邁過“數(shù)學(xué)”這道坎

在雜志社收集的評刊調(diào)查表中，靜子姐姐發(fā)現(xiàn)刊登在2019年第9—10期《初中生之友》中旬刊“靜子熱線”欄目中《惡魔的名字叫“物理”》一文很受同學(xué)們歡迎。有不少同學(xué)在后臺給我留言，說那篇文章幫助了在物理學(xué)習(xí)中迷茫的自己，也希望“靜子熱線”推出“續(xù)集”——其他學(xué)科的學(xué)習(xí)秘籍。

有求必應(yīng)一向是靜子姐姐愛你們的方式，本期我就邀請到了畢業(yè)于江西師范大學(xué)數(shù)學(xué)系、有著11年一線數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗、現(xiàn)任本刊數(shù)學(xué)編輯的周瑜芽老師給大家介紹一下如何學(xué)好數(shù)學(xué)。

我在學(xué)校教書的時候，總有同學(xué)來向我抱怨：“數(shù)學(xué)真是天敵?。∶看慰荚嚳偸菙?shù)學(xué)拖后腿，而且學(xué)習(xí)起來非常吃力，比其他科目投入更多的時間卻沒有效率。怎樣才能學(xué)好數(shù)學(xué)呢？”本期，我就來講講怎樣邁過“數(shù)學(xué)”這道坎。

數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，數(shù)學(xué)水平的高低直接影響到物理、化學(xué)等學(xué)科的學(xué)習(xí)。如果把中考比作一場沒有硝煙的戰(zhàn)爭，數(shù)學(xué)則是取得勝利的強大武器。數(shù)學(xué)成績好會如虎添翼，數(shù)學(xué)成績不好則會成為成功路上一塊巨大的絆腳石。那么怎樣才可以學(xué)好數(shù)學(xué)呢？

首先是保持好心態(tài)，多做練習(xí)。很多人覺得自己數(shù)學(xué)差是天生的，無可救藥。事實并非如此。研究表明，數(shù)學(xué)好的人既有天資之功，更有勤學(xué)之勞。只要勤加練習(xí)，你也可以成為數(shù)學(xué)學(xué)霸。我建議大家每天都拿出一些時間來練習(xí)，要給自己限定時間，要求自己在規(guī)定時間完成練習(xí)。如果有必要的話，可以尋求外援，家教、老師或是任何擅長數(shù)學(xué)的人都可以幫助你精進(jìn)技巧。

同時，你還應(yīng)當(dāng)努力培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的良好心態(tài)。很多人對這門學(xué)科抱有消極的心態(tài)，心想：“我現(xiàn)在數(shù)學(xué)很差，以后也絕不會好?！币朗聦嵾h(yuǎn)非如此。只要多付出一些努力，大多數(shù)人都能在數(shù)學(xué)上取得進(jìn)步。

其次是善于整理錯題集。很多同學(xué)都會有這樣的體會：許多數(shù)學(xué)題目老師講過了，自己做過了、考過了，有的還不止考過一遍，但最終還是做錯了，為什么還是會做錯呢？主要還是同學(xué)們對數(shù)學(xué)知識掌握得不夠扎實，因而出現(xiàn)數(shù)學(xué)概念理解不清、數(shù)學(xué)性質(zhì)運用有誤、分析問題不全面、忽視隱含條件或者計算出錯等問題。做數(shù)學(xué)題的時候，寫下過程是非常重要的。用筆一行行寫出這道題的所有解題步驟，當(dāng)答案出錯時，你就可以回顧，看看哪一步出錯了、哪一步更容易出錯。

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，犯過的錯能讓你學(xué)到很多。所以，大家要好好整理作業(yè)中、各種考試中的錯題，這些是寶貴的學(xué)習(xí)財富，善于總結(jié)失敗教訓(xùn)的人往往比別人有更多的接近成功的機會。

最后是學(xué)會考試。有些同學(xué)平時數(shù)學(xué)知識掌握得不錯，作業(yè)也做得很好，但就是考不好，因為缺乏考試技巧。每次考試開始之后，同學(xué)們一定要靜下心來，冷靜思考，沉著答題。記住十二字的答題原則：六分審題，三分做題，一分書寫。做題時應(yīng)依次做題，先易后難。具體可以歸納為下面三點：做容易題要“細(xì)心”，準(zhǔn)確運算不丟分;做中等難度題要“冷靜”，理清思路細(xì)審題;做偏難題要“耐心”，不要有畏難情緒，其實很多難題還是可以得分的。當(dāng)然，對于中等水平的同學(xué)，如果看了幾遍題目還沒有解題思路，那就果斷放棄，留出些時間進(jìn)行檢查。

除了學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和擁有堅韌的品質(zhì)也是十分必要的。接下來，我會分享有著“數(shù)學(xué)界的諾貝爾獎”之稱的菲爾茲獎首位華人得主丘成桐學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)歷，希望對大家有所啟發(fā)。最后，我希望每個同學(xué)都能成功邁過“數(shù)學(xué)”這道坎，找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣并為之堅持下去。

我很感激我的父母，讓我自己選擇了一門喜歡的學(xué)科。我父親是學(xué)哲學(xué)的，家里面常有很多學(xué)生跟他聊天，談到希臘的哲學(xué)受到數(shù)學(xué)很大的影響，這個叫自然科學(xué)辯證法。那時候我就知道數(shù)學(xué)是個很重要的學(xué)科。

我對數(shù)學(xué)真正感興趣是因為初二的時候念了《幾何》。我認(rèn)為平面幾何漂亮得不得了，又嚴(yán)謹(jǐn)又干凈，清清楚楚地將一些命題寫出來，讓我很震撼。我覺得這是一個很漂亮的學(xué)科，我很想去找它里面的內(nèi)容?？赡莻€時候，圖書館幾乎沒有，我在書店里一站就是幾個鐘頭，也沒錢去買這種書，就站在那兒看。所以，我在十三四歲的時候，就一邊走路，一邊在想數(shù)學(xué)的內(nèi)容。有了這個習(xí)慣后，我對待任何一個問題的反應(yīng)就是想看看它的內(nèi)容是什么，它能夠影響到什么，能夠有什么發(fā)展。

有一次到圖書館去看書，有一篇文章是個叫卡拉比的名教授寫的，他寫下了一個方程。我對這個方程很著迷，為了解開它我花了五年工夫，屢戰(zhàn)屢敗，可以說是茶飯不思，最終，我將它解決了。我還將它運用到幾何、微分幾何、代數(shù)幾何等不同的學(xué)科里，解決了一些重要的問題，這也讓我一舉成名。

很多記者問我有什么靈感。我解決“卡拉比猜想”的時候，是有靈感的，可這所謂的靈感是通過五年來日積月累的奮斗、不同的想法堆積起來的，就好像你在看山洪暴發(fā)的時候，剛開始水慢慢積，積得很高，突然一場大雨就暴發(fā)了，這個靈感就來了。

思想不可能突然或無緣無故地來。樂趣是無窮的，不要斤斤計較一時得失，總是要腳踏實地地做一些事情。

——數(shù)學(xué)家丘成桐