，可以用一個(gè)有質(zhì)量的點(diǎn)代替物體，這個(gè)點(diǎn)叫做質(zhì)點(diǎn)。

教師點(diǎn)撥理想化方法：突出問題的主要方面，忽略次要因素，建立理想化的物理模型，是物理學(xué)常用的科學(xué)研究方法，質(zhì)點(diǎn)就是一種理想化模型。

自然界物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)是很復(fù)雜的，我們不可能把所有的因素都同時(shí)加以考慮。用理想化模型來代替實(shí)物，可以簡化問題。對于有的問題，可以先從研究理想化模型入手，再根據(jù)實(shí)際情況加以補(bǔ)充、修正，這在今后的學(xué)習(xí)中將會(huì)碰到。

物理模型可分為物理對象模型、條件模型、過程模型和理論模型等。物理對象模型有質(zhì)點(diǎn)、點(diǎn)電荷、理想電表、單擺等，條件模型有光滑、輕繩、輕桿、輕彈簧真空、絕熱等，過程模型有勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻變速直線運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)、簡諧運(yùn)動(dòng)等，理論模型有電場線、磁感線、原子模型等。[3]在教學(xué)中，教師不僅要讓學(xué)生知道這些模型，還要讓學(xué)生經(jīng)歷模型建構(gòu)的過程，教師提出實(shí)際問題，學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn)或思考獲得感性認(rèn)識，教師引導(dǎo)學(xué)生采用理想化方法、類比、等效替代等科學(xué)方法抓住本質(zhì)特征，根據(jù)本質(zhì)特征建構(gòu)模型。

2 從習(xí)題過渡到原始問題，提高學(xué)生思維能力

只有習(xí)題教學(xué)而沒有原始物理問題教學(xué)，顯然不利于學(xué)生科學(xué)思維的發(fā)展和核心素養(yǎng)的提高。但原始物理問題對于不少學(xué)生而言，既陌生又有難度。教師可以先在學(xué)生積累某類問題所需要的物理知識、解題經(jīng)驗(yàn)、思維方法之后，逐步過渡到原始物理問題，這樣有利于提高學(xué)生的分析能力、抽象能力、模型建構(gòu)能力、科學(xué)推理能力。

例如，電磁炮是未來戰(zhàn)爭的新型武器之一，它是利用電磁場產(chǎn)生的安培力來對金屬炮彈進(jìn)行加速，使其獲得打擊目標(biāo)所需的動(dòng)能，電磁炮可大大提高炮彈的速度和射程。 軌道式電磁炮發(fā)射裝置是由兩根平行金屬導(dǎo)軌和炮彈組成，其實(shí)物如圖2所示。炮彈是導(dǎo)體，它與兩根金屬導(dǎo)軌接觸，可在軌道上滑行，電流從一根軌道流經(jīng)炮彈再流向另一根軌道，產(chǎn)生電磁力來推動(dòng)發(fā)射物。試結(jié)合有關(guān)的物理知識設(shè)置并估計(jì)相應(yīng)物理量，如炮彈的速度。

圖2

顯然，這樣的原始物理問題對一般的學(xué)生來說，解決難度有點(diǎn)大。這時(shí)，教師可以設(shè)置有梯度的習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生思考、分析，教師可以先選擇定性分析的問題。

例1：根據(jù)磁場對電流會(huì)產(chǎn)生作用力的原理，人們研制出一種新型的發(fā)射炮彈的裝置——電磁炮，其原理如圖3所示。把待發(fā)炮彈(導(dǎo)體)放置在強(qiáng)磁場中的兩平行導(dǎo)軌上，給導(dǎo)軌通以大電流，使炮彈作為一個(gè)通電導(dǎo)體在磁場作用下沿導(dǎo)軌加速運(yùn)動(dòng)，并以某一速度發(fā)射出去?，F(xiàn)要提高電磁炮的發(fā)射速度，你認(rèn)為下列方案中在理論上可行的是( )。

圖3

A． 增大電流I的值

B． 增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B的值

C． 增大兩平行導(dǎo)軌間的距離

D． 改變磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向，使之與炮彈前進(jìn)方向平行

分析：從例1中學(xué)生可以理解與電磁炮相關(guān)的物理原理。學(xué)生模型建構(gòu)的能力不是空中樓閣，而是需要以學(xué)生已有知識作為支撐，教師可以通過習(xí)題使學(xué)生理解、掌握物理知識。接著，教師可以設(shè)置定量計(jì)算的問題。

例2：電磁炮是利用電磁發(fā)射技術(shù)制成的一種先進(jìn)殺傷武器，可大大提高彈丸的速度和射程。1980年美國西屋公司為“星球大戰(zhàn)”建造了實(shí)驗(yàn)電磁炮。能把m=300g的彈體(桿CD的質(zhì)量可忽略)加速到4km/s，其原理如圖3所示，若軌道寬d=3cm，通過的電流為I=100A，軌道間勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=80T，軌道摩擦不計(jì)。求：(1)CD桿和彈體所受安培力的大小。(2) 該電磁炮軌道長度。

分析：學(xué)生在理解了電磁炮的原理之后，結(jié)合牛頓第二定律或動(dòng)能定理解答例2，再讓學(xué)生把習(xí)題還原為原始問題，看清原始問題的來龍去脈，從而有助于原始問題的解決。

