基于引力模型的川南城市群空間相互作用力探究

陳敘笛 胡丹萍

摘要：本文利用引力模型對(duì)四川省川南城市群的城市間吸引力和空間輻射能力進(jìn)行了計(jì)算分析，結(jié)果表明較大的城市規(guī)?；虺鞘虚g綜合距離可以提升城市間吸引力，同時(shí)也形成了城市之間相互輻射的能力相當(dāng)?shù)木置?，川南城市群?nèi)這種空間相互作用力的特點(diǎn)支持了省政府將其定位于多中心城市群的宏觀政策，各城市應(yīng)統(tǒng)籌產(chǎn)業(yè)布局、資源流動(dòng)以及相互協(xié)作模式，以利于城市群總體協(xié)調(diào)發(fā)展。

Abstract： The attraction and saptial impact among the city group located at the southern part of Sichuan Province was characterized based on the gravity model， and the result indicated that large-scale development， or comprehensive distance， two parameters originating from this model， promoted the attraction among cities and led to roughly equal impact on one another meanwhile. This interaction feature accords well with the expected multi-center form of the city group made by the province government. Cities in the group are suggested to arrange the overall distribution of industries， resource circulation and cooperation configuration to improve the development of the group as a whole.

關(guān)鍵詞：川南城市群;引力模型;空間吸引力

Key words： the city group of southern Sichuan Province;the gravity model;the spatial interaction

中圖分類號(hào)：F299.27 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：1006-4311（2020）17-0066-02

0 ?引言

引力模型最初起源于物理學(xué)家牛頓發(fā)現(xiàn)的萬(wàn)有引力定律，最早被用于研究城市間人口流動(dòng)的空間相互作用，之后有學(xué)者基于該模型提出“零售引力法則”，用于測(cè)算區(qū)域發(fā)展中城市之間的相互吸引力[1]。隨著引力模型的研究和應(yīng)用不斷深化，該模型已成為研究空間相互作用的核心工具。

川南城市群位于四川省南部，北接成渝兩大核心城市，南鄰云貴北部，處于川滇黔渝三省一市的交界處，是四川省域內(nèi)人口稠密的地區(qū)之一[2]。作為省內(nèi)第二大城市群，川南城市群近年來(lái)發(fā)展迅速，而關(guān)于該城市群協(xié)調(diào)發(fā)展的理論研究較為缺乏且比較零散，因此，本文通過(guò)引力模型對(duì)川南城市群空間相互作用力的測(cè)算與分析，為川南城市群的協(xié)調(diào)發(fā)展提供理論與實(shí)證支持。

1 ?研究方法

1.1 研究范圍 ?2011年12月底，四川省人民政府辦公廳印發(fā)《四川省“十二五”城鎮(zhèn)化發(fā)展規(guī)劃》，對(duì)川南城市群的范圍作了明確劃分，包括自貢市、瀘州市、內(nèi)江市、宜賓市，以及樂(lè)山市除主城區(qū)、夾江縣、峨眉山市外的其余城鎮(zhèn)，幅員面積約4.42萬(wàn)平方公里。

2019年1月，四川省人民政府對(duì)川南城市群的范圍作出修訂，包含自貢、瀘州、內(nèi)江和宜賓等4個(gè)市、28個(gè)縣（市、區(qū)），轄區(qū)面積3.5萬(wàn)平方公里、占全省的7.2%，本文將基于該最新修訂的川南城市群范圍展開(kāi)討論[2]。

1.2 模型選取 ?本文在計(jì)算兩城市間相互作用力時(shí)，采用引力模型。該模型認(rèn)為兩個(gè)城市間的相互作用與這兩個(gè)城市的規(guī)模成正比，與它們之間的距離成反比，即：

（1）

式（1）中：Fij為兩個(gè)城市間的相互作用量;Q1與Qj分別為i城市與j城市的規(guī)模;Dij為i城市與j城市的綜合距離;K為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，通常為1;b為測(cè)量距離摩擦作用的指數(shù)，通常為2。

另外，為進(jìn)一步探究川南城市群中各城市的空間影響范圍和城市間的引力方向，本文將采用斷裂點(diǎn)公式進(jìn)行計(jì)算，即：

（2）

式（2）中，k為i城市與j城市間的斷裂點(diǎn)，Dik為起點(diǎn)i城市到斷裂點(diǎn)k的距離。通常認(rèn)為，當(dāng)一個(gè)城市斷裂點(diǎn)的位置越靠近另一個(gè)城市，說(shuō)明該城市對(duì)另一個(gè)城市的吸引與輻射能力越大。

