低波阻抗夾層拱形復(fù)合板抗爆性能分析

張?jiān)? 高屹 程忠慶 唐廷 謝凌 李忠友

摘要：提出了用于結(jié)構(gòu)抗爆的低波阻抗夾層拱形復(fù)合板，采用有限元分析軟件ANSYS/LS-DYNA分析了板中厚度恒定條件下，起拱構(gòu)造、低波阻抗層位置及厚度對其抗爆性能的影響，結(jié)果表明：①將低波阻抗層設(shè)置為夾層時(shí)，可大幅降低板中監(jiān)測點(diǎn)的最大合成加速度、速度以及最大豎向拉應(yīng)力;②當(dāng)板起拱且低波阻抗夾層位置恒定時(shí)，過大的夾層厚度對結(jié)構(gòu)抗爆性能反而不利;③若將厚度較小的低波阻抗夾層靠近板上表面布置，對結(jié)構(gòu)抗爆有利。

Abstract： An arched composite slab with low wave impedance interlayer for engineering anti-explosion was proposed. Via the finite element analysis software ANSYS/LS-DYNA， the effects of arch structure， location and thickness of the low wave impedance interlayer on the anti-explosion performance of the new slab style under constant thickness of slab are studied. The results show that： ①When the low wave impedance layer is sandwiched， the maximum synthetic acceleration， velocity and maximum vertical tension stress of the monitoring point are greatly reduced. ②When the plate arches and the location of the low impedance interlayer is constant， the excessive thickness of the interlayer is not conducive to the explosion resistance of the structure. ③If the low wave impedance interlayer with smaller thickness is set near the upper surface of the slab， it's beneficial to the anti-explosion performance of the structure.

關(guān)鍵詞：波阻抗;夾層;拱;復(fù)合板;抗爆

Key words： wave impedance;interlayer;arch;composite slab;anti-explosion

中圖分類號：TU528.72 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1006-4311（2020）17-0110-05

0 ?引言

爆炸襲擊作為恐怖活動(dòng)的常見形式，具有爆發(fā)突然、殺傷力大、極易引發(fā)社會(huì)恐慌等特點(diǎn)，往往對地鐵車站、地下商場、交通隧道等建筑結(jié)構(gòu)造成極大破壞，嚴(yán)重危害人員安全。作為重要結(jié)構(gòu)構(gòu)件，板的抗爆安全不容忽視。當(dāng)前對抗爆板的研究主要從結(jié)構(gòu)和材料考慮，涉及到的抗爆板主要有水泥纖維組合板[1]、高強(qiáng)混凝土板[2]、聚脲彈性體“三明治”夾層結(jié)構(gòu)板[3]、FRP加固雙向板[4]、粘貼玻璃纖維條帶鋼筋混凝土復(fù)合板[5]、高強(qiáng)鋼絞線網(wǎng)—聚合物砂漿加固鋼筋混凝土板[6]、鋼夾泡沫鋁組合板[7]、玄武巖纖維布加固鋼筋混凝土板[8]等。

板厚度及抗彎剛度通常較小，在動(dòng)荷載作用下振動(dòng)效應(yīng)明顯，抗爆性能較差。當(dāng)炸藥在板附近爆炸時(shí)，板易發(fā)生震塌剝離破壞，產(chǎn)生很大的振動(dòng)加速度、速度，對結(jié)構(gòu)和人員安全均會(huì)造成威脅。為了解決上述問題，筆者綜合拱結(jié)構(gòu)和夾層結(jié)構(gòu)的特性，提出了一種新型抗爆板——低波阻抗夾層拱形復(fù)合板，該復(fù)合板由拱形結(jié)構(gòu)層、低波阻抗層、混凝土面層組成。低波阻抗夾層能夠起到破碎耗能及隔爆作用，以降低作用在下部板上的應(yīng)力和能量。采用有限元分析軟件ANSYS/LS-DYNA，研究了板中厚度恒定條件下，起拱構(gòu)造、低波阻抗層位置及厚度對板抗爆性能的影響，為優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