問題情境的復(fù)雜程度與情境的復(fù)雜性、內(nèi)容的抽象性和應(yīng)用的綜合性密切相關(guān)，[3]在學(xué)生解答某類習(xí)題，熟悉相應(yīng)的情境、相關(guān)的內(nèi)容、綜合應(yīng)用所學(xué)知識之后，再給學(xué)生提供相應(yīng)的原始問題，有助于提高學(xué)生的分析、綜合、推理的思維能力，逐步提高學(xué)生解決原始問題的能力。在提高學(xué)生思維方面，習(xí)題與原始問題并不是相互排斥的，而是可以相輔相成的。

3 編制原始物理問題，提高學(xué)生的建模意識

在日常教學(xué)中，師生會(huì)接觸到大量的物理習(xí)題。把物理習(xí)題與具體的生活情境相結(jié)合，可以改編為原始物理問題。例如在學(xué)習(xí)了自由落體運(yùn)動(dòng)后，教師可以編制以下原始物理問題：小李同學(xué)家門口有一水井，如何測量井口到水面的距離？

由于原始物理問題來自真實(shí)的情境，缺乏已知量、未知量。教師可以引導(dǎo)學(xué)生探討：研究的問題與哪些因素有關(guān)？主要因素有哪些？次要因素有哪些？并對運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行抽象和理想化處理。針對測量井口到水面的距離這一原始問題，教師可以適時(shí)加以引導(dǎo)：(1) 假如你是小明，還需要哪些測量工具？你會(huì)怎么操作？ (2) 請估算出井口到水面的距離。 (3) 你認(rèn)為估算結(jié)果會(huì)偏大還是偏??？為什么？請通過計(jì)算說明。

心理學(xué)研究指出：專家在面對問題情境時(shí)會(huì)有物理建模的傾向，在自己的知識領(lǐng)域內(nèi)運(yùn)用問題解決策略，迅速辨別問題特征，選擇所需要的原理，應(yīng)用于問題情境，從而解決問題。[4]教師可以在新課教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生逐漸具有模型建構(gòu)的意識。

例如，教師可以在“生活中的圓周運(yùn)動(dòng)”的教學(xué)中，先讓學(xué)生觀看圖片：汽車在水平路面的轉(zhuǎn)彎(如圖4)，然后提出問題：如何求出汽車轉(zhuǎn)彎的最大速度？學(xué)生在思考問題的過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生：(1) 圖4中的汽車沿運(yùn)動(dòng)方向受哪些力？在豎直方向上汽車受哪些力？請畫出力的圖示。(2) 汽車做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由誰來提供？它的方向指向哪里？(3) 汽車轉(zhuǎn)彎的最大速度與哪些物理量有關(guān)？

圖4

考慮到學(xué)生的思維水平，教師可以接著引出汽車在傾斜冰面上轉(zhuǎn)彎的情境，如何估算汽車轉(zhuǎn)彎的最大速度？教師加以引導(dǎo)：(1) 估算時(shí)輪胎與冰面間的摩擦力是否可以忽略？(2) 汽車運(yùn)動(dòng)軌跡的圓是水平圓周還是傾斜的圓周？(3) 什么力提供向心力？(4) 汽車轉(zhuǎn)彎的最大速度與哪些物理量有關(guān)？

通過原始物理問題，不僅可以拉近物理與學(xué)生的距離，讓學(xué)生感覺到物理是有用的，還可以讓學(xué)生學(xué)會(huì)區(qū)分主要因素與次要因素，對問題進(jìn)行抽象，建立理想化模型。[5]教師通過編制、使用原始物理問題進(jìn)行教學(xué)，可以逐步提高學(xué)生的建模意識。

4 設(shè)計(jì)問題鏈，提高學(xué)生的建模能力

對于有些復(fù)雜問題，需要學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)知識，通過簡化、抽象，建構(gòu)合適的物理模型，從而對它做出合理的判斷，進(jìn)行有理論依據(jù)的估算。

2008年8月國航一架波音737客機(jī)從北京起飛時(shí)被鳥群撞擊，在飛機(jī)前部撞出一個(gè)直徑為30cm的大坑。教師可以給學(xué)生提出以下原始問題：飛機(jī)為什么怕小鳥？

飛機(jī)如鋼鐵壁壘一般，對小鳥來說是一個(gè)龐然大物，怎么會(huì)經(jīng)不起一只小鳥的撞擊呢？教師在教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識，經(jīng)歷模型建構(gòu)的過程，提高學(xué)生的建模能力。

學(xué)生面對如此復(fù)雜的問題可能無從下手，教師可以設(shè)計(jì)問題鏈，逐步引導(dǎo)學(xué)生思考(如表1)。

表1

解決原始問題后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)和反思：解決這個(gè)問題有哪些關(guān)鍵步驟？這些關(guān)鍵步驟用到了什么科學(xué)方法？引導(dǎo)學(xué)生填寫表2，幫助學(xué)生理清相關(guān)的科學(xué)方法。

表2

通過總結(jié)和反思，可以顯化科學(xué)方法，促進(jìn)學(xué)生的抽象能力、建模能力、邏輯推理能力的提高。

在物理教學(xué)可有機(jī)結(jié)合物理習(xí)題與原始物理問題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析、抽象、概括等科學(xué)方法，經(jīng)歷模型建構(gòu)的過程，提高學(xué)生的建模能力。