1.3 指標(biāo)設(shè)計(jì) ?在引力模型（1）中，城市規(guī)模Q一般用城市人口規(guī)模與GDP乘積的算術(shù)平方根值表示，但由于城市具有綜合性，相互作用力更應(yīng)體現(xiàn)為其綜合實(shí)力，如果采用單一的城市人口數(shù)、城市GDP等指標(biāo)予以衡量，測(cè)度結(jié)果可能會(huì)產(chǎn)生較大的偏差。因此，基于相關(guān)學(xué)者[3，4，5]的研究基礎(chǔ)，結(jié)合川南城市群實(shí)際情況，選用年末總?cè)丝赑（萬(wàn)人）、地區(qū)生產(chǎn)總值G（億元）、社會(huì)消費(fèi)品零售額C（億元）、進(jìn)出口總額V（億美元）等四個(gè)指標(biāo)來(lái)描述各城市的城市規(guī)模Q，相應(yīng)的求導(dǎo)公式表達(dá)為：

（3）

Dij為i城市與j城市的綜合距離，常用來(lái)反映兩地之間的空間間隔和便捷程度，以及社會(huì)交往與認(rèn)同。由于川南四城市間距離較近且城際鐵路尚未完善，因此暫不考慮空運(yùn)距離與鐵路距離，主要考慮城市間的陸運(yùn)距離，并通過(guò)各城市中心位置間的公路里程Hij與空間經(jīng)緯距離Lij兩個(gè)指標(biāo)的幾何均值予以表示，即：

（4）

1.4 數(shù)據(jù)來(lái)源 ?在反映城市規(guī)模的式（3）中，年末總?cè)丝赑（萬(wàn)人）、地區(qū)生產(chǎn)總值G（億元）、社會(huì)消費(fèi)品零售額C（億元）、進(jìn)出口總額V（億美元）等四個(gè)指標(biāo)數(shù)據(jù)均來(lái)自四川省和自貢市、瀘州市、內(nèi)市江、宜賓市等川南四市的2018年出版的統(tǒng)計(jì)年鑒。

在反映兩城市間綜合距離的式（4）中，由于目前川南城市群、公路交通十分便利，對(duì)川南城市群的經(jīng)濟(jì)發(fā)展起著重要作用，因此公路里程Hij來(lái)源于百度地圖中獲取的兩市間高速公路距離。

2 ?川南各城市空間相互作用力分析

2.1 城市規(guī)模與各城間綜合距離 ?通過(guò)整理統(tǒng)計(jì)年鑒中2017年末的相關(guān)數(shù)據(jù)，以及各城市中心位置間的公路里程與空間經(jīng)緯距離等數(shù)據(jù)，并帶入式（3）和式（4）中分別計(jì)算，得到川南四城的城市規(guī)模Q及排名（表1）與各城間的綜合距離（表2）。

2.2 城市間吸引力與斷裂點(diǎn) ?利用城市規(guī)模Q與各城間的綜合距離Dij等數(shù)據(jù)，帶入式（1）與式（2）中分別計(jì)算，得到川南各市間的吸引力（表3）與各城間的斷裂點(diǎn)距離（表4）。

說(shuō)明：表中列表示起點(diǎn)城市i，行表示終點(diǎn)城市j，例如“瀘州市—宜賓市”即為斷裂點(diǎn)k距離瀘州市47.18km，距離宜賓市44.29km.