1 ?低波阻抗夾層拱形復(fù)合板構(gòu)造

低波阻抗夾層拱形復(fù)合板由下至上可分為拱形結(jié)構(gòu)層、低波阻抗層、混凝土面層，見圖1?；炷撩鎸右部膳渲娩摻睿栽鰪?qiáng)抗爆抗裂性能。拱形結(jié)構(gòu)層的上表面為平面，下表面為圓弧拱。對于雙向板，當(dāng)兩邊長相差不大時(shí)，為了增強(qiáng)抗爆效果，也可將下表面施作為穹頂，形成球殼結(jié)構(gòu)。低波阻抗夾層拱形抗爆板既可用于地上結(jié)構(gòu)，又可用于地下商場、地鐵車站、雙層隧道等地下工程。

2 ?低波阻抗夾層拱形復(fù)合板抗爆性能分析

2.1 計(jì)算模型及參數(shù)

選取某地下雙層鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)為研究對象，得到防護(hù)性能與低波阻抗夾層厚度、位置的關(guān)系，驗(yàn)證該結(jié)構(gòu)的抗爆性能。不采用及采用低波阻抗夾層拱形復(fù)合板時(shí)結(jié)構(gòu)橫斷面尺寸如圖2所示。在考慮鋼筋作用時(shí)采用整體式建模，即將鋼筋的強(qiáng)度及模量等參數(shù)分散到混凝土中。地下結(jié)構(gòu)總寬度、總高度分別為6m、7.2m。頂板、邊墻、底板厚度均為0.6m，結(jié)構(gòu)埋置深度為10m，圍巖為花崗巖。計(jì)算模型沿結(jié)構(gòu)縱軸線的長度取為3m。炸藥為20公斤重的立方體TNT藥包，炸藥中心位于結(jié)構(gòu)橫截面的垂直中心線，離上層樓板（下文簡稱中隔板）的距離為1.2m。藥包密度為1.63g/cm3。建模時(shí)結(jié)構(gòu)底部巖體計(jì)算厚度取為4m，結(jié)構(gòu)兩側(cè)巖體計(jì)算寬度分別為5m，地表空氣層計(jì)算厚度取1m。過炸藥中心的垂直面的邊界條件采用對稱邊界，不通過藥包中心的其余4個(gè)邊界采用透射邊界。

建立了13個(gè)不同構(gòu)造的地下雙層結(jié)構(gòu)有限元模型，不同計(jì)算模型的差異體現(xiàn)在上層樓板的構(gòu)造上，所有模型的中隔板板中厚度相同，均為40cm。該地下結(jié)構(gòu)的中隔板不設(shè)置梁結(jié)構(gòu)，因此隔板厚度較大。模型1～13的中隔板構(gòu)造如圖3所示。模型1為典型構(gòu)造的地下雙層結(jié)構(gòu)，其中隔板為不起拱且不設(shè)置低波阻抗夾層的普通鋼筋混凝土板，板厚40cm。模型2的板中厚度40cm、板底按矢跨比0.03125起拱、不設(shè)置低波阻抗夾層。模型3～9的中隔板底部按矢跨比0.03125起拱，低波阻抗層位置由上至下布置，低波阻抗層厚度均為5cm。模型10～13的中隔板板底按矢跨比0.03125起拱，低波阻抗層厚度分別為2cm、10cm、15cm、20cm，其低波阻抗層上表面標(biāo)高均同模型4。圖4、圖5分別為模型1、模型2的網(wǎng)格劃分圖。

