基于成本最優(yōu)的公交調(diào)度編排計(jì)劃評(píng)價(jià)模型

羅建平 陳歡 翁健

摘要：為評(píng)價(jià)公交調(diào)度編排是否高效合理，提出了一種總體成本最優(yōu)的公交調(diào)度編排計(jì)劃評(píng)價(jià)模型，該模型綜合評(píng)估影響公交調(diào)度編排的社會(huì)效益和企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益，在滿足乘客需求的情況下盡可能減少公交企業(yè)運(yùn)營(yíng)成本，以乘客服務(wù)質(zhì)量核算社會(huì)效益，以企業(yè)載客成本、空程成本、財(cái)政投入成本、票價(jià)收入等多項(xiàng)指標(biāo)計(jì)算企業(yè)運(yùn)營(yíng)成本。最后，通過(guò)對(duì)實(shí)際線路進(jìn)行分析驗(yàn)證模型的可行性，實(shí)驗(yàn)表明：該模型可以在滿足乘客服務(wù)的同時(shí)節(jié)約企業(yè)成本。

Abstract： In order to evaluate the rationality of bus dispatch scheduling， an evaluation model of bus dispatching and scheduling with the best overall cost is proposed. This model comprehensively evaluates the benefits of social and corporate economic about bus dispatching and scheduling. It may reduce the operating cost of public transport enterprises in the case of meeting the needs of passengers. The model can calculate the social benefits based on the quality of passenger services， and calculate the operating costs of enterprises based on multiple indicators such as the cost of carrying passengers， the cost of driving with no passengers， the cost of financial input， and the revenue of fares. Finally， the feasibility of the model is verified by analyzing the actual route. The experiment shows that the model can save the enterprise cost and satisfy the passenger service at the same time.

關(guān)鍵詞：公交;車輛編排;評(píng)價(jià);公交調(diào)度

Key words： bus;vehicle scheduling;evaluation;bus dispatch

中圖分類號(hào)：U12;U491.17 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：1006-4311（2020）17-0034-04

0 ?引言

城市公交車輛調(diào)度編排是指在車輛運(yùn)營(yíng)調(diào)度以前安排車輛行車計(jì)劃，形成行車計(jì)劃表，用于指導(dǎo)公交實(shí)時(shí)調(diào)度。公交車輛調(diào)度編排需要考慮的影響因素非常多，傳統(tǒng)公交調(diào)度系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)評(píng)價(jià)通靠調(diào)度人員經(jīng)驗(yàn)判斷調(diào)度好壞，主觀性太強(qiáng)，并且沒(méi)有統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。許多學(xué)者從不同角度提出了對(duì)公交編排的評(píng)價(jià)方法，如Saharidis等[1-2]通過(guò)建立了以乘客最小等待時(shí)長(zhǎng)為目標(biāo)函數(shù)的評(píng)價(jià)模型;郝娜等[3]基于公交公司運(yùn)營(yíng)成本最小為目標(biāo)構(gòu)建公交車輛編排模型，用于評(píng)估公交人員編排;譚英嘉等[4-5]建立了城市公交三級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系結(jié)構(gòu)，從宏觀層面對(duì)城市常規(guī)公交實(shí)現(xiàn)了評(píng)價(jià)。

由于城市公共交通屬于市政便民工程，公交車輛編排需要在考慮企業(yè)運(yùn)營(yíng)成本的同時(shí)兼顧社會(huì)效益，如果發(fā)班過(guò)于密集成本太高，企業(yè)入不敷出、難以經(jīng)營(yíng)，發(fā)班稀疏則乘客等候時(shí)間長(zhǎng)、服務(wù)質(zhì)量差，評(píng)價(jià)公交車輛編排好壞不能單一從乘客或企業(yè)運(yùn)營(yíng)角度出發(fā)，需要同時(shí)考慮社會(huì)效益和企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益。