2.3 結(jié)果分析 ?綜合表1-表4數(shù)據(jù)，可以較好地分析出川南城市群的空間格局。

①在表1中可見(jiàn)，各列數(shù)據(jù)分別為城市規(guī)模和排序，以及計(jì)算城市規(guī)模各因素的值，其結(jié)果代表城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的高低，同時(shí)也能夠反映城市發(fā)展的區(qū)域差異。瀘州市因2017年3月成立的中國(guó)（四川）自由貿(mào)易試驗(yàn)區(qū)川南臨港片區(qū)，使得其當(dāng)年進(jìn)出口總額大幅提升，城市規(guī)模在四城中排名第一。宜賓市由于產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、地域特征等均與瀘州市差別不大，因此城市規(guī)模差異較小。而內(nèi)江市人口數(shù)雖然超過(guò)自貢市不少，但由于內(nèi)江市特色產(chǎn)業(yè)不明確，且包括冶金建材、食品飲料、機(jī)械制造、醫(yī)藥化工、電力能源等在內(nèi)的五大支柱產(chǎn)業(yè)水平較低，技術(shù)水平和研發(fā)能力不足，產(chǎn)品附加值低，因此導(dǎo)致其城市規(guī)模較弱，經(jīng)濟(jì)發(fā)展較為落后[2]。②在表3中和表4可見(jiàn)，對(duì)各城市間的吸引力進(jìn)行分析，引力值大于10的有：“自貢-內(nèi)江”以及“瀘州-宜賓”。最大為自貢與內(nèi)江間的引力值14.85，雖然自貢市和內(nèi)江市在城市規(guī)模位于第三與第四，但在由于兩市空間距離最短，僅41.01km，因此兩市間吸引力最大。瀘州市與宜賓市由于其城市規(guī)模均較大，因此雖距離較大，其引力值也達(dá)到10.66。同時(shí)，根據(jù)斷裂點(diǎn)距離可見(jiàn)，“自貢市-內(nèi)江市”、“瀘州市-宜賓市”之間的斷裂點(diǎn)，均位于兩市空間距離中點(diǎn)的10%范圍內(nèi)，因此在“自貢市-內(nèi)江市”、“瀘州市-宜賓市”兩個(gè)組合中，均出現(xiàn)城市與城市間的輻射力大體相當(dāng)?shù)那闆r。③對(duì)川南城市群各市間的吸引力和輻射力進(jìn)行分析，尚未出現(xiàn)某一城市的綜合實(shí)力遠(yuǎn)超于其他城市，且作為核心中心城市與其他各城市之間的斷裂點(diǎn)均靠近各城市中心區(qū)域。川南城市群具有多中心的城市群形態(tài)，與成渝都市群等相比，中心城市不突出。

3 ?結(jié)果與討論

川南城市群作為四川省內(nèi)四大城市群之一，是除成都平原城市群以外，正大力發(fā)展的城市群;同時(shí)，川南城市群也是成渝城市群南向開(kāi)放、輻射滇黔的重要門戶。本文通過(guò)運(yùn)用引力模型和斷裂點(diǎn)公式對(duì)2017年川南城市群進(jìn)行分析，結(jié)果表明：①川南城市群的空間格局大體符合《四川省住房城鄉(xiāng)建設(shè)事業(yè)“十三五”規(guī)劃綱要》中提出的思路，即：構(gòu)建多中心城市群空間結(jié)構(gòu)，并將“自貢、瀘州、宜賓”定位為區(qū)域性中心城市，“內(nèi)江”定位為地區(qū)性中心城市。②在測(cè)算綜合距離時(shí)，只考慮了陸運(yùn)距離。川南城際鐵路目前尚在修建中，并分為內(nèi)江至自貢至瀘州鐵路和自貢至宜賓鐵路兩段。今后川南城際鐵路的建成將大幅縮短城市群內(nèi)、外部通行時(shí)間，強(qiáng)化城市間的吸引力。同時(shí)，也將縮小川南經(jīng)濟(jì)區(qū)與四川省其他城市群，乃至成渝城市群的時(shí)空距離。③城市群空間格局受到人口因素、交通因素、經(jīng)濟(jì)發(fā)展基礎(chǔ)和政策規(guī)劃因素等多種影響。因此，川南城市群應(yīng)將多中心城市群一體化作為其發(fā)展模式，可通過(guò)統(tǒng)籌協(xié)調(diào)產(chǎn)業(yè)布局、打破行政壁壘等措施，協(xié)作聯(lián)動(dòng)以提升各城市間的合作水平，從而推動(dòng)整個(gè)川南城市群的協(xié)調(diào)發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]魏偉，高曉，陳莉，李妍，范雯.基于引力和場(chǎng)強(qiáng)模型的干旱內(nèi)陸河流域城鄉(xiāng)體系相互作用及空間表達(dá)[J].干旱區(qū)資源與環(huán)境，2012，26（10）：156-161.

[2]李璐.基于耦合模型的川南城市群協(xié)調(diào)發(fā)展水平研究[D].西南交通大學(xué)，2019.

[3]丁立，張仲伍，杜敏敏，韓道寬.基于引力模型的山西城市空間格局研究[J].山西師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2017，31（02）：115-120.

[4]朱道才，陸林，晉秀龍，蔡善柱.基于引力模型的安徽城市空間格局研究[J].地理科學(xué)，2011，31（05）：551-556.

[5]張紅鳳，王鶴鳴，何旭.基于改進(jìn)引力模型的山東省城市空間聯(lián)系與格局劃分[J].山東財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)報(bào)，2019（3）：110-120.