炸藥采用MAT_HIGH_EXPLOSIVE _BURN模型和EOS_JWL狀態(tài)方程[9]?？諝獠捎肕AT_NULL本構(gòu)模型和EOS_LINEAR_ POLYNOMIAL狀態(tài)方程[10]。襯砌結(jié)構(gòu)采用MAT_JOHNSON_ HOLMQUIST_CONCRETE本構(gòu)模型，材料參數(shù)在文獻(xiàn)[11]的基礎(chǔ)上引入1.5%的配筋率[12]?；◢弾r采用MAT_ PLASTIC _KINEMATIC塑性動(dòng)力學(xué)模型[13]。泡沫混凝土采用MAT_CRUSHABLE _FOAM本構(gòu)模型，參數(shù)見表1[14]。監(jiān)測點(diǎn)選取為炸藥中心下方中隔板背爆面處的位置，監(jiān)測內(nèi)容為監(jiān)測點(diǎn)的合成加速度、合成速度、合成位移、最大主應(yīng)力、最小主應(yīng)力、橫向水平拉應(yīng)力、縱向水平拉應(yīng)力、豎向拉應(yīng)力（震塌應(yīng)力）。

2.2 計(jì)算有效性驗(yàn)證

Henrych通過對爆炸試驗(yàn)的分析得到自由空氣中的沖擊波衰減規(guī)律[15]：

（1）

式中 Δp？準(zhǔn)——沖擊波陣面上的最大超壓（沖擊波峰值超壓），單位kg/cm2;

R——為比例爆距，R=R/;

R——從藥包中心至所考慮點(diǎn)的距離，單位為m;

W——炸藥量（kg）。

對于離炸藥較近的空氣質(zhì)點(diǎn)，空氣沖擊波首先以自由空氣中球面波的形式傳遞到該點(diǎn)，產(chǎn)生第一次沖擊波峰值超壓;此后，受其他結(jié)構(gòu)部位反射后的沖擊波仍會(huì)形成多次波峰。首次沖擊波峰值超壓仍符合Henrych公式。

選取結(jié)構(gòu)橫截面內(nèi)過炸藥中心的水平線上，距離炸藥中心1.2m的質(zhì)點(diǎn)H的沖擊波峰值超壓進(jìn)行準(zhǔn)確性驗(yàn)證。以模型1為例，H點(diǎn)位置見圖6（a）。數(shù)值計(jì)算得到該點(diǎn)的沖擊波峰值超壓為3.8MPa，沖擊波超壓與爆炸時(shí)間的關(guān)系曲線見圖6（b）。由式（1）得到峰值超壓理論值為3.702MPa，數(shù)值結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)公式的誤差僅為2.65%，故網(wǎng)格劃分符合精度要求。

2.3 低波阻抗層位置影響

模型1～9中監(jiān)測點(diǎn)的最大合成加速度、最大合成速度、最大合成位移、峰值最大主應(yīng)力、峰值最小主應(yīng)力、最大橫向水平拉應(yīng)力、最大縱向水平拉應(yīng)力、最大豎向拉應(yīng)力（震塌應(yīng)力）計(jì)算結(jié)果見表2。

2.3.1 加速度、速度分析

由表2可知，設(shè)置了低波阻抗層并起拱的抗爆板，其最大合成加速度和最大合成速度均明顯低于常規(guī)中隔板（不起拱、平面板）工況，最大合成加速度最高可以降低73.9%，最大合成速度最高可以降低27.1%。只起拱不設(shè)置低波阻抗層時(shí)，最大合成加速度和合成速度有所增加，這是因?yàn)楣敖Y(jié)構(gòu)在發(fā)揮混凝土結(jié)構(gòu)的抗壓性能的同時(shí)，一定程度增大了板結(jié)構(gòu)在爆炸沖擊波作用方向的剛度，該現(xiàn)象也證明，在起拱的同時(shí)設(shè)置剛度較低的低波阻抗層以調(diào)節(jié)板結(jié)構(gòu)的受力層次和剛度很有必要，可有效降低板結(jié)構(gòu)的最大合成加速度、最大合成速度。