1 ?影響編排的主要因素

評(píng)價(jià)公交調(diào)度編排合理性要從社會(huì)效益和企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益兩方面綜合評(píng)估，社會(huì)效益主要指乘客服務(wù)質(zhì)量，如候車時(shí)長(zhǎng)、換乘便捷性、車內(nèi)擁擠度、信息獲取便捷性等;企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益，主要是企業(yè)運(yùn)營(yíng)成本和票價(jià)收入，企業(yè)運(yùn)營(yíng)成本包括人員工資及其附加費(fèi)、燃料費(fèi)、車輛維修費(fèi)、固定資產(chǎn)折舊等多項(xiàng)費(fèi)用。收入包括財(cái)政補(bǔ)貼收入以及票價(jià)收入，由于公交系統(tǒng)屬于社會(huì)公益項(xiàng)目，承擔(dān)著特殊的任務(wù)和使命，因此公交票價(jià)相對(duì)較低，政府會(huì)在一定程度上給予財(cái)政補(bǔ)貼。財(cái)政補(bǔ)貼包括車輛購(gòu)置補(bǔ)貼、節(jié)能減排補(bǔ)貼、置換補(bǔ)貼等。另外，除了社會(huì)和經(jīng)濟(jì)效益以外，還需要考慮調(diào)度的合理性和可行性，如車輛不能發(fā)生斷位，發(fā)班要盡量均勻等等。

綜上所述，評(píng)價(jià)編排是否合理主要從三個(gè)方面考慮：

①乘客服務(wù)質(zhì)量，包括：乘客候車時(shí)長(zhǎng)、換乘時(shí)長(zhǎng)、車內(nèi)擁擠度、營(yíng)運(yùn)時(shí)間、運(yùn)營(yíng)速度等;

②企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益，包括：票價(jià)收益、財(cái)政補(bǔ)貼、百公里成本、減少擁堵產(chǎn)生的環(huán)保效益、土地增值開發(fā)等;

③調(diào)度可行性，包括：首末班準(zhǔn)點(diǎn)率、斷位率、空程率等、車輛反收率、工時(shí)利用率等。

每個(gè)方面均包括多個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，其中調(diào)度可行性可以通過(guò)編排約束條件進(jìn)行制約，在本文中不予獨(dú)立評(píng)估。因此只需要考慮乘客服務(wù)質(zhì)量和企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益，最后推導(dǎo)出公交調(diào)度編排的目標(biāo)：在滿足乘客需求的情況下盡可能減少公交企業(yè)運(yùn)營(yíng)成本。

由于影響編排的因素眾多，根據(jù)極大不相關(guān)性原理，本文將乘客服務(wù)質(zhì)量聚焦到乘客等候時(shí)間，企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益聚焦到企業(yè)票價(jià)收入、百公里成本、百公里補(bǔ)貼。

2 ?成本計(jì)算方法

為了計(jì)算方便將乘客服務(wù)質(zhì)量轉(zhuǎn)換為乘客成本，因此可以通過(guò)總體成本最低方式評(píng)價(jià)調(diào)度編排是否合理，本文以乘客成本和企業(yè)成本進(jìn)行建模，由于乘客候車時(shí)間越長(zhǎng)對(duì)乘客來(lái)說(shuō)成本越高，因此可以將乘客候車時(shí)長(zhǎng)換算為成本，乘客單位成本由本市上一年度平均工資計(jì)算。

乘客成本：指乘客由于候車帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)損失;

企業(yè)成本：指公交企業(yè)收入減去運(yùn)營(yíng)成本，如果為負(fù)則表示可盈利。企業(yè)營(yíng)運(yùn)成本和財(cái)政補(bǔ)貼收入按照公交公司提供的上一年度平均數(shù)據(jù)計(jì)算;票價(jià)收入假設(shè)固定每張兩元。綜上可得：

總成本=乘客成本+企業(yè)成本

假設(shè)1：乘客候車單位成本：up，單位元/分鐘，政府補(bǔ)貼單位成本：us，單位元/公里，企業(yè)營(yíng)運(yùn)單位成本：ue，單位元/公里。

因此，乘客成本Cp=候車時(shí)間T*社會(huì)單位平均工資up;

企業(yè)成本Ce=運(yùn)營(yíng)成本-財(cái)政補(bǔ)貼收入-票價(jià)收入

假設(shè)發(fā)車最小粒度到分鐘，定義ui為從上行發(fā)出的車的第i趟車，該類車一直跑上行，di為從下行發(fā)出的車的第i趟車，該類車一直跑下行。