從模型3～模型9可知，在設(shè)置了等厚度的低波阻抗層并起拱，且保持中隔板橫斷面形狀不變時(shí)，均能明顯降低最大合成加速度和速度。隨著低波阻抗層位置的下移，最大合成加速度先降后增;當(dāng)?shù)筒ㄗ杩箤釉O(shè)置于板上表面時(shí)，其最大合成速度要明顯高于將低波阻抗層設(shè)置在混凝土之間形成夾層的情況，這也和其他學(xué)者提出的軟硬相間結(jié)構(gòu)可以起到消波作用的觀點(diǎn)相符合。

2.3.2 位移、應(yīng)力分析

由表2可知，和常規(guī)中隔板相比，只起拱不設(shè)置低波阻抗層的結(jié)構(gòu)板可以降低板中背爆側(cè)的最大合成位移，降幅可達(dá)23.6%。起拱并設(shè)置低波阻抗層后，隨著低波阻抗層位置的下移，板的最大合成位移先增后減。當(dāng)?shù)筒ㄗ杩箤游恢每可蠒r(shí)，板的最大合成位移與常規(guī)中隔板相當(dāng)。

和常規(guī)中隔板相比，起拱不設(shè)置低波阻抗層時(shí)，板中監(jiān)測點(diǎn)的峰值最大主應(yīng)力、峰值最小主應(yīng)力絕對值、最大橫向水平拉應(yīng)力、最大縱向水平拉應(yīng)力都有明顯降低，最大豎向拉應(yīng)力變化不大，略有增加。起拱且設(shè)置低波阻抗層條件下，隨著低波阻抗層位置的下移，板中監(jiān)測點(diǎn)的峰值最大主應(yīng)力先增后減，當(dāng)?shù)筒ㄗ杩箤涌拷舷卤砻鏁r(shí)，峰值最大主應(yīng)力比常規(guī)中隔板低。峰值最小主應(yīng)力的絕對值隨著低波阻抗層下移，呈增—減—增的趨勢，其值均比常規(guī)中隔板和只起拱不設(shè)低波阻抗層的情況低很多。

最大橫向水平拉應(yīng)力、最大縱向水平拉應(yīng)力隨著低波阻抗層位置的下移總體上呈先增后減的趨勢。當(dāng)將低波阻抗層設(shè)置在混凝土之間形成夾層時(shí)，監(jiān)測點(diǎn)最大豎向拉應(yīng)力要遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于不設(shè)置低波阻抗層或者低波阻抗層設(shè)置于板上表面的工況，最高降幅可達(dá)96.7%。這也和軟硬相間結(jié)構(gòu)可以起到消波作用的觀點(diǎn)相符合，同時(shí)說明軟硬相間結(jié)構(gòu)可以有效防止或降低震塌效應(yīng)。

2.4 低波阻抗層厚度影響

低波阻抗層的厚度會(huì)影響耗能效果及結(jié)構(gòu)剛度的空間分布情況。模型1、2、10、4、11、12、13中監(jiān)測點(diǎn)的最大合成加速度、最大合成速度、最大合成位移、峰值最大主應(yīng)力、峰值最小主應(yīng)力、最大橫向水平拉應(yīng)力、最大縱向水平拉應(yīng)力、最大豎向拉應(yīng)力（震塌應(yīng)力）計(jì)算結(jié)果見表3。

2.4.1 加速度、速度分析

設(shè)置了低波阻抗夾層并起拱的板，在各種低波阻抗夾層厚度下，其最大合成加速度均大大低于常規(guī)中隔板工況，其降幅在48.2～79.2%之間，低波阻抗層厚度越厚，最大合成加速度降幅越大。在設(shè)置了上表面標(biāo)高相同的低波阻抗層并起拱的前提下，且保持中隔板橫斷面形狀不變時(shí)，隨著低波阻抗層厚度增加，最大合成速度不斷增加;當(dāng)?shù)筒ㄗ杩箤雍穸仍?5cm以內(nèi)時(shí)，監(jiān)測點(diǎn)的最大合成速度均比常規(guī)中隔板低，2cm、5cm、10cm、15cm厚低波阻抗層工況下監(jiān)測點(diǎn)的最大合成速度分別比常規(guī)中隔板低27.2%、22.8%、15%、0.4%。