2.1 乘客成本

乘客成本主要與線路站臺(tái)客流有關(guān)系，在不同的客流情況下，候車總體成本不一樣，且由于線路上下行客流不一致，因此分上下行計(jì)算乘客成本。

上行乘客成本：

■（1）

下行乘客成本：

■（2）

puij表示上行第i車到達(dá)j站時(shí)，j站候車乘客數(shù)量;u表示上行，d表示下行，tui表示上行第i趟車發(fā)車時(shí)刻;

puij表示上行第i班次在j站上客量，如果不考慮跨時(shí)段問(wèn)題，按當(dāng)前班次時(shí)刻計(jì)算，則：

■（3）

上行乘客成本：

■（4）

下行乘客成本：

■（5）

t'表示時(shí)段長(zhǎng)度，如30分鐘，那么12表示6：00，13表示6：30;q■表示上行第s時(shí)段客流量;usi表示上行第i班次時(shí)刻所在的時(shí)段序號(hào)，si表示第i班次發(fā)車時(shí)刻所在的時(shí)段序號(hào)，s={0，1，2，3，4，5，…，47}。，■。

客流量數(shù)據(jù)按半小時(shí)劃分統(tǒng)計(jì)，假設(shè)乘客在一定時(shí)間內(nèi)均勻到站候車，當(dāng)前班次車輛所載客流可能來(lái)自完整一個(gè)時(shí)段，也可能來(lái)自多個(gè)時(shí)段，如圖1-圖3所示。

為了客流計(jì)算的準(zhǔn)確性，本文考慮上下兩趟次跨時(shí)段分開計(jì)算客流，單班跨多時(shí)間段客流量=第一段客流+中間N段客流+最后一段客流，計(jì)算公式：

■

（6）

ti表示第i班次的發(fā)車時(shí)刻，sui-1表示上行第i班次發(fā)班時(shí)刻所處時(shí)段序號(hào)的前一時(shí)段序號(hào);

由于前后兩時(shí)段連續(xù)，因此■

化簡(jiǎn)后：

■（7）

■（8）

■（9）

最終：

上行乘客成本：

■

（10）

下行乘客成本：

■

（11）

■表示候車時(shí)長(zhǎng)為發(fā)班間隔的一半，n表示一個(gè)行向一天所有班次數(shù)，m表示一個(gè)行向上的站點(diǎn)數(shù)。

2.2 企業(yè)成本

企業(yè)運(yùn)營(yíng)成本包括運(yùn)營(yíng)成本、財(cái)政投入成本、票價(jià)收入，由于空程里程不計(jì)入補(bǔ)貼范圍，因此，運(yùn)營(yíng)成本包括載客運(yùn)營(yíng)成和空程運(yùn)營(yíng)成本。

上行企業(yè)運(yùn)營(yíng)成本：

■（12）

下行企業(yè)運(yùn)營(yíng)成本：

■（13）

空程需要加上空程成本，空程不能獲取財(cái)政營(yíng)運(yùn)補(bǔ)貼。空程成本即車輛運(yùn)營(yíng)成本：

■

Lui表示上行第i趟班次的行駛里程，ue企業(yè)營(yíng)運(yùn)單位成本，us企業(yè)單位補(bǔ)貼收入，單位：元/公里，p表示線路票價(jià)，一般為兩元; qus表示上行時(shí)段客流，s={0，1，2，3，4，5，…，47}，Lh表示第h趟空程的里程。

企業(yè)總成本=上行企業(yè)運(yùn)行成本+下行企業(yè)運(yùn)行成本+空程成本，即：

■（14）

3 ?懲罰函數(shù)

如果算出客流大于單車最大滿載率客流，則當(dāng)前車輛不能完全載走所有乘客，部分乘客需要乘坐下一趟車，乘客候車成本會(huì)隨之增大，為簡(jiǎn)化計(jì)算，此處引入懲罰函數(shù)，將乘客候車成本按照客流比例動(dòng)態(tài)調(diào)整，即：

■（15）

其中O表示車輛最大容量，Ujs表示j站點(diǎn)s時(shí)段斷面客流。

4 ?評(píng)價(jià)模型

綜上，得出最終評(píng)價(jià)模型如下：

■（16）

■

■

■

■

■

■

α、β為權(quán)重系數(shù)，α+β=1，一般設(shè)置α=0.5、β=0.5，Tmin最小發(fā)班間隔，Tmax最大發(fā)班間隔，u表示上行，d表示下行，tui表示上行第i趟車發(fā)車時(shí)刻;tdi表示下行第i趟車發(fā)車時(shí)刻;t'表示時(shí)段長(zhǎng)度，如30分鐘，那么12表示6：00，13表示6：30;q■表示上行第sui時(shí)段客流量;sui表上行第i班次發(fā)車時(shí)刻所在的時(shí)段序號(hào)，s={0，1，2，3，4，5，…，47}，■，■表示候車時(shí)長(zhǎng)為發(fā)班間隔的一半，n表示一個(gè)行向一天所有班次數(shù)，m表示一個(gè)行向上的站點(diǎn)數(shù);O表示車輛最大容量，Ujs表示j站點(diǎn)s時(shí)段斷面客流。Lui表示上行第i趟班次的行駛里程，ue企業(yè)營(yíng)運(yùn)單位成本，us企業(yè)單位補(bǔ)貼收入，單位：元/公里，p表示線路票價(jià)，一般為兩元; qus表示上行時(shí)段客流，Lh表示第h趟空程的里程。

5 ?模型驗(yàn)證

本文選取廣州市某公交車線路數(shù)據(jù)進(jìn)行了評(píng)價(jià)模型驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)選擇一條線路早高峰時(shí)段客流進(jìn)行計(jì)算，客流數(shù)據(jù)按半個(gè)小時(shí)分段統(tǒng)計(jì)，如表1為早上7：00-7：30該線路上行方向客流統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。

在線路編排的基礎(chǔ)上進(jìn)行模型驗(yàn)證，采用Java編程實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)模型。通過(guò)不斷調(diào)整客流數(shù)據(jù)和乘客成本α和企業(yè)成本β的權(quán)重驗(yàn)證模型的結(jié)果。實(shí)驗(yàn)分別驗(yàn)證了α、β在5：5、4：6、3：7、2：8、6：4、7：3等六種情況下評(píng)價(jià)結(jié)果。計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)在客流一定的情況下，不論是線路上行還是下行，當(dāng)乘客成本占比大的時(shí)候發(fā)班間隔更趨向于小方向，即發(fā)班間隔越小越好，企業(yè)成本占比大的時(shí)候，發(fā)班間隔更趨向于大的方向，即發(fā)班間隔越大越好。隨著客流變化和成本占比不同，總能找到一個(gè)發(fā)班間隔使得總體成本最低。通過(guò)調(diào)整編排方案、累加各時(shí)段所有成本即可以求出最低成本調(diào)度編排方案。

6 ?總結(jié)

本文提出了一種綜合企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益的公交線路調(diào)度編排評(píng)價(jià)方法，探討了在不用成本占比情況下總體成本最優(yōu)的可行性，找出了一個(gè)線路調(diào)度編排評(píng)價(jià)函數(shù)。最后通過(guò)在廣州市某公交線路進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明模型滿足生產(chǎn)要求。該模型不僅可以用于調(diào)度編排的評(píng)價(jià)，也適用于線路車輛調(diào)度結(jié)果評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果可以為調(diào)度員糾正調(diào)度方式方方法提供一定的客觀依據(jù)。

同時(shí)，本文還有很多可優(yōu)化的空間，特別是影響編排準(zhǔn)確度的數(shù)據(jù)需要進(jìn)一步提高，如車輛上下客客流精度還需要進(jìn)一步提高、車輛周轉(zhuǎn)時(shí)間受到站預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度影響等。

參考文獻(xiàn)：

[1]George K. D. Saharidis， Charalampos ?Dimitropoulos，Erotokritos ?Skordilis. Minimizing ?waiting ?times ?at ?transitional ?nodes ?for ?public ?bus ?transport ation ?in ?Greece ?[J]. Operation ?Research，2014，14（3）：341-359.

[2]Simon J.Berrebi， Kari E.Watkins， Jorge A.Laval.A real-time bus ?dispatching policy to minimize passenger wait on a high frequency route[J]. Transportation Research Part B： ?Methodological， 2015， 81（2）：377-389.

[3]郝娜，宋瑞，劉星材.基于成本最小的公交人員排班優(yōu)化模型[J].山東科學(xué)，2014，2（27）：76-82.

[4]譚英嘉，郭莉.城市常規(guī)公交評(píng)價(jià)指標(biāo)體系研究——以深圳為例[J].公路與汽運(yùn)，2014（6）：72-76.

[5]毛霖.公交智能化運(yùn)營(yíng)調(diào)度評(píng)價(jià)方法研究[D].南京：東南大學(xué)，2018.