2.4.2 位移、應(yīng)力分析

起拱并設(shè)置低波阻抗夾層后，隨著低波阻抗層厚度增加，板的最大合成位移逐漸增大。當(dāng)?shù)筒ㄗ杩箤雍穸葹?cm時(shí)，板的最大合成位移比常規(guī)板低8.8%。當(dāng)?shù)筒ㄗ杩箤雍穸葹?cm時(shí)，板的最大合成位移比常規(guī)板略高6.2%。

隨著低波阻抗層厚度增加，板中監(jiān)測點(diǎn)的峰值最大主應(yīng)力先增后減，當(dāng)?shù)筒ㄗ杩箤雍穸炔淮髸r(shí)，監(jiān)測點(diǎn)峰值最大主應(yīng)力與常規(guī)中隔板相當(dāng)，隨著厚度在一定范圍內(nèi)增加，其值明顯增大。峰值最小主應(yīng)力的絕對值隨著低波阻抗層厚度增加，呈先增后降的趨勢，其值均比常規(guī)中隔板情況低很多。最大橫向水平拉應(yīng)力隨著低波阻抗層厚度增加總體上呈先增后減的趨勢，當(dāng)?shù)筒ㄗ杩箤雍穸炔淮髸r(shí)，監(jiān)測點(diǎn)最大橫向水平拉應(yīng)力與常規(guī)中隔板相當(dāng)。比如當(dāng)?shù)筒ㄗ杩箤雍穸葹?mm、5mm時(shí)，監(jiān)測點(diǎn)最大橫向水平拉應(yīng)力比常規(guī)中隔板分別減少0.4%、增加6.2%。文中工況下，最大縱向水平拉應(yīng)力隨著低波阻抗層厚度增加而不斷增加，都大大低于常規(guī)板。監(jiān)測點(diǎn)最大豎向拉應(yīng)力隨著低波阻抗層厚度的增加而降低，均遠(yuǎn)低于常規(guī)板工況及只設(shè)拱的工況，最大降幅可達(dá)99.2%，亦說明軟硬相間結(jié)構(gòu)可以有效防止或降低震塌效應(yīng)。

3 ?結(jié)論

本文提出了低波阻抗夾層拱形復(fù)合板，通過有限元分析軟件ANSYS/LS-DYNA，研究了板中厚度恒定條件下，起拱構(gòu)造、低波阻抗層位置及厚度對復(fù)合板抗爆性能的影響，結(jié)論如下：

①當(dāng)中隔板起拱且低波阻抗層厚度一定時(shí)，若讓低波阻抗層形成夾層，則可大幅降低監(jiān)測點(diǎn)的最大豎向拉應(yīng)力、最大合成加速度和速度。

②當(dāng)中隔板起拱且低波阻抗夾層上表面標(biāo)高恒定時(shí)，隨著低波阻抗夾層厚度的增大，雖然最大合成加速度降低明顯，但最大合成速度、最大合成位移均逐漸增大，且峰值最大主應(yīng)力和峰值最小主應(yīng)力絕對值總體上都會(huì)變大，故低波阻抗夾層厚度不宜過大。

③若將低波阻抗夾層靠近板上表面一定位置布置，且厚度較小時(shí)，既可大幅降低監(jiān)測點(diǎn)的最大合成加速度和速度，又能使最大合成位移和峰值最大主應(yīng)力與常規(guī)中隔板相當(dāng)，甚至更低，對結(jié)構(gòu)抗爆有利。

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